☆ 奇妙的七巧板（期中知识清单）数学苏教版二年级上册（新教材）

☆ 奇妙的七巧板（期中知识清单） 考点梳理 考点一、七巧板的构成（基础认知） 1. 总数：一副七巧板由 7 块板组成。 2. 图形分类： (1) 三角形：共 5 块（2块大、1块中、2块小）。 (2) 正方形：共 1 块。 (3) 平行四边形：共 1 块。 3. 大小关系： (1) 2块小三角形完全一样（全等）。 (2) 2块大三角形完全一样（全等）。 考点二、图形间的拼组关系（核心难点） 1. 基本拼法： (1) 2块小三角形 可以拼成：1个正方形、1个平行四边形、1个中三角形。 (2) 2块大三角形 可以拼成：1个大正方形、1个更大的三角形、1个平行四边形。 2. 面积等价概念（直观感知）： (1) 1个中三角形的面积 = 2个小三角形的面积。 (2) 1个大三角形的面积 = 2个中三角形的面积 = 4个小三角形的面积。 (3) 1个正方形的面积 = 2个小三角形的面积。 (4) 1个平行四边形的面积 = 2个小三角形的面积。 考点三、操作与创意（实践应用） 1. 拼图原则：板块之间必须边对边紧密连接，不能重叠，也不能留空隙。 2. 常见图案： (1) 能拼出人物、动物、建筑物、交通工具等具体形象。 (2) 也能拼出长方形、三角形等多边形几何图形。 例题讲解 题型一、用七巧板拼图形 【典型例题】如图，用学过的平面图形拼成的图案像一只老鹰。 (1)它是由( )种图形拼成的。 (2)( )号图形是平行四边形，( )号图形是正方形。 【答案】(1)3 (2) ④ ⑥ 【分析】三角形有3条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边； 平面图形是由三角形、正方形、平行四边形3种图形拼成的。 【详解】（1）它是由3种图形拼成的。 （2）④号图形是平行四边形，⑥号图形是正方形。 【对应练习】如图中的( )号和( )号可以拼成一个和③号同样大小的平行四边形。 芳芳用七巧板的三块拼一个新的三角形（如下图），她已经摆好了③号和④号，还要摆上( )号。 【答案】 ④ ⑥ ⑥ 【分析】观察七巧板可知，③是一个平行四边形，两个完全相同的小三角形可以拼接成一个平行四边形，并且④号的一条边和③号的一条边长度相等，据此解答； 观察第二张图，空缺部分是一个三角形，大小形状和⑥号三角形完全一致，因此还需要摆上⑥号。 【详解】如图中的④号和⑥号可以拼成一个和③号同样大小的平行四边形。 芳芳用七巧板的三块拼一个新的三角形（如下图），她已经摆好了③号和④号，还要摆上⑥号。 变式训练 一、选择题 1．七巧板中一共有（    ）块板。 A．4 B．5 C．7 【答案】C 【分析】根据七巧板中有5个三角形，1个正方形，1个平行四边形，共有7块板。 【详解】根据分析知：七巧板中一共有7块板。 故答案为：C 2．下列拼图中，不是由下图这副七巧板拼成的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】三角形有3条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边；长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等；圆没有直直的边；据此可知，这副七巧板中有5个三角形（其中2个大三角形，1个偏小一点，2个小三角形），1个正方形和1个平行四边形。由此解答。 【详解】A．图中有1个正方形，5个三角形（其中2个大三角形，1个偏小一点，2个小三角形），1个平行四边形，是用这副七巧板拼成的； B．图中有5个三角形（其中2个大三角形，1个偏小一点，2个小三角形），1个平行四边形，1个正方形，是用这副七巧板拼成的； C．图中有5个三角形，但是其中只有一个大三角形，不是用这副七巧板拼成的。 故答案为：C 3．如图是由七巧板拼成的一只木马，⑥号图形是一个（    ）。 A．三角形 B．长方形 C．平行四边形 【答案】C 【分析】三角形特点：有三条边；长方形特点：对边相等、四个角都是直角；平行四边形特点：对边相等。 【详解】由题意可知：⑥号图形是对边相等的四边形，是一个平行四边形。 故答案为：C 【点睛】此题考查的是平行四边形的特点的初步认识。 4．用七巧板中的③号、④号和⑤号板拼学过的图形，拼不出下面哪种图形？（    ） A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 【答案】B 【分析】长方形是长长方方的，由4条边围成且对边一样长；正方形是正正方方的，由4条边围成且4条边一样长；平行四边形是由4条边围成，且对边一样长，一组对边向同一个方向倾斜，三角形是由3条直直的边首尾顺次连接围成的封闭图形；。图中③号和⑤号是两个相同大小直直的三角形，④号是一个正方形。据此分析各选项。 【详解】A．③号和⑤号能拼成一个正方形，这个正方形和④号可以拼成一个长方形； B．由于③号、④号和⑤号的形状组合，无法通过它们的拼接得到四条边都相等且四个角都是直角的正方形，所以拼不出正方形； C．将③号和⑤号等腰直角三角形分别放在④号正方形的两侧，可拼成平行四边形。 所以，拼不出正方形。 二、填空题 5．七巧板是我国古代发明的一种益智拼板玩具，由( )块板组成。包含( )个三角形，( )个正方形，( )个平行四边形。 【答案】 7 5 1 1 【分析】七巧板是由正方形分割成七小块，包含五块三角形，一块正方形和一块平行四边形。 【详解】七巧板是我国古代发明的一种益智拼板玩具，由7块板组成。包含5个三角形，1个正方形，1个平行四边形。 6．在用七巧板拼成的图形下面画“√”。 【答案】（√）（）（√）（） 【分析】 七巧板组成，包含两块小三角形，一块中三角形，两块大三角形，一块正方形和一块平行四边形；如图：。逐项分析各个图形，据此找出符合题意的即可。 【详解】 图形由两块小三角形，一块中三角形，两块大三角形，一块正方形和一块平行四边形，是用七巧板拼成； 图形由两块小三角形，两块大三角形，一块正方形，一块长方形，一块平行四边形；用七巧板拼时，缺少中三角形，多一块长方形； 图形由两块小三角形，一块中三角形，两块大三角形，一块正方形和一块平行四边形，是用七巧板拼成； 图形由三块小三角形，一块中三角形，两块大三角形，一块平行四边形；用七巧板拼时，缺少一个正方形，多一块小三角形； 7．观察下面的七巧板。 (1)1号和( )号能拼成正方形。 (2)是由5号、( )号和( )号拼成的。 【答案】(1)2 (2) 4 6 【分析】（1）两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形，据此解答即可。 （2）七巧板的七块板包括2个大三角形、1个中三角形、2个小三角形、1个正方形和1个平行四边形，据此观察是由哪几块板拼成的，并写出对应的序号即可。 【详解】（1）1号和2号是完全相同的等腰直角三角形，所以1号和2号能拼成正方形。 （2）由1个正方形、2个小三角形拼成，对应的序号依次为5号、4号、6号。 8．下面是小朋友们用现代七巧板拼成的图形，请你说一说它们分别像什么吧！ ( )                 ( )                  ( ) 【答案】 鸭子 汽车 小博士 【分析】结合生活常识进行观察，根据图形的形状可知，第一幅图像鸭子，第二幅图像汽车，第三幅图像小博士。 【详解】由分析得： 9．小林用下图中的七巧板拼图，拼出了，他用的是( )号和( )号图形。 【答案】 ④ ③ 【分析】三角形有3条直直的边，①号和②号是同等大小的大三角形；⑦号是中等大小的三角形；③号和⑤号是同等大小的小三角形； 正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等，④号是正方形； 平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边，⑥号是平行四边形； 根据题意，可将拼成的图形分一分，再找出对应的图形序号即可。 【详解】正方形和小三角形可以拼成题中的图形； 小三角形和中三角形可以拼成题中的图形；中三角形和大三角形可以拼成题中的图形。 小三角形和平行四边形可以拼成题中的图形。 则他用的是④号和③号图形。（答案不唯一） 10．如图所示的图案是星星用七巧板拼出的“刻舟求剑”的故事。 (1)图1用到了( )个正方形、( )个三角形和( )个平行四边形，一共有( )个图形。 (2)图4的( )号图形和( )号图形可以拼成②号图形，这两个图形还可以拼成( )号图形或( )图形。 【答案】(1) 1 5 1 7 (2) ⑥ ⑦ ④ ⑤ 【分析】（1）正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；三角形是由3条直直的边首尾顺次连接围成的封闭图形；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边。据此数一数即可知每种图形各有几个，一共有几个图形。 （2）图4中的②号图形是正方形，⑥号和⑦号这两个图形可以拼成②号图形，如图：；这两个图形还可以拼成④号图形，如图：，还可以拼成⑤号图形，如图：。 【详解】（1）图1用到了（1）个正方形、（5）个三角形和（1）个平行四边形，一共有（7）个图形。 （2）图4的（⑥）号图形和（⑦）号图形可以拼成②号图形，这两个图形还可以拼成（④）号图形或（⑤）图形。 三、作图题 11．下面是用一套七巧板拼成的房子，你知道是怎么拼出来的吗？画一画，并标上相应的编号。 【答案】见详解 【分析】将图形中每个凹进去的角的线段延长，即可画出这套七巧板每一块的轮廓线；三角形是由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形；正方形是方方 正正的，有4条直直的边，每条边都相等；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边。七巧板由5块三角形、1块正方形和1块平行四边形的板组成；根据图形的特征解答即可。 【详解】根据分析可得： （答案不唯一） 12．下面的图形都是用左边的七巧板拼出来的，你知道是怎么拼的吗？在图中标上相应板块的序号。 【答案】见详解 【分析】三角形是由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形； 正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等； 平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边。 七巧板它由5块三角形（2块大的三角形完全一样，2块小的三角形也完全一样和1块中等大小的三角形），1块正方形和1块平行四边形的板组成；根据图形的特征解答即可。 【详解】根据分析可得： （答案不唯一） 四、解答题 13．李老师买来5副七巧板用来奖励给小朋友，这5副七巧板中一共有多少个三角形？ 【答案】25个 【分析】如图为七巧板，每副七巧板中都有5个三角形，求5副七巧板有多少个三角形，也就是求5个5的和是多少，用乘法计算，每副七巧板中三角形的数量×副数＝三角形的总数量。 【详解】5×5＝25（个） 答：这5副七巧板中一共有25个三角形。 14．用七巧板拼守株待兔的故事。    （1）从图中找到哪些数学问题？ （2）可以用哪句口诀来计算？ 【答案】（1）共用了多少块七巧板？（答案不唯一） （2）四七二十八 【分析】（1）根据题意可知，每个图形由7块七巧板组成，可提出，共用了多少块七巧板？ （2）求共用了多少块七巧板，即4个7的和是多少，用四七二十八来解答。 【详解】（1）共用了多少块七巧板？（答案不唯一） （2）根据乘法口诀四七二十八，列式为： 4×7＝28（块） 答：共用了28块七巧板。 【点睛】本题考查了7的乘法口诀的应用。 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $ ☆ 奇妙的七巧板（期中知识清单） 考点梳理 考点一、七巧板的构成（基础认知） 1. 总数：一副七巧板由 7 块板组成。 2. 图形分类： (1) 三角形：共 5 块（2块大、1块中、2块小）。 (2) 正方形：共 1 块。 (3) 平行四边形：共 1 块。 3. 大小关系： (1) 2块小三角形完全一样（全等）。 (2) 2块大三角形完全一样（全等）。 考点二、图形间的拼组关系（核心难点） 1. 基本拼法： (1) 2块小三角形 可以拼成：1个正方形、1个平行四边形、1个中三角形。 (2) 2块大三角形 可以拼成：1个大正方形、1个更大的三角形、1个平行四边形。 2. 面积等价概念（直观感知）： (1) 1个中三角形的面积 = 2个小三角形的面积。 (2) 1个大三角形的面积 = 2个中三角形的面积 = 4个小三角形的面积。 (3) 1个正方形的面积 = 2个小三角形的面积。 (4) 1个平行四边形的面积 = 2个小三角形的面积。 考点三、操作与创意（实践应用） 1. 拼图原则：板块之间必须边对边紧密连接，不能重叠，也不能留空隙。 2. 常见图案： (1) 能拼出人物、动物、建筑物、交通工具等具体形象。 (2) 也能拼出长方形、三角形等多边形几何图形。 例题讲解 题型一、用七巧板拼图形 【典型例题】如图，用学过的平面图形拼成的图案像一只老鹰。 (1)它是由( )种图形拼成的。 (2)( )号图形是平行四边形，( )号图形是正方形。 【对应练习】如图中的( )号和( )号可以拼成一个和③号同样大小的平行四边形。 芳芳用七巧板的三块拼一个新的三角形（如下图），她已经摆好了③号和④号，还要摆上( )号。 变式训练 一、选择题 1．七巧板中一共有（    ）块板。 A．4 B．5 C．7 2．下列拼图中，不是由下图这副七巧板拼成的是（    ）。 A． B． C． 3．如图是由七巧板拼成的一只木马，⑥号图形是一个（    ）。 A．三角形 B．长方形 C．平行四边形 4．用七巧板中的③号、④号和⑤号板拼学过的图形，拼不出下面哪种图形？（    ） A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 二、填空题 5．七巧板是我国古代发明的一种益智拼板玩具，由( )块板组成。包含( )个三角形，( )个正方形，( )个平行四边形。 6．在用七巧板拼成的图形下面画“√”。 7．观察下面的七巧板。 (1)1号和( )号能拼成正方形。 (2)是由5号、( )号和( )号拼成的。 8．下面是小朋友们用现代七巧板拼成的图形，请你说一说它们分别像什么吧！ ( )                  ( )                   ( ) 9．小林用下图中的七巧板拼图，拼出了，他用的是( )号和( )号图形。 10．如图所示的图案是星星用七巧板拼出的“刻舟求剑”的故事。 (1)图1用到了( )个正方形、( )个三角形和( )个平行四边形，一共有( )个图形。 (2)图4的( )号图形和( )号图形可以拼成②号图形，这两个图形还可以拼成( )号图形或( )图形。 三、作图题 11．下面是用一套七巧板拼成的房子，你知道是怎么拼出来的吗？画一画，并标上相应的编号。 12．下面的图形都是用左边的七巧板拼出来的，你知道是怎么拼的吗？在图中标上相应板块的序号。 四、解答题 13．李老师买来5副七巧板用来奖励给小朋友，这5副七巧板中一共有多少个三角形？ 14．用七巧板拼守株待兔的故事。    （1）从图中找到哪些数学问题？ （2）可以用哪句口诀来计算？ 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $