内容正文:
五年级数学第一学期第三次练习题
一、填空题。(每题2分,共24分)
1. 可以简写成( ),可以简写成( )。
【答案】 ①. 3a ②. 8m2
【解析】
【分析】数字和字母相乘,数字在前,字母在后,中间乘号可以省略。
a+a+a,表示3个a相加,根据乘法的意义,可以简写为3a;
m×8×m,根据乘法交换律和结合律,把m×8×m化为8×m×m;m × m表示m的平方,写成m2,因此简写为8m2。
【详解】根据分析可知,a+a+a可以简写成3a,m×8×m可以简写成8m2。
2. 五(2)班原来有a名学生,这学期转走3名,现在有( )名学生。
【答案】
【解析】
【分析】现在的学生人数等于原来的学生人数减去转走的学生人数,据此列出含有字母的式子。
【详解】现在有学生:()名
3. 学校买了8个足球,每个b元,又买来了c个篮球,每个56元,则56c表示( ),表示( )。
【答案】 ①. 买篮球的总费用 ②. 买一个篮球和一个足球的费用
【解析】
【分析】每个篮球56元,买了c个篮球,所以56c表示买篮球的总费用;一个篮球56元,一个足球b元,所以表示买一个篮球和一个足球的费用。
【详解】由分析知:56c表示买篮球的总费用,表示买一个篮球和一个足球的费用。
4. 一个正方形的边长是,它的周长是( );面积是( )。
【答案】 ①. 4a ②. a2
【解析】
【分析】根据正方形的周长=边长×4,正方形面积=边长×边长列式计算即可,由于边长是字母a,所得结果用字母表示即可求解。
【详解】正方形周长:4×a=4a;
正方形面积:a×a=a2
故答案为:4a;a2
【点睛】本题考查正方形周长和面积的计算方法,同时明确数字与字母相乘,乘号用·代替,也可以直接省略不写,简写为数字在前、字母在后的形式以及两个相同字母相乘,简写为这个字母的平方的形式是解决本题的关键。
5. 一个学校的食堂买来500千克大米,每天吃a千克,吃了4天,一共吃了( )千克,还剩下( )千克。当a=32.5时,还剩下( )千克大米。
【答案】 ①. 4a ②. 500-4a ③. 370
【解析】
【分析】每天吃的量×吃的天数=一共吃的量;总量-吃了的量=还剩下的量,将a=32.5代入求出还剩下的具体质量。
【详解】一共吃了:a×4=4a(千克)
还剩下:(500-4a)千克
当a=32.5时,
500-4a
=500-4×32.5
=500-130
=370
6. 如图,用小棒摆六边形,摆一个六边形要用6根小棒,摆两个六边形要用11根小棒,摆三个六边形要用16根小棒。像这样摆下去,摆n个六边形要用( )根小棒,当n=16时,一共用了( )根小棒。
【答案】 ①. 5n+1 ②. 81
【解析】
【分析】每多摆一个六边形,增加5个小棒;
摆1个六边形需要6根小棒,可以写成:5×1+1;
摆2个六边形需要11根小棒,可以写成:5×2+1;
摆3个六边形需要16根小棒,可以写成:5×3+1;
……
由此可知,摆n个六边形需要(5n+1)根小棒;
当n=16时,求出小棒的数量。
【详解】根据分析可知,摆n个六边形需要(5n+1)根小棒。
当n=16时:
5×16+1
=80+1
=81(根)
7. 三个连续自然数中最小的是n,最大的是________,三个数的和是________。
【答案】 ①. (n+2)##(2+n) ②. (3n+3)##(3+3n)
【解析】
【分析】相邻的自然数之间相差1,三个连续自然数中,最小的自然数+1=中间自然数,最小的自然数+2=最大的自然数,据此用字母表示出最大的自然数,再将三个数相加即可。
【详解】三个连续自然数,最小的数是n,中间的数是(n+1),最大的数是(n+2)。
n+(n+1)+(n+2)
= n+n+1+n+2
=(3n+3)
最大的是(n+2),三个数的和是(3n+3)。
8. 如果x-4.5=9,y÷0.5=6,那么x+y=( ),x-y=( )。
【答案】 ①.
16.5 ②.
10.5
【解析】
【分析】根据等式的性质,在第一个方程的两边同时加上4.5,求出x的值;
在第二个方程的两边同时乘0.5,求出y的值;
将x、y的值分别代入x+y与x-y计算即可。
【详解】x-4.5=9
解:x-4.5+4.5=9+4.5
x=13.5
y÷0.5=6
解:y÷0.5×0.5=6×0.5
y=3
x+y=13.5+3=16.5
x-y=13.5-3=10.5
9. 一个平行四边形的底是3cm,高是8cm,面积是( )cm2,和它等底等高的三角形的面积是( )cm2。
【答案】 ①. 24 ②. 12
【解析】
【分析】平行四边形的面积=底×高,等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
【详解】3×8=24(cm2)
24÷2=12(cm2)
10. 一个三角形的底是7厘米,这条底边上的高是6厘米,面积是( )平方厘米。
【答案】
【解析】
【分析】根据三角形的面积公式:三角形的面积底高,已知底为厘米,高为厘米,将数值代入公式计算即可。
【详解】
(平方厘米)
11. 一个三角形的面积是30平方厘米,底是6厘米,高是( )厘米;如果一个平行四边形与这个三角形的面积和高都相等,这个平行四边形与高对应的底是( )厘米。
【答案】 ①.
10 ②.
3
【解析】
【分析】三角形面积=底×高÷2,用三角形的面积乘2除以底即可得到对应的高;
平行四边形面积=底×高,用平行四边形的面积除以高即可得到对应的底。
【详解】三角形的高:
30×2÷6
=60÷6
=10(厘米)
平行四边形的底:
30÷10=3(厘米)
12. 用字母表示三角形的面积公式:( )。
【答案】S=ah÷2
【解析】
【详解】三角形的面积=底×高÷2,用字母表示三角形的面积公式为:S=ah÷2,如:三角形的底为4,高为2,则三角形的面积为:
4×2÷2
=8÷2
=4
二、判断对错。(对的画“√”。错的画“×”)(5分)
13. 4x-3<20里面含有未知数x,所以是一个方程。( )
【答案】
×
【解析】
【分析】含有未知数的等式叫做方程。方程需要同时满足含有未知数、是等式两个条件。
【详解】,含有未知数,但属于不等式,不是等式,不满足方程的构成条件,因此不是方程。
故答案为:×
14. 在2x+0.3=0.7这个方程中,左边减0.3,右边加0.3,结果不变。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据等式的性质,等式两边需同时加或减同一个数,等式才仍然成立,本题两边运算不同,结果会发生改变。
【详解】等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。
原方程为2x+0.3=0.7,本题中左边减0.3,右边加0.3,两边运算不同,不符合等式的性质,等式不再成立,结果会变化。
故答案为:×
15. 2x表示2个x相乘。( )
【答案】×
【解析】
【分析】2x表示2个x相加或者2和x相乘,而2个x相乘是x2,据此判断即可。
【详解】由分析可得:
x+x=2x或者2×x=2x
x×x=x2
所以2x表示2个x相加。
故答案为:×
16. 平行四边形的底越大,面积就一定越大。( )
【答案】×
【解析】
【分析】平行四边形的面积由底和高两个条件共同决定,仅底的大小变化不能确定面积的变化。
【详解】平行四边形的面积=底×高,当高没有确定是否不变时,底越大,面积不一定越大,因此题干说法错误。
故答案为:×
17. 平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。( )
【答案】√
【解析】
【分析】根据平行四边形的面积=底×高,三角形的面积=底×高÷2,若平行四边形和三角形底相等,高也相等,那么平行四边形的面积是三角形面积的2倍,三角形的面积是平行四边形面积的一半。据此解答。
【详解】平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。原题说法正确。
故答案为:√
三、选择题。(将正确答案的序号写在括号里)(5分)
18. 下列式子中,属于方程的是( )。
A. 6x-9 B. 45-9=36 C. 4x+3=19 D. 3x<9
【答案】C
【解析】
【分析】判断方程的依据是式子需要同时满足两个条件:含有未知数、是等式,二者缺一不可。
【详解】A.6x-9含有未知数,但不是等式,不属于方程。
B.是等式,但不含未知数,不属于方程。
C.4x+3=19既含有未知数,又是等式,属于方程。
D.3x<9含有未知数,但不是等式,不属于方程。
19. 水果店有苹果500kg,比橘子质量的2倍少80kg,橘子有多少千克?下列数量关系正确的是( )。
A. 橘子质量×2-80kg=苹果质量 B. 橘子质量×2+80kg=苹果质量
C. 苹果质量-橘子质量×2=80kg D. 苹果质量-80kg=橘子质量×2
【答案】A
【解析】
【分析】苹果比橘子质量的2倍少80kg,说明先求橘子质量的2倍,再减去少的80kg,结果就是苹果的质量,据此对应数量关系即可。
【详解】根据题意可直接得出数量关系:。
20. 当a=( )时,(36-4a)÷8的结果等于0。
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
【答案】D
【解析】
【分析】当36-4a=0时,(36-4a)÷8的结果是0;然后根据等式的性质,两边同时加上4a,再同时除以4,求出方程36-4a=0的解是多少即可。
【详解】当36-4a=0时,(36-4a)÷8=0;
36-4a=0
36-4a+4a=0+4a
4a=36
4a÷4=36÷4
a=9
即,a=9时,(36-4a)÷8的结果是0。
故答案为:D
21. 小军今年a岁,小华今年(a-3)岁,再过x年,他俩相差( )岁。
A. a-3 B. 3 C. x D. x-a
【答案】B
【解析】
【分析】先计算两人今年的年龄差:小军今年a岁,小华今年(a-3)岁,说明两人的年龄差为3岁。因为两人的年龄是同时增长的,所以无论再过多少年,他们的年龄差始终保持不变,因此再过x年,他俩仍相差3岁。
【详解】年龄差:
a-(a-3)
=a-a+3
=3(岁)
因为年龄差始终不变,所以再过x年,他俩相差的年龄仍是3岁。
故答案为:B
22. 把两个完全一样的直角三角形拼起来,不可能得到的图形是( )。
A. 平行四边形 B. 三角形 C. 长方形 D. 梯形
【答案】D
【解析】
【分析】判断各选项的图形是否能通过两个完全一样的直角三角形拼接得到,排除可拼成的图形即可。
【详解】把两个直角三角形相等的直角边重合,反向摆放可拼成平行四边形,同向摆放可拼成大三角形。所以A和B正确。
把两个直角三角形的斜边重合,两个直角分别放在两侧,可拼成长方形。所以C正确。
梯形只有一组对边平行,两个直角三角形无论怎么拼接都无法得到只有一组对边平行的图形,不能拼成梯形。所以D错误。
把两个完全一样的直角三角形拼起来,不可能得到的图形是梯形。
四、计算题。(24分)
23. 直接写得数。
b×b= a×b= x×y×7= x×1×y=
0.6x+0.4x= 9.3x-3.1x= 8.4x÷2= 0.6×0.9=
【答案】
;;;;
;;;
24. 解方程,带*的要检验。
x+8=12 *3.5-x=0.7 *2x+6=26
4.5x-3.6x=33.3 5(x-0.9)=10 4x-3×9=29
【答案】x=4;x=2.8;x=10;
x=37;x=2.9;x=14
【解析】
【分析】(1)根据等式的性质1,方程两边同时减去8求解。
(2)根据等式的性质1,方程两边先同时加上x,再同时减去0.7求解。检验时,把解代入原方程,算出左边,看结果是不是和右边相等,相等就是正确的解。
(3)先根据等式的性质1,方程两边同时减去6;再根据等式的性质2,方程两边同时除以2求解。检验时,把解代入原方程,算出左边,看结果是不是和右边相等,相等就是正确的解。
(4)先化简方程,再根据等式的性质2,方程两边同时除以0.9求解。
(5)先根据等式的性质2,方程两边同时除以5;再根据等式的性质1,方程两边同时加上0.9求解。
(6)先化简方程,再根据等式的性质1,方程两边同时加上27;最后根据等式的性质2,方程两边同时除以4求解。
【详解】(1)x+8=12
解:x+8-8=12-8
x=4
(2)3.5-x=0.7
解:3.5-x+x=0.7+x
3.5=0.7+x
0.7+x=3.5
0.7+x-0.7=3.5-0.7
x=2.8
检验:把x=2.8代入原方程
左边=3.5−2.8=0.7
右边=0.7
左边=右边
所以x=2.8是原方程的解。
(3)2x+6=26
解:2x+6-6=26-6
2x=20
2x÷2=20÷2
x=10
检验:把x=10代入原方程
左边=2×10+6
=20+6
=26
右边=26
左边=右边
所以x=10是原方程的解。
(4)4.5x-3.6x=33.3
解:0.9x=33.3
0.9x÷0.9=33.3÷0.9
x=37
(5)5(x-0.9)=10
解:5(x-0.9)÷5=10÷5
x-0.9=2
x-0.9+0.9=2+0.9
x=2.9
(6)4x-3×9=29
解:4x-27=29
4x-27+27=29+27
4x=56
4x÷4=56÷4
x=14
25. 列方程并求解。
x的2倍加上0.8与4的积,和是14。
【答案】
【解析】
【分析】根据题意:未知数为,的倍表示为,与的积表示为。题目中的等量关系为的倍加上与的积等于。据此列出方程并利用等式的基本性质求解。
【详解】
解:
26. 列方程并求解。
3.8减x的2.5倍,差是0.05。
【答案】
;
【解析】
【分析】被减数是3.8,减数是x的2.5倍也就是2.5x,差是0.05。根据“被减数-减数=差”列出方程,再利用等式的性质解方程。
【详解】3.8-2.5x=0.05
解:3.8-2.5x+2.5x=0.05+2.5x
3.8=0.05+2.5x
0.05+2.5x=3.8
2.5x=3.8-0.05
2.5x=3.75
x=3.75÷2.5
x=1.5
五、图形题。(12分)
27. 看图列方程,并求出方程的解。
【答案】+3=88;=22
【解析】
【分析】从图中可知,美术组的人数是音乐组的3倍,音乐组有人,则美术组有3人,一共是88人,得出等量关系:音乐组人数+美术组人数=总人数,据此列出方程,并求解。
【详解】+3=88
解:4=88
4÷4=88÷4
=22
28. 看图列方程,并求出方程的解。
【答案】;
【解析】
【分析】由题中图可知,一盒里有支笔,三盒加两支一共是38支,由此列方程求解即可。
【详解】由分析可知,一盒里有支笔,三盒加两支一共是38支。
列方程为:
解:
29. 计算下面图形的面积。(单位:厘米)
【答案】2.1平方厘米
【解析】
【分析】从图中可知,平行四边形的高1.4厘米对应的底是1.5厘米,根据平行四边形的面积=底×高,求出它的面积。
【详解】1.5×1.4=2.1(平方厘米)
30. 计算下面图形的面积。(单位:厘米)
【答案】
7.2平方厘米
【解析】
【分析】观察图形可知,这是一个直角三角形,两条直角边长分别是4.8厘米、3厘米。两条直角边,一条作底边,另一条就是这条边上的高,根据三角形的面积=底×高÷2,代入数据求解即可
【详解】4.8×3÷2
=14.4÷2
=7.2(平方厘米)
这个三角形的面积是7.2平方厘米。
六、解决问题。(30分)
31. 某乐队为一大型企业的年会伴奏,总报酬=基本报酬+时薪×伴奏时间。基本报酬为m元,时薪为每小时n元。该乐队在年会表演中共获得报酬1600元。
(1)用含有字母的式子表示伴奏时间。
(2)当m=1000,n=300时,伴奏时间为多少小时?
【答案】(1)
小时
(2)
2小时
【解析】
【分析】先根据题目给的关系式:总报酬=基本报酬+时薪×伴奏时间,变形求出伴奏时间的表达式。再把字母对应的数值代入式子计算。
【小问1详解】
根据:总报酬=基本报酬+时薪×伴奏时间,伴奏时间=(总报酬-基本报酬)÷时薪
伴奏时间为:(1600-m)÷n小时
答:表示伴奏时间的式子为[(1600-m)÷n]小时。
【小问2详解】
把m=1000,n=300代入式子:
(1600-m)÷n
=(1600-1000)÷300
=600÷300
=2(小时)
答:伴奏时间为2小时。
32. 张伯伯的果园共收了697千克苹果,装了45箱之后还剩22千克。平均每箱苹果重多少千克?(用方程解答)
【答案】
15千克
【解析】
【分析】设平均每箱苹果千克。根据等量关系“平均每箱苹果的重量×箱数+剩余苹果的重量=总重量”列出方程并求解。
【详解】解:设平均每箱苹果重千克。
答:平均每箱苹果重15千克。
33. 某实验小学开展“读书节”活动,新买进一批图书。其中科技书和故事书共560本,科技书的本数是故事书的2.5倍,科技书和故事书各有多少本?(用方程解答)
【答案】故事书有160本,科技书有400本。
【解析】
【分析】设故事书有x本,则科技书就是2.5x本。根据题意可得等量关系:故事书的本数+科技书的本数=一共的本数,据此列出方程解答。
【详解】解:设故事书有x本,则科技书有2.5x本。
x+2.5x=560
3.5x=560
3.5x÷3.5=560÷3.5
x=160
科技书:2.5×160=400(本)
答:故事书有160本,科技书有400本。
34. 王刚家与李红家相距960米。王刚去给李红送书,为节省时间,两人同时从家出发,经过8分钟相遇。王刚平均每分钟走63米,李红平均每分钟走多少米?(用方程解答)
【答案】
57米
【解析】
【分析】设李红平均每分钟走x米,根据数量关系“速度和×相遇时间=总路程”列方程为(63+x)×8=960,根据等式的性质求解即可。
【详解】解:设李红平均每分钟走x米。
(63+x)×8=960
(63+x)×8÷8=960÷8
63+x=120
63+x-63=120-63
x=57
答:李红平均每分钟走57米。
35. 阅读下面信息。
( )“苗苗”歌舞社团共有成员36人。
( )唱歌人数是舞蹈人数的1.4倍。
( )唱歌人数比舞蹈人数的2倍少9人。
( )舞蹈人数比唱歌人数少6人。
(请你选择若干信息,在所需要的信息前面画“√”,并提出一个问题,用方程解答)
所提的问题:_________________________________________________________
用方程解答:
【答案】见详解
【解析】
【分析】答案不唯一,如选第1个和第2个,“苗苗”歌舞社团共有成员36人,唱歌人数是舞蹈人数的1.4倍,问题:唱歌和舞蹈分别由多少人?设舞蹈有人,则唱歌有人,根据唱歌人数+舞蹈人数=总人数,列出方程求出x的值是舞蹈人数,舞蹈人数×1.4=唱歌人数,据此分析。
【详解】
问题:唱歌和舞蹈分别由多少人?
解:设舞蹈有人,则唱歌有人。
(人)
答:舞蹈有15人,唱歌有21人。
(答案不唯一)
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
36. 一块三角形的玻璃,底是12.5分米,高是7.6分米,每平方分米玻璃的价格是3.8元,买这块玻璃需要多少钱?
【答案】180.5元
【解析】
【分析】先根据三角形面积公式:面积=底×高÷2,求出玻璃的面积,再利用总价=单价×数量求出买这块玻璃需要的总钱数。
【详解】12.5×7.6÷2
=95÷2
=47.5(平方分米)
47.5×3.8=180.5(元)
答:买这块玻璃需要180.5元。
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五年级数学第一学期第三次练习题
一、填空题。(每题2分,共24分)
1. 可以简写成( ),可以简写成( )。
2. 五(2)班原来有a名学生,这学期转走3名,现在有( )名学生。
3. 学校买了8个足球,每个b元,又买来了c个篮球,每个56元,则56c表示( ),表示( )。
4. 一个正方形的边长是,它的周长是( );面积是( )。
5. 一个学校的食堂买来500千克大米,每天吃a千克,吃了4天,一共吃了( )千克,还剩下( )千克。当a=32.5时,还剩下( )千克大米。
6. 如图,用小棒摆六边形,摆一个六边形要用6根小棒,摆两个六边形要用11根小棒,摆三个六边形要用16根小棒。像这样摆下去,摆n个六边形要用( )根小棒,当n=16时,一共用了( )根小棒。
7. 三个连续自然数中最小的是n,最大的是________,三个数的和是________。
8. 如果x-4.5=9,y÷0.5=6,那么x+y=( ),x-y=( )。
9. 一个平行四边形的底是3cm,高是8cm,面积是( )cm2,和它等底等高的三角形的面积是( )cm2。
10. 一个三角形的底是7厘米,这条底边上的高是6厘米,面积是( )平方厘米。
11. 一个三角形的面积是30平方厘米,底是6厘米,高是( )厘米;如果一个平行四边形与这个三角形的面积和高都相等,这个平行四边形与高对应的底是( )厘米。
12. 用字母表示三角形的面积公式:( )。
二、判断对错。(对的画“√”。错的画“×”)(5分)
13. 4x-3<20里面含有未知数x,所以是一个方程。( )
14. 在2x+0.3=0.7这个方程中,左边减0.3,右边加0.3,结果不变。( )
15. 2x表示2个x相乘。( )
16. 平行四边形的底越大,面积就一定越大。( )
17. 平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。( )
三、选择题。(将正确答案的序号写在括号里)(5分)
18. 下列式子中,属于方程的是( )。
A. 6x-9 B. 45-9=36 C. 4x+3=19 D. 3x<9
19. 水果店有苹果500kg,比橘子质量的2倍少80kg,橘子有多少千克?下列数量关系正确的是( )。
A. 橘子质量×2-80kg=苹果质量 B. 橘子质量×2+80kg=苹果质量
C. 苹果质量-橘子质量×2=80kg D. 苹果质量-80kg=橘子质量×2
20. 当a=( )时,(36-4a)÷8的结果等于0。
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
21. 小军今年a岁,小华今年(a-3)岁,再过x年,他俩相差( )岁。
A. a-3 B. 3 C. x D. x-a
22. 把两个完全一样的直角三角形拼起来,不可能得到的图形是( )。
A. 平行四边形 B. 三角形 C. 长方形 D. 梯形
四、计算题。(24分)
23. 直接写得数。
b×b= a×b= x×y×7= x×1×y=
0.6x+0.4x= 9.3x-3.1x= 8.4x÷2= 0.6×0.9=
24. 解方程,带*的要检验。
x+8=12 *3.5-x=0.7 *2x+6=26
4.5x-3.6x=33.3 5(x-0.9)=10 4x-3×9=29
25. 列方程并求解。
x的2倍加上0.8与4的积,和是14。
26. 列方程并求解。
3.8减x的2.5倍,差是0.05。
五、图形题。(12分)
27. 看图列方程,并求出方程的解。
28. 看图列方程,并求出方程的解。
29. 计算下面图形的面积。(单位:厘米)
30. 计算下面图形的面积。(单位:厘米)
六、解决问题。(30分)
31. 某乐队为一大型企业的年会伴奏,总报酬=基本报酬+时薪×伴奏时间。基本报酬为m元,时薪为每小时n元。该乐队在年会表演中共获得报酬1600元。
(1)用含有字母的式子表示伴奏时间。
(2)当m=1000,n=300时,伴奏时间为多少小时?
32. 张伯伯的果园共收了697千克苹果,装了45箱之后还剩22千克。平均每箱苹果重多少千克?(用方程解答)
33. 某实验小学开展“读书节”活动,新买进一批图书。其中科技书和故事书共560本,科技书的本数是故事书的2.5倍,科技书和故事书各有多少本?(用方程解答)
34. 王刚家与李红家相距960米。王刚去给李红送书,为节省时间,两人同时从家出发,经过8分钟相遇。王刚平均每分钟走63米,李红平均每分钟走多少米?(用方程解答)
35. 阅读下面信息。
( )“苗苗”歌舞社团共有成员36人。
( )唱歌人数是舞蹈人数的1.4倍。
( )唱歌人数比舞蹈人数的2倍少9人。
( )舞蹈人数比唱歌人数少6人。
(请你选择若干信息,在所需要的信息前面画“√”,并提出一个问题,用方程解答)
所提的问题:_________________________________________________________
用方程解答:
36. 一块三角形的玻璃,底是12.5分米,高是7.6分米,每平方分米玻璃的价格是3.8元,买这块玻璃需要多少钱?
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