第6章 §1 获取数据的途径 1.1 直接获取与间接获取数据1.2 普查和抽查1.3 总体和样本(Word讲义)-【满分思维】2026-2027学年高中数学必修第一册学生用书（北师大版）

本讲义聚焦高中数学统计中“获取数据的途径”核心知识点，系统梳理直接与间接获取数据的定义，普查和抽查的概念、优缺点及适用范围，总体、样本与样本量的内涵，构建从数据来源到调查方法再到统计基本概念的完整学习支架。 该资料通过表格对比、诊断分析题、探究例题及变式题设计，以“数学眼光”抽象数据获取途径，用“数学思维”分析普查与抽查适用场景，借“数据意识”区分总体样本。课中辅助教师清晰授课，课后助力学生通过实例巩固概念，查漏补缺。

第六章　统计 §1　获取数据的途径 1.1　直接获取与间接获取数据 1.2　普查和抽查 1.3　总体和样本 【学习目标】 1.知道获取数据的基本途径,包括统计报表和年鉴、社会调查、试验设计、普查、抽查、互联网等. 2.了解总体、样本、样本量的概念,了解数据的随机性. ◆ 知识点一　直接获取与间接获取 数据获取途径 定义 直接获取 指通过社会调查或观察、试验等途径获取数据.直接获取的数据称为直接数据或一手数据 间接获取 指借助各种媒介,包括报纸杂志、统计报表和年鉴、广播、电视或互联网等获取数据.间接获取的数据称为间接数据或二手数据 【诊断分析】 直接获取数据主要采用什么样的形式? ◆ 知识点二　普查和抽查 1.普查和抽查的定义 定义 普查 为了掌握调查对象的　　　　情况,对全体调查对象进行研究的一种调查方式.如人口普查、农业普查等  抽查 从全体调查对象中,按照一定的方法抽取　　　　对象作为代表进行调查分析,并以此推断全体调查对象的状况.这种抽取一部分对象的调查方式叫作抽样调查,简称抽查  2.普查与抽查的比较 普查 抽查 优点 所取得的资料更加全面、系统 1.迅速、及时; 2.节约人力、物力和财力 缺点 耗费大量的人力、物力和财力 其结果具有不确定性 适用范围 1.调查对象很少; 2.要获取详实、系统和全面的信息 1.大批量检验; 2.破坏性试验 【诊断分析】 判断正误.(请在括号中打“√”或“×”) (1)要检验一个车间生产的节能灯管的使用寿命可以采用普查的方式. (　 ) (2)要调查某班45名学生的整体视力情况,应采用抽样调查的方式. (　 ) ◆ 知识点三　总体和样本 定义 总体 调查对象的　　　　称为总体.总体中各类数据所占的百分比称为总体的分布  样本 在进行抽样调查时,从总体中抽取的部分称为　　　　,其过程称为抽样,样本中个体的数目称为样本容量,简称样本量  【诊断分析】 要了解一片水稻田里所有水稻的单株产量情况,从中抽取400株水稻,然后用抽取的水稻的单株产量去估计这片田里所有水稻的单株产量.在这个问题中,总体是　　　　　　　　　　　　　　　　,个体是　　　　　　　　　　　　,样本是　　　　　　　　　　　　,样本容量是　　　　.  ◆ 探究点一　普查和抽查 例1 (多选题)下列调查中不是采用普查的是 (　 ) A.为了了解我们班每名学生穿鞋的尺码,向全班学生做调查 B.为了了解我们学校高一年级学生穿鞋的尺码,向我所在班的全体学生做调查 C.为了了解我们班学生每天的睡眠时间,在每个小组中(每个小组有5名学生)各选取2名学生做调查 D.为了了解我们班学生每天的睡眠时间,选取班级中学号为双数的所有学生做调查 变式 (多选题)下列调查方式中合适的是 (　 ) 　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.要了解一批电风扇的使用寿命,采用普查方式 B.调查你所在班级同学的体重,采用普查方式 C.调查某河流的水质情况,采用抽样调查方式 D.调查全市中学生每天的就寝时间,采用抽样调查方式 [素养小结] 设计合理的调查方案是调查的基础,是统计活动中非常重要的环节.若是大批量且有破坏性的调查,则只能进行抽样调查.在抽样调查中应注意:抽取的样本要具有全面性、代表性、随机性. 拓展 在某电视台工作的小张接到一个任务,去调查某电视节目的收视率,他想:地铁站人多而杂,去那里调查得到的结论一定具有代表性,你认为他的想法对吗? ◆ 探究点二　总体和样本 例2 (1)调查上海市2023年的家庭年收入情况,在该问题中的总体是 (　 ) A.上海市 B.上海市2023年所有家庭的年收入 C.上海市2023年的所有人口 D.上海市2023年的公务员 (2)(多选题)[2023·河南邓州春雨国文学校高一月考] 从某年级的500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析,下列说法正确的是 (　 ) A.500名学生的体重是总体 B.每名学生是个体 C.抽取的60名学生的体重是样本 D.抽取的60名学生的体重是样本容量 变式 现从80件产品中随机抽出20件进行质量检验,下列说法正确的是 (　 ) A.80件产品是总体 B.20件产品是样本 C.样本容量是80 D.样本容量是20 [素养小结] 在区分总体、样本、个体和样本容量的概念时,首先找出调查的对象,从而找出总体、个体,再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后根据样本确定出样本容量. 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章　统计 §1　获取数据的途径 1.1　直接获取与间接获取数据 1.2　普查和抽查 1.3　总体和样本 【课前预习】 知识点一 诊断分析 解:在实际中,直接获取数据通常有问卷调查、试验收集等形式. 知识点二 1.整体　一部分 诊断分析 (1)×　(2)×　[解析] (1)检验灯管的使用寿命具有破坏性,适宜采用抽样调查的方式. (2)该班只有45名学生,调查视力情况应采用普查方式得出准确的结果. 知识点三 全体　样本 诊断分析 这片水稻田里所有水稻的单株产量　每一株水稻的产量　抽取的400株水稻的单株产量　400 【课中探究】 探究点一 例1　BCD　[解析] 对于A,调查的是班级的每名学生,所以用的是普查的调查方式;对于B,通过我所在班级的全体学生的穿鞋的尺码,来了解学校高一年级学生的穿鞋的尺码,这是抽样调查,样本是我所在班级的全体学生穿鞋的尺码,总体是学校高一年级学生穿鞋的尺码;对于C,通过每个小组中的2名学生的睡眠时间来了解全班学生的睡眠时间,这是抽样调查,样本是每个小组中的2名学生的睡眠时间,总体是全班学生的睡眠时间;对于D,是抽样调查,样本是班级中学号为双数的学生的睡眠时间,总体为全班学生的睡眠时间.故选BCD. 变式　BCD　[解析] 要了解电风扇的使用寿命,由于调查具有破坏性,所以适合采取抽样调查的方式,A错误;要调查班级同学的体重,由于人数较少,适合采用普查的方式,B正确;对某河流的水质情况、全市中学生每天的就寝时间的调查都适合采用抽样调查的方式,C,D正确.故选BCD. 拓展　解:他的想法不对.虽然地铁站人多而杂,但是有些人,如老年人、残疾人等一般很少乘坐地铁,因此,小张这样选择调查就忽略了这些人,而老年人和残疾人在家看电视的时间往往比较多,所以这样的抽查不具有代表性. 探究点二 例2　(1)B　(2)AC　[解析] (1)由题意知,上海市2023年所有家庭的年收入为总体. (2)由题意可知在此抽样调查中,总体是500名学生的体重,所以A正确;个体是每名学生的体重,所以B错误;样本是抽取的60名学生的体重,所以C正确;样本容量为60,所以D错误.故选AC. 变式　D　[解析] 对于A,总体是80件产品的质量,A错误;对于B,样本是20件产品的质量,B错误;对于C,D,样本容量是20,C错误,D正确.故选D. 学科网（北京）股份有限公司 $