精品解析：广东省广州市越秀区2025-2026学年人教版五年级上学期综合练习（四）数学试题

2025学年度第一学期 五年级数学综合练习（四） 【多边形的面积、植树问题】 五年______班 学号_______ 姓名______ 一、计算题 1. 直接写出得数。 4.4×4＝ 15÷0.3＝ 4÷20＝ 5.6÷0.7＝ 11÷110＝ 3.8×0.6＝ 0.48÷0.8＝ 19×0.9＝ 3.5×0.6×2＝ 5.4×2.8＋4.6×2.8＝ 7.3×（1.7－1.7）＝ 2. 用递等式计算下面各题，能简算的要用简算，且写出主要的简算过程。 （1）0.72×（100＋2） （2）8.41÷（3.5－3×1.07） （3）1.8÷0.25÷4 （4）20×[6.48÷（3.7＋1.1）] 二、填空题 3. 小红将一个平行四边形沿高剪开（如图），得到的直角梯形，上底是9厘米，下底是12厘米，高是8厘米。这个梯形的面积是（ ）平方厘米；剪下的三角形面积是（ ）平方厘米。 4. 用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，如果平行四边形的底是10dm，高是7dm，那么其中一个三角形的面积是（ ）dm2。 5. 见图，用3个直角三角形拼成一个直角梯形，这个梯形的上底是（ ）cm，下底（ ）cm，高是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 6. 一张梯形纸片，上底是5cm，下底是8cm，高是6cm。现在要从纸片上剪下一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）cm2。 7. 在一条长100米的校道一侧插彩旗，每5米插一面（两端都要插），一共要插（ ）面彩旗。 8. 公园的观光湖边有一条绕岸的林荫小路，长720米。现要在这条小路每隔9米修一盏路灯，只在靠河岸的一边修。那么，这条小路一共要修（ ）盏路灯。（小路的宽度忽略不计） 三、选择题（选择正确答案的字母编号填在括号里） 9. 如图，在边长相等的四个正方形中，画了两个三角形（s1和s2），比较这两个三角形面积的大小是（ ）。 A. s1大 B. s2大 C. 一样大 D. 不能确定 10. 把一个梯形的上底增加1cm，下底减少1cm，若高不变，则得到的新梯形与原梯形的面积关系是（ ）。 A. 新梯形面积大 B. 原梯形面积大 C. 两梯形面积相等 D. 不能确定谁的面积大 11. 一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，若三角形的高是a分米，则平行四边形的高是（ ）分米。 A. 0.5a B. a C. 1.5a D. 2a 12. 如图正方形的周长是16cm，那么图中三角形ABC的面积是（ ）cm2。 A. 64 B. 32 C. 16 D. 8 13. 图中每个小方格的面积是1cm2，估计阴影部分的面积比较接近（ ）cm2。 A. 56 B. 40 C. 30 D. 25 14. 在如图的梯形中，比较甲、乙阴影部分的面积，结果是（ ）。 A. 甲＝乙 B. 甲＞乙 C. 甲＜乙 D. 无法确定 15. 在一条街道的两侧悬挂灯笼，每隔4米悬挂一个（两端都悬挂），一共悬挂了102个。这条街道长（ ）米。 A. 200 B. 204 C. 404 D. 408 四、作图题 16. 在下图中画出一个和已知三角形面积相等的直角三角形，再画出一个面积是已知三角形面积2倍的平行四边形。（两条虚线互相平行） 五、解决问题 17. 一个不规则的图形被画在方格纸上。若每个小方格都看作边长1厘米的正方形，请计算这个不规则图形的近似面积。（描出它的近似图形的边界，再根据这个边界列式计算） 18. 求出下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm） （1） （2） 19. 用4根12厘米长的木条钉成一个活动的平行四边形模型。当拉动到下图的形状时，这时平行四边形的面积是多少？（忽略木条的宽度不计） 20. 一块三角形的铝合金广告牌，尺寸如图所示。若制作这块广告牌的铝合金材料总价为40.5元，则铝合金材料的单价是多少元/平方米？ 21. 有一个形状是梯形的果园，它的面积是6000平方米，已知上底140米，下底260米，如果从上底向下底修一条运输通道，这条通道最短是多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年度第一学期 五年级数学综合练习（四） 【多边形的面积、植树问题】 五年______班 学号_______ 姓名______ 一、计算题 1. 直接写出得数。 4.4×4＝ 15÷0.3＝ 4÷20＝ 5.6÷0.7＝ 11÷110＝ 3.8×0.6＝ 0.48÷0.8＝ 19×0.9＝ 3.5×0.6×2＝ 5.4×2.8＋4.6×2.8＝ 7.3×（1.7－1.7）＝ 【答案】 ；；；； ；；；； ；； 2. 用递等式计算下面各题，能简算的要用简算，且写出主要的简算过程。 （1）0.72×（100＋2） （2）8.41÷（3.5－3×1.07） （3）1.8÷0.25÷4 （4）20×[6.48÷（3.7＋1.1）] 【答案】（1）73.44；（2）29； （3）1.8；（4）27 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律，把0.72分别乘100和2，再相加，简化计算。 （2）先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法。 （3）根据除法的性质，连续除以0.25和4，等于除以它们的积，0.25×4＝1，简化计算。 （4）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。 【详解】（1）0.72×（100＋2） ＝0.72×100＋0.72×2 ＝72＋1.44 ＝73.44 （2）8.41÷（3.5－3×1.07） ＝8.41÷（3.5－3.21） ＝8.41÷0.29 ＝29 （3）1.8÷0.25÷4 ＝1.8÷（0.25×4） ＝1.8÷1 ＝1.8 （4）20×[6.48÷（3.7＋1.1）] ＝20×[6.48÷4.8] ＝20×1.35 ＝27 二、填空题 3. 小红将一个平行四边形沿高剪开（如图），得到的直角梯形，上底是9厘米，下底是12厘米，高是8厘米。这个梯形的面积是（ ）平方厘米；剪下的三角形面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 84 ②. 12 【解析】 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答即可；三角形的高和梯形的高一样，底边是（12－9）厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，将数据代入计算即可。 【详解】（12＋9）×8÷2 ＝21×8÷2 ＝168÷2 ＝84（平方厘米） （12－9）×8÷2 ＝3×8÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 这个梯形的面积是84平方厘米；剪下的三角形面积是12平方厘米。 4. 用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，如果平行四边形的底是10dm，高是7dm，那么其中一个三角形的面积是（ ）dm2。 【答案】 35 【解析】 【分析】因为平行四边形是由两个完全相同的三角形拼成，所以每个三角形的面积是平行四边形面积的一半。根据平行四边形的面积＝底×高即可得到两个三角形的面积，除以2即可得到其中一个三角形的面积。 【详解】10×7÷2＝35（dm2） 即其中一个三角形的面积是35dm2。 5. 见图，用3个直角三角形拼成一个直角梯形，这个梯形的上底是（ ）cm，下底（ ）cm，高是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 4 ②. 8 ③. 3 ④. 18 【解析】 【分析】根据题图，梯形的上底为4cm，下底为（4＋4）cm，高为3cm，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值即可求解。 【详解】下底＝4＋4＝8（cm） 面积： （4＋8）×3÷2 ＝12×3÷2 ＝36÷2 ＝18（cm2） 6. 一张梯形纸片，上底是5cm，下底是8cm，高是6cm。现在要从纸片上剪下一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）cm2。 【答案】30 【解析】 【分析】从梯形纸片上剪下一个最大的平行四边形，这个平行四边形的长为梯形的上底5cm，平行四边形的高为梯形的高6cm，根据平行四边形的面积＝底×高即可求解。 【详解】5×6＝30（cm2） 即这个平行四边形的面积是30cm2。 7. 在一条长100米的校道一侧插彩旗，每5米插一面（两端都要插），一共要插（ ）面彩旗。 【答案】 【解析】 【分析】先求出总长度里有多少个间隔（100÷5），两端都插彩旗，彩旗数量比间隔数多1。 【详解】100÷5＝20（个） 20＋1＝21（面） 8. 公园的观光湖边有一条绕岸的林荫小路，长720米。现要在这条小路每隔9米修一盏路灯，只在靠河岸的一边修。那么，这条小路一共要修（ ）盏路灯。（小路的宽度忽略不计） 【答案】80 【解析】 【分析】“绕岸的林荫小路”说明小路是环形封闭路径。在环形路径中，路灯数量＝总长度÷间隔长。据此解答。 【详解】720÷9＝80（盏） 三、选择题（选择正确答案的字母编号填在括号里） 9. 如图，在边长相等的四个正方形中，画了两个三角形（s1和s2），比较这两个三角形面积的大小是（ ）。 A. s1大 B. s2大 C. 一样大 D. 不能确定 【答案】C 【解析】 【分析】这两个三角形的底都等于正方形的边长，高都等于正方形的边长，即这两个三角形等底等高。三角形的面积＝底×高÷2，根据三角形面积公式可知：等底等高的三角形面积相等。 【详解】因为这两个三角形等底等高，所以这两个三角形的面积相等。即这两个三角形的大小是一样大。 故答案为：C 【点睛】解决此题的关键是通过观察图形找到两个三角形的底、高与正方形边长的关系。 10. 把一个梯形的上底增加1cm，下底减少1cm，若高不变，则得到的新梯形与原梯形的面积关系是（ ）。 A. 新梯形面积大 B. 原梯形面积大 C. 两梯形面积相等 D. 不能确定谁的面积大 【答案】C 【解析】 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知梯形面积由上下底之和与高决定，高不变时，判断上下底之和是否变化即可得出面积关系。 【详解】设原梯形上底为，下底为，高为。 原梯形面积： 新梯形上下底之和： 新梯形面积： 可得，两梯形面积相等。 11. 一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，若三角形的高是a分米，则平行四边形的高是（ ）分米。 A. 0.5a B. a C. 1.5a D. 2a 【答案】A 【解析】 【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，当两者面积和底都相等时，平行四边形的高是三角形高的一半。 【详解】设三角形和平行四边形的底均为，平行四边形的高为。 根据面积相等列等式： 两边同时除以： 12. 如图正方形的周长是16cm，那么图中三角形ABC的面积是（ ）cm2。 A. 64 B. 32 C. 16 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】先根据正方形的周长公式求出正方形的边长是cm。根据题意可知，三角形ABC的底和高等于正方形的边长，根据三角形的面积公式代入数值计算即可。 【详解】（cm） （cm2） 所以，图中三角形ABC的面积是8cm2。 13. 图中每个小方格的面积是1cm2，估计阴影部分的面积比较接近（ ）cm2。 A. 56 B. 40 C. 30 D. 25 【答案】B 【解析】 【分析】根据上图可知，大约有32个整格，16个半格，求出总格数，再乘每个小格的面积，就是阴影部分的面积，对照四个选项，选出比较接近的。 【详解】总格数：162＝8（格），32＋8＝40（格） 阴影面积：（cm2） 14. 在如图的梯形中，比较甲、乙阴影部分的面积，结果是（ ）。 A. 甲＝乙 B. 甲＞乙 C. 甲＜乙 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知，在梯形中，甲与丙合成的三角形和乙与丙合成的三角形具有相同的底，且高也相等，即：甲的面积＋丙的面积＝乙的面积＋丙的面积，根据等式的性质1，即可推导出甲的面积＝乙的面积。 【详解】由分析可知： 甲的面积＋丙的面积＝乙的面积＋丙的面积 甲的面积＋丙的面积－丙的面积＝乙的面积＋丙的面积－丙的面积 甲的面积＝乙的面积 选项A符合题意。 15. 在一条街道的两侧悬挂灯笼，每隔4米悬挂一个（两端都悬挂），一共悬挂了102个。这条街道长（ ）米。 A. 200 B. 204 C. 404 D. 408 【答案】A 【解析】 【分析】这是两端都悬挂的植树类问题。单侧的灯笼数量比间隔数多。先求出单侧的灯笼数量，再算出间隔数，最后用间隔数乘间距得到街道总长度。 【详解】（个） （个） （米） 四、作图题 16. 在下图中画出一个和已知三角形面积相等的直角三角形，再画出一个面积是已知三角形面积2倍的平行四边形。（两条虚线互相平行） 【答案】 （画法不唯一） 【解析】 【分析】面积相等：根据三角形面积公式，只要底相等、高相等，面积就相等。高就是两条平行线之间的距离（平行线间距离处处相等）。还要是直角三角形：要让三角形有一个直角，把底边放在下方虚线上，让一条边垂直于底边。画平行四边形，原三角形面积：S△＝底×高÷2，2倍面积：2×S△＝底×高，正好符合平行四边形的面积公式。 【详解】画直角三角形：原三角形的底在下方虚线上，先量出这条底边的长度。在下方虚线上，截取一段和原三角形的底一样长的线段，当作直角三角形的底。因为上下虚线平行，高固定不变。我们让一条边垂直于底边，形成直角。把底边的一个端点向上垂直画到上方虚线上，这个点就是直角顶点，再连接底边另一端点。 画平行四边形：平行四边形取和原三角形相同的底，高依然是两条虚线之间的距离。在下方虚线上截取和原三角形一样长的线段作为平行四边形的下底。在上方虚线上，画出同样长度的线段作为上底，上下两条线段左右错开一点。把上下线段的端点依次相连，得到平行四边形。 画图略 五、解决问题 17. 一个不规则的图形被画在方格纸上。若每个小方格都看作边长1厘米的正方形，请计算这个不规则图形的近似面积。（描出它的近似图形的边界，再根据这个边界列式计算） 【答案】24平方厘米 【解析】 【分析】把这个不规则图形看成平行四边形来估算，底大约是6厘米，高大约是4厘米，利用平行四边形面积公式：面积＝底×高，计算近似面积。 【详解】6×4＝24（平方厘米） 答：这个不规则图形的近似面积是24平方厘米。 18. 求出下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm） （1） （2） 【答案】（1）39.15cm2；（2）900cm2 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，阴影部分由一个平行四边形和一个直角梯形组成，平行四边形底为5cm，高为3cm，直角梯形上底为5cm，下底为6.5cm，高为4.2cm，根据平行四边形和梯形面积计算公式分别计算二者面积再求和得到阴影部分面积； （2）可通过平移阴影部分转化为规则图形来计算面积。把右边的阴影三角形平移到左边空白三角形的位置（如下图所示），此时阴影部分可拼成一个长为45cm，宽为20cm的长方形。根据长方形面积公式计算可得到阴影部分面积。 【详解】（1）（cm2） （cm2） （cm2） 所以，阴影部分的面积为39.15cm2。 （2）（cm2） 所以，阴影部分的面积为900cm2。 19. 用4根12厘米长的木条钉成一个活动的平行四边形模型。当拉动到下图的形状时，这时平行四边形的面积是多少？（忽略木条的宽度不计） 【答案】 120平方厘米 【解析】 【分析】4根12厘米木条，说明这个平行四边形的底是12厘米，图中给出对应的高是10厘米。平行四边形面积＝底×高，直接把底和高代入公式计算即可。 【详解】12×10＝120（平方厘米） 答：这时平行四边形的面积是120平方厘米。 20. 一块三角形的铝合金广告牌，尺寸如图所示。若制作这块广告牌的铝合金材料总价为40.5元，则铝合金材料的单价是多少元/平方米？ 【答案】100元/平方米 【解析】 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的面积，再用铝合金材料的总价除以三角形的面积，即可求出铝合金材料的单价。 【详解】0.9×0.9÷2 ＝0.81÷2 ＝0.405（平方米） 40.5÷0.405＝100（元/平方米） 答：铝合金材料的单价是100元/平方米。 21. 有一个形状是梯形的果园，它的面积是6000平方米，已知上底140米，下底260米，如果从上底向下底修一条运输通道，这条通道最短是多少米？ 【答案】 30米 【解析】 【分析】梯形的上底和下底互相平行，根据平行线间垂线段最短的性质，可知最短通道的长度就是梯形的高。“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”，逆用面积公式求出高即可。 【详解】 （米） 答：这条通道最短是30米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $