☆ 曹冲称象的故事（期中知识清单）数学苏教版三年级上册（新教材）

☆ 曹冲称象的故事（期中知识清单） 考点梳理 考点一、质量单位的认识 在《曹冲称象》的故事中，我们需要衡量大象和石头的轻重，这就涉及到了质量单位。 1. 吨（t） (1) 定义：计量较重或大宗物品的质量单位。 (2) 直观感受：1吨非常重。大约相当于40名三年级学生的体重总和，或者1头成年大象的体重。 (3) 符号：t 2. 千克（kg） (1) 定义：日常生活中最常用的质量单位，也叫“公斤”。 (2) 直观感受：1千克大约相当于2瓶500毫升矿泉水的重量，或者1袋大米的重量（常见小包装）。 (3) 符号：kg 3. 克（g） (1) 定义：计量较轻物品的质量单位。 (2) 直观感受：1克非常轻。大约相当于1枚2分硬币或1个回形针的重量。 (3) 符号：g 考点二、质量单位的选择 根据物品的轻重，选择合适的单位是解题关键。请参照以下标准进行判断： 物品类型 典型示例 推荐单位 判断技巧 极轻物品 硬币、药片、羽毛、乒乓球 克 (g) 手拿起来几乎感觉不到重量 一般物品 苹果、书包、小狗、人体体重 千克 (kg) 单手或双手可以提起 重型/大宗物品 大象、卡车、轮船、集装箱 吨 (t) 无法人力移动，需机械运输 易错点提示： (1) 描述人的体重时，通常用“千克”，不用“吨”或“克”。 (2) 描述大型动物（如鲸鱼、大象）或交通工具载重时，必须用“吨”。 考点三、质量单位之间的换算 掌握进率是计算的基础。相邻两个质量单位之间的进率是 1000。 1. 核心进率公式 (1) 1 吨 = 1000 千克 (2) 1 千克 = 1000 克 2. 换算方法 (1) 大单位 → 小单位：乘以进率 1000（即在末尾加3个0）。 例：3 吨 = 3000 千克 例：5 千克 = 5000 克 (2) 小单位 → 大单位：除以进率 1000（即去掉末尾3个0）。 例：4000 千克 = 4 吨 例：2000 克 = 2 千克 3. 简单计算应用 (1) 同单位直接加减：500千克 + 500千克 = 1000千克 = 1吨 (2) 不同单位先换算再计算：1吨 - 300千克 = 1000千克 - 300千克 = 700千克 例题讲解 题型一、质量单位的认识 【典型例题】星期日，妈妈从市场上买回来一条大鲤鱼，约重2（    ）。 A．kg B．g C．吨 【对应练习1】下面（    ）的质量最接近1吨。 A．10只鸡 B．3只狗 C．2头奶牛 【对应练习2】( )和( )是生活中常用的表示物体质量的单位；计量较重的或大宗物品的质量通常要用( )做单位。 题型二、质量单位的选择 【典型例题】填上合适的单位。 一袋牛奶重250( )        一个西瓜重4( ) 一位小学生重35( )        一头大象重2( ) 【对应练习】在括号里填上合适的单位。 假期，笑笑和爸爸妈妈到动物园玩。她看到一只熊猫抱着一根重约180( )的竹子啃得津津有味。在一个水池边，她看到一只成年老虎，它的体重约200( )，旁边还有一头大象，它的体重约3( )，真有趣！ 题型三、质量单位之间的换算 【典型例题】单位换算。 2吨＝( )千克    57千克＝( )克    3000克＝( )千克 【对应练习1】1千克＝( )克        1吨＝( )千克 7000克＝( )千克        9000千克＝( )吨 【对应练习2】有一座桥限重7吨，一辆货车装载8箱货物，每箱重700千克，货车自重900千克，这辆货车按规定能过桥吗？ 变式训练 一、选择题 1．一头成年大象的体重约是4（    ）。 A．吨 B．千克 C．克 2．一袋瓜子重200克，计量这样的100袋瓜子的质量，用（    ）作单位最合适。 A．克 B．千克 C．吨 3．下面物体中，总质量约是1吨的是（    ）。 A．100个鸡蛋 B．40袋25千克的面粉 C．10袋100克的调味料 4．周末，淘气帮妈妈到超市买了一包味精，这包味精重500（    ）。 A．吨 B．千克 C．克 5．2吨铁的重量和2000千克棉花的重量比较，（    ）。 A．2吨铁重 B．2000千克棉花重 C．一样重 二、填空题 6．在下面的括号里填上合适的质量单位。 (1)王老师从市场买回一条重1200( )的鱼，和重2( )的白菜。 (2)1袋食盐重500( )，2袋食盐重1( )。 (3)一辆卡车的载重是20( )。 7．在（    ）里填上合适的数。 4千克＝( )克        7000克＝( )千克 ( )千克＝5吨        9吨＝( )千克 8．一袋汤圆重500克，( )袋汤圆重1千克，一桶油重10千克，( )桶油重1吨。 9．成语“半斤八两”中的“斤”和“两”是重量单位。在古代，1斤＝( )两，所以半斤就是( )两，因此“半斤八两”比喻彼此一样，不相上下。 10．笑笑养了一只重3千克的小猫，相当于( )瓶300克洗发水的总质量，也相当于( )个1000克西瓜的总质量。 11．按从小到大的顺序排列。 250克    2千克    3005克    1500克    4千克 ( )＜( )＜( )＜( )＜( ) 三、连线题 12．下面的动物各有多重？连一连。 四、解答题 13．一头骆驼重460千克，一头大象的重量比一头骆驼的重量的8倍还多320千克，一头大象重多少千克？合多少吨？ 14．打铁花技艺历史悠久，表演一次打铁花约需要345克铁水，要表演6次打铁花，准备2千克铁水，够吗？ 15．一壶果汁，连壶重正好1千克，喝了一半的果汁后，连壶重600克。原来这壶果汁净含量是多少克？壶重多少克？ 16．两辆自重3000千克的卡车，每辆车上装3台机床，每台机床重2吨，这两辆卡车要同时通过一座限重20吨的桥，是否安全？请说明理由。 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $ ☆ 曹冲称象的故事（期中知识清单） 考点梳理 考点一、质量单位的认识 在《曹冲称象》的故事中，我们需要衡量大象和石头的轻重，这就涉及到了质量单位。 1. 吨（t） (1) 定义：计量较重或大宗物品的质量单位。 (2) 直观感受：1吨非常重。大约相当于40名三年级学生的体重总和，或者1头成年大象的体重。 (3) 符号：t 2. 千克（kg） (1) 定义：日常生活中最常用的质量单位，也叫“公斤”。 (2) 直观感受：1千克大约相当于2瓶500毫升矿泉水的重量，或者1袋大米的重量（常见小包装）。 (3) 符号：kg 3. 克（g） (1) 定义：计量较轻物品的质量单位。 (2) 直观感受：1克非常轻。大约相当于1枚2分硬币或1个回形针的重量。 (3) 符号：g 考点二、质量单位的选择 根据物品的轻重，选择合适的单位是解题关键。请参照以下标准进行判断： 物品类型 典型示例 推荐单位 判断技巧 极轻物品 硬币、药片、羽毛、乒乓球 克 (g) 手拿起来几乎感觉不到重量 一般物品 苹果、书包、小狗、人体体重 千克 (kg) 单手或双手可以提起 重型/大宗物品 大象、卡车、轮船、集装箱 吨 (t) 无法人力移动，需机械运输 易错点提示： (1) 描述人的体重时，通常用“千克”，不用“吨”或“克”。 (2) 描述大型动物（如鲸鱼、大象）或交通工具载重时，必须用“吨”。 考点三、质量单位之间的换算 掌握进率是计算的基础。相邻两个质量单位之间的进率是 1000。 1. 核心进率公式 (1) 1 吨 = 1000 千克 (2) 1 千克 = 1000 克 2. 换算方法 (1) 大单位 → 小单位：乘以进率 1000（即在末尾加3个0）。 例：3 吨 = 3000 千克 例：5 千克 = 5000 克 (2) 小单位 → 大单位：除以进率 1000（即去掉末尾3个0）。 例：4000 千克 = 4 吨 例：2000 克 = 2 千克 3. 简单计算应用 (1) 同单位直接加减：500千克 + 500千克 = 1000千克 = 1吨 (2) 不同单位先换算再计算：1吨 - 300千克 = 1000千克 - 300千克 = 700千克 例题讲解 题型一、质量单位的认识 【典型例题】星期日，妈妈从市场上买回来一条大鲤鱼，约重2（    ）。 A．kg B．g C．吨 【答案】A 【分析】称一般物体有多重，常用千克作单位。两包盐的重量是1千克，千克用字母“kg”表示。称比较轻的物体，通常用克作单位。1枚2分硬币大约重1克。计量较重的或大宗物品的质量，通常用吨作单位。4只老虎大约重1吨。据此选择。 【详解】根据生活经验，妈妈从市场上买回来一条大鲤鱼，约重2千克（kg）。 A．kg也就是千克，用来计量大鲤鱼的重量比较合适。 B．g也就是克，用来计量大鲤鱼的重量太轻了。 C．吨用来计量大鲤鱼的重量太重了。 故答案为：A 【对应练习1】下面（    ）的质量最接近1吨。 A．10只鸡 B．3只狗 C．2头奶牛 【答案】C 【分析】根据生活经验对质量单位和数据大小的认识，克是称量较轻的物体，比如硬币；千克是称比较重的物体，比如一袋面；大型货运车载的重量通常用吨表示，比如普通轿车约1吨，据此解答。 【详解】根据分析： 2头奶牛的质量最接近1吨。 故答案为：C 【对应练习2】( )和( )是生活中常用的表示物体质量的单位；计量较重的或大宗物品的质量通常要用( )做单位。 【答案】 克/ 千克/ 吨/ 【分析】根据生活经验、对质量单位大小的认识，可知称物体有多重时用质量单位来计量；称物体有多重常用吨（t）、千克（kg）、和克（g）作单位，称一般的物品的质量，通常用千克作单位；称比较轻的物品，常用克作单位；计量比较重的或大宗物品有多重，通常用吨作单位；据此解答。 【详解】克和千克是生活中常用的表示物体质量的单位；计量较重的或大宗物品的质量通常要用吨做单位。 题型二、质量单位的选择 【典型例题】填上合适的单位。 一袋牛奶重250( )        一个西瓜重4( ) 一位小学生重35( )        一头大象重2( ) 【答案】 克/g 千克/kg 千克/kg 吨/t 【分析】克、千克、吨是常用的重量单位； 克是较小的重量单位，通常用于计量较轻物品。例如：一枚2分硬币约重1克，一包薯片约重100克； 千克是基本重量单位，用于计量一般物品。例如：一袋大米约重5千克，2个西瓜大约重10千克。 吨是较大的重量单位，用于计量很重的物品。例如：一辆卡车的载重量约5吨，一头大象约重4吨。据此来解答。 【详解】根据分析可得： 一袋牛奶重250克；      一个西瓜重4千克； 一位小学生重35千克； 一头大象重2吨。 【对应练习】在括号里填上合适的单位。 假期，笑笑和爸爸妈妈到动物园玩。她看到一只熊猫抱着一根重约180( )的竹子啃得津津有味。在一个水池边，她看到一只成年老虎，它的体重约200( )，旁边还有一头大象，它的体重约3( )，真有趣！ 【答案】 克/g 千克/kg 吨/t 【分析】计量较重的或较大物品的质量，通常用吨作单位，1吨大约是小型汽车的重量，所以一头大象约重3吨比较合理，两袋食用盐的重量大约是1千克，所以一只老虎约重200千克比较合理；1枚二分硬币重约1克，所以一根竹子约重180克，据此解题。 【详解】假期，笑笑和爸爸妈妈到动物园玩。她看到一只熊猫抱着一根重约180（克）的竹子啃得津津有味。在一个水池边，她看到一只成年老虎，它的体重约200（千克），旁边还有一头大象，它的体重约3（吨），真有趣！ 题型三、质量单位之间的换算 【典型例题】单位换算。 2吨＝( )千克    57千克＝( )克    3000克＝( )千克 【答案】 2000 57000 3 【分析】明确单位间的进率，1吨＝1000千克，2吨里有2个1000千克，即2000千克；1千克＝1000克，57千克里有57个1000克，即57000克；3000克里有3个1000克，即3千克。 【详解】1吨＝1000千克，2吨＝2000千克 1千克＝1000克，57千克＝57000克 1千克＝1000克，3000克＝3千克 【对应练习1】1千克＝( )克        1吨＝( )千克 7000克＝( )千克        9000千克＝( )吨 【答案】 1000 1000 7 9 【分析】1吨＝1000千克，1千克＝1000克，据此进行单位换算即可。 【详解】由千克和克之间的单位换算关系可知，1千克＝1000克。 由吨和千克之间的单位换算关系可知，1吨＝1000千克。 1千克＝1000克，7000克就是7个1000克即7千克，因此7000克＝7千克。 1吨＝1000千克，9000千克就是9个1000千克即9吨，因此9000千克＝9吨。 【对应练习2】有一座桥限重7吨，一辆货车装载8箱货物，每箱重700千克，货车自重900千克，这辆货车按规定能过桥吗？ 【答案】 能通过 【分析】装载8箱货物，每箱重700千克，用700乘8得出8箱货物的总重量，再加上货车自重得到车货总重量；然后根据1吨＝1000千克，将限重换算为以千克为单位的数，与总重量比较大小，判断能否过桥。 【详解】700×8＋900 ＝5600＋900 ＝6500（千克） 7吨＝7000千克 答：这辆货车按规定能过桥。 变式训练 一、选择题 1．一头成年大象的体重约是4（    ）。 A．吨 B．千克 C．克 【答案】A 【分析】根据生活实际，对质量单位和数据大小的认识可知， 两头牛的重量大约是1吨，所以计量一头成年大象的体重用“吨”作单位比较合适； 【详解】克是很小的重量单位，4克大约和几枚硬币的重量相当，远小于大象体重；4千克仅相当于常见的小型宠物重量，不符合成年大象的体重特征；吨是计量较重大宗物体的重量单位，成年大象体重约为4吨。 2．一袋瓜子重200克，计量这样的100袋瓜子的质量，用（    ）作单位最合适。 A．克 B．千克 C．吨 【答案】B 【分析】根据生活经验、对质量单位和数据大小的认识可知，计量比较轻的物体，通常用“克”作单位，1枚1分的硬币大约重1克；计量比较重的物品，常用“千克”作单位，2袋盐大约重1千克；计量较大物品的重量，通常用“吨”作单位，两头牛的重量大约是1吨；先求出100袋瓜子的总质量，再结合数值大小选择合适的质量单位。 【详解】一袋瓜子重200克，100袋瓜子里有10个10袋，所以10袋瓜子就有10个200克，即2000克； 根据1千克＝1000克，2000克里面有2个1000克，所以2000克＝2千克，即10袋瓜子重2千克， 10个10袋瓜子就有10个2千克即20千克，所以用千克作单位最合适。 3．下面物体中，总质量约是1吨的是（    ）。 A．100个鸡蛋 B．40袋25千克的面粉 C．10袋100克的调味料 【答案】B 【分析】1吨＝1000千克，分别计算各选项物体的总质量，和1吨对比即可选出正确选项。 【详解】A．1个鸡蛋大约重50克，10个鸡蛋大约重500克，100个鸡蛋一共重5000克。5000克＝5千克，和1吨相差很大，不符合题意。 B．每袋面粉重25千克，10袋面粉为250千克，40袋面粉总质量是4×250＝1000千克。1000千克＝1吨，符合题意。 C．每袋调味料重100克，10袋一共重1000克。1000克＝1千克，和1吨相差很大，不符合题意。 4．周末，淘气帮妈妈到超市买了一包味精，这包味精重500（    ）。 A．吨 B．千克 C．克 【答案】C 【分析】1克大约是一粒花生米额重量，结合数据，计量一包味精的重量用克作单位比较合适。 【详解】A．吨是计量很重的物品的质量单位，500吨远超过一包味精的重量；错误。 B．千克是计量较重物品的质量单位，500千克也不符合味精的重量；错误。 C．克是计量较轻物品的质量单位，500克符合一包味精的实际重量；正确。 5．2吨铁的重量和2000千克棉花的重量比较，（    ）。 A．2吨铁重 B．2000千克棉花重 C．一样重 【答案】C 【分析】比较不同单位的重量首先要统一单位，，重量大小和物体的种类没有关系。 【详解】2×1000＝2000（千克） 2吨铁的重量是2000千克，和2000千克棉花的重量相等。 二、填空题 6．在下面的括号里填上合适的质量单位。 (1)王老师从市场买回一条重1200( )的鱼，和重2( )的白菜。 (2)1袋食盐重500( )，2袋食盐重1( )。 (3)一辆卡车的载重是20( )。 【答案】(1) 克/g 千克/kg (2) 克/g 千克/kg (3)吨/t 【分析】常见的质量单位有克、千克、吨，选择质量单位时，可以用熟悉的物品作参照：一枚鸡蛋约重50克，一袋大米常见重5千克，一头成年大象约重5吨。 【详解】（1）一条鱼比一枚鸡蛋重得多，用克作单位，重1200克比较合理；白菜比一袋5千克的大米轻，重2千克比较合理。 所以王老师从市场买回一条重1200克的鱼，和重2千克的白菜。 （2）一袋食盐重500克，大约相当于10枚鸡蛋的质量；2袋食盐共重1000克，也就是1千克。 （3）卡车的载重量很大，用吨作单位；20吨大约相当于4头成年大象的质量。 所以一辆卡车的载重是20吨。 7．在（    ）里填上合适的数。 4千克＝( )克        7000克＝( )千克 ( )千克＝5吨        9吨＝( )千克 【答案】 【分析】（1）根据1千克＝1000克进行单位换算 （2）根据1千克＝1000克进行单位换算 （3）根据1吨＝1000千克进行单位换算 （4）根据1吨＝1000千克进行单位换算 【详解】根据分析，解答如下： （1）4×1000＝4000，4千克＝4000克 （2）1千克＝1000克，7000克＝7千克 （3）5×1000＝5000，5000千克＝5吨 （4）9×1000＝9000，9吨＝9000千克 8．一袋汤圆重500克，( )袋汤圆重1千克，一桶油重10千克，( )桶油重1吨。 【答案】 2 100 【分析】1千克＝1000克，1吨＝1000千克。求几袋汤圆重1千克，就是看1000克里有几个500克；求几桶油重1吨，就是看1000千克里有几个10千克。 【详解】1千克＝1000克，500＋500＝1000，所以1000克里有2个500克，因此2袋汤圆重1千克。 1吨＝1000千克，1000千克里面有100个10千克，所以100桶油重1吨。 9．成语“半斤八两”中的“斤”和“两”是重量单位。在古代，1斤＝( )两，所以半斤就是( )两，因此“半斤八两”比喻彼此一样，不相上下。 【答案】 16 8 【分析】古代质量单位中1斤等于16两，半斤就是16的一半，即16除以2。 【详解】1斤＝16两 16÷2＝8（两） 10．笑笑养了一只重3千克的小猫，相当于( )瓶300克洗发水的总质量，也相当于( )个1000克西瓜的总质量。 【答案】 10 3 【分析】1千克＝1000克；根据质量单位间的进率，即可解答。 【详解】3千克＝3000克 3000克里面有10个300克，有3个1000克。 笑笑养了一只重3千克的小猫，相当于10瓶300克洗发水的总质量，也相当于3个1000克西瓜的总质量。 11．按从小到大的顺序排列。 250克    2千克    3005克    1500克    4千克 ( )＜( )＜( )＜( )＜( ) 【答案】 250克 1500克 2千克 3005克 4千克 【分析】因为1千克＝1000克，所以2千克＝2000克； 4千克＝4000克； 统一单位后各量为：250克，2000克，3005克，1500克，4000克； 按从小到大排列为 【详解】（克） （克） 三、连线题 12．下面的动物各有多重？连一连。 【答案】 【分析】常用的质量单位有克、千克和吨。我们知道，两枚回形针大约重1克，两瓶矿泉水大约重1千克，两头牛的重量大约是1吨。由题意得，小鸟的重量比两瓶矿泉水轻一些，大约是几十克到几百克；老虎的重量比两头牛轻一些，大约是几百千克；一只猫的重量比两瓶矿泉水重一些，大约是几千克；大象的重量比两头牛重很多，大约是几吨。据此连线。 【详解】略 四、解答题 13．一头骆驼重460千克，一头大象的重量比一头骆驼的重量的8倍还多320千克，一头大象重多少千克？合多少吨？ 【答案】4000千克；合4吨 【分析】根据大象重量比骆驼重量的8倍多320千克的关系，用骆驼重量乘8再加320求出大象的重量，再根据1吨＝1000千克进行换算即可。 【详解】460×8＋320 ＝3680＋320 ＝4000（千克） 4000千克＝4吨 答：一头大象重4000千克，合4吨。 14．打铁花技艺历史悠久，表演一次打铁花约需要345克铁水，要表演6次打铁花，准备2千克铁水，够吗？ 【答案】不够 【分析】要判断准备的铁水是否够用，需要先求出表演6次一共需要多少克铁水，用每次需要的质量乘次数计算，再将准备的2千克换算成克，最后比较总需要量和准备量的大小。 【详解】345×6＝2070（克） 2千克＝2000克 2070＞2000 答：准备2千克铁水不够。 15．一壶果汁，连壶重正好1千克，喝了一半的果汁后，连壶重600克。原来这壶果汁净含量是多少克？壶重多少克？ 【答案】 果汁净含量800克，壶重200克 【分析】1千克＝1000克，1000减去600的差就是一半果汁的重量，再乘2即可得到果汁的重量，然后再用1000减去果汁的重量即可得到壶的重量，列式解答即可。 【详解】1千克＝1000克 （1000－600）×2 ＝400×2 ＝800（克） 1000－800＝200（克） 答：原来果汁净含量是800克，壶重200克。 16．两辆自重3000千克的卡车，每辆车上装3台机床，每台机床重2吨，这两辆卡车要同时通过一座限重20吨的桥，是否安全？请说明理由。 【答案】安全。理由：两辆卡车的总重量为18吨，小于桥的20吨限重，因此可以安全通过。 【分析】先将卡车自重的单位换算为吨，统一单位后计算每辆卡车上机床的总重量，加上卡车自重得到每辆卡车的总重量，再乘2得到两辆卡车的总重量，最后与桥的限重比较大小，判断是否安全。1吨＝1000千克。 【详解】3000千克＝3吨 3×2＝6（吨） 6＋3＝9（吨） 9×2＝18（吨） 18＜20 答：这两辆卡车要同时通过一座限重20吨的桥是安全的。理由略 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $