第4章 投影与视图 易错疑难集训四-【勤径学升】2026-2027学年九年级上册数学同步练测配套课件PPT（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级上册“投影与视图”核心内容，通过易错点（如混淆平行投影与中心投影、视图中虚实线）切入，结合典型例题、中考题及探究题构建学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于立足核心素养，以生活实例（如路灯影子测量、领奖台视图）培养几何直观与空间观念，通过相似推理和规律探究发展推理能力，用符号表达和模型构建提升应用意识。分层练透教材，多重拓展培优，助力学生掌握知识，教师高效教学。

九年级数学 （上册）北师版 第四章 投影与视图 易错疑难集训四 B A C B A INCLUDEPICTURE "学升·同步练测·数学·北师版·九年级上册（教用书版）/易错点1.tif" \* MERGEFORMAT 混淆平行投影和中心投影而出错　　 图①，②分别是两根木杆及其影子的图形． (1)哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？ (2)请你画出图中表示小树影子的线段． 1题图① 1题图② 解：(1)图①为路灯下的情形，图②为阳光下的情形． (2)如答图①②. 1题答图① 1题答图② INCLUDEPICTURE "学升·同步练测·数学·北师版·九年级上册（教用书版）/易错点2.tif" \* MERGEFORMAT 混淆三种视图中的虚线与实线而出错　　 如图是一个空心圆柱体，其主视图正确的是( ) eq \o(\s\up17(),\s\do15(2题图)) 　 eq \o(\s\up17(),\s\do15(A)) 　 eq \o(\s\up17(),\s\do15(B)) 　 eq \o(\s\up17(),\s\do15(C)) 　 eq \o(\s\up17(),\s\do15(D)) (青岛中考)如图①，榫卯是古代中国建筑、家具及其他器械的主要结构方式．图②的左视图是( ) 3题图①　　　　　　　　3题图② ),\s\do15(A)) eq \o(\s\up17( eq \o(\s\up17(),\s\do15(B)) eq \o(\s\up17(),\s\do15(C)) eq \o(\s\up17(),\s\do15(D)) 如图为乒乓球混双颁奖现场，领奖台的示意图如下，则此领奖台的左视图是( ) eq \o(\s\up17(),\s\do15(A)) eq \o(\s\up17(),\s\do15(B)) eq \o(\s\up17(),\s\do15(C)) eq \o(\s\up17(),\s\do15(D)) eq \o(\s\up17(),\s\do15( 4题图)) INCLUDEPICTURE "学升·同步练测·数学·北师版·九年级上册（教用书版）/易错点3.tif" \* MERGEFORMAT 符合题意的情形不唯一　　 (山东青岛期末)小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地上的投影不可能是( ) A．线段 B．一个点 C．等边三角形 D．等腰三角形 一个由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是( ) A．7 B．8 C．6 D．5 ),\s\do15(6题图)) eq \o(\s\up17( INCLUDEPICTURE "学升·同步练测·数学·北师版·九年级上册（教用书版）/易错点4.tif" \* MERGEFORMAT 与中心投影有关的规律探究　　 学习投影后，小刚、小雯利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6 m的小刚(AB)的影子 BC的长是3 m，而小雯(EH)刚好在路灯灯泡正下方的点H，并测得HB＝6 m. 7题图 (1)请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G； (2)求路灯灯泡的垂直高度GH； (3)如果小刚沿BH方向向小雯(点H)走去，当小刚走到BH的中点B1处时，求其影子B1C1的长；当小刚继续走剩下路程的 eq \f(1,3)到点B2处时，求其影子B2C2的长；当小刚继续走剩下路程的 eq \f(1,4)到点B3处时，……按此规律继续走下去，当小刚走剩下路程的 eq \f(1,n＋1)到点Bn处时，求其影子BnCn的长． 解：(1)如答图①所示． 7题答图① (2)由题意，得△ABC∽△GHC， ∴ eq \f(AB,GH)＝ eq \f(BC,HC)，∴ eq \f(1.6,GH)＝ eq \f(3,6＋3)，∴GH＝4.8 m. (3)如答图②.由题意，得△A1B1C1∽△GHC1，∴ eq \f(A1B1,GH)＝ eq \f(B1C1,HC1).设B1C1的长为x m，则 eq \f(1.6,4.8)＝ eq \f(x,x＋3)，∴x＝ eq \f(3,2)，即B1C1＝ eq \f(3,2) m．同理可得 eq \f(1.6,4.8)＝ eq \f(B2C2,B2C2＋2)，∴B2C2＝1 m，∴ eq \f(1.6,4.8)＝ eq \f(BnCn,BnCn＋\f(1,n＋1)×6)，∴BnCn＝ eq \f(3,n＋1) m． 7题答图② $