1.2.2数轴 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件围绕“数轴”展开，涵盖数轴的概念、三要素（原点、正方向、单位长度）及有理数在数轴上的表示。通过东西向马路物体位置、温度计观察等生活情境导入，衔接正数、负数知识，为后续学习相反数、绝对值等搭建直观认知支架。 其亮点在于以情境抽象培养学生数学眼光，如从汽车站牌位置、温度计刻度抽象出数轴要素，发展抽象能力与几何直观。通过合作探究（温度计问题）、拓展题（点运动距离问题），结合例题与分层练习，渗透推理意识与模型意识，助力学生理解数形结合，教师可通过清晰小结与多样活动提升教学效率。

1.2.2 数 轴 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 3 7.5 3 4.8 0 东 PPT模板：/moban/ PPT素材：/sucai/ PPT背景：/beijing/ PPT图表：/tubiao/ PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ Word模板：/word/ Excel模板：/excel/ 试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ 个人简历：/jianli/ PPT课件：/kejian/ 语文课件：/kejian/yuwen/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 美术课件：/kejian/meishu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 地理课件：/kejian/dili/ 历史课件：/kejian/lishi/ 合作探究 B 观察如图所示的温度计，回答下列问题： （1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？ （2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准? （3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点? A C 3 7.5 3 4.8 问题1：在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. 探索一：数轴的概念及画法 3 7.5 3 4.8 思考：怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ 0 1 3 7.5 3 4.8 为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把点汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示. 我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来. 问题2：观察如图所示的温度计，回答下列问题： （1）点表示多少摄氏度？点呢？点呢？ （2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准? （3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点? 数轴的组成 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴． 原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴． 怎样画数轴 8 E D 解： 数轴上各点分别表示的数为： 点A： –3； 点B：+1； 点C：+4；点D：-0.5； 点E：-2.5。 例2．写出数轴上的A、B、C、D、 E各点表示什么数？ 在数轴上表示有理数 思考：（1）点C与原点的距离___，点A与原点的距离____. （2）点A与点B之间相距几个单位长度？ 像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴(number axis)。 原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴。 有理数可以用数轴上的点表示 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是a个单位长度。数轴上与原点的距离是a个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是a的点。 用数轴上的点表示数对数学的发展起了重要作用，以它作基础，可以借助图形直观地表示很多与数相关的问题。 例1：如图，数轴上的点各表示什么数？ 解：点A 表示-3，点B 表示-1.5，点C 表示2.5，点D 表示4，点E 表示0. 例2 在数轴上表示下列各数： －4,0,－2,＋3，  ， 　  　　　　 -1 -4 -3 -2 0 1 2 3 4 -6 -5 0 -4 +3 -2 注意:1.用实心原点表示所要表示的数. 2.一般情况把点标在线上. 3.把数标在点的上方. -1 -4 -3 -2 0 1 2 3 4 -6 -5 -2 +2 0 -3.5 +3.5 想一想：表示-2和+2的点到原点的距离如何？ 表示-3.5和+3.5的点到原点的距离如何？ 总结：每一组的两个点到原点的距离相等. 例3.在数轴上表示下列各数： －2， +2，0，－3.5， +3.5  归纳总结 一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是a个单位长度；表示数 –a 的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是a个单位长度.数轴上与原点的距离是 a 个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是 a 的点. 任何有理数都可以用数轴上的点来表示.一般地，数轴上表示正数的点在原点的右边，表示负数的点在原点的左边. 反思感悟 (1)下列说法中正确的是 A.在数轴上的点表示的数不是正数就是负数 B.数轴的长度是有限的 C.一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点 D.所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点 跟踪训练 √ 如图，已知A、B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动(点M、点N同时出发) (1)数轴上点B对应的数是　 　． (2)经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？ 解：(1)∵OB=3OA=30，∴B对应的数是30． (2)设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，此时点M对应的数为 3x﹣10，点N对应的数为2x． ①当点M、点N在点O两侧时，则10﹣3x=2x，解得x=2； ②当点M、点N重合时，则3x﹣10=2x，解得x=10． 所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等． 拓 广 探 索 题 30 A O B 0 -10 想一想：如何在数轴上画出表示一个数的点呢？ 首先，根据已知数的符号确定表示这个数的点在原点的哪边;其次，从原点沿相应的方向确定它与原点相距几个单位长度，并在此位置上描出这个点; 最后，在这个点上边写上对应的字母，下边写上对应的数字即可. 典例精析 例 画出数轴，并在数轴上表示下列各数: 3, -4, 4, 0.5, 0, -, -1 . 0 - 0.5 -1 4 3 -4 目前，所有的有理数都可以用数轴上的点表示 随堂练习 1、填空： 数轴上表示－2的点在原点的 侧，距原 点的距离是 ，表示6的点在原点 的 侧，距原点的距离是 。 2、判断 (1)数轴上的两个点可以表示同一个有理数（　） (2)数轴上的一点可以表示两个有理数（　） 6个单位 左 右 2个单位 X X 随堂练习 3. 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数． 课堂小结: 一般地,设是a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度; 表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度. 数轴的三要素:原点,正方向,单位长度 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 $