第1章 第3节 速度-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理必修第一册教师用书word（鲁科版）

本讲义聚焦高中物理“速度”核心知识点，系统梳理平均速度（定义、物理意义、单位、方向）和瞬时速度（定义、测量、速率）的概念，通过对比辨析二者区别联系，搭建知识点讲解、情境思辨、探究活动、典例分析及练习题的学习支架。 该资料以物理观念建构为基础，结合科学思维（如极限思想理解瞬时速度）和科学探究（光电门测量实验），通过高速公路限速情境思辨、矩形运动典例分析等实例，采用情境导入与问题探究教学法，课中助力教师高效授课，课后帮助学生巩固概念、查漏补缺。

第3节　速度 素养目标 物理观念：（1）理解平均速度和瞬时速度的确切含义，知道平均速度和瞬时速度在描述物体运动快慢方面的区别和联系。（2）了解速率的概念，能够区别平均速率与平均速度的大小 科学思维：（1）了解从平均速度求瞬时速度的思想方法，体会极限思想在物理学中的应用。（2）能在具体的问题情景中正确使用平均速度和瞬时速度的概念描述物体的运动，并能进行相关的计算 科学探究：会用光电门测量瞬时速度的大小 知识点一　平均速度 1.物理意义：大致描述一段时间内物体运动的　快慢　和　方向　。 2.定义：物体运动的　位移　与所用　时间　之比。 3.定义式：＝。 4.单位 （1）在国际单位制中，平均速度的单位是　米每秒　，符号是m/s或m·s－1； （2）常用单位：千米每时（km/h或km·h－1）、厘米每秒（cm/s或cm·s－1）等。 ①1 m/s＝　3.6　 km/h； ②1 m/s＝　100　 cm/s。 5.方向 平均速度是　矢量　，既有大小又有方向，其方向与　位移　的方向相同。 知识点二　瞬时速度 1.定义：运动物体在某位置（时刻）的　速度　。 2.物理意义：可以精确描述物体在某位置（时刻）运动的　快慢　和　方向　。 3.方向：瞬时速度是　矢量　，既有大小又有方向。其方向与物体　运动　方向相同。 4.瞬时速度大小的测量 （1）原理：用很短时间内的　平均速度　大小代替。 （2）方法 ①光电门法：用光电门实验装置可测量物体在极短时间内的　平均速度　，认为它就是测得的　瞬时速度　。 ②速度计法：用速度计可直接读出物体在某一时刻或某一位置的瞬时速度的　大小　。 5.瞬时速率：瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称速率。 6.平均速率：物体运动的　路程　与所经历的时间之比。 【情境思辨】 　福建省的高速公路桥梁隧道众多，为了安全起见，某些路段限速80 km/h，甚至某些陡坡弯道路段还增加设计有区间测速；其中牛岩山隧道全长约9.2 km，限速80 km/h，某司机穿越该隧道用时7分钟。 请根据以上信息，判断以下说法的正误： （1）限速80 km/h指的都是平均速率。（　×　） （2）陡坡弯道路段区间测速测定的是平均速度大小。（　×　） （3）该司机用时7分钟穿越该隧道，一定是超速行驶。（　×　） （4）该司机穿越该隧道的平均速率约为79 km/h。（　√　） 要点一　对平均速度的理解 【探究】 小明、小红和小兵由家到学校选择了3条不同的路径，所用时间如图所示。三人同时出发。小明、小红和小兵在运动过程中哪个物理量是相同的？谁更“快”到达学校？这个“快”是怎么比较的？可以用哪个物理量来表示？ 提示：位移；小红；因通过相同的位移，小红所用时间更少；平均速度。 【归纳】 1.对平均速度的理解 （1）这里的平均速度指运动物体的位移与所用时间的比值，而不是初中所学的路程与时间的比值。 （2）＝是速度的定义式，不是决定式，不能认为速度与位移成正比，与时间成反比。 （3）＝中s是位移，不是路程，s与t具有对应性。 2.平均速度的矢量性 （1）平均速度既有大小，又有方向，是矢量。平均速度的方向就是物体该段时间内位移的方向。 （2）比较两个平均速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同。 3.平均速度和平均速率的区别与联系 平均速度 平均速率 区 别 定义 平均速度＝ 平均速率＝ 标矢性 矢量 标量 物理意义 粗略表征物体位置变化的快慢和方向 粗略表征物体运动的快慢 相同点 都对应某段时间，是过程量 单位相同，国际单位都是m/s 联系 二者的区别在于位移和路程，所以平均速度的大小小于等于平均速率。只有在单向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率 【典例1】　如图所示，某质点沿边长AB＝3 m，BC＝4 m的矩形从A点沿逆时针方向匀速率运动，在5 s内运动了矩形周长的一半到达C点。求： （1）质点的位移和路程； 答案：5 m，方向由A指向C　7 m 解析：位移大小AC＝＝ m＝5 m，方向由A指向C。 路程L＝AB＋BC＝3 m＋4 m＝7 m。 （2）平均速度和平均速率各为多大？ 答案：1 m/s，方向由A指向C　1.4 m/s 解析：由平均速度公式得＝＝ m/s＝1 m/s，方向由A指向C。 由平均速率公式得'＝＝ m/s＝1.4 m/s。 易错警示 （1）平均速度是矢量，粗略地反映了物体运动的快慢，物体做直线运动时，一般规定速度的正方向与位移的正方向相同，即在同一坐标系中同时分析速度和位移的问题。 （2）平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在单向直线运动中，当位移的大小等于路程时，平均速度的大小才等于平均速率。 【拓展训练】 在【典例1】中若质点再用2 s时间沿逆时针方向运动回到A点，则质点全程的平均速度和平均速率各为多大？ 答案：0　2 m/s 解析：平均速度＝0，平均速率'＝ m/s＝2 m/s。 要点二　平均速度和瞬时速度的区别与联系 【探究】 在一场田径室外赛百米比赛中，运动员甲跑出10秒45夺得冠军，快于运动员乙跑出的10秒52。 （1）甲在100 m内的速度是多少？意义是什么？ 提示：由速度的定义式可得甲在100 m内的速度v＝≈9.57 m/s，这个速度反映了其在100 m内的平均快慢程度。 （2）甲在实际奔跑中速度是否恒为上述值？能否用这个速度精确描述其在100 m内的运动情况？ 提示：甲在起跑、途中跑和冲刺等各个位置的速度显然是不同的，做变速运动，所以9.57 m/s只能粗略地描述其在100 m内运动的平均快慢情况，不能精确地描述其实际运动情况。 【归纳】 平均速度与瞬时速度的比较 平均速度 瞬时速度 区 别 物理意义 反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，与一段位移或一段时间相对应 精确描述物体运动的快慢及方向，与某一时刻、某一位置相对应 大小 v＝ v＝（Δt→0） 方向 与该段过程的位移方向相同，与运动方向不一定相同 与该时刻物体运动的方向相同 联系 （1）瞬时速度总为零时，平均速度一定为零；平均速度为零时，瞬时速度不一定为零 （2）在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等 （3）当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度 【典例2】　下列关于瞬时速度和平均速度的说法中，正确的是（　　） A.若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度不一定等于零 B.若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零 C.匀速直线运动中物体任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度 D.变速直线运动中一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度 答案：C 解析：若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则物体处于静止状态，它在这段时间内的平均速度一定等于零，选项A错误；物体在某段时间内的平均速度等于零，则物体可能静止，也可能经一段运动后回到出发点，它在这一段时间内任一时刻的瞬时速度不一定等于零，选项B错误；匀速直线运动任一时刻的瞬时速度相等，任一时间段内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度，选项C正确；变速直线运动中的平均速度可能等于它某一时刻的瞬时速度，选项D错误。 易错警示 （1）一般情况下平均速度不等于瞬时速度，只有物体做匀速直线运动时，平均速度才等于瞬时速度。 （2）物体做变速运动时，在不同阶段内的平均速度一般不同，因此在求平均速度时一定要明确所求的是哪一个时间段内的平均速度，要紧扣平均速度的定义。 1.下列说法正确的是（　　） A.平均速度即为速度的平均值 B.瞬时速率是指瞬时速度的大小 C.火车以速度v经过某一段路，v是指瞬时速度 D.子弹以速度v从枪口射出，v是指平均速度 解析：B　平均速度是指物体在一段时间内或者一段位移内平均运动快慢，不是速度的平均值，平均速度对应一段位移或者一段时间，所以A、C错误；瞬时速度是指物体经过某一位置或在某一瞬间时的速度，对应的是一个位置或者某一瞬间，故B正确，D错误。 2.如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt。测得遮光条的宽度为Δs，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使更接近瞬时速度，正确的措施是（　　） A.换用宽度更窄的遮光条 B.提高测量遮光条宽度的精确度 C.使滑块的释放点更靠近光电门 D.增大气垫导轨与水平面的夹角 解析：A　瞬时速度表示运动物体在某一时刻（或经过某一位置）的速度，当Δt→0时，可看成物体的瞬时速度，Δs越小，Δt也就越小，A项正确；提高测量遮光条宽度的精确度，不能减小Δt，B项错误；使滑块的释放点更靠近光电门，增大气垫导轨与水平面的夹角并不一定能使更接近瞬时速度，因此C、D项错误。 要点回眸 1.下列关于速度和速率的说法正确的是（　　） A.速率是瞬时速度的大小 B.对运动的物体，某段时间内的平均速度不可能为零 C.平均速率是平均速度的大小 D.对运动的物体，某段时间内的平均速率有可能为零 解析：A　瞬时速度的大小表示速率，故A正确；对于运动的物体，位移可能为零，则平均速度可能为零，故B错误；平均速度的大小不表示平均速率，平均速度等于位移与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值，故C错误；对运动的物体，某段时间内的路程不等于零，所以平均速率不可能为零，故D错误。 2.〔多选〕关于速度的定义式v＝，以下说法正确的是（　　） A.速度v与位移Δs成正比，与运动时间Δt成反比 B.速度v的大小与运动的位移Δs和时间Δt都无关 C.一段时间内物体的位置不变化，则这段时间内物体速度为零 D.v1＝2 m/s，v2＝－3 m/s，因为2＞－3，所以v1＞v2 解析：BC　速度v＝是一个比值定义式，该公式只说明速度可用位移Δs除以时间Δt来计算，并不是说v与Δs成正比，与Δt成反比，故A错误，B正确；一段时间内物体的位置不变化，即物体静止，则这段时 间内物体速度为零，故C正确；速度是矢量，正、负号只表示方向，绝对值才表示大小，故D错误。 3.为倡导绿色出行，许多公职人员都骑自行车上班。小李早晨从家里出发，骑行15 min到达单位，共行驶3.5 km。小李在此过程中（　　） A.平均速度为0.23 m/s B.最大速度为4 m/s C.路程为3.5 km D.位移为3.5 km 解析：C　上班的路程为3.5 km，由于位移不明确，所以无法求解平均速度，更不能确定最大速度，选项A、B、D错误，C正确。 4.〔多选〕如图所示，2023年8月1日，成都大运会女子10 000米决赛中，在比赛还剩一圈时，中国一选手突然发力，超越两名在前面的外国选手，最后以33分48秒35的成绩夺冠。据此我们可以得到的物理量为（　　） A.中国该选手冲刺的瞬时速度 B.中国该选手最后一圈的平均速率 C.中国该选手全程的平均速率 D.最后一圈中国该选手的平均速率一定大于那两名外国选手的平均速率 解析：CD　根据数据，不能得到瞬时速度，故A错误；只知道中国该选手全程所用时间，故只能得到中国选手全程的平均速率，不能得到中国选手最后一圈的平均速率，但中国选手最后一圈用时比两名外国选手短，故最后一圈中国选手的平均速率一定大于那两名外国选手，故B错误，C、D正确。 1.下面描述的几个速度中，属于平均速度的是（　　） A.子弹以790 m/s的速度击中目标 B.信号沿动物神经传播的速度大约为10 m/s C.汽车上速度计的示数为80 km/h D.足球以20 m/s的速度飞入球门 解析：B　子弹击中目标的速度对应的是位置，故为瞬时速度，A错误；信号沿动物神经传播的速度对应的是时间，故为平均速度，B正确；汽车上速度计的示数为80 km/h为瞬时速度，C错误；足球以20 m/s的速度飞入球门为某一位置的速度，为瞬时速度，故D错误。 2.关于瞬时速度、平均速度，以下说法正确的是（　　） A.瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度 B.做变速运动的物体在某段时间内的平均速度，一定和物体在这段时间内各个时刻瞬时速度的平均值大小相等 C.物体做变速直线运动，平均速度的大小就是平均速率 D.物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值 解析：A　当时间非常小时，物体的运动可以看成在这段很小时间内的匀速运动，平均速度等于瞬时速度。平均速度是位移跟发生这段位移所用时间的比值，而不是各时刻瞬时速度的平均值。平均速度的大小不是平均速率。平均速度是位移与时间的比值，而平均速率是路程与时间的比值。故A正确。 3.三个质点A、B、C的运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点。设无往返运动，下列说法正确的是（　　） A.三个质点从N到M的平均速度相同 B.三个质点任意时刻的速度方向都相同 C.三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同 D.三个质点从N到M的平均速率相同 解析：A　位移与发生该段位移所用时间的比值叫平均速度。本题中A、B、C三个质点在相同时间内位移相同，大小是MN的长度，方向是由N指向M，所以它们的平均速度相同，选项A正确。速度是表征质点在某瞬时运动快慢和运动方向的矢量。本题中B质点做单向直线运动，速度方向恒定，A、C两质点做曲线运动，速度方向时刻在变，选项B错误。平均速率是描述物体运动快慢的物理量。规定物体在Δt时间内通过的路程与时间之比为平均速率，由于路程与位移一般不同，故平均速率与平均速度的大小一般不相等，仅在质点做单方向直线运动时，平均速率才与平均速度的大小相等。本题中A、C两质点均为曲线运动，且A、C两质点的平均速率相等，它们均大于B质点的平均速率，选项C、D错误。 4.一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒内匀速移动1 m，初始位置在bc边的中点A，向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是（　　） A.第2 s末，质点的瞬时速度大小为1 m/s B.前2 s内，质点的平均速率为 m/s C.前4 s内，质点的平均速率为0.5 m/s D.前2 s内，质点的平均速度大小为2 m/s 解析：A　质点每秒内匀速移动1 m，第2 s末，质点的瞬时速度大小为1 m/s，前2 s内，质点的平均速率为1 m/s，故A正确，B错误；前2 s内，质点的位移大小为s1＝｜AB｜＝＝ m＝ m，平均速度为＝＝ m/s，方向由A指向B，故D错误；前4 s 内，质点质点通过的路程为4 m，平均速率仍为1 m/s，故C错误。 5.高速路上堵车，小东听到导航仪提醒“前方路段拥堵3公里，预计通行时间24分钟”，根据导航仪提醒，下列推断合理的是（　　） A.汽车将匀速通过前方3公里 B.能够计算出此时车辆的速度是0.125 m/s C.若此时离目的地还有30公里，到达目的地一定需要240分钟 D.通过前方这3公里的过程中，车辆的平均速度大约为7.5 km/h 解析：D　根据导航仪的提示，不能判断出汽车是否做匀速运动，故A错误；根据导航仪的提示，不能判断出汽车此时的运动状态，故B错误；由“前方路段拥堵3公里，预计通行时间24分钟”可知通过前方这3公里的过程中，车子的平均速度大约为＝＝ km/h＝7.5 km/h，但不能据此判断出3 km以后汽车做怎样的运动，所以并不能判断出到达目的地所需要的时间，故C错误，D正确。 6.一个学生在百米赛跑中，测得他在7 s末的速度为9 m/s，12.5 s末到达终点的速度为10.2 m/s，则他在全程内的平均速度是（　　） A.9 m/s B.9.6 m/s C.8 m/s D.10.2 m/s 解析：C　百米赛跑路线是直线，其平均速度v＝＝8 m/s，故C正确。 7.一质点始终向着一个方向做直线运动，在前s位移内平均速度为v，后s位移内平均速度为2v，则物体在位移s内平均速度大小是（　　） A.v B.v C.v D.v 解析：B　设前s位移的时间为t1，则有t1＝＝，设后s位移的时间为t2，则有t2＝＝，则物体在位移s内运动的总时间t＝t1＋t2＝，则物体在位移s内平均速度大小为＝＝v，故选项B正确。 8.（2025·福建漳州一中高一月考）如图所示，小红表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，小红（视为质点）由秋千的竖直支架正下方摆动到最高点所用的时间t＝3 s，此时绳与支架的夹角θ＝60°，求此过程中 （1）小红运动的平均速度大小； （2）小红运动的平均速率。 答案：（1） m/s　（2） m/s 解析：（1）由几何知识知，小红由支架的正下方摆动至最高点的位移大小s＝10 m 由＝，得＝ m/s。 （2）此过程，小红运动的路程s'＝＝ m，平均速率v＝，解得v＝ m/s。 9.a、b两车在相同平直轨道上进行测试，两车从同一位置同向开始运动通过前方一标志杆。a车前一半时间平均速度大小为8 m/s，后一半时间平均速度大小为10 m/s；b车前一半路程平均速度大小为8 m/s，后一半路程平均速度大小为10 m/s，以下说法正确的是（　　） A.两车同时到达标志杆 B.a车先过标志杆 C.b车先过标志杆 D.过标志杆时a车的速度较大 解析：B　a车平均速度v1＝＝9 m/s，b车平均速度v2＝＝ m/s，因为两车的位移相同，a车平均速度大，所以a车先过标志杆，故A、C错误，B正确；根据题中数据无法判断过标志杆时瞬时速度大小关系，故D错误。 10.如图，为一升降机向上做直线运动的位移—时间图像，以竖直向上为正方向，根据图像： （1）描述升降机在25 s内的运动情况； （2）求升降机在0～25 s内平均速率和平均速度的大小。 答案：（1）0～10 s向上做匀速直线运动，10～15 s静止不动　15～25 s向下做匀速直线运动 （2）1.6 m/s　0.8 m/s 解析：（1）0～10 s向上做匀速直线运动，速度为v1＝ m/s＝3 m/s，10～15 s静止不动，15～25 s以v2＝ m/s＝1 m/s的速度向下做匀速直线运动。 （2）0～25 s内的路程为l＝30 m＋10 m＝40 m，平均速率为＝＝＝1.6 m/s，0～25 s内的位移为s＝（20－0）m＝20 m，平均速度大小＝＝＝0.8 m/s。 11.某物体由A点出发做直线运动，前5 s向东行驶了30 m到达B点，又向前行驶了5 s前进了60 m到达C点，在C点停了4 s后又向西行驶，经历了6 s运动了120 m到达A点西侧的D点，如图所示，求： （1）最后6 s时间内物体的平均速度大小和方向； （2）全过程的平均速度； （3）全过程的平均速率。 答案：（1）20 m/s，方向向西　（2）1.5 m/s，方向向西　（3）10.5 m/s 解析：（1）最后6 s时间内物体从C点到D点的位移大小为s3＝120 m，则平均速度大小为v1＝＝＝20 m/s，方向向西。 （2）全程中物体初位置为A点，末位置为D点，其位移是，方向向西，大小s＝s3－s1－s2＝120 m－30 m－60 m＝30 m，所用时间t总＝5 s＋5 s＋4 s＋6 s＝20 s 则全过程的平均速度大小为＝＝＝1.5 m/s，方向向西。 （3）全过程的路程s'＝30 m＋60 m＋120 m＝210 m 全过程的平均速率＝＝＝10.5 m/s。 12.“区间测速”就是在两个抓拍点安装探头，测出同一辆车通过这两个点的时刻，从而算出在两点间运动的时间，再根据两点间的距离算出该车在这一区间路段的平均车速，如果超过该路段的最高限速，即被判为超速。如图所示，若抓拍点A、B相距26 km，一辆轿车10点31分通过抓拍点A的速度为100 km/h，10点43分通过抓拍点B的速度为110 km/h，该路段最高限速120 km/h。下列判断正确的是（　　） A.该轿车通过抓拍点A、B时会被判为超速 B.该轿车在该区间内行驶的最高时速可能小于130 km/h C.该轿车在该区间内行驶会被判为超速 D.该轿车在该区间内行驶不会被判为超速 解析：C　该轿车通过抓拍点A、B时速度分别为100 km/h、110 km/h，都小于120 km/h，不会被判为超速，A错误；轿车在该区间的平均速度为＝＝130 km/h，其大于120 km/h，该轿车在该区间内行驶会被判为超速，因为平均速度为130 km/h，且该轿车通过抓拍点A、B时速度分别为100 km/h、110 km/h，则该轿车在该区间内行驶的最高时速不可能小于130 km/h，B、D错误，C正确。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $