7.功 功率 动能定理-【三新金卷】2027年高三物理一轮复习周测阶梯卷（安徽专用）

2027高考总复习·周测阶梯卷·物理（七） 7.功功率动能定理 班级 姓名 考号 得分 本试卷满分100分，考试时间45分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合要求的。 1.某工地建房时用小车将细沙从一楼提到七楼（高度为20），小车和细沙 总质量为10kg。由于小车漏沙，在被匀速提升至七楼的过程中，小车和 细沙的总质量随着上升距离的变化关系如图所示。小车可以看成质点， 不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。由图像可知，在提升的整个过 程中，拉力对小车做的功为 ◆m/kg 10 6 2 05101520h/m A.2000J B.1800J C.1600J D.180J 2.如图所示，空中的小球从静止开始下落到压缩轻质弹簧至最大形变的过 程中，下列说法正确的是 A.小球的动能逐渐减小 B.小球的动能逐渐增大 % C.小球的动能先增大后减小 D.小球的动能先减小后增大 3.如图所示为某汽车在平直公路上启动时发动机功率P随时间t变化的图 像，P。为发动机的额定功率。已知在t2时刻汽车的速度已经达到最大值 vm,汽车所受阻力与速度成正比。由此可得 A.在t1时刻，汽车速度一定等于vm B.在0一t1时间内，汽车一定做匀加速运动 C.在t1一t2时间内，汽车一定做匀速运动 D.在t2一t3时间内，汽车一定做匀速运动 4.如图所示，一小球套在一倾斜固定放置、粗细均匀的粗糙直杆上，杆与水 平方向的夹角为30°，现给小球一沿杆向上的初速度，同时再给小球施加 一恒定拉力，恰能使小球沿杆向上做匀速直线运动，要使小球运动到杆顶 端时拉力做功最少，则拉力的方向与杆的夹角为 A.15° B.30° C.45° D.60° 130 5.如图所示，一质量为0.8kg的滑块在半径为0.5m的半球形容器中（容器 固定)由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的正 压力为20.8N。已知重力加速度为10m/s2,则滑块自A点滑到B点的 过程中，摩擦力对滑块所做的功为 A.-0.8J B.-1J 0 R C.-2J D.-3.2J B 6.秋千是中国古代北方少数民族创造的一种运动。因其设备简单，容易学 习，故而深受人们的喜爱。如图所示，一小同学表演荡秋千，秋千板离拴 绳子的横梁距离为2.5，绳的质量忽略不计，可视为质点的小同学和秋 千踏板的总质量约为25kg。如果秋千板摆动经过秋千支架的正下方的 最低位置时的速度大小是3m/s,则此时 高考总复习·周测阶梯卷·物理（七）P7一127一3A A.小同学处于失重状态 B.小同学加速度大小为3.6m/s2 C.此时两根绳子承受的拉力大小共170N D.小同学由最高点荡到秋千支架正下方的过程中，重力的功率始终在 增大 7.如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一质量为m的小球以速度v向右 匀速滑行，并冲上固定在地面上的斜面。小球压缩弹簧至C点时，弹簧最 短，C点距地面高度为h。则小球到C点时，弹簧的弹性势能是 O080 A 1 A.mgh-2mv B司md-mgh C.mgh m时+8h 8.如图所示，内壁光滑的半圆弧槽固定在水平面上，一个质量为的物块静 止在圆弧槽的最低点A,第一次用大小为F的水平恒力作用于物块，使物 块沿圆弧面运动到B点；第二次作用力的大小仍为F,作用力的方向始终 沿圆弧的切线方向，物块到达B点的速度是第一次到达B点速度的√2 倍。已知B点与圆弧圆心O的连线与竖直方向的夹角为60°，重力加速度 为g,则推力F的大小为 277757 A.- mg B.mg 25-π 3√5-π C.3mg D.3mg 35-π 2(3√3-π) 二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选 错的得0分。 9.一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时刻开始在滑块运动的直线上再 施加一水平作用力F,第1s内水平作用力方向与速度方向相反，大小为 F1=1N:第2s内水平作用力方向与速度方向相同，大小为F2=3N,速度 v随时间的变化规律如图所示。重力加速度取g=10/s2,则 A.前2s内滑块运动的加速度大小为1m/s 2/m:s) B.滑块与水平地面间的动摩擦因数为0.2 C.第1s内摩擦力对滑块做功为一0.5J D.第2s内力F的平均功率为0.75W 10.如图，固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC组 成，两段相切于B点，AB段与水平面夹角为0，BC段圆心为O,最高点 为C、A与C的高度差等于圆弧轨道的直径2R。小球从A点以初速度 。冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达C点，下列说法正确的是 A.小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大 B.小球从A到C的过程中，重力的功率始终保持 不变 C.小球的初速度=√2gR D.若小球初速度增大，小球有可能从B点脱离轨道 选择题答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 三、非选择题：本题共2小题，共58分。 11.(28分)足够长的传送带固定在竖直平面内，半径R=0.5m,圆心角0= 53°的圆弧轨道与平台平滑连接，平台与顺时针匀速转动的水平传送带 平滑连接，工件A从圆弧顶点无初速度下滑，在平台与B碰成一整体，B 随后滑上传送带，已知mA=4kg,mg=1kg,A、B可视为质点，AB与传送 带间的动摩擦因数恒定，在传送带上运动的过程中，因摩擦生热Q= 2.5J,忽略轨道及平台的摩擦，g=10m/s2 ⊙)→v⊙ (1)A滑到圆弧最低点时受的支持力； (2)A与B整个碰撞过程中损失的机械能； (3)传送带的速度大小。 高考总复习·周测阶梯卷·物理（七）P7一227-3A 12.(30分)如图所示，半径为R的光滑四分之一圆弧轨道AB与水平轨道 BC在B点平滑连接，水平轨道上C点有一竖直固定挡板，挡板上连接一 轻弹簧，质量为m的物块（可视为质点）从A点正上方高为R处由静止 释放，刚好能从A点进入圆弧轨道，物块经圆弧轨道进入水平轨道，压缩 弹簧后被反弹，物块沿轨道运动并从A点抛出，从A点抛出后上升的最 大高度为R。已知重力加速度为g,求： (1)物块第二次经过B点时对圆弧轨道的压力大小； (2)弹簧第一次被压缩后具有的最大弹性势能； (3)若物块最终停在BC上某处（与弹簧不接触），且物块在BC面上运动 的总路程为4R,则物块与水平面BC间的动摩擦因数多大。 ◇ A M C(七)】 题号 1 2 3 4 5 6 7 9 10 答案 B C D D A B B D AC AD 1.【答案】B 【解析】由于小车匀速上升，故拉力大小等于小车和细沙的总重力，由于小车和细沙的总质量随位移均匀减小，故 拉力与位移满足线性关系，所以可用平均力法求解变力做功。结合题图可知，F1=m1g=100N,F2=m2g= 80N,则在提车的整个过程中，拉力对小车做的功为：WB十Eh=1800J,B正确。 2 2.【答案】C 【解析】小球在空中由静止开始下落时，由于重力做正功，小球的动能先增大，小球接触轻质弹簧后，当弹簧弹力 小于重力（弹簧弹力做的负功小于重力做的正功）时，小球的动能依然增大，而当弹簧弹力大于重力（弹簧弹力做 的负功大于重力做的正功)时，小球的动能逐渐减小，最后减为零，C正确。 3.【答案】D 【解析】在0~t1时间内，汽车的功率均匀增加，汽车所受阻力增大，由牛顿第二定律可得F一kv=ma,其中F= 1,显然，汽车的加速度是变化的，B错误。在1时刻，汽车的功率达到额定功率，根据P=F,速度继续增大， vt, 牵引力减小，加速度减小；则在t1~t时间内，汽车做加速度减小的加速运动，A、C错误。在t2~t时间内，汽车 已达到最大速度，且功率保持不变，汽车一定做匀速直线运动，D正确。 4.【答案】D 【解析】小球匀速运动，由动能定理得W:一W,一W。=0,要使拉力做功最小则W,=0,即摩擦力为零，支持力为 零。由此可知拉力应与重力等大反向，D正确。 5.【答案】A 【解析】滑块在B点时，由牛顿第二定律，有F一mg=mR,滑块在B点的动能E=号m 2mw2= 名(F、-mg)R 滑块自A点滑到B点的过程中，由动能定理得gR+W=EB一0，解得W,=一0.8J,A正确。 6.【答案】B 【解析】小同学荡到秋千支架的正下方时受重力和绳竖直向上的两个拉力，提供竖直向上的向心力，处于超重状 态，A错误：此时小同学所受合力全部提供向心力，向心加速度即为该小同学加速度，大小a,=兰=3.6m/S,B 正确；根据牛顿第二定律2F一mg=man,解得两根绳承受的拉力2F=340N,C错误；根据功率定义P=Fvcost0 可知初末两态小同学所受重力瞬时功率均为零，因此小同学在题述过程中重力的功率先增大后减小，D错误。 7.【答案】B 【解析】小球压缩弹簧至C点时，弹簧最短，小球的速度为零，设弹簧对小球做的功为W,由动能定理可得W一 mgh=0-m,得W=mgh-mt,所以弹簧具有的弹性势能E。=一W=一mgh,B正确 8.【答案】D 【解析】设半圆弧梢的半径为R,第一次根据动能定理，FRsine60°-mg(R一Rcos60°)=号mr,第二次根据动能定 理，FX行X2R-mg(R-Rcos60)=2m(Eo),解得F=3s一，D正确。 2(3√3-π) 9.【答案】AC 【解析】前2s内滑块运动的加速度大小a=智1m/sA正确：由题图知，第1s内有F,十F=m第2s内有 F2一F,=ma,则F,+1=3-F,故F,=1N,m=2kg,又由F,=mg可得动摩擦因数u=0.05,B错误；第1s 内的位移大小为x=×1X1m=0.5m,根据功的公式可得第1s内摩擦力对滑块做功为一0.5J,C正确：根据 高考总复习·周测阶梯卷·物理（七）·答案P1427-3AJ 。-:图像可知，第2秒内的平均速度大小。-宁ms=Q.5m/s,所以第2s内力F的平均功率P=F,=3X 0.5W=1.5W,D错误。 10.【答案】AD 【解析】由题知，小球能沿轨道运动恰好到达C点，则小球在C点的速度为c=0,则小球从C到B的过程中，有 mgR1一c0sg)=号md,R、=ICONa一m装，联立有F、=3 mgO一2mg,则从C到B的过程中e由0增大到 0,则cosa逐渐减小，故F、逐渐减小，而小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大，A正确；由于A到B 的过程中小球的速度逐渐减小，则A到B的过程中重力的功率为P=一ngusir0,则A到B的过程中小球重力 的功率始终减小.则B错误：从A到C的过程中有一mg·2R=了m呢-m,解得=√gR,C错误：小球 在B点恰好脱离轨道有mgc0g=m爱，则=VgK©o雨，则若小球初速度增大，小球在B点的速度有可能 为√gRcos0,故小球有可能从B点脱离轨道，D正确。 11.【答案】(1)72N,方向竖直向上；(2)1.6J(3)0.6m/s或2.6m/s 【解析1DA从开始到滑到圆弧最低点间，根据机械能守恒mg(R一R0s539)=了m6,解得=2m/s,在最 低点根据牛顿第二定律R、一mg=m,爱，解得F、=72N,方向竖直向上： (2)根据题意AB碰后成一整体，根据动量守恒mA=(mA十B)o共，解得v共=1.6m/s,A与B整个碰撞过程 中损失的机械能为△E=子m暖-(m十m)候=1.6J (3)第一种情况，当传送带速度小于共时，AB滑上传送带后先减速后匀速运动，设AB与传送带间的动摩擦 因数为4，对AB根据牛顿第二定律u(mA十mB)g=(mA十ms)a,设经过时间（后AB与传送带共速，可得v= 0一ah,该段时间内AB运动的位移为=十)继1，传送带运动的位移为2=，故可得Q=u(mA十m)g· 2 （x一x2),联立解得v=0.6m/s,另一解大于共舍去；第二种情况，当传送带速度v大于v共时，AB滑上传送 带后先加速后匀速运动，设经过时间t2后AB与传送带共速，同理可得o=0共十at2,该段时间内AB运动的位 移为'=十继2，传送带运动的位移为x,'=t,故可得Q=4(m十m)g·('-'),解得0=2.6m/s,另 2 一解小于共舍去。 12.【解析】(1)设物块第二次经过B点时速度大小为o,根据机械能守恒定律有 mgXR=m时 解得0=√3gR 在B点，设圆弧轨道对物块的支持力为N,根据牛顿第二定律有 02 N-mg-m R 解得V=4mg 根据牛顿第三定律，物块对轨道的压力N'=N=4mg (2)设第一次被压缩后弹簧具有的最大弹性势能为E。,物块从释放到将弹簧压缩到最短的过程中，根据动能定 理有mg2R-Wr=Ep 从释放到从A点上抛到最高点过程中mg×2R-mg×号R-2w,=0 解得瓦，子mR (3)由功能关系有umgX4R=mgX2R 解得=0.5 高考总复习·周测阶梯卷·物理（七）·答案P1527-3AJ