精品解析：贵州省遵义市播州区2025-2026学年人教版六年级上学期第三次月考数学试卷

播州区2025~2026学年度第一学期 六年级数学（三） （全卷总分100分，考试时间100分钟） 注意事项： 1.答题时，务必将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡规定位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答。 一、选择题。（本大题包括10个小题，每小题1分，共10分。） 1. 遵义播州某茶园新采摘一批茶叶，鲜叶含水率约，制成干茶后含水率降低到，100千克鲜叶制成干茶后，干茶质量约是（ ）千克（仅考虑水分变化）。 A. 20 B. 25 C. 80 D. 85 【答案】A 【解析】 【分析】鲜叶的质量由干茶叶和水分组成，制成干茶叶时仅水分蒸发，干茶叶质量保持不变；鲜叶的含水量约为，令鲜叶总质量为单位“1”，因此干茶叶质量占鲜叶总质量的分率，用1减去鲜叶的含水量，已知鲜叶总质量为100千克，鲜叶中干茶叶的质量＝鲜叶总质量×干茶叶的质量占鲜叶总质量的分率；制成干茶后含水率降低到，求干茶叶的质量占干茶质量的分率，令干茶总质量为单位“1”，用1减去；因为干茶叶的质量是不变的，干茶叶的质量除以干茶叶的质量占干茶质量的分率得到干茶的质量。 【详解】100×（1－） ＝100× ＝20（千克） 1－＝ 20÷ ＝20× ≈20×1 ≈20（千克） 2. 播州古城墙一段圆形拱门，周长约12.56米，和它周长相等的正方形拱门边长是（ ）米，面积相比（ ）。 A. 3.14，正方形大 B. 3.14，圆大 C. 4，正方形大 D. 4，圆大 【答案】B 【解析】 【分析】先根据正方形周长公式计算边长，边长＝正方形周长÷4，正方形面积＝边长×边长，圆的周长＝，据此用圆的周长÷计算出半径，圆的面积＝，分别计算正方形和圆的面积，比较大小后得到结果。 【详解】（米） （平方米） ＝12.56÷6.28 ＝2（米） ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 正方形拱门边长是3.14米，，圆的面积更大。 3. 从播州枫香镇到苟坝会议会址，甲、乙两人骑行，速度比3∶2，路程比5∶3，所用时间比是（ ）。 A. 9∶10 B. 10∶9 C. 5∶2 D. 2∶5 【答案】B 【解析】 【分析】根据行程问题中时间＝路程÷速度，分别计算甲、乙的时间再作比化简即可。 【详解】甲的时间： 乙的时间： ＝ ＝ 4. 播州某农户橘子园，橘子先提价15%，采摘季又降价15%，现在橘子价格与原价相比（ ）。 A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】把橘子原价看作单位“1”，先算提价后的价格，用原价乘（1＋15%），再算降价后的现价，用提价后的价格乘（1－15%），和原价比较大小即可。 【详解】把橘子原价看作单位“1”，提价后价格： 1×（1＋15%） ＝1＋15% ＝1＋0.15 ＝1.15 降价后现价： 1.15×（1－15%） ＝1.15×85% ＝1.15×0.85 ＝0.9775 0.9775＜1，现价比原价低。 5. 播州特产店有两根腊肉绳，甲绳剪去了，乙绳剪去米，都剩米，原来（ ）。 A. 甲绳长 B. 乙绳长 C. 一样长 D. 无法比 【答案】C 【解析】 【分析】求乙的长度，用剩下的长度加减去的长度；求甲的长度，令原长为单位“1”，甲绳剪去了，用单位“1”减去，得到剩下绳子占的分率，用剩下的长度除以对应分率，得到甲的总长度，再比较长短即可。 【详解】1－＝ ÷ ＝× ＝1（米） ＋＝1（米） 1米＝1米。 两根绳子原来一样长。 6. “遵义会议会址”是著名的红色景点。国庆期间，接待游客人数创新高。第一天接待游客5.2万人次，第二天比第一天多接待了。下列算式（ ）可以求出两天接待的游客总量。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把第一天接待游客数量看作单位“1”，先确定第二天接待人数对应的分率，再求出两天总人数对应的分率，用第一天人数乘总对应分率即可求出总人数。 【详解】把第一天接待游客数量看作单位“1” 第二天接待游客数是第一天的： 两天总游客数对应的分率： 求总人数的算式为：。 7. 为倡导“节约用水”，遵义市某小区对本月住户用水量进行了统计。下图能清楚表示出各种用水量区间（如10吨以下、11－15吨等）住户数量多少的统计图是（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 都可以 【答案】A 【解析】 【分析】条形统计图可以清晰直观地看出各类别的数量多少；折线统计图主要用于体现数量的增减变化趋势；扇形统计图主要用于体现各部分占总体的百分比。要清楚表示各用水量区间的住户数量多少，结合三种统计图的特点选择即可。 【详解】据分析可知，清楚看出不同用水量区间的住户数量多少，符合条形统计图的特点，所以应选条形统计图。 8. 在求“是多少”的过程中，画图表示不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数乘分数的意义可知，算式表示先把一个单位“1”平均分成2份，取其中的一份，再把这1份看作单位“1”，将它平均分成4份，取这4份中的3份，据此逐项分析即可解答。 【详解】A．将线段平均分成2份，取其中1份，再将这1份平均分成4份，取其中3份，表示正确； B．图中千米，将其平均分成4份，取其中3份，表示正确； C．图中表示将长方形平均分成2份，取其中1份，表示不正确； D．图中表示将圆形平均分成2份，取其中1份，再将这1份平均分成4份，取其中3份，表示正确。 9. 我国数学史上关于圆的研究有着不一样的说法。下面说法（ ）描述的是圆心到圆上的距离一样长。 A. “圆，一中同长也” B. “圆出于方，方出于矩” C. “没有规矩，不成方圆” D. “径一而周三” 【答案】A 【解析】 【分析】题干要找的是描述圆心到圆上距离都相等（即圆的半径都相等）的说法，逐一判断各选项即可。 【详解】A.“圆，一中同长也”中“一中”指圆心，“同长”指圆心到圆上各点的距离相等，符合题意； B.“圆出于方，方出于矩”描述的是圆与正方形的转化、图形的绘制来源，不符合题意； C.“没有规矩，不成方圆”表示绘制圆和方需要对应的工具，引申为做事要遵循规则，不符合题意； D.“径一而周三”指圆的周长约是直径的3倍，描述的是周长和直径的关系，不符合题意。 故答案为：A 10. 下面4个探究过程中，采用了“把新的问题转化为已知的问题去解决”的方法的有（ ）。 ①求圆柱的体积 ②求六边形的内角和 ③小数乘法 ④求组合图形的周长 A. ①② B. ①③④ C. ①②③ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】先明确“把新问题转化为已知问题解决”的转化思想的核心特征，以此为判断标准。 分析①：因为圆柱体积是未知新问题，所以可以通过切拼转化为已知的长方体体积问题推导，判断是否符合。 分析②：因为六边形内角和是未知新问题，所以可以通过分割转化为已知的三角形内角和问题计算，判断是否符合。 分析③：因为小数乘法是未知新问题，所以可以通过扩倍转化为已知的整数乘法问题计算，再调整结果，判断是否符合。 分析④：因为组合图形周长是未知新问题，所以可以通过平移边长转化为已知的规则图形周长问题计算，判断是否符合。 统计符合的数量，对应选项得出结果。 【详解】①求圆柱的体积:把圆柱切拼成近似长方体，把圆柱体积转化成长方体体积计算，用了转化。 ②求六边形的内角和:把六边形分割成多个三角形，把六边形内角和转化成三角形内角和来算，用了转化。 ③小数乘法:把小数先扩大变成整数，按照整数乘法计算，最后再缩小，用了转化。 ④求组合图形的周长:平移线段，把不规则组合图形周长转化成我们熟悉的规则图形周长，用了转化。 二、填空题。（本大题包括11个小题，每空1分，共18分。） 11. 。 【答案】 ；；； 【解析】 【分析】解题关键是以为基准，根据除法各部分间的关系（被除数等于除数乘商）、比各部分间的关系（比的后项等于比的前项除以比值）以及分数与除法的关系（分子等于分母乘分数值）分别求出括号内的数。 【详解】 12. 如果m和n互为倒数，那么（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，已知m和n互为倒数，也就是m×n＝1，求出算式的值。 【详解】m×n＝1 ÷ ＝× ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 13. 蓝鲸是地球上已知的、有史以来体积最大的动物，是海洋乃至整个自然界的瑰宝和奇迹。尽管蓝鲸以其庞大的体型和力量给人感觉是“缓慢的巨人”，但它们实际上具备相当可观的游泳能力，既能高效地进行全球旅行，也能在需要时爆发出令人印象深刻的速度。一头蓝鲸小时可以游千米，它平均每小时可以游（ ）千米。每游1千米平均需要（ ）小时。 【答案】 ①. 25 ②. 【解析】 【分析】求平均每小时可以游的距离，用一头蓝鲸游的距离除以时间；求每游1千米平均需要的时间，用时间除以游的距离。 【详解】÷ ＝× ＝25（千米） ÷ ＝× ＝ 14. 一个90人的旅行团乘坐三辆大巴车参观乌江寨。已知第一、二辆车上的游客人数之和占旅行团总人数的，第二、三辆车上的游客人数之和占旅行团总人数的，第二辆车上有游客（ ）人。 【答案】25 【解析】 【分析】数量关系： 一车人数＋二车人数＝总人数× 二车人数＋三车人数＝总人数× 一车人数＋二车人数＋三车人数＝总人数×1 把前两个分数相加：＋，这里第二辆车的份额被算了2次，减去整体1，得到第二辆车人数对应的分率，分量＝单位“1”的量×对应分率，求出第二辆车人数。 【详解】第二辆车人数对应的分率：＋－1 ＝＋－1 ＝＋－1 ＝－1 ＝ 第二辆车游客人数：90×＝25（人） 15. 聪聪利用转化的思想探究圆面积公式，把一个圆平均分成16份，拼成了一个近似的三角形。这时三角形的面积相当于圆的面积。如果半径用r表示，三角形的底可以表示成（ ），高可以表示成（ ）。因为三角形的面积＝底×高÷2，所以圆的面积＝（ ）×（ ）÷2＝（ ）。 【答案】 ①. ②. 4r ③. ④. 4r ⑤. 【解析】 【分析】根据题意，把一个圆平均分成16份，则每个圆弧是圆周长的；图中的三角形的底是由4个圆弧组成的，根据圆的周长C＝2πr，用含有r的式子表示出三角形的底。根据观察三角形的高，相当于4个半径的长，用含有r的式子表示出三角形的高。根据三角形的面积＝底×高÷2，代入含有字母r的式子，化简后，得出圆的面积公式。据此解答。 【详解】三角形的底：2πr××4＝＝ 三角形的高：4r ×4r÷2＝（）×πr×r＝＝ 如果半径用r表示，三角形的底可以表示成，高可以表示成4r。因为三角形的面积＝底×高÷2，所以圆的面积＝×4r ÷2＝。 16. 中国高铁的发展堪称世界交通史上的一个奇迹，用短短十几年时间走完了发达国家半个世纪的道路，从无到有，从追赶到领跑，彻底改变了中国人的出行方式和国家的经济地理格局。目前我国列车全面提速。现在“G”字开头的高速动车组，人们称之为“高铁”，最高时速可达400千米；另一种是“D”字开头的动车组，人们称之为“动车”，最高时速为250千米。高铁的最高时速比动车的快（ ）%。 【答案】 60 【解析】 【分析】动车的最高时速是单位“1”，先求出高铁比动车快的速度，用高铁的速度减去动车的速度；再除以动车的速度即可。 【详解】（400－250）÷250×100% ＝150÷250×100% ＝0.6×100% ＝60% 17. 如图，用小棒拼八边形，照这样的规律拼下去，拼15个正八边形需要（ ）根小棒。 【答案】 【解析】 【分析】先统计个、个、个正八边形分别需要的小棒数量，找到相邻数量的变化规律。因为每多拼个正八边形，会和前一个共用根小棒，所以推导个正八边形需要的小棒数的通用公式。将代入得到的通用公式，计算对应结果。 【详解】通过观察图形，得出规律： 摆个八边形需要根小棒 摆个八边形需要根小棒 摆个八边形需要根小棒 摆个八边形需要根小棒 摆个八边形需要根小棒 当时 （根） 18. 小芳、小军和小明组成探索小队，他们的第二项任务是“探索2022减去它的，再减去余下的，再减去余下的…最后减去余下的，剩下的数是（ ）。 【答案】1 【解析】 【分析】根据题意：单位“1”减去它的余下它的（1－），求余下的数：列式为2022×（1－），再减去余下的后，还剩下2022×（1－）的（1－），则余下的数为：2022×（1－）×（1－），以此类推，2022连续乘（1－每次减去的占比）直到乘到（1－），先算出括号里的部分，发现中间相乘的分数规律：前一个分数的分母正好与后一个分数的分子约分，只看约分后的分母和分子分别是多少再与2022相乘即可。 【详解】2022×（1－）×（1－）×（1－）×……×（1－）×（1－） ＝2022××××……×× ＝2022×（×××……××） ＝2022× ＝1 19. 、、、均不为0，且，那么、、、这四个数最大的是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】采用赋值法进行分析，假设，根据积÷乘数＝另一个乘数，商×除数＝被除数，分别计算出这四个数，比较即可。 【详解】假设 ＞＞1＞，这四个数最大的是。 20. 一双鞋若卖100元可赚25%，若卖130元可赚（ ）%。 【答案】62.5 【解析】 【分析】把进价看作单位“1”，卖100元赚25%，说明100元是进价的（1＋25%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，求出进价。用130元与进价之差再除以进价，求出可赚百分之几。 【详解】100÷（1＋25%） ＝100÷1.25 ＝80（元） （130－80）÷80 ＝50÷80 ＝0.625 ＝62.5% 21. 把3.1415、314.2%、﹣3.1425、π、这些数按从小到大的顺序排列，排在第三位的是（ ）。 【答案】3.1415 【解析】 【分析】首先统一所有数的形式，因为不同形式的数不便直接比较大小，所以可以将百分数、分数、π都转化为小数形式。 然后依据数的大小比较规则，负数小于正数，先区分负数和正数，再分别对正数按照小数比较方法排序， 比较小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大。如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推。 最后按从小到大的顺序列出所有数，找到排在第三位的数即可。 【详解】314.2%＝3.142；π≈3.1415926……； ﹣3.1425＜3.14＜3.1415＜3.1415926……＜3.142 则﹣3.1425＜＜3.1415＜π＜314.2% 即排在第三位的是3.1415。 三、计算题。（本大题包括4个小题，共30分。） 22. 直接写出得数。 15.4－6.27＝ 14.14÷14＝ 0.62－0.32＝ 1.125公顷∶625平方米 【答案】 9.13；；；； 1.01；0.27；3.8；18 23. 能简算的要用简算。 【答案】 ；6；88； 【解析】 【分析】（1）先将除法转化为乘法，观察发现两项中都有因数，利用乘法分配律进行简算；乘法分配律：。 （2）将小数和百分数化成分数，按照先算小括号，再算中括号，最后算括号外的顺序计算； （3）利用乘法交换律调整运算顺序，将和结合，再利用乘法分配律进行简算； （4）按照运算顺序，先计算括号内的加法，通分后再计算括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 24. 解下列方程。 【答案】＝；＝12.5 【解析】 【分析】将方程左边的式子进行化简，根据乘法分配律，式子变成×（1＋）＝，根据等式的基本性质，等式两边同时除以，等式仍然成立。 将百分数转化成小数，将小数点向左移动两位，去掉百分号；分数转化成小数，用分子除以分母，根据等式的基本性质，等式两边同时减去，等式仍然成立，式子是－＋1.5＝6.5，再化简方程左边的式子，根据乘法分配律式子是×（0.6－0.2）＋1.5＝6.5，等式两边同时减去1.5，再除以0.4，再计算。 【详解】＋＝ 解：×（1＋）＝ ×（＋）＝ ×＝ ×÷＝÷ ＝× ＝ ＋1.5＝＋6.5 解：＋1.5＝＋6.5 －＋1.5＝＋6.5－ －＋1.5＝6.5 ×（0.6－0.2）＋1.5＝6.5 ×0.4＋1.5＝6.5 ×0.4＋1.5－1.5＝6.5－1.5 ×0.4＝5 ×0.4÷0.4＝5÷0.4 ＝12.5 25. 求涂色部分的面积。（单位是cm） 【答案】 【解析】 【分析】先识别图形组成：该图包含直径为的两个半圆，以及直角边为的等腰直角三角形，突破口是用割补法计算涂色面积。 因为涂色部分面积可转化为两个半圆的面积之和减去等腰直角三角形的面积，所以先分别计算两个半圆的面积和即一个圆的面积、等腰直角三角形的面积。 计算半圆面积时用到圆的面积公式：，计算三角形面积时用到三角形面积公式：，代入对应数值做差即可得到结果。 【详解】 （） （） （） 四、操作题（本操大题包括1个小题，共6分。） 26. 一只蚂蚁从石榴树下出发，向南偏西45°方向爬行了9米到达墙角，再向北偏东45°方向爬行了15米到达水池边。 （1）这时蚂蚁距离石榴树有多远? （2）请画出路线图并解答。 （3）如果蚂蚁按原来路线返回石榴树下，先沿（ ）方向爬15米，再沿（ ）方向爬9米。 【答案】（1） 这时蚂蚁距离石榴树6米。 （2） （3） ①. 南偏西 ②. 北偏东 【解析】 【分析】（1）先判断南偏西和北偏东是相反方向，两段路线在同一条直线上，因此蚂蚁离石榴树的距离是两次爬行的路程差。 （2）作图时需先确定比例尺和方向标，再根据方向和距离依次确定各点位置。 （3）返回时每一段的方向与去时相反，角度和距离不变。 【小问1详解】 南偏西与北偏东是相反方向，蚂蚁先向南偏西爬9米，再向北偏东爬15米。 （米） 答：这时蚂蚁距离石榴树6米。 【小问2详解】 确定比例尺：选择图上1厘米表示实际3米。 绘制方向标，标注北，标记石榴树的位置为起点。 计算石榴树到墙角的图上距离：（厘米），以石榴树为观测点，向南偏西方向画3厘米线段，终点为墙角。 计算墙角到水池的图上距离：（厘米），以墙角为观测点，向北偏东方向画5厘米线段，终点为水池边。 【小问3详解】 根据方向的相对性，返回时方向与去时相反，角度不变： 从水池到墙角，去时方向为北偏东，返回时为南偏西，距离15米； 从墙角到石榴树，去时方向为南偏西，返回时为北偏东，距离9米。 五、解决问题（每题6分，共36分） 27. 某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的4000粒小麦种子进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广。通过试验得知，C型号种子的发芽率为92.5%，并且工作人员根据试验绘制了下面两幅尚不完整的统计图。 （1）该基地用多少粒D型号种子进行发芽试验？ （2）请算出C型号种子的发芽数量，并将条形统计图补充完整。 （3）从中选择哪种型号种子进行推广。 【答案】（1）1000粒 （2）740粒 （3）A 【解析】 【分析】（1）扇形图表示四种型号种子数占总试验4000粒的百分比，先算D的占比：把总占比看作100%，减去A的35%、B的20%、C的20%，得到D占比，种子总数量×D的占比＝D型号种子数量； （2）种子总数量×C型号种子占比＝C型号进行发芽试验的种子总数，C型号进行发芽试验的种子总数×发芽率＝C型号种子的发芽数量，并在条形统计图中画出对应数据的直条； （3）先用种子总数乘每种种子的占比（扇形统计图中）求出每种型号的种子总数量，每种型号的种子发芽数量除以该种型号种子总数量求出每种型号的种子发芽率，要推广发芽率最高的种子型号。 【小问1详解】 1－20%－20%－35%＝25% 4000×25%＝1000（粒） 答：该基地用1000粒D型号种子进行发芽试验。 【小问2详解】 4000×20%×92.5% ＝800×92.5% ＝740（粒） 图略 【小问3详解】 A：1400÷（4000×35%）×100% ＝1400÷1400×100% ＝1×100% ＝100% B：720÷（4000×20%）×100% ＝720÷800×100% ＝0.9×100% ＝90% C：92.5% D：940÷1000×100% ＝0.94×100% ＝94% 90%＜92.5%＜94%＜100% 答：从中选择A种型号种子进行推广。 28. 芒种是一个耕种忙碌的节气。这个时节，南方地区的人们忙着插秧种稻，北方地区的人们则忙着收麦。张伯伯家的麦子熟了，第一天收了所有麦子的40%，第二天收了420千克，这时已收的麦子和未收麦子的质量比是3∶1，张伯伯家一共可以收多少千克麦子？（先画线段图，再解答。） 【答案】 1200千克 【解析】 【分析】将麦子总质量看作单位“1”，画一条线段表示总质量，截去线段的40%，再截去一段表示第二天收的420千克，将比的前后项看成份数，第一天和第二天收的共占3份，未收麦子的质量占其中的1份，据此画出线段图。先由已收和未收的质量比得出已收质量占总质量的分率，减去第一天收的占比，得到第二天收的质量对应的分率，第二天收的质量÷对应分率＝总质量。 【详解】画线段图略 （千克） 答：张伯伯家一共可以收1200千克麦子。 29. 在小镇的木工坊里，有一批家具订单亟待完成。对于制作某一款经典家具，经验丰富的熟练工展现出了高效的技艺，一名熟练工单独制作该款家具，凭借精湛手艺，40天就能圆满完成；而学徒工由于经验尚浅，技能熟练度不足，一名学徒工单独制作的话，则需要80天才能完工。 （1）木工坊接到这一订单后，为了尽快交付，打算安排2名熟练工和4名学徒工共同协作来制作这批家具。这样的人员配置下，需要多少天能够完成全部制作？ （2）后来，客户因为着急使用这批家具，要求必须在8天内完成制作。此时木工坊里只有3名熟练工可调配，那为了按时完成任务，至少还得安排多少名学徒工才能在规定时间内完成？ 【答案】（1）10天 （2）4名 【解析】 【分析】（1）工作效率＝总工作量÷单独完成天数，因此分别计算熟练工和学徒工的日工作量；多人合作日工作量＝单人日工作量×人数，将2名熟练工和4名学徒工的日工作量相加得到总日工作量；合作完成天数＝总工作量÷总日工作量，用1除以总日工作量得出结果。 （2）先计算3名熟练工8天能完成的工作量，即单人日工作量×人数×天数；剩余工作量＝总工作量－已完成工作量，求出还需完成的工作量；剩余每日需完成工作量＝剩余工作量÷剩余天数，确定每天需要完成的最低工作量；学徒工数量＝剩余每日需完成工作量÷学徒工日工作量，结果取满足“至少”要求的整数。 【小问1详解】 1÷40＝ 1÷80＝ 2×＝ 4×＝ ＋ ＝ ＝ 1÷ ＝1×10 ＝10（天） 答：需要10天能够完成全部制作。 【小问2详解】 3××8 ＝×8 ＝ 1－＝ ÷8 ＝× ＝ ÷ ＝×80 ＝4（名） 答：至少还得安排4名学徒工才能在规定时间内完成。 30. 妈妈教兰兰伞裙的制作方法“一剪成裙”：先取一块边长是1.6米的正方形布，把它按照图1对折，变成一个长方形，再按照图2对折，变成一个小正方形，然后以原本的正方形布的中心为圆心、分别以小正方形的边长和边长为半径画弧并裁剪，得到如图4的圆环，再加上拉链、松紧带等配件就是一条伞裙了。 （1）做出来的伞裙的裙长是多少米？ （2）裙身所用的布料面积是多少平方米？（裙腰不算） 【答案】（1）0.6米 （2）1.884平方米 【解析】 【分析】（1）原来的大正方形边长是1.6米，两次对折后得到的小正方形边长＝大正方形边长÷2，这就是外圆环的外半径。内圆的半径是小正方形边长的，小正方形边长×＝内圆半径，由图可知，裙长＝环宽＝外圆半径－内圆半径； （2）求裙身的面积就是求圆环面积，圆环面积＝π（R2－r2）。 【小问1详解】 1.6÷2＝0.8（米） 0.8－0.8× ＝0.8－0.2 ＝0.6（米） 答：做出来的伞裙的裙长是0.6米。 【小问2详解】 0.8×＝0.2（米） 3.14×（0.82－0.22） ＝3.14×（0.64－0.04） ＝3.14×0.6 ＝1.884（平方米） 答：裙身所用的布料面积是1.884平方米。 31. 数学爱好者小军读了阿基米德的故事后受到启发，运用所学数学知识进行了关于金制王冠是否掺白银的试验。步骤如下： 第一步，把纯金块放在水里称，得出结论：纯金块质量减轻5%； 第二步，把纯银块放在水里称，得出结论：纯银块质量减轻7.5% 第三步，把重6千克的金制王冠放在水里称，发现质量减轻了0.35千克。请你通过计算说明：金制王冠是否掺了白银？如果金制王冠掺了白银，那么掺了多少千克？ 【答案】金制王冠掺了白银；2千克 【解析】 【分析】假设6千克金制王冠，放在水里减轻的质量，用金制王冠的重量乘5%，实际减轻0.35千克，判断是否掺了白银；每千克纯银比每千克纯金多减轻的百分比，放水里纯银块质量减轻的7.5%减去放水里纯金块质量减轻的5%；实际比全金时多减轻的质量，用实际减轻的重量减去金制王冠放在水里减轻的质量；掺白银的质量为实际比全金时多减轻的质量除以每千克纯银比每千克纯金多减轻的百分比。 【详解】6×5% ＝6×0.05 ＝0.3（千克） 0.35＞0.3，因此王冠掺了白银。 7.5%－5%＝2.5% 0.35－0.3＝0.05（千克） 0.05÷2.5% ＝0.05÷0.025 ＝2（千克） 答：金制王冠掺了白银，掺了2千克。 32. 小米和小鹏分别从A、B两地同时相向开出，两车的速度比是7∶4。两车相遇后继续行进，小米到达B地、小鹏到达A地后立即原路返回。已知第二次相遇地点距第一次相遇地点150千米。A、B两地相距多少千米？ 【答案】275千米 【解析】 【分析】两车行驶时间相同时，根据路程＝速度×时间，路程比等于速度比，令小米的开车走的路程是7份，小鹏的开车走的路程是4份，第一次相遇两车共行1个全程，路程总份数，用小米的开车走的路程的份数加小鹏的开车走的路程的份数；第二次相遇两车共行3个全程，小米总路程的份数，用小米的开车走的路程份数乘3；也就是21份，小米走的21份，相当于走完全1个全程，从B地往回又走了10份，所以，第二次相遇的位置距离A地就是用1段路程的总份数减去从B地往回又走了10份；对比两次相遇点的位置，第一次相遇点距A地7份，已知第一次相遇点距A地的份数和第二次相遇点距A地的份数，相减得到两次相遇点距离的份数，题目中距离是150千米，就能算出1份的长度，乘11，求出全程的长度。 【详解】7＋4＝11（份） 7×3＝21（份） 11－10＝1（份） 7－1＝6（份） 150÷6＝25（千米） 25×11＝275（千米） 答：A、B两地相距275千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 播州区2025~2026学年度第一学期 六年级数学（三） （全卷总分100分，考试时间100分钟） 注意事项： 1.答题时，务必将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡规定位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答。 一、选择题。（本大题包括10个小题，每小题1分，共10分。） 1. 遵义播州某茶园新采摘一批茶叶，鲜叶含水率约，制成干茶后含水率降低到，100千克鲜叶制成干茶后，干茶质量约是（ ）千克（仅考虑水分变化）。 A. 20 B. 25 C. 80 D. 85 2. 播州古城墙一段圆形拱门，周长约12.56米，和它周长相等的正方形拱门边长是（ ）米，面积相比（ ）。 A. 3.14，正方形大 B. 3.14，圆大 C. 4，正方形大 D. 4，圆大 3. 从播州枫香镇到苟坝会议会址，甲、乙两人骑行，速度比3∶2，路程比5∶3，所用时间比是（ ）。 A. 9∶10 B. 10∶9 C. 5∶2 D. 2∶5 4. 播州某农户橘子园，橘子先提价15%，采摘季又降价15%，现在橘子价格与原价相比（ ）。 A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法确定 5. 播州特产店有两根腊肉绳，甲绳剪去了，乙绳剪去米，都剩米，原来（ ）。 A. 甲绳长 B. 乙绳长 C. 一样长 D. 无法比 6. “遵义会议会址”是著名的红色景点。国庆期间，接待游客人数创新高。第一天接待游客5.2万人次，第二天比第一天多接待了。下列算式（ ）可以求出两天接待的游客总量。 A. B. C. D. 7. 为倡导“节约用水”，遵义市某小区对本月住户用水量进行了统计。下图能清楚表示出各种用水量区间（如10吨以下、11－15吨等）住户数量多少的统计图是（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 都可以 8. 在求“是多少”的过程中，画图表示不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 我国数学史上关于圆的研究有着不一样的说法。下面说法（ ）描述的是圆心到圆上的距离一样长。 A. “圆，一中同长也” B. “圆出于方，方出于矩” C. “没有规矩，不成方圆” D. “径一而周三” 10. 下面4个探究过程中，采用了“把新的问题转化为已知的问题去解决”的方法的有（ ）。 ①求圆柱的体积 ②求六边形的内角和 ③小数乘法 ④求组合图形的周长 A. ①② B. ①③④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题。（本大题包括11个小题，每空1分，共18分。） 11. 。 12. 如果m和n互为倒数，那么（ ）。 13. 蓝鲸是地球上已知的、有史以来体积最大的动物，是海洋乃至整个自然界的瑰宝和奇迹。尽管蓝鲸以其庞大的体型和力量给人感觉是“缓慢的巨人”，但它们实际上具备相当可观的游泳能力，既能高效地进行全球旅行，也能在需要时爆发出令人印象深刻的速度。一头蓝鲸小时可以游千米，它平均每小时可以游（ ）千米。每游1千米平均需要（ ）小时。 14. 一个90人的旅行团乘坐三辆大巴车参观乌江寨。已知第一、二辆车上的游客人数之和占旅行团总人数的，第二、三辆车上的游客人数之和占旅行团总人数的，第二辆车上有游客（ ）人。 15. 聪聪利用转化的思想探究圆面积公式，把一个圆平均分成16份，拼成了一个近似的三角形。这时三角形的面积相当于圆的面积。如果半径用r表示，三角形的底可以表示成（ ），高可以表示成（ ）。因为三角形的面积＝底×高÷2，所以圆的面积＝（ ）×（ ）÷2＝（ ）。 16. 中国高铁的发展堪称世界交通史上的一个奇迹，用短短十几年时间走完了发达国家半个世纪的道路，从无到有，从追赶到领跑，彻底改变了中国人的出行方式和国家的经济地理格局。目前我国列车全面提速。现在“G”字开头的高速动车组，人们称之为“高铁”，最高时速可达400千米；另一种是“D”字开头的动车组，人们称之为“动车”，最高时速为250千米。高铁的最高时速比动车的快（ ）%。 17. 如图，用小棒拼八边形，照这样的规律拼下去，拼15个正八边形需要（ ）根小棒。 18. 小芳、小军和小明组成探索小队，他们的第二项任务是“探索2022减去它的，再减去余下的，再减去余下的…最后减去余下的，剩下的数是（ ）。 19. 、、、均不为0，且，那么、、、这四个数最大的是（ ）。 20. 一双鞋若卖100元可赚25%，若卖130元可赚（ ）%。 21. 把3.1415、314.2%、﹣3.1425、π、这些数按从小到大的顺序排列，排在第三位的是（ ）。 三、计算题。（本大题包括4个小题，共30分。） 22. 直接写出得数。 15.4－6.27＝ 14.14÷14＝ 0.62－0.32＝ 1.125公顷∶625平方米 23. 能简算的要用简算。 24. 解下列方程。 25. 求涂色部分的面积。（单位是cm） 四、操作题（本操大题包括1个小题，共6分。） 26. 一只蚂蚁从石榴树下出发，向南偏西45°方向爬行了9米到达墙角，再向北偏东45°方向爬行了15米到达水池边。 （1）这时蚂蚁距离石榴树有多远? （2）请画出路线图并解答。 （3）如果蚂蚁按原来路线返回石榴树下，先沿（ ）方向爬15米，再沿（ ）方向爬9米。 五、解决问题（每题6分，共36分） 27. 某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的4000粒小麦种子进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广。通过试验得知，C型号种子的发芽率为92.5%，并且工作人员根据试验绘制了下面两幅尚不完整的统计图。 （1）该基地用多少粒D型号种子进行发芽试验？ （2）请算出C型号种子的发芽数量，并将条形统计图补充完整。 （3）从中选择哪种型号种子进行推广。 28. 芒种是一个耕种忙碌的节气。这个时节，南方地区的人们忙着插秧种稻，北方地区的人们则忙着收麦。张伯伯家的麦子熟了，第一天收了所有麦子的40%，第二天收了420千克，这时已收的麦子和未收麦子的质量比是3∶1，张伯伯家一共可以收多少千克麦子？（先画线段图，再解答。） 29. 在小镇的木工坊里，有一批家具订单亟待完成。对于制作某一款经典家具，经验丰富的熟练工展现出了高效的技艺，一名熟练工单独制作该款家具，凭借精湛手艺，40天就能圆满完成；而学徒工由于经验尚浅，技能熟练度不足，一名学徒工单独制作的话，则需要80天才能完工。 （1）木工坊接到这一订单后，为了尽快交付，打算安排2名熟练工和4名学徒工共同协作来制作这批家具。这样的人员配置下，需要多少天能够完成全部制作？ （2）后来，客户因为着急使用这批家具，要求必须在8天内完成制作。此时木工坊里只有3名熟练工可调配，那为了按时完成任务，至少还得安排多少名学徒工才能在规定时间内完成？ 30. 妈妈教兰兰伞裙的制作方法“一剪成裙”：先取一块边长是1.6米的正方形布，把它按照图1对折，变成一个长方形，再按照图2对折，变成一个小正方形，然后以原本的正方形布的中心为圆心、分别以小正方形的边长和边长为半径画弧并裁剪，得到如图4的圆环，再加上拉链、松紧带等配件就是一条伞裙了。 （1）做出来的伞裙的裙长是多少米？ （2）裙身所用的布料面积是多少平方米？（裙腰不算） 31. 数学爱好者小军读了阿基米德的故事后受到启发，运用所学数学知识进行了关于金制王冠是否掺白银的试验。步骤如下： 第一步，把纯金块放在水里称，得出结论：纯金块质量减轻5%； 第二步，把纯银块放在水里称，得出结论：纯银块质量减轻7.5% 第三步，把重6千克的金制王冠放在水里称，发现质量减轻了0.35千克。请你通过计算说明：金制王冠是否掺了白银？如果金制王冠掺了白银，那么掺了多少千克？ 32. 小米和小鹏分别从A、B两地同时相向开出，两车的速度比是7∶4。两车相遇后继续行进，小米到达B地、小鹏到达A地后立即原路返回。已知第二次相遇地点距第一次相遇地点150千米。A、B两地相距多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $