6.万有引力与宇宙航行-【三新金卷】2027年高三物理一轮复习周测阶梯卷（安徽专用）

2027高考总复习·周测阶梯卷·物理（六） 6.万有引力与宇宙航行 班级 姓名 考号 得分 本试卷满分100分，考试时间45分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合要求的。 1.设想将来发射一颗人造卫星，能在月球绕地球运动的轨道上稳定运行，该 轨道可视为圆轨道。该卫星与月球相比，一定相等的是 A.质量 B.向心力大小 C.向心加速度大小 D.受到地球的万有引力大小 2.我国计划于2028年前后发射“天问三号”火星探测系统，实现火星取样返 回。其轨道器将环绕火星做匀速圆周运动，轨道半径约3750km,轨道周 期约2h。引力常量G取6.67×10-1N·m/kg,根据以上数据可推算出 火星的 A.质量 B.体积 C.逃逸速度 D.自转周期 3.“金星凌日”时，从地球上看，金星就像镶嵌在太阳表面的小黑点。在地球 上间距为d的两点同时观测，测得金星在太阳表面的小黑点相距为L,如 图所示。地球和金星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动，太阳直径远小 于金星的轨道半径，则地球和金星绕太阳运动的 A轨道半径之比为号 /L+d B.周期之比为√(L 金星 C.线速度大小之比为 D.向心加速度大小之比为（十）》 4.如图所示，有一个密度为ρ的均匀大球体，半径为R,从中挖去一个半径为 琴的小球体（挖去的小球体与大球体相切），并在空整中心放置一质量为 m的质点。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，引力常量 为G,则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为 A.号GnzRp B.0 C.5Gmrke D.号GmR即 5.根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集 可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的1 ~8倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的10~20倍将坍缩成中子星，质 量更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球 体，质量不变，体积缩小，自转变快。不考虑恒星与其它物体的相互作用。 已知逃逸速度为第一宇宙速度的√2倍，中子星密度大于白矮星。根据万 有引力理论，下列说法正确的是 A.同一恒星表面任意位置的重力加速度相同 B.恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大 C.恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变 D.中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度 6.国际科研团队发现了两颗距离地球仅100光年的新行星，其中一颗可能 适合生命生存。这两颗行星分别是LP890-9b(以下简称行星A)和 LP890-9c(以下简称行星B)。行星A的半径约为8370公里，仅需2.7天 就能绕恒星C一圈；行星B的半径约为8690公里，8.5天能绕恒星C一 圈，行星B到恒星C的距离约为水星与太阳间距离的0.1倍，水星的公转 周期约为88天。假设行星A、B绕恒星C做匀速圆周运动，则 高考总复习·周测阶梯卷·物理（六）P6一127-3A A.行星A表面的重力加速度大于行星B表面的重力加速度 B.行星A的公转轨道半径大于行星B的公转轨道半径 C.太阳的质量大于恒星C的质量 D.水星的公转速度大于行星B的公转速度 7.宇航员站在某一星球距其表面h高处，沿水平方向以某一速度抛出一个 小球，经过时间t后小球落到星球表面。已知该星球的半径为R,引力常 量为G,则该星球的密度为 3h 3h A.2GxR B.2GxRt 3h 3Gt2 C.2GxRt D.8hxR 8.如图所示为同步卫星的发射过程，卫星先发射到圆轨道1，然后通过椭圆 转移轨道2进人圆轨道3，已知椭圆转移轨道的近地点离地心的距离与远 地点离地心的距离之比为1：，设卫星在轨道1的线速度大小为，在轨 道2近地点的速度为2、远地点的线速度大小为v2,在轨道3上的线速度 大小为，则 A.U1=2√nv3 B.v=nv3 C.2=m02 D.2=v2 二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选 错的得0分。 9.如图所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动。木星的半径是地球半 径的n倍(>1)，其质量为地球质量的k倍。不考虑行星自转的影响，则 球 A.木星表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的倍 11 飞倍 B.木星的第一字宙速度是地球的第一宇宙速度的，√ C.木星绕太阳运动的加速度比地球绕太阳运动的加速度大 D.木星绕太阳运动的周期比地球绕太阳运动的周期大 10.2025年4月，我国已成功构建国际首个基于DRO(远距离逆行轨道)的 地月空间三星星座，DRO具有“低能进人、稳定停泊、机动转移”的特点。 若卫星甲从DRO变轨进入环月椭圆轨道，该轨道的近月点和远月点距 月球表面的高度分别为a和b,卫星的运行周期为T;卫星乙从DRO变 轨进入半径为r的环月圆形轨道，周期也为T。月球的质量为M,半径 为R,引力常量为G。假设只考虑月球对甲、乙的引力，则 A.r=a十b+R 2 B.r=4+6+R 2 C.M=4r'r GT D.M=4πR GT 选择题答题栏 题号 2 3 4 6 7 8 9 10 答案 三、非选择题：本题共2小题，共58分。 11.(28分)某天文爱好者在观测某行星时，测得绕该行星的卫星做圆周运动 的半径r的三次方与运动周期T的平方满足如图所示的关系，图中α、b、 R已知，且R为该行星的半径。 (1)求该行星的第一宇宙速度； (2)若在该行星上高为h处水平抛出一个物体，水平位移也为h,抛出 的初速度为多大？ 高考总复习·周测阶梯卷·物理（六）P6一227一3A 12.(30分)一卫星在地球表面附近做匀速圆周运动，其绕地球运行的周期为 T。。宇航员在地球表面做平抛运动的实验，如图所示，宇航员从B点正 上方与斜面顶端A点等高处P点沿PA方向以速度v平抛一小球，经时 间t,小球恰好落在斜面AB的三等分点处Q点。已知斜面倾角为O,空 气阻力不计，引力常量为G。求： (1)地球表面的重力加速度g; (2)地球的质量M。(六)】 题号 1 2 5 4 6 7 8 9 10 答案 c A D C B C A D BD BC 1.【答案】C 【解标】根据G-a,可得a-GM r2 ,因该卫星与月球的轨道半径相同，可知向心加速度相同，C正确：因该卫 星的质量与月球质量不同，则向心力大小以及受地球的万有引力大小均不相同，ABD错误。 2.【答案】A 【解打门凯道器绕火星微匀速圆周运动，万有引力提供向心力，可得G-加号-，=加斧，=，A题中 已知的物理量有轨道半径r,轨道周期T,引力常量G,可推算出火星的质量，A正确；B.若想推算火星的体积和 逃逸速度，则还需要知道火星的半径r,BC错误；D.根据上述分析可知，不能通过所提供物理量推算出火星的自 转周期，D错误。 3.【答案】D 【解析】A.太阳直径远小于金星的轨道半径，太阳直径忽略不计，根据题意结合几何知识可知地球和金星绕太阳 运动的轨道半径之比为婷-”十.A错误：BD根超万有引力提供向心力有@-m停)，一m艺m,解 2 r2 得T=,一-，故可得周期之比为号-√ d+L\ :线速度大小之比为=：向心加速度大小之比为 金 =(z)广：BC错误，D正确。 4.【答案】C 【解析】若将挖去的小球体用原材料补回，可知剩余部分对质点的吸引力等于完整大球体对质点的吸引力与挖去 小球体对质点的吸引力之差。挖去的小球体球心与质点重合，对质点的万有引力为零，则剩余部分对质点的万 H戬‘严五·0=WN中茸‘mO=H怕·|归生阳学gy鞋斗素 2 5.【答案】B 【解析】恒星可看成质量均匀分布的球体，同一恒星表面任意位置物体受到的万有引力提供重力加速度和绕恒星 自转轴转动的向心加速度，不同位置向心加速度可能不同，故不同位置重力加速度的大小和方向可能不同，A错 误；恒星两极处自转的向心加速度为零，万有引力全部提供重力加速度。恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的 球体，质量不变，体积缩小，由万有引力表达式下方GMm可知，恒星表面物体受到的万有引力变大，根据牛顿第 R2 二定律可知恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大，B正确：由第一宇宙速度物理意义可得GM R2 GM m尺，整理得v=√ ,恒星坍缩前后质量不变，体积缩小，故第一宇宙速度变大，C错误；由质量分布均匀球体 的质量表达式M-经Rp得R=已知选逸速度为第一-字宙谁度的w厄倍，则-厅。=√ N40 GM,联立整理 得”=2r=2G-4G√月 o 3 R 3 ,由题意可知中子星的质量和密度均大于白矮星，结合上式表达式可知中子星 的逃逸速度大于白矮星的逃逸速度，D错误。 6.【答案】C 【解析】由=mg得，g一，由于行星A,B质益关系未知，放行星A,B表面重力加速度大小关系未知，A 错误：由要产可知，7，<T,<B错误：由0-加禁，可知，1-茶，代人数据可得，太阳质最大 于恒星C的质量，C正确：由v-?可知，水星的公转速度小于行星B的公转速度，D错误。 7.【答案】A 【解析】设该星球表面的重力加速度为8，小球在星球表面做平抛运动，有=7g。设该星球的质量为M,在星 高考总复习·周测阶梯卷·物理（六）·答案P1227-3AJ 球表面有g。由以上两式得，该星球的质tM-2签密度。兰V专R,得pC效A正确。 R2 8.【答案】D 【解析]轨道1的半径为，则轨道3的半径为，根据牛顿第二定律，G=m,G=m,解得= 2 (nr)2 nr V万03，A错误，B错误；根据开普勒第二定律}。 )A1·r,2A·m,解得边=n,C错误，D正确 9.【答案】BD 【打街6紧=得g可知酷总A洁误：而6加爱得。√受可知酷√ GM 地Vn ,B正确； 由G r2 =m,得a以，可知轨道半径越大，加速度越小，面只=恒量，可知轨道半径越大，周期越大，所以 C错误、D正确。 10.【答案】BC a+b+2R13 2 【解析】AB.对于题述环月椭圆轨道和环月圆轨道，根据开普勒第三定律有 ,可得r=b+ 2 RA错误，B正确：CD对于环月圆统道，根据万有引力提供向心力可得=m(学)，可得M一，C正 r2 确，D错误。 11.【解析】(1)卫星在轨运行时，根据牛顿第二定律 G=mr(停 2 r2 由图像可知下=6 设第一宇宙速度为，根据牛顿第二定律Gm=m R=mR a 解得0=2r√R (2)设该行星表面的重力加速度为g,则 GMm-mg R2 _4π2a 解得g=6R2 设平抛运动的初速度为，根据平抛运动规律 A=78r h=vot 解得，= x 2ah Rb 12.【解析】1)设斜面高为h,底面BC长为，则tan0=号 小球从P点抛出到运动至Q点，小球做平抛运动 在竖直方向有号A=司心 1 在水平方向有号=以 联立解得g=4 vtang t (2)设地球的半径为R,卫星的质量为m 根据万有引力等于重力有GMm=mg 根据万有引力提供向心力有=mR(学) 解得M=40T,tan0 Gπt 高考总复习·周测阶梯卷·物理（六）·答案P1327-3AJ