第1章二次函数易错精练卷-2026-2027学年浙教版 数学九年级上册

第1章二次函数易错精练卷-2026-2027学年数学九年级上册浙教版（2024）

一、单选题

1．已知二次函数，则其二次项系数a、一次项系数b、常数项c分别为（     ）

A．，， B．，，

C．，， D．，，

2．二次函数的最大值是（     ）

A． B． C．1 D．0

3．将抛物线的图象向左平移个单位后，所得抛物线经过点，则等于（     ）

A． B． C． D．

4．抛物线，顶点纵坐标为．若有且只有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（     ）

A． B．或

C．或 D．或

5．关于二次函数的图象与性质．下列四个结论中正确的是（     ）

A．其图象顶点坐标为

B．随着的增大而减小

C．其图象可以看作是抛物线平移得到

D．当时，的值都大于

6．已知函数的图象如图，那么关于x的方程的根的情况是（    ）

A．无实数根 B．有两个相等实数根

C．有两个同号不等实数根 D．有两个异号实数根

7．已知抛物线上有三点，，，则，，的大小关系为（     ）

A． B．

C． D．

8．将二次函数的图象在轴下方的部分以轴为对称轴翻折到轴上方，得到如图所示的新函数图象，下列对新函数的描述正确的是（     ）

A．图象与轴的交点坐标是 B．当时，函数取得最大值

C．图象与轴两个交点之间的距离为4 D．当时，的值随值的增大而增大

9．已知抛物线的对称轴是直线，其部分图象如图所示，下列说法中：①；②；③若，是抛物线上的两点，则有；④若m，n（）为方程的两个根，则且；以上说法正确的有（     ）个．

A． B． C． D．

二、填空题

10．抛物线在y轴右侧的部分是_____（填“上升”或“下降”）．

11．如图，是抛物线形沟渠，当沟渠水面宽度时，水深，当水面上升时，水面宽度为________m

12．如图，已知二次函数的图象与正比例函数交于点，与轴交于点，当时，自变量的取值范围是______．

13．道县某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y（千克）与每千克降价x（元）之间满足一次函数关系（其图象如图所示），则这种干果每千克降价___________元时，可获得最大利润．

14．已知二次函数的图象经过点和点，当时函数取得最小值，则的值为_______

15．如图，关于的二次函数的图像为抛物线，直线与抛物线交于，两点，过抛物线的顶点作轴的平行线，过，分别作的垂线，垂足为，．若四边形为正方形，则_________．

16．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：①；②是方程的一个根；③当时，；④当或时，．其中错误的是________．（填序号）

三、解答题

17．某农资店经销一种优质化肥，进价为每吨元，物价部门规定销售单价不低于进价，且不高于每吨