搭配问题（同步练习）-2026-2027学年三年级上册数学青岛版

**基本信息** 本练习聚焦“搭配问题”，通过基础巩固、能力提升、综合应用三层设计，构建从单一元素搭配到复杂情境应用的知识路径，培养抽象能力、推理意识与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|两类元素简单搭配（如荤菜与素菜、衣服与鞋子）|以选择填空为主，直接应用乘法原理，强化运算能力| |提升层|多类元素搭配（数字组成、路线问题）|引入枚举法与分步思考，结合几何直观（路线图），发展推理意识| |综合层|含限制条件的复杂搭配（可选小菜、条件推理）|联系生活情境（早餐搭配、抽奖号码），培养模型意识与应用意识|

搭配问题 _姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题 1．下边是餐厅午饭的食谱。如果每份午餐搭配一个荤菜和一个素菜，这个餐厅的午餐共有（    ）种不同的搭配方法。 荤菜：    素菜： 红烧肉    西红柿炒鸡蛋 红烧带鱼  炒芹菜           炒茄子 A．3 B．5 C．6 2．下面的问题中，不能用如图解决的是（    ）。 A．小丽有3条裙子，2双鞋子，一共有几种不同的穿法 B．快餐店里中午有2种荤菜，3种素菜，如果要吃一荤一素，有几种选法 C．从三本不同的书中选两本进行阅读，有几种选法 3．三年级4个班进行足球比赛，每两个班踢一场，一共要踢（    ）场。 A．4 B．5 C．6 D．8 二、填空题 4．乐乐有4条连衣裙和3双鞋，如果一条连衣裙搭配一双鞋，那么一共有( )种不同的搭配方法。 5．笑笑有3件上衣和3条裤子，共有( )种不同的穿搭方法。 6．个位上的数字有0、2、6、8，十位上的数字有3、5，可以组成( )个不同的两位数。 7．李玲手中有4张不同面值的邮票，面额分别为5分、8分、10分、20分。每次取出3张计算它们的和，那么共有( )种不同的和。 8．如下图，从红星小学经邮局到少年宫一共有( )种不同的路线。 9． 周末妈妈制作汤圆，有紫米粉、白米粉、黄米粉、燕麦粉4种皮料，黑芝麻馅、花生馅、豆沙馅3种馅料，一共可以做( )种汤圆。 三、解答题 10．早餐套餐规定：饮料和主食必须选，小菜可选可不选。 饮料：牛奶、豆浆、果汁（3种选1种） 主食：包子、面包、馒头、玉米（4种选1种） 小菜：榨菜、咸菜（2种选1种，也可以不选） 按规定，早餐套餐一共有多少种不同的搭配方式？ 11． 从甲地到乙地有2条路可走，从乙地到丙地有3条路可走，问从甲地经乙地到丙地共有多少种不同的走法？ 12．王叔叔参加超市开业抽奖活动，中了三等奖。请你根据下面的两个提示猜猜中奖号码是多少。 （1）中奖号码是由2、5、8这三个数字中的两个数字组成的两位数； （2）十位上的数最大，但中奖号码并不是最大的两位数。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《搭配问题》参考答案 题号 1 2 3 答案 C C C 1．C 【分析】每种荤菜能搭配3种不同素菜，共有2种荤菜，总搭配数用乘法计算即可。 【详解】（种） 所以这个餐厅的午餐共有6种不同的搭配方法。 2．C 【分析】题目中的图是“两类元素两两搭配”模型（3个三角形对应一类元素，2个圆对应另一类元素，连线表示搭配），每个三角形元素能和两个圆形元素互相搭配。 【详解】A．3条裙子（一类元素）和2双鞋子（另一类元素）的搭配，属于两类元素两两组合，符合图的模型，可用图解决； B．2种荤菜（一类元素）和3种素菜（另一类元素）的搭配，属于两类元素两两组合，符合图的模型，可用图解决； C．从3本相同类别的书中选2本，属于“同一类元素的组合”（无类别区分），无需两类元素搭配，不适用该图的模型，不能用图解决。 故答案为：C 3．C 【分析】把四个班分别标记为A、B、C、D。班A需要和其他班比赛的场数：A与B、A与C、A与D，共3场；班B需要和其他班比赛的场数：B与C、B与D，共2场； 班C需要和其他班比赛的场数：C与D，共1场；班D已经和A、B、C都比过了，不需要再比赛。 【详解】把四个班分别标记为A、B、C、D。 班A比赛的场数是3场；班B比赛的场数是2场；班C比赛的场是1场；班D不需要再比赛。 3＋2＋1＝6（场） 4．12 【分析】从4条不同的连衣裙中选一条有4种选法；从3双不同的鞋子中选一双有3种选法；共有（4×3）种选法。 【详解】4×3＝12（种） 因此一共有12种不同的搭配方法。 5．9 【分析】一件上衣和一条裤子搭配，那么1件上衣搭配3条裤子可以搭配出3种，3件上衣可以搭配出种；据此解答。 【详解】（种） 6．8 【分析】两位数的十位只能选给出的十位数字3、5；个位可以选0、2、6、8。每一个十位数字，分别搭配4个个位数字，用搭配计数的方法算出总个数。 【详解】十位选3时，组成：30、32、36、38 （4个） 十位选5时，组成：50、52、56、58 （4个） 总个数：4＋4＝8（个） 7．4 【分析】利用枚举法，把所有取出3张的情况都列出来计算和即可。 【详解】①5＋8＋10＝13＋10＝23（分）    ②5＋8＋20＝13＋20＝33（分）    ③5＋10＋20＝15＋20＝35（分）    ④8＋10＋20＝18＋20＝38（分） 共有4种不同的和。 8．12 【分析】从红星小学到邮局，一共有3条不同路线；从邮局到少年宫，一共有4条不同路线；从红星小学到邮局的每1条路线，都可以搭配4种从邮局到少年宫的路线，因此总路线数为：3×4＝12种。 【详解】3×4＝12（条） 如下图，从红星小学经邮局到少年宫一共有12种不同的路线。 9． 12 【分析】由题可知，皮料有4种，馅料有3种，每种皮料都可以分别与3种馅料进行搭配，即1种皮料可以做成3种汤圆，利用乘法计算即可。 【详解】（种） 一共可以做12种汤圆。 10．36种 【分析】饮料共有3种，必须选1种，因此饮料的可选方法有3 种； 主食共有4种，必须选1种，因此主食的可选方法有4 ； 小菜有2种，可选可不选，即可以选榨菜、选咸菜、不选小菜，因此小菜的可选方法有3种。 三种食物的选择互不影响，总搭配数为三类可选数量的乘积。 【详解】3×4×3＝36（种） 答：早餐套餐一共有36种不同的搭配方式。 11．6种 【分析】行程分为两段：第一段从甲地到乙地，第二段从乙地到丙地。第一段有2种选择，第二段 3种选择，第一段每一条路都可以与第二段的3条路进行搭配，因此用乘法计算总搭配数。 【详解】（种） 答：从甲地经乙地到丙地共有6种不同的走法。 12．82 【分析】十位上的数最大，十位上只能是8，组成的两位数是82、85，因为中奖号码并不是最大的两位数，所以中奖号码只能是82。 【详解】根据分析： 当8在十位时，组成的两位数是82、85，因为82＜85，所以中奖号码是82。 答：中奖号码是82。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $