《解决问题（总量与分量）》（同步练习）-2026-2027学年三年级上册数学青岛版

**基本信息** 以“总量与分量”关系为核心，通过“基础-提升-拔高”三层设计，实现从概念理解到综合应用的递进，培养抽象能力与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|核心数量关系、简单运算|填空巩固概念，直接列式强化加减法应用，如“已知分量求总量”| |能力提升|概念辨析、稍复杂应用|判断题突破“总量与分量双重属性”难点，应用题涉及空车位变化等生活情境| |拓展拔高|两步计算、跨情境综合|通过“两种绣品总数”“吊柜矮柜高度比较”等题，发展推理意识与模型意识|

青岛版三上数学第二单元信息窗一 《解决问题（总量与分量）》预习单 适用教材：青岛版六三制三年级上册 对应单元：第二单元 传承中医药文化——解决问题 预习时长：10分钟 预习目标：1. 认识总量与分量的数量关系，牢记核心数量关系式；2. 能准确找出题目中的总量和分量，理清数量逻辑；3. 会运用“总量与分量”关系解决一步、两步实际问题；4. 养成梳理信息、规范解题的习惯，记录预习疑问。 预习重点：1. 理解总量、分量的含义，熟记总量与分量的核心数量关系式；2. 能准确区分题目中的总量和分量；3. 熟练运用加减法解决基础的总量、分量实际问题。 预习难点：1. 理解数量的双重属性（一个量既可以是总量，也可以是分量）；2. 梳理两步实际问题的数量逻辑，灵活运用总量与分量关系解题。 一、课本研读·新知初探 认真阅读课本11-14页内容，自主填空，梳理核心基础知识： 1. 本次学习的解决问题核心数量关系是（ ）与（ ）的关系。 2. 核心数量关系式：总量 = （ ） + （ ）； 分量 = （ ） - （ ）。 3. 多个部分合起来的整体叫做（ ），组成整体的每一部分叫做（ ）。 4. 一个数量，既可以是（ ），也可以是新的（ ），需要根据题目问题判断。 5. 求一共有多少，用（ ）法计算；已知总量和一个分量，求另一个分量，用（ ）法计算。 二、生活感知·实操体会 结合课本中药房参观例题，联系生活理解总量与分量： 1. 课本例题：参观人数分为学生和家长两部分，学生人数、家长人数是（ ），参观总人数是（ ）。 2. 生活举例：全班人数由男生人数和女生人数组成，全班人数是（ ），男生、女生人数是（ ）。 3. 自主举例：（ ）是总量，（ ）和（ ）是分量。 三、分层自测·巩固提升 根据预习内容，分层完成习题，夯实新知、查漏补缺： 基础过关（必会） 1. 填空 （1）把两个分量合起来求总量，用（ ）计算；已知总量求分量，用（ ）计算。 （2）果园里有苹果树、梨树，果树总棵数是（ ），苹果树棵数和梨树棵数是（ ）。 （3）商店原有85件商品（总量），卖出30件（分量），求剩余商品，用（ ）法计算。 2. 直接列式计算 （1）一个分量是56，另一个分量是43，总量是多少？ （2）总量是128，其中一个分量是75，另一个分量是多少？ 3. 简单应用题 学校创客班有36人，机器人兴趣班有38人，两个班一共有多少人？ 能力提升（进阶） 1. 判断题（对的打√，错的打×） （1）总量一定比任意一个分量都大。（ ） （2）所有加法问题都是求总量，所有减法问题都是求分量。（ ） （3）187名学生既是学生总人数（总量），又是参观总人数的分量。（ ） 2. 进阶应用题 （1）三（1）班共有42人，18人参加合唱队，没参加合唱队的有多少人？ （2）音乐广场停车库19:05有174个空车位，20:00有106个空车位，空车位减少了多少个？ 拓展拔高（培优） 1. 某展厅苏绣作品128件，湘绣作品比苏绣少15件，两种绣品一共有多少件？ 2. 吊柜和矮柜总高150厘米，吊柜高60厘米，矮柜高75厘米，吊柜和矮柜之间能放下高18厘米的花瓶吗？ 3. 周六艺术展，小学生参观76人，中学生参观133人；周日小学生86人，中学生94人，周末两天一共有多少名学生参观？ 四、预习质疑·梳理问题 预习过程中，把不懂、疑惑的问题记录下来，课堂重点听讲： 我的疑问：________________________________________________ ________________________________________________ 五、预习小结 通过预习，我掌握的知识点： 1. 整体是（ ），组成整体的各部分是（ ）。 2. 核心公式：总量=分量+分量；分量=总量-分量。 3. 求总数用（ ）法，求剩余、求部分用（ ）法。 一、课本研读·新知初探（标准答案） 1. 总量、分量 2. 分量、分量；总量、分量 3. 总量、分量 4. 分量、总量 5. 加、减 二、生活感知·实操体会（参考示例） 1. 分量、总量 2. 总量、分量 3. 示例：家庭总人数、爸爸人数、妈妈人数（合理即可） 三、分层自测·巩固提升（完整答案） 基础过关（必会） 1. 填空 （1）加法、减法 （2）总量、分量 （3）减 2. 列式计算 （1）56+43=99 （2）128-75=53 3. 应用题：36+38=74（人） 答：两个班一共有74人。 能力提升（进阶） 1. 判断题：（1）√ （2）× （3）√ 2. 进阶应用题 （1）42-18=24（人） 答：没参加合唱队的有24人。 （2）174-106=68（个） 答：空车位减少了68个。 拓展拔高（培优·带解题步骤） 1. 解：湘绣数量：128-15=113（件） 总数：128+113=241（件） 答：两种绣品一共有241件。 2. 解：柜体总高：60+75=135（厘米） 空隙高度：150-135=15（厘米） 15厘米＜18厘米 答：不能放下。 3. 解：周六学生：76+133=209（人） 周日学生：86+94=180（人） 总人数：209+180=389（人） 答：周末两天一共有389名学生参观。 四、略 五、预习小结 标准答案 1. 总量、分量 3. 加、减 学科网（北京）股份有限公司 $