精品解析：广东省清远市清城区2025-2026学年北师大版五年级上学期数学练习三

清城区2025－2026学年第一学期 五年级数学练习题（三） （学完62页用） 一、选择题。 1. 下面各图中，所画线段为给定图形底边上的高的是（ ）。 A. B. C. 2. 学校采购了一批灭蚊液，用于日常卫生管理。如果按每箱装2瓶能正好装完，灭蚊液的数量可能是（ ）。 A. 75瓶 B. 80瓶 C. 93瓶 D. 97瓶 3. 为响应乡村振兴战略，王家村计划将一块底是10m，高是6m的平行四边形菜地改建成“农耕文化体验区”，改造后面积保持不变，这个文化区的面积是（ ）。 A. 30m2 B. 60m2 C. 96m2 D. 108m2 4. 为提升学生运动能力，学校组织了一场花样跳绳比赛，报名的人数在40至50人之间，且报名人数是3的倍数。报名人数可能是（ ）。 A. 47人 B. 46人 C. 45人 D. 44人 5. 在垃圾分类实践活动中，环保小队计划将一块梯形地面改造成生态花园（如图），它的面积是（ ）平方米。 A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 6. 校园里举办“数字寻宝”的数学周活动，五（1）班寻找到的宝箱密码有两个信息：①个位数字和十位数字加起来是质数；②密码本身是合数。符合条件的密码是（ ）。 A. 61 B. 63 C. 65 D. 67 7. 美术手工课上，淘气制作了一面三角形彩旗，笑笑想要计算三角形彩旗的面积，正确的列式是（ ）。 A. 12×7÷2 B. 12×10÷2 C. 12×5÷2 D. 10×5÷2 8. 小明把一张平行四边形的卡片沿着高剪开（如图），把剪下的部分向右平移，拼成了一个长方形，拼完后，长方形的长相当于原来平行四边形的（ ），宽相当于原来平行四边形的（ ）。 A. 邻边、高 B. 高、底 C. 周长、邻边 D. 底、高 9. 学校园艺社团开展“创意花坛”设计活动，同学们在格子图上画出了平行四边形、三角形、梯形三种花坛造型（如下图），现在要比较这三个花坛造型的面积大小，（ ）。 A. 平行四边形面积大 B. 三角形面积大 C. 梯形面积大 D. 面积都相等 10. 三位同学在推导梯形的面积计算公式时，把梯形转化成已学的平面图形，下列想法中，正确的有（ ）。 A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 甲和丙 D. 甲、乙和丙 二、填空题。 11. 三角形有________条高，梯形有________条高。 12. 一个平行四边形的停车位的底是50dm，高是25dm，面积是（ ）dm2，也就是（ ）m2。 13. 把一个可以活动的平行四边形拉成一个长方形后，面积（ ），周长（ ）。（填变大、变小或不变） 14. 藏羚羊是国家一级保护动物，善于奔跑，它的最长寿命（单位：年）约是最小质数与最小合数的积，藏羚羊的最长寿命约________年。 15. 下面的图形中，面积最大的是图形（ ），最小的是图形（ ），与图形①面积相等的是图形（ ）。 16. 一块梯形装饰板，上底是4分米，下底是6分米，高是10分米，它的面积是（ ）平方分米。 17. 下图是笑笑家密码锁设置的信息，第三位数字是（ ），第四位数字是（ ）。 18. 我国的数学著作《九章算术》中记载着“以盈补虚”求三角形面积的计算方法（如图）。一个三角形的底为10cm，高为8cm用下图的方法将三角形转化成长方形，转化成的长方形的长是（ ）cm，宽是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 三、计算题。 19. 竖式计算。 17.1÷4.5 7.65÷45 20. 用你喜欢的方法计算。 24.5÷1.25÷0.8 3.6×2.4÷1.8 四、操作题。 21. 请在下面的格子图中分别画出面积是12的三角形和平行四边形各一个。（每个小方格的面积是1） 22. 想一想，下面各图形分别能画出几条高？请画出其中一条高，并填一填。 （ ）条 （ ）条 （ ）条 五、解决问题。 23. 一块梯形菜地，上底长22米，下底长18米，高10米。这块菜地面积是多少平方米？ 24. 图纸中有一块平行四边形梯田的相关数据，淘气想不用去田里测量就求出图中线段a是多少米，请你帮他算出来。 25. 学校要制作三角形的流动红旗，它的底是20厘米，高比底长10厘米。制作15面这样的流动红旗需要用布料多少平方米？ 26. 笑笑在探索平行四边形的面积时，用了如下图所示的方法计算出平行四边形的面积。 （1）你觉得她的方法是否正确？请说明理由。 （2）测量后计算出平行四边形的面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 清城区2025－2026学年第一学期 五年级数学练习题（三） （学完62页用） 一、选择题。 1. 下面各图中，所画线段为给定图形底边上的高的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】图形指定底边上的高，是从底边对应的对边或顶点出发，向底边画出的和底边互相垂直的线段。据此逐一分析。 【详解】A．梯形的虚线垂直于标注的底边，符合高的定义，正确； B．平行四边形的虚线没有和标注的底边互相垂直，不符合高的定义，错误； C．平行四边形的虚线是对角线，没有垂直于标注的底边，不符合高的定义，错误。 2. 学校采购了一批灭蚊液，用于日常卫生管理。如果按每箱装2瓶能正好装完，灭蚊液的数量可能是（ ）。 A. 75瓶 B. 80瓶 C. 93瓶 D. 97瓶 【答案】B 【解析】 【分析】每箱装2瓶正好装完，说明灭蚊液总数量是2的倍数，2的倍数的特征是个位上是0、2、4、6、8的数，逐个观察选项的个位进行判断。 【详解】A．75：个位是5，不是2的倍数，不能正好装完。 B．80：个位是0，是2的倍数，可以正好装完。 C．93：个位是3，不是2的倍数，不能正好装完。 D．97：个位是7，不是2的倍数，不能正好装完。 3. 为响应乡村振兴战略，王家村计划将一块底是10m，高是6m的平行四边形菜地改建成“农耕文化体验区”，改造后面积保持不变，这个文化区的面积是（ ）。 A. 30m2 B. 60m2 C. 96m2 D. 108m2 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，改造后文化区面积和原菜地面积相等，直接代入数值计算即可。 【详解】（） 4. 为提升学生运动能力，学校组织了一场花样跳绳比赛，报名的人数在40至50人之间，且报名人数是3的倍数。报名人数可能是（ ）。 A. 47人 B. 46人 C. 45人 D. 44人 【答案】C 【解析】 【分析】3的倍数的特征为：一个数各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，结合报名人数在40至50之间的条件判断即可。 【详解】A．，11不是3的倍数，不符合； B．，10不是3的倍数，不符合； C．，9是3的倍数，且45在40至50之间，符合； D．，8不是3的倍数，不符合。 5. 在垃圾分类实践活动中，环保小队计划将一块梯形地面改造成生态花园（如图），它的面积是（ ）平方米。 A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 【答案】B 【解析】 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值计算即可。 【详解】（4＋6）×3÷2 ＝10×3÷2 ＝30÷2 ＝15（平方米） 6. 校园里举办“数字寻宝”的数学周活动，五（1）班寻找到的宝箱密码有两个信息：①个位数字和十位数字加起来是质数；②密码本身是合数。符合条件的密码是（ ）。 A. 61 B. 63 C. 65 D. 67 【答案】C 【解析】 【分析】质数指只有1和它本身两个因数的数，合数指除了1和它本身还有其他因数的数。先分别算出每个数十位与个位数字的和，判断和是不是质数，再判断这个数本身是不是合数，两条都满足才是密码。 【详解】A．61：6＋1＝7，7是质数；61是质数，不是合数，不符合。 B．63：6＋3＝9，9是合数，不符合。 C．65：6＋5＝11，11是质数；65是合数，符合条件。 D．67：6＋7＝13，13是质数；67是质数，不是合数，不符合。 7. 美术手工课上，淘气制作了一面三角形彩旗，笑笑想要计算三角形彩旗的面积，正确的列式是（ ）。 A. 12×7÷2 B. 12×10÷2 C. 12×5÷2 D. 10×5÷2 【答案】A 【解析】 【分析】由图可知，长度为12cm的底边对应的高是7cm，三角形面积＝底×高÷2，据此列式即可。 【详解】想要计算三角形彩旗的面积，正确的列式是12×7÷2。 8. 小明把一张平行四边形的卡片沿着高剪开（如图），把剪下的部分向右平移，拼成了一个长方形，拼完后，长方形的长相当于原来平行四边形的（ ），宽相当于原来平行四边形的（ ）。 A. 邻边、高 B. 高、底 C. 周长、邻边 D. 底、高 【答案】D 【解析】 【分析】沿着平行四边形的高剪开，把剪下的部分平移拼成长方形时，原来平行四边形的底没有变长也没有变短，刚好成为长方形的长；而剪开的这条高的长度没有变化，刚好成为长方形的宽。所以长方形的长对应平行四边形的底，宽对应平行四边形的高。 【详解】拼完后，长方形的长相当于原来平行四边形的底，宽相当于原来平行四边形的高。 9. 学校园艺社团开展“创意花坛”设计活动，同学们在格子图上画出了平行四边形、三角形、梯形三种花坛造型（如下图），现在要比较这三个花坛造型的面积大小，（ ）。 A. 平行四边形面积大 B. 三角形面积大 C. 梯形面积大 D. 面积都相等 【答案】C 【解析】 【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别算出三个花坛造型的面积，再比较大小。 【详解】平行四边形：4×3＝12 三角形：8×3÷2 ＝24÷2 ＝12 梯形：（4＋6）×3÷2 ＝10×3÷2 ＝30÷2 ＝15 12＜15，所以梯形面积大。 10. 三位同学在推导梯形的面积计算公式时，把梯形转化成已学的平面图形，下列想法中，正确的有（ ）。 A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 甲和丙 D. 甲、乙和丙 【答案】D 【解析】 【分析】通过将梯形转化为已学的平行四边形、三角形等平面图形，利用这些图形的面积公式推导梯形面积公式，判断各转化方法是否正确，选出正确的即可。 A．是把梯形转化为平行四边形，平行四边形的底是梯形上底加下底的和，高是梯形的高。然后再根据平行四边形的面积＝底×高＝（上底＋下底）×高，最后再除以2，就是梯形的面积。 B．是把梯形转化为平行四边形，平行四边形的底是梯形上底加下底的和，梯形高的一半是平行四边形的高，再根据平行四边形的面积＝底×高＝（上底＋下底）×（高÷2），就是梯形的面积。 C．是把梯形转化成了两个三角形，上方的三角形的底是梯形的上底，高是梯形的高；下方的三角形的底是梯形的下底，高是梯形的高，再根据三角形的面积＝底×高÷2，最后把它们相加就是梯形的面积。 【详解】根据分析： 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 因此甲同学转化正确。 梯形的面积＝（上底＋下底）×（高÷2） 因此乙同学的转化正确。 梯形的面积＝上底×高÷2＋下底×高÷2 因此丙同学的转化正确。 所以正确的有甲、乙、丙。 故答案为：D 二、填空题。 11. 三角形有________条高，梯形有________条高。 【答案】 ①. 3 ②. 无数 【解析】 【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高；这个顶点所对的边叫做三角形的底，每个三角形都有三个底和对应的高。 从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高；梯形虽然只有一组对边平行，但在这组对边里可以画无数条垂直线段，所以有无数条高。 【详解】根据分析：三角形有3条高，梯形有无数条高。 12. 一个平行四边形的停车位的底是50dm，高是25dm，面积是（ ）dm2，也就是（ ）m2。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（）首先明确题目给出的是平行四边形的底和高，求面积，所以第一步用平行四边形面积公式：，计算出以为单位的面积。 （）接下来需要进行面积单位的换算，因为，所以将第一步得到的面积数值除以进率，就能得到以为单位的结果。 【详解】（） （） 13. 把一个可以活动的平行四边形拉成一个长方形后，面积（ ），周长（ ）。（填变大、变小或不变） 【答案】 ①. 变大 ②. 不变 【解析】 【分析】平行四边形活动框架拉成长方形之后，原来平行四边形的高比现在的长方形的高要小，但是对应的底的长度不变，根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形拉成一个长方形后，面积变大； 平行四边形活动框架拉成长方形之后，每条边的长度不变，所以周长不变；据此解答。 【详解】由分析得： 把一个可以活动的平行四边形拉成一个长方形后，面积变大，周长不变。 【点睛】本题主要考查长方形和平行四边形的周长公式及面积公式，应熟练掌握并灵活运用。 14. 藏羚羊是国家一级保护动物，善于奔跑，它的最长寿命（单位：年）约是最小质数与最小合数的积，藏羚羊的最长寿命约________年。 【答案】8 【解析】 【分析】质数定义：一个大于1的自然数，除了1和它自身外，没有其它因数的数这样的数叫质数；最小的质数是2； 合数定义：一个大于1的自然数，除了1和它自身以外还有其它因数，这样的数叫合数；最小的合数是4；据此解答。 【详解】最小质数是2，最小合数是4。 2×4＝8（年） 藏羚羊是国家一级保护动物，善于奔跑，它的最长寿命（单位：年）约是最小质数与最小合数的积，藏羚羊的最长寿命约8年。 15. 下面的图形中，面积最大的是图形（ ），最小的是图形（ ），与图形①面积相等的是图形（ ）。 【答案】 ①. ② ②. ③ ③. ④ 【解析】 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2；平行四边形面积＝底×高；三角形面积＝底×高÷2；长方形面积＝长×宽；利用割补法将图形④转化成长方形，通过数格获得相关数据，再根据公式分别计算出各个图形的面积，最后比较即可解答。 【详解】 图形①面积： （5＋1）×2÷2 ＝6×2÷2 ＝6 图形②面积：3×3＝9 图形③面积： 2×4÷2＝4 图形④面积：3×2＝6 9＞6＞4，6＝6； 所以面积最大的是图形②，最小的是图形③，与图形①面积相等的是图形④。 16. 一块梯形装饰板，上底是4分米，下底是6分米，高是10分米，它的面积是（ ）平方分米。 【答案】50 【解析】 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值计算即可。 【详解】（4＋6）×10÷2 ＝10×10÷2 ＝100÷2 ＝50（平方分米） 17. 下图是笑笑家密码锁设置的信息，第三位数字是（ ），第四位数字是（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 7 【解析】 【分析】自然数中，不是2的倍数的数是奇数；除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。 写出一位数中的所有奇数，从中筛选出合数即可确定第三位数字；一个数最小的倍数是它本身，据此确定第四位数字。 【详解】一位数中所有的奇数：1、3、5、7、9，其中9是合数，所以第三位数字是9； 7的最小倍数是7，所以第四位数字是7。 18. 我国的数学著作《九章算术》中记载着“以盈补虚”求三角形面积的计算方法（如图）。一个三角形的底为10cm，高为8cm用下图的方法将三角形转化成长方形，转化成的长方形的长是（ ）cm，宽是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】（）明确“以盈补虚”转化前后图形面积相等的关系，确定该转化是将三角形拼接为面积不变的长方形。 （）分析转化后长方形的长和原三角形底的对应关系，结合给出的三角形底的长度推导长方形的长。 （）分析转化后长方形的宽和原三角形高的对应关系，结合给出的三角形高的长度推导长方形的宽。 （）利用长方形面积公式，或者利用转化前后面积相等，直接用三角形面积公式：计算面积。 【详解】三角形的底：，高： “以盈补虚”的方式是把三角形转化为长方形。 长方形的长三角形的底 长方形的宽三角形的高的一半：（） 长方形的面积三角形的面积： （） 三、计算题。 19. 竖式计算。 17.1÷4.5 7.65÷45 【答案】3.8；0.17 【解析】 【分析】除数是整数的除法，商的小数点要与被除数的小数点对齐；若被除数的整数部分不够除，商0，点上小数点继续除；若除到被除数的末尾仍有余数，在余数末尾添0，继续除。 除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】17.1÷4.5＝3.8 7.65÷45＝0.17 20. 用你喜欢的方法计算。 24.5÷1.25÷0.8 3.6×2.4÷1.8 【答案】24.5；4.8 【解析】 【分析】运用除法的性质简算； 先算乘法，再算除法。 【详解】24.5÷1.25÷0.8 ＝24.5÷（1.25×0.8） ＝24.5÷1 ＝24.5 3.6×2.4÷1.8 ＝8.64÷1.8 ＝4.8 四、操作题。 21. 请在下面的格子图中分别画出面积是12的三角形和平行四边形各一个。（每个小方格的面积是1） 【答案】（图形不唯一） 【解析】 【分析】三角形面积＝底×高÷2，用三角形面积乘2得到12×2＝24，只要底和高的乘积是24，就能得到面积是12的三角形，例如6×4＝24，可以画底是6格、高是4格的三角形（图形不唯一）。 平行四边形面积＝底×高，只要底和高的乘积是12，就能得到面积是12的平行四边形，例如4×3＝12，可以画底是4格、高是3格的平行四边形（图形不唯一）。 【详解】略 22. 想一想，下面各图形分别能画出几条高？请画出其中一条高，并填一填。 （ ）条 （ ）条 （ ）条 【答案】 （高不唯一） 【解析】 【分析】三角形有3个顶点，从每个顶点都能向它对面的边画出1条垂线段（也就是高），所以一共能画出3条高。画高的方法：比如选三角形最上方的顶点，向它正对的底边作一条垂直的虚线，标上直角符号，这就是其中1条高。 平行四边形的一组对边是互相平行的直线，在这组平行边之间可以画出无数条长度相等的垂线段，两组对边分别都能画出这样的垂线段，所以平行四边形有无数条高。画高的方法：从平行四边形的一条边上任意选一个点，向它的对边作垂直虚线，标上直角符号就可以。 梯形只有一组互相平行的上底和下底，在这组平行的上下底之间，能画出无数条垂线段，所以梯形有无数条高。画高的方法：从上底任意选一个点，向下底作垂直虚线，标上直角符号即可。 【详解】略 五、解决问题。 23. 一块梯形菜地，上底长22米，下底长18米，高10米。这块菜地面积是多少平方米？ 【答案】200平方米 【解析】 【分析】根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可求出这块菜地面积。 【详解】（22＋18）×10÷2 ＝40×10÷2 ＝400÷2 ＝200（平方米） 答：这块菜地的面积是200平方米。 24. 图纸中有一块平行四边形梯田的相关数据，淘气想不用去田里测量就求出图中线段a是多少米，请你帮他算出来。 【答案】3米 【解析】 【分析】由图可知，长度3.75米的底边对应的高是4米，平行四边形面积＝底×高，算出平行四边形的面积。 线段a是长度5米的底边对应的高，同一个平行四边形面积固定，用平行四边形的面积除以5即可得到a的数值。 【详解】3.75×4＝15（平方米） 15÷5＝3（米） 答：线段a是3米。 25. 学校要制作三角形的流动红旗，它的底是20厘米，高比底长10厘米。制作15面这样的流动红旗需要用布料多少平方米？ 【答案】0.45平方米 【解析】 【分析】用底的长度加上10厘米算出高的长度，三角形面积＝底×高÷2，算出1面红旗需要的布料面积，再乘15算出15面红旗需要的布料面积，最后将平方厘米换算为平方米（1平方米＝10000平方厘米）。 【详解】20＋10＝30（厘米） 30×20÷2 ＝600÷2 ＝300（平方厘米） 300×15＝4500（平方厘米） 4500平方厘米＝0.45平方米 答：制作15面这样的流动红旗需要用布料0.45平方米。 26. 笑笑在探索平行四边形的面积时，用了如下图所示的方法计算出平行四边形的面积。 （1）你觉得她的方法是否正确？请说明理由。 （2）测量后计算出平行四边形的面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）她的方法正确。理由：将平行四边形沿高剪开，平移后可拼成一个面积与原平行四边形相等的长方形，长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高。由长方形面积长宽，可推导出平行四边形面积底高，因此该方法正确。 （2）10平方厘米 【解析】 【分析】（1）利用割补平移的思想，将平行四边形转化成长方形，对比转化前后图形各部分的对应关系，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，判断推导是否合理。 （2）平行四边形的面积公式：面积＝底×高，先量出底和高的长度，再代入公式计算面积。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 经测量，底长5厘米，高2厘米。 5×2＝10（平方厘米） 答：面积是10平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $