第6章 §1 获取数据的途径 1.1 直接获取与间接获取数据1.2 普查和抽查1.3 总体和样本(Word课后习题)-【满分思维】2026-2027学年高中数学必修第一册学生用书（北师大版）

**基本信息** 高中数学统计同步练，分层设计覆盖基础概念、能力应用及综合提升，通过选择、填空、解答题递进巩固获取数据途径等知识点，培养数据观念与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|直接/间接获取数据、普查与抽查、总体与样本|单选为主，如第1题概念辨析，夯实基础| |能力应用|调查方式选择、样本识别|多选与解答题结合，如第13题普查抽样判断，培养推理意识| |综合提升|调查方案评价、逻辑推理|情境化问题，如第16题方案设计分析，发展应用意识|

第六章　统计 §1　获取数据的途径 1.1　直接获取与间接获取数据 1.2　普查和抽查 1.3　总体和样本 一、选择题(本大题共9小题,每小题5分,共45分) 1.直接获取是指通过社会调查或观察、试验等途径获取数据,在直接获取数据时,要注意数据来源的 (　 )　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.广泛性、代表性、可靠性 B.针对性、广泛性、均衡性 C.针对性、代表性、均衡性 D.广泛性、代表性、均衡性 2.下面问题可以用普查的方式进行调查的是 (　 ) A.检验一批钢材的抗拉强度 B.检验海水中微生物的含量 C.调查某小组10名成员的业余爱好 D.检验一批汽车的使用寿命 3.下列说法不正确的是 (　 ) A.普查是要对所有的对象进行调查 B.样本不一定是从总体中抽取的,没抽取的个体也是样本 C.当调查的对象很少时,普查是很好的调查方式,但当调查的对象很多时,普查会耗费大量的人力、物力和财力 D.普查不是在任何情况下都能实现的 4.[2023·江西奉新四中高一月考] 下列调查方式合适的是 (　 ) A.要了解一批锂电池的使用寿命,采用普查方式 B.要了解收看中央电视台的“法制报道”栏目的情况,采用普查方式 C.为了保证“天宫一号”太空舱发射成功,对重要零部件采取抽样调查方式 D.要了解外国人对“上海世博会”的关注度,可采用抽样调查方式 5.抽样调查在抽取调查对象时 (　 ) A.按一定的方法抽取 B.随便抽取 C.全部抽取 D.根据个人的爱好抽取 6.为了调查全国人口的寿命,抽查了十一个省(市)的2500名居民,这2500名居民的寿命的全体是(　 ) A.总体 B.个体 C.样本 D.样本容量 7.下面的四个问题中,只能用抽样调查方法的是(　 ) A.检验10件产品的质量 B.银行对公司10万元存款现钞真假的检验 C.跳伞运动员检查20个伞包及伞的质量 D.检验一批汽车的防碰撞性能 8.(多选题)下列调查工作中,必须采用普查的是(　 ) A.环保部门对淮河水域的水污染情况的调查 B.某校调查该校食堂8名厨师的健康情况 C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查 9.(多选题)[2023·内蒙古赤峰元宝山区一中高一月考] 为了解某市高三毕业生升学考试中数学成绩的情况,从参加考试的学生中随机抽取了1000名学生对其数学成绩进行统计分析,在这个问题中,下列说法错误的是 (　 ) A.总体指的是该市参加升学考试的全体学生 B.个体指的是1000名学生中的每一名学生 C.样本容量指的是1000名学生 D.样本是指1000名学生的数学升学考试成绩 二、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分) 10.为了了解全班同学每天完成作业的时间,小明设计了一份调查问卷,发放给班上的每一位同学,他这样获取数据的方式是　　　　.  11.[2023·陕西汉中城固二中高一月考] 一名交警在高速路上随机观测了6辆车的行驶速度,调查结果如下表: 车序号 1 2 3 4 5 6 速度(km/h) 66 65 71 54 69 58 (1)交警采取的调查方式是　　　　(填“抽查”或“普查”);  (2)这次调查的样本是　　　　　　　　.  12.[2023·云南下关一中高一月考] 某市有高一学生6500名,为了了解这些学生期末考试的物理成绩,从6500份物理答卷中随机地抽取了300份进行统计分析.在这个问题中,总体是　　　　　　　　　　　　　　　　,样本是　　　　　　　　　　　　　　.  三、解答题(本大题共2小题,共20分) 13.(10分)[2023·江西铜鼓中学高一月考] 指出调查以下问题时适合用普查还是抽样调查. (1)小明家买了一些鸡蛋,想知道鸡蛋是否有破损; (2)银行在收进储户现金的时候想知道有没有假钞; (3)学期临近结束时,英语老师想在课堂上花10分钟的时间了解全班54人记忆单词和短语的情况. 14.(10分)某校有4000名学生,从不同班级抽取了400名学生进行调查,下表是这400名学生早晨醒来方式的统计表: 早晨醒来的方式 人数 别人叫醒 172 闹钟 88 自己醒来 64 其他 76 写出该问题的总体、样本、样本容量、个体. 15.(5分)一百个高矮互不相同的士兵,排成一个十行十列的方阵.现在从每行中选出一个最高的,再从这些最高的中间选出一个最矮的,其高度记为h(高中矮),然后从每列中选出一个最矮的,最后从这些最矮的中间选出一个最高的,其高度记为h(矮中高),则 (　 ) A.h(高中矮)>h(矮中高) B.h(高中矮)≥h(矮中高) C.h(高中矮)<h(矮中高) D.h(高中矮)≤h(矮中高) 16.(15分)为了调查某小区平均每户居民的月用水量,三名学生设计了以下调查方案: 学生A:我把这个用水量调查表放在互联网上,只要登录此网址的人就可以看到这张表,他们填的表可以很快地反馈到我的电脑中,这样我就可以很快地估计小区平均每户居民的月用水量; 学生B:我给该小区的每一个住户发一个用水量调查表,只要一两天就可以统计出小区平均每户居民的月用水量; 学生C:我在小区的电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码,然后逐个给他们打电话,问一下他们的月用水量,然后就可以估计出该小区平均每户居民的月用水量了. 上述三名学生设计的调查方案能够准确获得小区平均每户居民的月用水量吗?为什么? 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章　统计 §1　获取数据的途径 1.1　直接获取与间接获取数据 1.2　普查和抽查 1.3　总体和样本 1.D　[解析] 根据直接获取的特点可知选D. 2.C　[解析] 根据普查的适用范围可知选C. 3.B　[解析] 样本必须是从总体中抽取的,没抽取的个体不是样本,故B中说法不正确,而其他说法都正确,故选B. 4.D　[解析] A,B,D中均应采用抽样调查方式,而C中应采用普查方式.故选D. 5.A　[解析] 抽样调查在抽取调查对象时必须保证所抽取的样本具有代表性,使每个个体入样的可能性相等,因此抽样时一定要按事先设计好的抽样方法抽取样本.故选A. 6.C　[解析] 由题意可得,这2500名居民的寿命的全体是样本,故选C. 7.D　[解析] 根据抽样调查与普查的概念知A,B,C中的问题一般采用普查的方法,只有D中的问题只能采用抽样调查的方法.故选D. 8.BD　[解析] B中为确保学生饮食卫生,每名厨师的健康均要了解,要采用普查;D中的调查工作是个体差异较大的调查,必须采用普查,否则做出的工作服不合体.故选BD. 9.ABC　[解析] 对于A,总体是该市参加升学考试的全体学生的数学成绩,A中说法错误;对于B,个体是指每名考生的数学成绩,B中说法错误;对于C,样本容量是1000,C中说法错误;对于D,样本是1000名学生的数学升学考试成绩,D中说法正确.故选ABC. 10.直接获取　[解析] 根据直接获取数据的定义可知. 11.(1)抽查　(2)6辆车的行驶速度　[解析] 此种调查方式是抽查,调查的样本是6辆车的行驶速度. 12.6500名学生期末考试的物理成绩　抽取的300名学生期末考试的物理成绩　[解析] 调查的对象是学生期末考试的物理成绩,所以总体是6500名学生期末考试的物理成绩,样本是抽取的300名学生期末考试的物理成绩. 13.解:(1)适合用普查.因为对于一般家庭而言,每次买的鸡蛋不会很多,逐个检查所需时间不多,且一个鸡蛋破损与否并不能说明其他鸡蛋的破损情况. (2)适合用普查.因为单张钞票是不是假钞与其他钞票的真伪情况没有关系. (3)适合用抽样调查.因为每个学期会新学许多单词和短语,且学生较多,要在10分钟内检查完实在太困难,所以老师只能挑选其中的一部分学生来检查. 14.解:该问题的总体是该校4000名学生早晨醒来的方式,样本是抽取的400名学生早晨醒来的方式,样本容量是400,个体是每名学生早晨醒来的方式. 15.B　[解析] 设“高中矮”为A,“矮中高”为B,如图所示. … … B … B2 … … … … … B1 … C … A ①如果A,B在同一行,比如B在B1处,因为A是该行中最高的,所以A不矮于B.②如果A,B在同一列,比如B在B2处,因为B是该列中最矮的,所以A不矮于B.③如果A,B即不同行又不同列,则选择一个中间量C为参照.设C与A同行,与B同列,因为A是该行中最高的,所以A不矮于C.又因为B是该列中最矮的,所以C不矮于B,所以A不矮于B.综上所述,不论哪种情况,都有A不矮于B,即h(高中矮)≥h(矮中高).故选B. 16.解:学生A的方法得到的样本不能够反映不上网的居民的情况,所得到的样本代表性差,不能很准确地获取平均每户居民的月用水量. 学生B的方法实际上是普查,花费的人力、物力更多一些,但是只要统计过程不出错,就可以准确地得到平均每户居民的月用水量. 学生C的方法是一种抽样调查的方法,用学生C的方法能节省人力、物力,并可以得到比较准确的结果. 学科网（北京）股份有限公司 $