第2课时还原组合体（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“还原组合体”核心知识点，通过复习上一课时“从立体到平面”的观察经验，引出“由平面图形逆向还原立体图形”的新问题，搭建前后知识支架，明确探究方向。 此资料以“摆拼验证+有序思考”为特色，学生动手用小正方体摆出符合前、上面视图的立体图形，体会摆法多样性，发展空间观念与推理意识，教师通过结构化流程引导有序思考，提升教学效率，助力学生形成全面思维习惯。

第一单元 观察简单组合体　第2课时　还原组合体 课型 新授课 课时 第 2 课时（40 分钟） 教具 课件、小正方体磁性积木、方格图磁贴 学法 摆一摆、想一想、议一议 评价 摆法多样、能说明理由 【教学内容】 教材第 5~6 页例 2 及“做一做”。根据从前面、上面看到的平面图形，摆出相应的立体图形，体会满足条件的立体图形可能有多种摆法，并通过对图形特征的思考逐步确定，发展逆向思维与空间想象能力。 【教学目标】 1. 能根据从前面、上面观察到的图形，用 4 个小正方体摆出相应的立体图形。 2. 经历“逆向—想象—摆拼—验证”的过程，体会同一组平面图形对应的立体图形可能不唯一，培养思维的灵活性与空间想象能力。 3. 在摆拼交流中发展合作意识，感受空间与图形的乐趣。 【教学重、难点】 教学重点：根据从两个方向看到的图形，摆出相应的立体图形。 教学难点：体会满足条件的立体图形可能有多种摆法，学会有序、全面地思考，做到不重不漏。 【教学准备】 教师：课件（平面图形动态演示）、小正方体磁性积木、方格图磁贴。 学生：每 4 人一组，每组 4~6 个相同的小正方体、方格纸。 【学情分析】 学生在上一课时已经能辨认并画出从前面、上面、左面观察到的简单组合体的形状，初步建立了从立体到平面的表象。本课时是上一课时的逆向问题——由平面图形还原立体图形。这类问题需要把“看到的图形”想象成“摆成的立体图形”，对学生空间想象与逆向思维要求较高，部分学生会感到困难，需要通过动手摆拼、有序思考来突破。学生容易出现“想到几种就认为完了”的情况，需要引导他们按顺序、全面地思考，体会摆法的多样性。 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、复习引入，明确问题 （约 5 分钟） 师：（出示一个组合体从前面、上面、左面看到的三个方向的图形）同学们看，这是同一个立体图形从三个方向看到的图形，你能认出它是什么形状吗？ 师：（请学生说一说判断的理由）你是怎么想的？根据哪些信息想到的？ 师：（引导）上一节课我们是从立体图形去看它的平面图形，今天反过来——只给我们看几个方向的平面图形，要我们把立体图形摆出来。这就是“还原组合体”。 预设：学生观察三个方向的图形，尝试说出立体图形的样子。 预设：学生说出判断理由，例如从前面看有几层、从上面看底层有哪几块。 预设：学生明确本课任务：由平面图形反向还原立体图形。 从上一课“观察”引出“还原”这一逆向问题，帮助学生明确探究方向；通过“你是怎么想的”引导说出推理依据，激活学生的空间想象，为探究例 2 作好铺垫。 二、动手摆拼，探究多种摆法 （约 15 分钟） 师：（出示例 2）用 4 个小正方体摆一个立体图形，从前面看是“□□□”（三个正方形横排），从上面看也是“□□□”。猜一猜，这样的立体图形有几种摆法？ 师：（引导）先想一想：从前面看是三个横排的小正方形，说明这个立体图形从前看有几列、大约多高？从上面看是三个横排，说明它的底层是怎样的？ 师：请同学们动手摆一摆，看你能摆出几种不同的摆法？（巡视，提醒每一种摆好后都要验证从两个方向看是否满足条件） 师：（追问）你摆了几种？还能不能摆出更多的？怎样想才能摆得不重不漏？ 预设：学生先凭感觉猜测摆法的种数。 预设：学生根据“从前面看是三列”和“从上面看底层是三块”，先确定底层再想上面能不能放。 预设：学生动手摆拼，尝试多种摆法，每摆一种都从两个方向验证。 预设：学生交流各自摆出的不同摆法，发现摆法不止一种。 预设：在教师引导下思考“怎样摆才不重不漏”，初步体验有序思考。 通过动手操作，让学生亲身经历“由平面图形想象并摆出立体图形”的过程，体会同一组平面图形对应的立体图形不唯一，积累逆向思考经验；通过“还能不能摆出更多、怎样不重不漏”的追问，引导学生从无序尝试走向有序思考。 三、汇报交流，有序思考 （约 10 分钟） 师：请各小组展示你们摆出的各种摆法，说一说分别是怎么摆的。 师：（追问）这些摆法都符合“从前面看、从上面看都是□□□”的条件吗？谁来验证一下？ 师：（引导总结）想一想，怎样想才能把所有的摆法都找出来？（先确定底层，再考虑第二层可以放在哪些位置，一个一个地试，做到不重不漏） 师：（再追问）为什么同样符合两个方向的条件，却能有不同的摆法？说明了什么？ 预设：各小组展示不同摆法，用实物或投影演示。 预设：学生从两个方向验证各种摆法是否符合条件。 预设：学生在教师引导下总结：先确定底层，再有顺序地考虑第二层的位置，就能不重不漏。 预设：学生体会“从两个方向看，立体图形可能不唯一”，理解还原问题的特点。 在交流与验证中提炼“先定底层、再有序考虑”的思考方法，突破“不重不漏”的难点；通过“为什么能有多样摆法”的追问，让学生理解信息的有限性与摆法的多样性，发展思维的灵活性与全面性。 四、变式练习，拓展提升 （约 8 分钟） 师：（出示“做一做”及变式）如果只根据从上面看到的图形，最多能摆出几种？先猜一猜，再动手摆一摆。 师：（追问）为什么只给一个方向的信息，摆法更多了？如果给三个方向的图形，摆法会怎样？ 师：完成“做一做”，先想象再验证。 预设：学生先猜测，再动手摆，发现只根据一个方向能摆出的种类更多。 预设：学生对比“一个方向、两个方向、三个方向”信息的多少与摆法多少的关系，体会信息越少摆法越多。 预设：学生独立完成“做一做”，运用有序思考的方法。 通过变式，让学生体会“给定信息越少、摆法越多”，深化对图形关系的理解，培养从有限信息中全面思考的能力，也为下一课“三个方向确定图形”作铺垫。 五、总结方法，巩固应用 （约 2 分钟） 师：通过这节课的学习，你知道由平面图形还原立体图形，可以怎样想吗？ 师：（追问）如果只告诉我们两个方向的图形，摆出的立体图形一定唯一吗？为什么？ 师：小结：还原立体图形，可以先从“从上面看”确定底层，再看“从前面、左面看”确定高矮，做到有序、全面。完成练习一第 3 题。 预设：学生总结还原方法：先定底层、再考虑高矮，有序全面思考。 预设：学生明确“两个方向不能确定唯一图形”，摆法可能不唯一。 预设：学生独立完成练习一第 3 题，运用所学方法，交流订正。 归纳还原立体图形的方法，通过“是否唯一”的追问强化对“信息与摆法”关系的理解；通过练习巩固所学，提高空间想象与逆向思考能力。 【板书设计】 还原组合体 从前面看：□□□ 从上面看：□□□ 方法：先定底层 → 再看高矮 → 有序全面 注意：摆法可能不唯一 【作业设计】 基础：完成练习一第 3、4 题，先想象再摆拼验证。 提升：用 4 个小正方体摆一个立体图形，使其从前面和从上面看到的图形符合一定条件，摆出所有不同的摆法并画出来，说一说是怎样做到不重不漏的。 【教学反思】 （课后填写）关注：①学生能否体会到“多种摆法”，思维的灵活性；②先想象再验证的习惯是否建立；③对“由平面还原立体”想象有困难的学生，是否借助学具充分操作；④能否有序、全面思考而不重不漏。 学科网（北京）股份有限公司 $