6.3 向心加速度 教学设计 -2026-2027学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理教学设计聚焦“向心加速度”核心知识点，涵盖概念、方向及大小公式。通过“天宫二号”绕地运动情境导入，衔接匀速圆周运动速度方向变化特性与牛顿第二定律，搭建前后知识学习支架。 此资料亮点在于双路径推导向心加速度，力学视角结合牛顿第二定律，运动学视角通过速度矢量差Δv及极限分析突破方向难点，体现科学思维中的科学推理。应用月球公转计算、皮带轮比较等实例，结合控制变量法培养科学探究能力，作业融入荡秋千、自行车传动等生活情境，助力学生建立物理观念，为教师提供清晰教学流程与有效检测方法。

教学设计 课程名称 向心加速度 教师姓名 授课时长 40分钟 知识点来源 学科：物理　　年级：高一　　教材版本：人教版（2019）必修第二册 课题：第六章　圆周运动　第3节　向心加速度 知识点描述 向心加速度：做匀速圆周运动的物体加速度总指向圆心，叫向心加速度，用an表示；它描述速度方向变化的快慢。 方向：始终指向圆心，方向时刻改变；因此匀速圆周运动是加速度大小不变、方向时刻变化的变加速运动。 大小：。 公式理解：v一定时，an与r成反比；ω一定时，an与r成正比；比较时必须说明哪个量不变。 推导思路（运动学）：把A、B两点的速度矢量平移比较得，极短时指向圆心，故指向圆心，。 牛顿第二定律视角：向心力，与“合力指向圆心→加速度指向圆心”一致。 应用实例：月球绕地球公转的向心加速度、皮带轮各点向心加速度比较等。 教学目标（指向核心素养） 一、物理观念 1.理解向心加速度的概念、方向（指向圆心）与大小公式，建立匀速圆周运动加速度的物理观念。 2.知道匀速圆周运动是变加速曲线运动，能正确区分速度变化与加速度。 二、科学思维 1.经历用速度矢量差Δv分析向心加速度方向与大小的推导过程，体会极限与矢量运算方法。 2.能根据与分析不同条件下的比例关系，发展控制变量与推理能力。 三、科学探究 1.结合月球公转、皮带传动等情境，提出“加速度多大、向哪”的问题并运用公式求解。 2.通过比较自行车大、小齿轮与后轮三点的向心加速度，经历数据分析与解释过程。 四、科学态度与责任 1.在航天器、机械传动等实例中体会向心加速度分析的实际价值。 2.养成先明确“哪个量不变”再比较比例关系的严谨习惯。 教学重点 向心加速度的方向与大小公式；从速度矢量变化角度理解向心加速度指向圆心。 教学难点 通过Δv的矢量分析理解“加速度指向圆心”；正确选用an的表达式并按控制变量思想比较大小。 适用对象 高一年级学生（人教版2019·必修第二册） 课型 （注：可选择如下选项，也可以补充填写） √新授课　□复习课　□习题课　□实验课　□其他 教学用途 （注：可选择如下选项，也可以补充填写） √课堂教学　□课前预习　□课后复习　□其他 设计思路 教材与学情：学生已知道合力指向圆心、会用力学观点想问题，但缺少从运动学角度（速度变化）认识向心加速度的经验。 设计主线：问题（空间站加速度多大、向哪）→运动学推导an方向与大小→公式理解与实例比较→小结，全课40分钟。 难点突破：把教材“四步”矢量分析（作速度、平移、作Δv、取极限）分解成板书步骤，配合图形演示突破方向难点。 反馈矫正：用“皮带传动三点的an比较”检测公式选择，纠正乱套an∝1/r或an∝r的错误。 教 学 过 程 环节 内 容 设计意图 一、导入新课 （约4分钟） 【情境引入】“天宫二号”绕地球做匀速圆周运动，线速度大小不变，它运动时有加速度吗？方向如何？ 【设问】匀速圆周运动速度方向时刻改变，加速度一定不为零；它的大小、方向有什么特点？——引出课题。 从航天情境引出“变速→有加速度”，指向加速度方向与大小的定量研究。 二、新课教学（一） （约12分钟） 1.力学观点：匀速圆周运动合力指向圆心，由牛顿第二定律知加速度也指向圆心。 2.运动学观点：画出圆周上A、B两点的速度vA、vB，平移后作速度变化量Δv。 3.极限分析：当Δt→0时Δv方向趋近沿半径指向圆心，故加速度指向圆心。 4.概念建立：指向圆心的加速度叫向心加速度an。 图6.3-1 匀速圆周运动的加速度 力学与运动学两条路径互相印证，重点示范“作Δv、取极限”的矢量分析法。 三、新课教学（二） （约13分钟） 1.推导：当极小时、弧长≈弦长，等关系可推得；结合得。 2.公式汇总：。 3.控制变量讨论：v相同→；ω相同→；T相同→。 4.实例：月球轨道半径3.84×10⁵ km、周期27.3 d，计算月球公转的向心加速度（≈0.0027 m/s²）。 5.皮带轮三点比较：大轮A、小轮边缘B、同轴点C的an比较。 图6.3-2 自行车的大齿轮、小齿轮和链条 在推导基础上用天体数据与传动实例训练公式运用，突出“说明条件再比较”的科学方法。 四、巩固练习 （约7分钟） 1.快艇A、B路程比4∶3、转角比3∶2，求两艇向心加速度之比。 【答】两艇都做匀速圆周运动。由 、 可得 。两艇运动时间相同，所以 ，。于是 ，即两艇的向心加速度之比为 。 2.机器皮带轮半径是电动机皮带轮的3倍，皮带轮边缘an为0.10 m/s²，求电动机皮带轮边缘的an。 【答】皮带传动不打滑时，两轮边缘的线速度大小相等，即 。由 可知，v 相同时 与半径 r 成反比。已知 ，所以 ，即 。电动机皮带轮边缘的向心加速度为 。 3.辨析：匀速圆周运动加速度为零吗？加速度不变吗？ 【答】不为零，也不恒定。匀速圆周运动的速度大小不变，但方向时刻改变，速度矢量在变化，所以加速度不为零；由 可知加速度的大小不变，而方向始终指向圆心、时刻改变，即加速度矢量时刻变化。因此匀速圆周运动是变加速（非匀变速）曲线运动。 通过比值计算与概念辨析，检测公式选择与“变加速运动”的理解是否到位。 五、课堂小结与作业 （约4分钟） 1.知识小结：方向指向圆心、大小；匀速圆周运动是变加速运动。 2.方法小结：比较an——“先看条件（v、ω、T谁不变），再选公式”。 以“条件→公式”的方法收束，为生活中的圆周运动综合应用提供工具。 课堂作业（举一反三·典型题5道） 题1．荡秋千，是一项在生活中常见且深受人们喜爱的运动项目。一同学进行荡秋千表演，已知秋千的两根绳子均为10m，该同学和秋千踏板的总质量约为50kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，踏板的速度大小为8m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（　　） A．425N B．395N C．800N D．820N 题2．（多选）如图为某品牌自行车的部分结构。A、B分别是飞轮边缘和大齿盘边缘上的一个点。现在提起自行车后轮，转动脚蹬子，使大齿盘和飞轮在链条带动下转动，则下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的线速度大小相等 B．A、B两点的角速度大小相等 C．由图中信息可知，A、B两点的角速度之比为 D．由图中信息可知，A、B两点的向心加速度之比为 题3．（多选）如图所示，A、B为某小区门口自动升降杆上的两点，A在杆的顶端处，B在杆的中点“STOP”处。杆从水平位置匀速转至竖直位置的过程中，下列判断正确的是（　　） A．A、B两点角速度大小之比为 A、B两点角速度大小之比为2∶1 B．A、B两点线速度大小之比为 A、B两点线速度大小之比为2∶1 题4．（多选）两根长度不同的细线下面分别悬挂两个完全相同的小球A、B，细线上端固定在同一点，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动。已知A球细线跟竖直方向的夹角为30°，B球细线跟竖直方向的夹角为45°，下列说法正确的是（　　） A．小球A和B的角速度大小之比为 B．小球A和B的线速度大小之比为 C．小球A和B的向心力大小之比为 D．小球A和B所受细线拉力大小之比为 题5．如图所示，轻质细绳上端固定于天花板上，下端拴一小球。小球在水平面内做匀速圆周运动，圆心为O，细绳沿圆锥面旋转，这样就形成了圆锥摆。关于小球向心加速度的方向，下列说法正确的是（　　） A．沿绳向上 B．指向圆心O C．竖直向下 D．沿绳向下 参考答案 题1．B由于同学和踏板整体不能直接看成质点，所以需要考虑人和踏板整体的重心，当秋千摆到最低点时，重心位置大概可估测在距踏板上方1m位置处，所以由可知重心位置的速度大约是所以由可得故选B。 题2．ACDA．同轴转动角速度相等，同一条皮带相连线速度相等，A、B两点通过同一链条传动，线速度大小相等，故A正确；BC．由公式可知，A、B两点的角速度大小不相等，且故B错误，C正确；D．由题可知大齿盘和飞轮的周长之比为则半径之比为由可知，A、B两点的向心加速度与飞轮、大齿盘半径成反比，即故D正确。故选ACD。 题3．BDAD．因为自动升降杆上的A、B两点是同轴转动，所以A、B 两点的角速度是相等的，转速也相等，故A错误，D正确；B．由角速度与线速度关系式v=ωr，可知角速度相等时线速度之比等于半径之比，即A、B 两点线速度大小之比为，故B正确；C．由向心加速度公式a=ω2r，可知角速度相等时向心加速度之比等于半径之比，所以A、B 两点向心加速度大小之比为，故C错误。故选BD。 题4．ACAB．受力分析得又得故相同。又A正确，B错误；C．向心力为故故C正确；D．拉力为得故D错误。故选AC。 题5．B由题可知，小球所受重力和绳子拉力的合力提供向心力，方向指向圆心；向心加速度的方向与向心力方向相同，均指向圆心。故选B。 教学反思 1.向心加速度“方向指向圆心”须配合Δv矢量作图讲解，防止学生只记公式不理解方向。 2.公式an=v²/r与an=ω²r表面矛盾，务必强调条件“v一定”或“ω一定”。 3.可用“皮带传动三点比较”作为当堂检测，检验学生能否根据装置确定不变的量。 8 学科网（北京）股份有限公司 $