[中学联盟]河北省邯郸市第二十八中学八年级数学上册《14.3.1提公因式法因式分解》教学设计+课件 (2份打包)

提公因式法因式分解 教学目标： 　1．了解因式分解的概念． 　2．了解公因式的概念，能用提公因式法进行因式分 解．[来源:学科网ZXXK] 教学重难点： 运用提公因式法分解因式． 1、 复习回顾 整式的乘法 2、 探索新知 在整式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式． 请把下列多项式写成整式乘积的形式. EMBED Equation.3 提出概念： 把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式） 概念辨析： 想一想：因式分解与整式乘法有何关系? [来源:学.科.网Z.X.X.K] 因式分解与整式乘法是互逆过程. 经过观察发现，因式分解是把和的形式转换成积的形式，而整式乘法是把积的形式转换成和的形式。 下面，我来考考大家的眼力，你能分辨出来下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解吗? [来源:学科网ZXXK] 认识了因式分解以后，大家想不想知道如何进行因式分解呢？ 大家来看一看这个多项式该怎样因式分解： 观察这个多项式有什么特点？ 这个多项式的每一项里都含有字母m. 公因式：多项式中各项都有的因式，叫做这个多项式的公因式； 我们可以根据乘法分配律的逆应用，把m提出来，就分解成m(a+b+c). 把多项式ma+mb+mc分解成m(a+b+c)的形式，其中m是各项的公因式，另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc 除以m的商，像这种分解因式的方法，叫做提公因式法. [来源:学科网ZXXK] 练习： 注意：各项系数都是整数时，因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的. 把 因式分解。 分析：应先找出 与 的公因式，再提公因式进行分解. 解： 分析：(b+c)是这两个式子的公因式,可以直接提出. 解： EMBED Equation.3 注意：从例2中可以看出公因式可以是单项式也可以是多项式。 3、 随堂演练 1、因式分解 （1）24x3y－18x2y ； [来源:Z#xx#k.Com] （2）7ma+14ma2 ； （3）－16x4+32x3－56x2 ； （4）－ 7ab－14abx+49aby ； （5）2a(y－z)－3b(y－z) ； （6）p(a2+b2)－q(a2+b2). 2、20042+2004能被2005整除吗? 4、 小结 本节课你有何收获？还有哪些困惑？ 5、 作业 课本第119页，第1题。 课后反思 这节课主要通过确定多项式各项的公因式，然后提取公因式，将一个多项式化成几个整式的积的形式。 教学这节课时，我通过比较发现分解因式与整式乘法互为逆运算，然后讨论如何找一个多项式各项的公因式，最后设计了典型的范例使学生掌握“提公因式法分解因式”。 课堂自始至终学生积极性比较高，课堂效率也比较理想。我感到很轻松，课后作业也比较少，我以为作业应该完成的很理想，然而批改作业时令我大吃一惊，看似简单的题目，出错率却很高。 我又利用下一节课的前十分钟进行了几个例题训练，主要练了确定公因式及当出现互为相反数的因式时如何变形为相同的，并且要求学生记住特殊的类型，强化训练之后，以后的两节课进行的比较顺利，也为今后的解一元二次方程奠定了基础。 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 计算下列各式: x(x+1)= ； (x+1)(x－1)= . x2 + x x2－1 � EMBED Equation.3 ��� 因式分解 (x+y)(x－y) 整式乘法 x2－y2 (1) x2－4y2=(x+2y)(x－2y)； (2) 2x(x－3y)=2x2－6xy (3) (5a－1)2=25a2－10a+1 ； (4) x2+4x+4=(x+2)2 ； (5) (a－3)(a+3)=a2－9 (6) m2－4=(m+2)(m－2) ； (7) 2πR+ 2πr= 2π(R+r). 整式乘法 因式分解 整式乘法 因式分解 整式乘法 因式分解 因式分解 ab 5y2 4k m 说出下列多项式各项的公因式： (1)ma + mb ； (2)4kx－ 8ky ； (3)5y3+20y2 ； (4)a2b－2ab2+ab . � EMBED Equation.3 �