3.4 机械波的干涉和衍射（重难点专练）物理沪科版选择性必修第一册

**基本信息** 以“波的叠加-干涉-衍射”递进逻辑构建专项训练，通过原理提炼与题型分类，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |波的叠加|6题|叠加原理（矢量和）、振幅增减条件|从质点振动合成切入，建立波传播的叠加模型| |波的干涉|6题|干涉图样特征、加强/减弱点条件判断法（路程差、现象）|基于叠加原理，深化特殊叠加（干涉）的规律应用| |波的衍射|6题|衍射现象实例、明显衍射条件|拓展波传播特性，关联波长与障碍物尺寸关系|

3.4 机械波的干涉和衍射（题型突破） 题型01 波的叠加 题型02 波的干涉 题型03 波的衍射 ▌题型01 波的叠加 1．波的叠加原理 (1)在它们重叠的区域里，介质中的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的 矢量和　。 (2)叠加区域的质点的振幅可能增大，也可能减小： ①两列同相波的叠加，振动加强，振幅增大。 ②两列反相波的叠加，振动减弱，振幅减小。 1．如图甲，两列沿相反方向传播的横波，形状相当于正弦曲线的一半，上下对称，其振幅和波长都相等。它们在相遇的某一时刻会出现两列波“消失”的现象，如图乙所示。从此时刻开始（     ） A．质点将向左运动 B．质点将向上运动 C．质点将向右运动 D．质点将向上运动 【答案】D 【详解】AC．横波在传播过程中，介质中的质点只在各自的平衡位置附近上下振动，并不随波迁移，因此质点和都不会向左或向右运动，故A、C错误； B．根据微平移法，对于向右传播的波峰，在点处波形处于上升阶段，波向右传播，质点向下运动；对于向左传播的波谷，在点处波形处于下降阶段，波向左传播，质点也向下运动。两列波叠加后，质点将向下运动，故B错误； D．对于向右传播的波峰，在点处波形处于下降阶段，波向右传播，质点向上运动；对于向左传播的波谷，在点处波形处于上升阶段，波向左传播，质点也向上运动。两列波叠加后，质点将向上运动，故D正确。 故选D。 2．（多选）如图所示，波源在绳的左端发出频率为、振幅为的半个波形a，同时另一个波源在绳的右端发出频率为、振幅为的半个波形b，且，P为两个波源连线的中点。已知同种机械波在介质中传播的速度由介质本身的性质决定。下列说法正确的是（　　） A．两列波比较，a波将先到达P点 B．两列波同时到达P点 C．两列波在P点叠加时，P点的位移最大可达 D．b的波峰到达P点时，a的波峰还没有到达P点 【答案】BD 【详解】AB、因为同种机械波在介质中传播的速度由介质本身的性质决定，可知两列波波速相等，故两列波同时到达P点，故A错误，B正确； CD、因f1＜f2，由可知，λ1＞λ2，故当两列波同时到达P点时，a波的波峰离P点的距离比b波的波峰离P点的距离大，因此两波峰不能同时到达P点，两列波峰应相遇在P点左侧，此位置对应的位移为A1+A2，位移最大，故C错误，D正确。 故选BD。 3．（多选）波源分别位于x=-0.2m和x=1.2m处的两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，振幅均为A=2cm，P、M、Q为x轴上的三个质点，平衡位置对应的坐标分别为0.2m、0.5m、0.8m。t=0时刻两列波的图像如图所示，此时P、Q两质点刚开始振动，t=0.5s时两列波恰好在x=0.5m处相遇。则（　　） A．两波源开始振动时的方向相同 B．两列波的传播速率为0.6m/s。两个波源振动的周期均为 C．质点M位置为振动减弱点，质点P、Q所在的位置为振动加强点 D．从t=0到t=1s的时间内，质点P通过的路程为10cm 【答案】BC 【详解】A．根据波的传播方向可知，t=0时刻P、Q两点的振动方向相反，根据波的形成规律可知，两波源起振方向相反，故A错误； B．依题意知传播速度 波长均为0.4m，所以两波源的振动周期为 s 故B正确； C．M位置到两波源的距离差为0m，是半波长的0倍，又两波源起振方向相反，所以为减弱点，P、Q两位置到两波源的距离差均为0.6m，是半波长的3倍，又两波源起振方向相反，所以为加强点，故C正确。 D．1s时间内右边波源的振动形式还没有传播到P点，并没有叠加，因此P位置质点振动了1.5T，路程为 cm 故D错误。 故选BC。 4．（多选）同一均匀介质中甲、乙两列简谐横波沿相反方向传播，0时刻甲、乙的部分波形如图中实线、虚线所示，已知甲的周期为。下列说法正确的是（     ） A．甲波的传播速率为 B．乙波的频率为 C．两列简谐横波可以发生稳定的干涉 D．时平衡位置在处质点的位移为0 【答案】AD 【详解】A．甲波的波长为，则传播速率为，A正确； B．乙波的波长为，乙波的波速与甲相同，则频率为，B错误； C．两列简谐横波的频率不同，则不可以发生稳定的干涉，C错误； D．，此时平衡位置在处质点由甲波引起的位移为，由乙波引起的位移为0.4m，则总的位移为0，D正确。 故选AD。 5．两列简谐横波在同种介质中分别沿x轴正方向和负方向传播，振动频率分别为1Hz和2Hz的两波源分别位于和处。如图为时刻两列波的图像，此时和处的P、Q两质点刚开始振动，质点M的平衡位置处于处，则（     ） A．质点M起振方向沿y轴正方向 B．两列波相遇时能发生稳定的干涉现象 C．两列波相遇所需的时间为1.5s D．两列波遇到0.2m宽的障碍物都能发生明显的衍射现象 【答案】D 【详解】A．根据同侧法可判断出时，P点、Q点的起振方向均沿y轴负方向，因此两列波传到M点时，M的起振方向也沿y轴负方向，故A错误； B．发生稳定干涉的条件是两列波频率相等，题中两波源频率分别为1Hz和2Hz，频率不相等，无法产生稳定干涉，故B错误； C．两列波在同种介质中波速相等，从图中可得：沿x正方向传播的波波长，由 可得波速。t=0时，P、Q间距为，两列波相向运动，相遇时间，故C错误； D．由题图可知两列波波长分别为0.4m和0.2m，均大于或等于0.2m宽的障碍物尺寸，满足明显衍射的条件，都能发生明显衍射现象，故D正确。 故选 D。 6．（多选）如图甲所示，在某种介质中有两个振动方向始终相同的波源、，振幅均为1 cm。两列波在M点处叠加时M点的振动图像如图乙所示，则（     ） A．M点为振动减弱点 B．两波源振动频率相同 C．时，一列波的波峰与另一列波的波谷在M点相互叠加 D．两列波的传播速度可能为10 m/s 【答案】BD 【详解】AB．由图乙可知M点的振幅为两列波的振幅之和，可知M点发生干涉，且为振动加强点，因此两波源的振动频率相同，周期也相同，由图乙可知皆为0.2 s，故B正确，A错误； C．因为M点为振动加强点，因此时为两列波在平衡位置相互叠加，使得M点处于平衡位置，故C错误； D．由图可知波的周期 M到两波源的路程差 M点为振动加强点，所以 波长 波速，故D正确。 故选BD。 ▌题型02 波的干涉 1．干涉图样及其特征 (1)干涉图样 (2)特征：①加强区和减弱区的位置固定不变；②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)；③加强区与减弱区互相间隔。 2．振动加强点与减弱点的判断方法 (1)条件判断法 频率相同、振动情况完全相同(即相位差为0)的两列波叠加： Δs＝ 频率相同、振动情况完全相反(即相位差为π)的两列波叠加： Δs＝ (2)现象判断法 若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若某点总是波峰与波谷相遇，则该点为减弱点。 7．甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中相向传播，t=0时刻的波形图如图所示，已知乙波的频率为0.5Hz，下列说法正确的是（     ） A．甲、乙波的传播速度之比为1：2 B．甲、乙波的周期之比为1：2 C．甲、乙波相遇时会发生干涉现象 D．在甲波传播过程中遇到长度为2m的障碍物时，不会出现明显的衍射现象 【答案】B 【详解】A．两列横波在同一个均匀介质中传播，而波速由介质决定，因此甲乙波速相等，速度之比为，A错误； B．乙的频率为，根据周期公式 解得 甲乙两列波波速相等有 根据速度公式 其中甲的波长，解得 因此甲乙周期之比为，B正确； C．发生干涉现象的条件之一是两列波频率相同，而 所以两列波不会发生干涉现象，C错误； D．甲的波长为，当障碍物尺寸与波长差不多时，发生明显衍射，因此在甲传播过程中，遇到长度为的障碍物时，会出现明显衍射。D错误。 故选B。 8．（多选）如图甲所示，由两个半圆形的细管道拼接成一个半径为r的环形管道，管道内是空气。声源在入口前发出单一频率声波，波从入口进入管道后分成两列强度不同的声波，分别沿上、下两半圆形细管道传播到出口并在该处汇合，出口处安装探测器，用于检测声波强度。最初，出口与入口恰好在水平直径的两端，此时探测器探测到声波强度为600个单位。现保持入口位置和入射声波强度不变，将出口端绕圆心顺时针转动，当转过的圆心角为α时，如图乙所示，探测器接收到的声波强度第一次达到最弱，强度为150个单位。已知声波在管内传播波速大小为v，声波强度与声波振幅平方成正比，不计管道传播能量损耗，下列说法正确的是（     ） A．两列声波频率均为 B．两列声波的振幅之比为1∶2 C．若，在整个管道中可检测到6个声波强度最弱的位置 D．若增大声波频率，旋转出口管道时检测到声波强度最强的位置的个数将增加 【答案】ACD 【详解】A．探测器接收到的声波强度第一次达到最弱时 解得 由，可得，故A正确； B．设两列声波的振幅分别为、，出口与入口恰好在水平直径的两端，此时探测器探测到声波强度是加强的，探测器接收到的声波强度第一次达到最弱，由声波强度与声波振幅平方成正比，可得 解得或 所以两列声波的振幅之比为，故B错误； C．若，则 干涉减弱满足（为旋转弧度，，n为非负整数） 代入得 解得 满足的n取值为n=0，1，2，3，4，5 所以若，在整个管道中可检测到6个声波强度最弱的位置，故C正确； D．由可知波长减小，干涉加强满足， 即 若增大声波频率，则n增大，旋转出口管道时检测到声波强度最强的位置的个数将增加，故D正确。 故选ACD。 9．位于的波源p从时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方向传播，在时波源停止振动，时的部分波形如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该波的波长 B．波源p振动的周期 C．沿x轴正负方向传播的波发生干涉 D．时刻波源p的起振方向是向下的 【答案】B 【详解】A．由图可知该波的波长，A错误； B．波速为 则波源p振动的周期，B正确； C．沿x轴正负方向传播的波不能相遇，则波不会发生干涉，C错误； D．因2s时间内波源振动5个周期，波向x轴正负方向分别传播5个波长，结合波形图，则最右侧和最左侧刚振动的质点起振方向是向上的，则时刻波源p的起振方向是向上的，D错误。 故选B。 10．一列简谐横波，在时刻的图像如图甲所示，此时，、两质点的位移均为，波上质点的振动图像如图乙所示，则以下说法正确的是（     ） A．这列波沿轴负方向传播 B．这列波的波速是 C．从开始，质点比质点早回到平衡位置 D．若该波在传播过程中遇到一个尺寸为的障碍物不能发生明显衍射现象 【答案】C 【详解】A．由图乙可知，时，质点在平衡位置且向下振动。 结合甲图波形，根据用微平移法可得波沿轴正方向传播，故A错误； B．由图甲、乙分别可知，周期，，波的传播速度满足 解得，故B错误； C．由于波沿轴正方向传播，可知时，质点、均处于处，且速度方向分别为向上和向下，结合振幅，可知质点、所处相位为、；质点振动的角频率满足 故从开始，质点回到平衡位置所需的时间为 质点回到平衡位置所需的时间为 故 即质点比质点早回到平衡位置，故C正确； D．发生明显衍射的条件是：障碍物尺寸和波长相近或比波长更小。，因此能发生明显衍射，故D错误。 故选C。 11．一只蜜蜂在平静湖面上双翅同时同向同频振动，在水面激起的波纹（部分）如图所示。蜜蜂翅膀与水面接触点为A、B，y轴与AB中垂线重合，附近的C点所在区域水面较为平静。已知蜜蜂每秒钟振动翅膀100次，水波的波长为10mm。则（　　） A．y轴上某处飘着的一片树叶将随着水波传播到湖边 B．水波的波速为0.1m/s C．这些水波经过直径约9mm的石头时不会发生明显的衍射 D．C点与AB两点的距离之差可能为15mm 【答案】D 【详解】A．波传播时，介质中的质点（树叶）只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移，故A错误； B．周期为，根据 得，故B错误； C．水波波长略大于障碍物尺寸，可以发生明显的衍射现象，故C错误； D．C点附近区域水面较为平静，说明 C 点是振动减弱点。则根据 当时，，故D正确。 故选D。 12．（多选）下列各图所示的现象为水波的衍射现象，S为波源，d为挡板上的小孔宽度，相邻弧线间距为一个波长，挡板两侧水的深度相同，其中符合事实的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】AB．观察A、B两图可知，小孔宽度很大，明显大于波长，此时衍射现象不明显，波穿过小孔后主要呈直线传播，边缘略有弯曲，故B正确； 然而，A项图中挡板下方呈明显圆弧状，与“孔大衍射不明显”的规律矛盾，故A错误； CD．观察C、D两图可知，小孔宽度很小，明显小于波长，此时衍射现象明显，应形成半圆形波。 由于机械波传播速度由介质决定，频率由波源决定，根据公式，可知穿过小孔后波长不变，故C正确，D错误。 故选BC。 ▌题型03 波的衍射 1．生活中常见的波的衍射现象 (1)声波：声波的波长在1.7 cm～17 m之间，与一般障碍物的尺寸相比差不多，或比其大，故声波的衍射现象极为明显。 (2)水波：水面上传播的波能够绕过水面上的芦苇、小石块等障碍物，都是典型的水波的衍射现象。 (3)无线电波：在房间中可以接收到收音机和电视信号，是电磁波的衍射现象。 13．（多选）某地发生3.0级地震，为更及时地为人民提供地震信息，科研机构对波的特性展开研究。图甲为一列简谐横波在t=0.5s时的波形图，质点M、P在x轴上的坐标位置为和，图乙为质点P的振动图像，下列说法正确的是（     ） A．该波沿x轴正方向传播，波速为4m/s B．时，M质点的位移为-0.1m C．时，质点M的加速度等于质点P的加速度 D．该波在传播过程中，若遇到宽度为1m的障碍物时，不能发生明显的衍射现象 【答案】AC 【详解】A．从图甲可得波长，从图乙可得周期，因此波速 图乙中，时质点向轴正方向运动。根据波形图的“上下坡法”，可判断波沿轴正方向传播，故A正确； B．时，质点在波峰，振动方程为 代入，解得M质点的位移，故B错误； C．由图乙可得质点振动方程 当时，解得质点和质点的位移分别为， 两者位移相同，则回复力相同，由牛顿第二定律可知，加速度相同，故C正确； D．波发生明显衍射的条件是：障碍物尺寸与波长相近，或比波长更小。该波波长，障碍物宽度，能发生明显衍射，故D错误。 故选AC。 14．（多选）一列横波在某介质中沿轴传播，时的波形图如图甲所示，处的质点的振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．波沿轴负向传播 B．如果以图甲中质点和为相干波源，使质点和按图甲的振动规律振动，则距离波源和距离相等的点为振动加强点 C．该波源激起的波在传播途中遇到一个直径为的球，不能够发生明显的衍射现象 D．从图甲时刻开始再经过，质点通过的路程约为 【答案】AD 【详解】A．由图乙可知时质点的振动方向沿轴负方向，结合甲图知波的传播方向是沿轴负方向传播，故A正确； B．由甲图知质点平衡位置间距离为半个波长，所以和质点为反相点，如果以和激起的波为相干波源，和等距离的点为振动减弱点，故B错误； C．由图甲可知该波波长为大于障碍物的线度，所以能够发生明显衍射现象，故C错误； D．由图甲时刻开始计时再经过，即 通过的路程为，故D正确。 故选AD。 15．如图所示是观察水波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个小孔，O是波源，图中已画出波源所在区域的传播情况，每两条相邻的波纹（图中曲线）之间相距一个波长，则对于波经过孔之后的传播情况，下列说法正确的是（   　） A．此时不能观察到水波明显的衍射现象 B．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 C．挡板前、后波纹之间距离不相等 D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，一定能观察到明显衍射现象 【答案】B 【详解】A．因为波长与孔的尺寸差不多，所以能够观察到明显的衍射现象，A错误； B．如果将孔AB扩大，孔的尺寸可能比波长大很多，就观察不到明显的衍射现象，B正确； C．波通过孔后，波速、频率、波长不变，挡板前后波纹之间距离相等，C错误； D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，因为波速不变，由 可知波长减小，可能观察不到明显的衍射现象，D错误。 故选B。 16．如图所示，、为同一均匀介质中的两个波源，、分别为连线上的点，；时刻起、同时振动，振幅为，点的振动图像如图所示。下列说法正确的是（     ） A．到的距离为 B．两列波的波速均为 C．两波源的起振方向相同 D．内质点通过的路程为 【答案】C 【详解】A．由图可知，质点在开始振动，因此发出的波传播所需时间为。由波速定义得 图中时第二列波到达，故，故A错误； B．两列波在同一介质中的波速相等，由前述结果知波速为，故B错误； C．由图可知振动周期为，开始振动时方向向上，说明的起振方向向上。第二列波到达后，的合振幅由题给量的二倍变为，说明两列波在处反相。由M点振动图像可知两列波叠加后合振幅为A，且小于单独作用时的振幅2A，可得，推得振幅为A，此时的波在M点已振动半个周期，其振动方向与起振方向相反，故的起振方向与相同，故C正确； D．由几何关系得 从而。所以，发出的波分别在和到达。在内，只受发出的振幅为的波作用，经过半个周期，路程为的二倍；在内，两列波反相叠加，合振幅为，经过1.5个周期，路程为的六倍。因此总路程为的八倍，故D错误。 故选C。 17．（多选）如图所示，有两列频率相同、振动方向相同、振幅均为A、传播方向互成60°的平面波相遇发生干涉，两列波的传播方向如图中箭头所示。图中实线表示波峰，虚线表示波谷，a为波谷与波谷相遇点，b、c为波峰与波谷相遇点，d为波峰与波峰相遇点，e、g是b、c连线上的两点，其中e为b、c的中点，g为b、e的中点，下列描述正确的是（     ） A．a、b处的质点位移始终为 B．g处的质点的振幅为 C．图示时刻，e正处于平衡位置 D．从图示时刻经过个周期，g处的质点向上振动 【答案】BCD 【详解】A．a为波谷与波谷相遇点，是振动加强点，振幅为2A，位移并不始终为2A；b为波峰与波谷相遇点，两列波振幅相等，故b是振动减弱点，振幅为0，位移始终为0，故A错误； B． 因两波振幅相等均为A、上图中蓝色线上的质点均为振动减弱，且振幅为零，红色线上的质点均为振动加强，且振幅为2A。 干涉图样规律可知b、c连线上各质点的振幅与质点位置的关系为正余弦函数关系，如上图所示，g为be的中点，为bc的四等分点，g处质点的振幅为，故B正确； C．有两列形成稳定的干涉图样，图示图形是规则的几何图形，e为b、c的中点，亦是a、d的中点，图示时刻，a与d点的是振动加强点且处于位移最大处，那么其中点e必是两列波的平衡位置叠加，且处于平衡位置，故C正确； D．图示时刻，bc连线上各质点均处于平衡位置，由图中波的传播方向可知波峰已经过g点，波谷正在向g点传播过来，可得此时刻g点是由平衡位置向下向波谷运动，因，故经过，g处质点到达波谷，再经过，由波谷向上向平衡位置运动，可知从图示时刻经过个周期，g处的质点向上振动，故D正确。 故选BCD。 18．、为同一均匀介质中相距的两个波源，在时刻同时由各自平衡位置沿轴方向开始做简谐振动并相向发出两列简谐横波，为两波源连线上介质中的质点，与波源、的距离分别是和，测得质点的振动图像如图所示，则下列判断正确的是（　　） A．两波的传播速度均为 B．两列波叠加时质点所在位置为振动的加强点 C．波源振动的振幅为6cm D．从时刻开始，在内质点运动的路程为 【答案】C 【详解】A．同一均匀介质中，两列波的传播速度相同，则在时距离P点较近的波源的振动先传播到P点，传播距离为，传播速度为，故A错误； B．由图像可知，两列波在P点相遇时引起的振动方向始终相反，所以两列波叠加时P点所在位置为振动的减弱点，故B错误； C．由图像可知，波源的振幅为，在时两列波相遇，此时两列波引起的振动方向相反，两列波叠加的振幅为，波源的振幅为，故C正确； D．从时刻开始，在内质点P经历两次全振动，振幅分别为和，所以通过路程为，故D错误。 故选C。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.4 机械波的干涉和衍射（题型突破） 题型01 波的叠加 题型02 波的干涉 题型03 波的衍射 ▌题型01 波的叠加 1．波的叠加原理 (1)在它们重叠的区域里，介质中的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的 矢量和　。 (2)叠加区域的质点的振幅可能增大，也可能减小： ①两列同相波的叠加，振动加强，振幅增大。 ②两列反相波的叠加，振动减弱，振幅减小。 1．如图甲，两列沿相反方向传播的横波，形状相当于正弦曲线的一半，上下对称，其振幅和波长都相等。它们在相遇的某一时刻会出现两列波“消失”的现象，如图乙所示。从此时刻开始（     ） A．质点将向左运动 B．质点将向上运动 C．质点将向右运动 D．质点将向上运动 2．（多选）如图所示，波源在绳的左端发出频率为、振幅为的半个波形a，同时另一个波源在绳的右端发出频率为、振幅为的半个波形b，且，P为两个波源连线的中点。已知同种机械波在介质中传播的速度由介质本身的性质决定。下列说法正确的是（　　） A．两列波比较，a波将先到达P点 B．两列波同时到达P点 C．两列波在P点叠加时，P点的位移最大可达 D．b的波峰到达P点时，a的波峰还没有到达P点 3．（多选）波源分别位于x=-0.2m和x=1.2m处的两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，振幅均为A=2cm，P、M、Q为x轴上的三个质点，平衡位置对应的坐标分别为0.2m、0.5m、0.8m。t=0时刻两列波的图像如图所示，此时P、Q两质点刚开始振动，t=0.5s时两列波恰好在x=0.5m处相遇。则（　　） A．两波源开始振动时的方向相同 B．两列波的传播速率为0.6m/s。两个波源振动的周期均为 C．质点M位置为振动减弱点，质点P、Q所在的位置为振动加强点 D．从t=0到t=1s的时间内，质点P通过的路程为10cm 4．（多选）同一均匀介质中甲、乙两列简谐横波沿相反方向传播，0时刻甲、乙的部分波形如图中实线、虚线所示，已知甲的周期为。下列说法正确的是（     ） A．甲波的传播速率为 B．乙波的频率为 C．两列简谐横波可以发生稳定的干涉 D．时平衡位置在处质点的位移为0 5．两列简谐横波在同种介质中分别沿x轴正方向和负方向传播，振动频率分别为1Hz和2Hz的两波源分别位于和处。如图为时刻两列波的图像，此时和处的P、Q两质点刚开始振动，质点M的平衡位置处于处，则（     ） A．质点M起振方向沿y轴正方向 B．两列波相遇时能发生稳定的干涉现象 C．两列波相遇所需的时间为1.5s D．两列波遇到0.2m宽的障碍物都能发生明显的衍射现象 6．（多选）如图甲所示，在某种介质中有两个振动方向始终相同的波源、，振幅均为1 cm。两列波在M点处叠加时M点的振动图像如图乙所示，则（     ） A．M点为振动减弱点 B．两波源振动频率相同 C．时，一列波的波峰与另一列波的波谷在M点相互叠加 D．两列波的传播速度可能为10 m/s ▌题型02 波的干涉 1．干涉图样及其特征 (1)干涉图样 (2)特征：①加强区和减弱区的位置固定不变；②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)；③加强区与减弱区互相间隔。 2．振动加强点与减弱点的判断方法 (1)条件判断法 频率相同、振动情况完全相同(即相位差为0)的两列波叠加： Δs＝ 频率相同、振动情况完全相反(即相位差为π)的两列波叠加： Δs＝ (2)现象判断法 若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若某点总是波峰与波谷相遇，则该点为减弱点。 7．甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中相向传播，t=0时刻的波形图如图所示，已知乙波的频率为0.5Hz，下列说法正确的是（     ） A．甲、乙波的传播速度之比为1：2 B．甲、乙波的周期之比为1：2 C．甲、乙波相遇时会发生干涉现象 D．在甲波传播过程中遇到长度为2m的障碍物时，不会出现明显的衍射现象 8．（多选）如图甲所示，由两个半圆形的细管道拼接成一个半径为r的环形管道，管道内是空气。声源在入口前发出单一频率声波，波从入口进入管道后分成两列强度不同的声波，分别沿上、下两半圆形细管道传播到出口并在该处汇合，出口处安装探测器，用于检测声波强度。最初，出口与入口恰好在水平直径的两端，此时探测器探测到声波强度为600个单位。现保持入口位置和入射声波强度不变，将出口端绕圆心顺时针转动，当转过的圆心角为α时，如图乙所示，探测器接收到的声波强度第一次达到最弱，强度为150个单位。已知声波在管内传播波速大小为v，声波强度与声波振幅平方成正比，不计管道传播能量损耗，下列说法正确的是（     ） A．两列声波频率均为 B．两列声波的振幅之比为1∶2 C．若，在整个管道中可检测到6个声波强度最弱的位置 D．若增大声波频率，旋转出口管道时检测到声波强度最强的位置的个数将增加 9．位于的波源p从时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方向传播，在时波源停止振动，时的部分波形如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该波的波长 B．波源p振动的周期 C．沿x轴正负方向传播的波发生干涉 D．时刻波源p的起振方向是向下的 10．一列简谐横波，在时刻的图像如图甲所示，此时，、两质点的位移均为，波上质点的振动图像如图乙所示，则以下说法正确的是（     ） A．这列波沿轴负方向传播 B．这列波的波速是 C．从开始，质点比质点早回到平衡位置 D．若该波在传播过程中遇到一个尺寸为的障碍物不能发生明显衍射现象 11．一只蜜蜂在平静湖面上双翅同时同向同频振动，在水面激起的波纹（部分）如图所示。蜜蜂翅膀与水面接触点为A、B，y轴与AB中垂线重合，附近的C点所在区域水面较为平静。已知蜜蜂每秒钟振动翅膀100次，水波的波长为10mm。则（　　） A．y轴上某处飘着的一片树叶将随着水波传播到湖边 B．水波的波速为0.1m/s C．这些水波经过直径约9mm的石头时不会发生明显的衍射 D．C点与AB两点的距离之差可能为15mm 12．（多选）下列各图所示的现象为水波的衍射现象，S为波源，d为挡板上的小孔宽度，相邻弧线间距为一个波长，挡板两侧水的深度相同，其中符合事实的是（　　） A． B． C． D． ▌题型03 波的衍射 1．生活中常见的波的衍射现象 (1)声波：声波的波长在1.7 cm～17 m之间，与一般障碍物的尺寸相比差不多，或比其大，故声波的衍射现象极为明显。 (2)水波：水面上传播的波能够绕过水面上的芦苇、小石块等障碍物，都是典型的水波的衍射现象。 (3)无线电波：在房间中可以接收到收音机和电视信号，是电磁波的衍射现象。 13．（多选）某地发生3.0级地震，为更及时地为人民提供地震信息，科研机构对波的特性展开研究。图甲为一列简谐横波在t=0.5s时的波形图，质点M、P在x轴上的坐标位置为和，图乙为质点P的振动图像，下列说法正确的是（     ） A．该波沿x轴正方向传播，波速为4m/s B．时，M质点的位移为-0.1m C．时，质点M的加速度等于质点P的加速度 D．该波在传播过程中，若遇到宽度为1m的障碍物时，不能发生明显的衍射现象 14．（多选）一列横波在某介质中沿轴传播，时的波形图如图甲所示，处的质点的振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．波沿轴负向传播 B．如果以图甲中质点和为相干波源，使质点和按图甲的振动规律振动，则距离波源和距离相等的点为振动加强点 C．该波源激起的波在传播途中遇到一个直径为的球，不能够发生明显的衍射现象 D．从图甲时刻开始再经过，质点通过的路程约为 15．如图所示是观察水波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个小孔，O是波源，图中已画出波源所在区域的传播情况，每两条相邻的波纹（图中曲线）之间相距一个波长，则对于波经过孔之后的传播情况，下列说法正确的是（   　） A．此时不能观察到水波明显的衍射现象 B．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 C．挡板前、后波纹之间距离不相等 D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，一定能观察到明显衍射现象 16．如图所示，、为同一均匀介质中的两个波源，、分别为连线上的点，；时刻起、同时振动，振幅为，点的振动图像如图所示。下列说法正确的是（     ） A．到的距离为 B．两列波的波速均为 C．两波源的起振方向相同 D．内质点通过的路程为 17．（多选）如图所示，有两列频率相同、振动方向相同、振幅均为A、传播方向互成60°的平面波相遇发生干涉，两列波的传播方向如图中箭头所示。图中实线表示波峰，虚线表示波谷，a为波谷与波谷相遇点，b、c为波峰与波谷相遇点，d为波峰与波峰相遇点，e、g是b、c连线上的两点，其中e为b、c的中点，g为b、e的中点，下列描述正确的是（     ） A．a、b处的质点位移始终为 B．g处的质点的振幅为 C．图示时刻，e正处于平衡位置 D．从图示时刻经过个周期，g处的质点向上振动 18．、为同一均匀介质中相距的两个波源，在时刻同时由各自平衡位置沿轴方向开始做简谐振动并相向发出两列简谐横波，为两波源连线上介质中的质点，与波源、的距离分别是和，测得质点的振动图像如图所示，则下列判断正确的是（　　） A．两波的传播速度均为 B．两列波叠加时质点所在位置为振动的加强点 C．波源振动的振幅为6cm D．从时刻开始，在内质点运动的路程为 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $