专题复习卷(三) 一元一次方程-【真题圈】2025-2026学年七年级上册数学练考试卷（人教版·新教材）河北专版

答案与解析 19.A【解析】星期一：160十30=190（单位），星期二：190一20= 170(单位)，星期三：170+17=187（单位），星期四：187+18 205(单位)，星期五：205一20=185（单位），星期六：185一5= 180(单位)，所以星期二收缩压最低.故选A 20.【解】(1)没有.由题意得150+（一75）+205+(-30)+25+ (-25)+30+(-25)+75=330(m), 因为330<500,500-330=170(m), 所以联络员最终没有到达科普园，他距离科普园170 (2)1+1501+1-75|+1+205|+|-301+|+25|+|-25|+ |+30|+-251++75|÷80=8(分钟). 答：他此次行程共用了8分钟。 21.【解】(1)960 分析：32×30=960（元）. (2)3413 分析：最低售价为40一6=34（元）. 最高获利为40+5-32=13（元）. (3)根据题意可得4×(40+5)+9×(40+2)+3×(40+1)+5 ×(40-2)+4×(40-4)+5×(40-6)-960=225(元). 答：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了225元. 16.专题复习卷（二）代数式、整式的加减 1.B2.B3.B 4.D【解析】因为锯成6段需要锯5次，需要的时间为10min, 所以每锯断一次所用的时间为2min.因为锯成n段需要锯(n 1)次，所以需要的时间为2(n一1)=(2n一2)min.故选D. 5.B【解析】20a+(a+2)(25-20)=20a+5a+10=(25a+ 10)(元).故选B. 6.100a+10b+c 7.9【解析】因为3x3十x=-2,所以-6x3一2x十5=-2(3x3+ x)十5=-2×(-2)+5=4+5=9.故答案为9. 8【解1) (2)把h=1.70,w=60代入器， 得李老师的身体质量指数为器-%≈28。 因为18.5<20.8<24，所以他的体重适中. 9.【解】(1)①(90+a)②(10+a)③(100-a) (2)销售员甲的说法正确，销售员乙的说法不正确.理由如下： 依题意可得该玩具的月销售利润为(100一a)(10+a). 当a=30时，(100一a)(10+a)=(100-30)(10+30)=2800(元)； 当a=10时，(100-a)(10+a)=(100-10)(10+10)=1800(元). 因为1800<1900<2800， 所以销售员甲的说法正确，销售员乙的说法不正确。 10.B【解析】根据整式的定义，可知整式有2z十y,弓d6,元， 0.5,共4个.故选B. 11.B 12.D【解析】一4xy3+x5一1是五次三项式，常数项是一1，四次 项的系数是一4，按x的降幂排列为x5一4xy-1.故选D. 13.一2【解析】由同类项的定义，可知2m一3=1,2m=8, 解得m=4,n=2,所以n-m=2一4=一2.故答案为一2. 14.-6【解析】6x2-nx+15-8y十2mx2十2x=(6+2m)x2+(2 -n)x-8y+15,因为关于x,y的多项式6x2-nx+15-8y+ 2mx2+2x的值与字母x的取值无关，所以6+2m=0,2-一n 0,解得m=一3，n=2,所以mm=一3X2=一6.故答案为一6. 15.【解】由a=-a,得a<0,因为2xy是六次单项式， 所以5+|a=6,即5一a=6,解得a=一1， 所以a2025-a2024十1=-1-1十1=-1. 16.B【解析】A2a2一(a一b十3c)=2a一a十b-3c,故本选项错误； B.a十（一3x十y-2)=a-3x十y-2,故本选项正确； C.3x-[x-(2x-4]=3x一x十2x一4，故本选项错误； D.-(x-y)+2(a-1)=-x十y十2a-2,故本选项错误. 故选B. 17.B【解析】2ab-3ab=一ab,故A选项错误，不符合题意； 2ab十+2ab=4ab,故B选项正确，符合题意； 4ab与一4a不是同类项，所以不能合并，故C选项错误，不符 合题意； 一2ab与一ab不是同类项，所以不能合并，故D选项错误，不 符合题意， 故选B. 18.C【解析】因为号a+(-2a+2b)=2b,所以选择①⑤两个 多项式进行加法运算，计算结果为单项式.故选C. 19.B【解析】由题意可得A一(2x2+5x十3)=一x2十3x一7，则A =-x2十3x一7+2x2十5x十3=x2十8x-4,故这道题目的正确 结果是x2+8x-4-(2x2+5x-3)=x2+8x-4-2x2-5x十3 =-x2+3x-1.故选B. 20.A【解析】由题意可得原三位数为100b十10(a十b)十a=11a十 110b,11a十110b=11(a+10b),故原三位数一定是11的倍数，结 论I正确；新三位数为100b+10a+a+b=11a+101b,(11a+ 110b)-(11a+101b)=11a+110b-11a一101b=9b,故原三位数 与新三位数的差与a的取值无关，结论正确.故选A 21.【解】A-3B=3a2+4ab+5-3(a2-2ab)=3a2+4ab+5-3a2 +6ab=10ab+5. 因为a,b互为倒数，所以ab=1. 所以10ab+5=10+5=15.所以A-3B的值为15. 22.【解】(1)① 正确的解答过程如下： A=2(-a+2)-2(4-b)-9=-2a+4-8+2b-9=-2a+2b-13. (2)同意淇淇的说法.理由如下： 因为由(1)得A=一2a+2b-13, 所以当a=b时，A=-2a十2a-13=-13. 23.【解11)根据题意，得x+2x-5+2x+10=(3x+5)(个). 答：七年级三个班共检瓶子(？x十5)个。 (2)把x=60代入号x+5,得子×60+5=215（个）. 答：七年级三个班共捡了215个瓶子. 24.【解】(1)4101 (2)嘉嘉的说法正确.理由如下： 设开始的棋子数为x,第一步操作后，中间的棋子数为x十3，左 堆的棋子数为x一3，第二步操作后，中间的棋子数为x十3十4， 第三步操作后，中间的棋子数为x十3+4一(x一3)=10.可知 10为定值，与开始所放的棋子数目无关 17.专题复习卷（三）一元一次方程 1.B 2.A【解析】因为方程(m十1)xm十3=0是关于x的一元一次方 程，所以m+1≠0，m=1,解得m=1.故选A 3.A 4.5 5.A【解析】因为x=4是方程mx一2=m+10的解，所以4m一2 =m十10,3m=12,解得m=4.故选A. 6.B【解析】A.将10-2(3x-1)=8x十5去括号，得10-6x十2 =8x+5,不符合题意：R由-号x=3,得x=-号，符合题意： 2 C将3-421告去分母，得18-3(6x-1)=2x+2),不 符合题意； D由+070g-1,得19+20.0g=1,不符合愿意 0.03 3 故选B. 7.A【解析】因为AB=8,所以点A表示的数是6一8=一2，即a =一2.因为a+c=0,所以c=2.把x=2代入方程，得2(m一4) 十16=0，解得m=-一4.故选A 8.C【解折】当K-号时，原方程等价于-x一号-x+专=2， 解得x=一号（不符合题意，合去： 当号<<号时，原方程等价于x十号-x十号-2，该等式成 4 立，所以x为一号<<专范围内的所有整数，即x=0或1； 当≥号时，原方程等价于x十号十x一号=2，解得x=号（不 符合题意，舍去). 综上所述，满足方程+号引+ =2的整数x有2个 故选C 9.【解】(1)如图 解：2×7x=(4x-1)+1, 第9题答图 (2)去分母，得2×7x=(4x一1)+6，去括号，得14x=4x-1+6, 移项，得14x一4x=-1十6，合并同类项，得10x=5, 1 系数化为1，得x=之， 10.【解】(1)合并同类项，得一3.x=一9，系数化为1，得x=3. (2)去括号，得3x一3=2x一6，移项，得3x-2x=一6+3， 合并同类项，得x=一3. 11.【解】当2x一1≥0时，原方程可化为2x-1=1,它的解是x=1: 当2x-1<0时，原方程可化为-(2x-1)=1,它的解是x=0. 所以原方程的解是x=1或x=0. 12.【解(1)由题意得2x-2=之x+1,解得x=2, (2)解方程1-2十1-x+3 5 10 去分母，得10-2(2x+1)=x十3， 去括号，得10-4x一2=x十3， 移项、合并同类项，得-5x=-5, 系数化为1，得x=1. 设被污染的常数为y, 将x=1代入污染的方程得2-=合十1，解得y=合 所以被污染的常数应是号· 13.C 14.20【解析】设每天应该安排x人生产桌面，则安排(60一x)人 生产桌腿，根据题意得4(60-x)=4×2x,解得x=20,所以每 天应该安排20人生产桌面.故答案为20. 15.【解】(1)(20-x) (2)由题意得12x十8(20-x)=180,解得x=5, 所以20-x=20-5=15(天). 答：A工程队工作了5天，B工程队工作了15天， 16.【解】(1)因为景区内的环形路是边长为800米的正方形ABCD, 所以AB=BC=CD=DA=800米. 因为1号车的速度为200米/分钟，所以1号车第一次到达景 真题圈数学七年级上J9G 点C用的时间为800×2÷200=8（分钟）. 答：1号车第一次到达景点C所用的时间为8分钟 (2)两车第一次在B处相遇. (3)根据题意得，情况一用时：800。=(16一忘)分钟， 200 情况二用时80X得牛=(16+20)分钟， 200 因为16一0<16+20，所以情况二用时较多， 17.【解110依题意得10x+15(8-)=92解得x=孕 因为x为正整数，所以按原价购买，不可能是92元，琪琪的说 法正确. ②依题意得10x十15(8-x-1)+15×80%×1=92, 解得x=5,8一x=3. 答：小明购买了大瓶牛奶3瓶，小瓶牛奶5瓶. (2)因为原价每瓶15元的B品牌牛奶“买2送1”促销，且套装 不可拆开单卖，所以每瓶B品牌牛奶实际购买价格为15×2÷ (2+1)=10(元). 设小亮买了y瓶A品牌大瓶牛奶，则其他牛奶买了2y瓶. 依题意得15y+10×2y=175,解得y=5. 答：小亮买了5瓶A品牌大瓶牛奶. 18.专题复习卷（四）几何图形初步 1.B2.C 3.C【解析若字母A表示粉笔盒的上盖，B表示侧面，则底面在 表面展开图中的位置是③.故选C. 4.B 5.A【解析】该几何体从左面看是三个小正方形，从左往右有二 列，分别有2个和1个小正方形，所以从左面看到的形状图是A 选项中的图形.故选A 6.B7.C 8.C【解析】如图，因为点Q为NP的中点，所以PQ=QN. 所以MQ=MP+PQ=MP+QN,MPQN 所以MN+MP=MQ+QN+MP=MQ 第8题答图 +MQ=2MQ=12.故选C. 9.2cm或4cm【解析】当点B在线段AC上时，AC=AB+BC= 3十1=4(cm);当点C在线段AB上时，AC=AB-BC=3-1= 2(cm).故答案为2cm或4cm. 10.【解】如图，货站P应建在线段AB与直线MN的交点处. 理由：两点之间，线段最短 4 M B 第10题答图 11.【解】(1)12 分析：因为点D是AB的中点，且AD=6, 所以AB=2AD=12. (2)因为AC=2CB,所以AC名AB=8, 所以DC=AC-AD=2. (3)如图①所示，当点F在线段DC上时，因为CF-CD,CD =2,所以CF=1,所以AF=AC-CF=7. DFC BA D CF B 0 ② 第11题答图 0 如图②所示，当点F在线段DC的延长线上时，因为CF=真题圈数学 专题复习卷 七年级上RJ9G 17.专题复习卷（三） 湘 一元一次方程 尽 命题点一 概念与性质 书细 回期 1.(月考·23-24石家庄四十二中)下列方程为一元一次方程的 是( A.x+2y=3 B.y十3=0 C.x2=2x D.xy+y=2 2.(期末·22-23保定十七中)已知方程(m十1)xm十3=0是关 于x的一元一次方程，则m的值是() A.1 B.-1 C.-1或1 D.0或1 3.(期末·24-25保定竞秀区)下列变形错误的是( 纯 製 A若3=2，则x=是 B.若m十2=n十2，则m=n C.若m=n,则-3m=一3n D.若m=一n,则m十n=0 4.用“0”“口”“△”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天 平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“口” 个 0/△☐ O▣ O△ 第4题图 金星教育 命题点二 解一元一次方程 5.(期末·24-25石家庄二十三中)已知x=4是方程mx一2= m十10的解，则m的值为( A.4 B.-3 C.-4 D.3 6.下列解方程的步骤，正确的是() A.将10-2(3x-1)=8x+5去括号，得10-6x+1=8x十5 B由一号=3，得2=一号 些0 C.将3-5,1=2去分母，得3-3(5x-1)=2(x十2) 2 3 明删 题)均 D由话7+078红=1，得19+7=10 0.03 3 品 7.如图，数轴上A,B,C三点所表示的数分÷。。 别是a,6,c.已知AB=8,a十c=0,且c 第7题图 是关于x的方程(m一4)x+16=0的一 个解，则m的值为() A.-4 B.2 C.4 D.6 8满足方程x+号十x-号=2的整数x有() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 9(期末·23-24张家口桥西区)小红在解方程号-“。+1 6 时，第一步出现了错误，如图： 解：2×7x=(4x-1)+1, e 第9题图 (1)请在相应的方框内用横线画出小红的错误处. (2)写出该题正确的解答过程 10.解方程：(1)3x-4x-2x=-8-1. (2)3(x-1)=2(x-3). 一 45 11.阅读以下例题.解方程|2x=1. 解：①当2x≥0时，原方程可化为2x=1,它的解是x= 2； ②当2x<0时，原方程可化为-2x=1,它的解是x=一 所以原方程的解是x或x=一2》 请你模仿上面的例题的解法，解方程2x一1=1. 12.情境题小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数 污染了看不清楚，被污染的方程是2x-○-x十1. (1)小明猜想“○”部分是2.请你算一算x的值 (2)小明翻看了书后的答案，发现此方程的解与方程1一 2十1=士3的解相同，请你算一算被污染的常数应是多少， 5 10 命题点三实际应用 13.数学文化（期末·24-25保定清苑区改编）中国古代人民很早 就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算 经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九 人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共 乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个 人无车可乘.求共有多少人？设共有x人，根据题意可列方 程为（) A音-2-229 2 8首+2=c十9 2 C号+2=29 2 D.号-2=9 2 14.某工厂安排60名工人加工一批桌子，每张桌子由一张桌面 和四条桌腿组成.每个工人每天可以加工2张桌面或者4条 桌腿（每人只加工桌面或桌腿），为了使每天加工的桌面和桌 腿恰好配套，每天应该安排 人生产桌面 15.（期末·24-25石家庄二十三中)某市新区现有一段长为180米 的河堤整治任务由A,B两个工程队先后接力完成，已知A 工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，此工程共用 时20天.求A,B两个工程队各工作了多少天？ (1)若设A工程队工作了x天，则B工程队工作了 天（用含x的代数式表示）. (2)请按(1)中所设的未知数，列方程解此问题， 精品图 金星教育 16.(期中·23-24唐山路北区)某景区内的环形路是边长为800 米的正方形ABCD.如图，现有1号、2号游览车分别从出口 A和景点C同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路 连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不 计)，两车速度均为200米/分钟. (1)求1号车第一次到达景点C所用的时间， (2)直接写出两车第一次在什么位置相遇. (3)游客甲在BC上的一点K(不与点B,C重合)处候车，准 备乘车到出口A. 情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车； 情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车。 设CK=x米，比较哪种情况用时较多.（含候车时间） C(憬点) 2号车 K(甲) B 1号车 A(出口) 第16题图 -46- 17.情境题超市有A品牌牛奶大瓶和小瓶两种型号，大瓶牛奶每 瓶15元，小瓶牛奶每瓶10元. (1)小明去超市购买了8瓶A品牌牛奶，共花了92元，设购 买A品牌的小瓶牛奶x瓶： ①琪琪说：“按原价购买，不可能是92元.”请你通过列方程的 方法分析琪琪的说法是否正确 ②嘉嘉看了一下购物小票，发现有1瓶是“会员打8折限购1 瓶”的大瓶牛奶，请问小明购买了大瓶牛奶和小瓶牛奶各多 少瓶？ (2)如图，已知该超市原价为每瓶15元的B品牌牛奶正进行 “买2送1”的促销活动.小亮按原价购买A品牌大、小瓶牛奶努 若干瓶，同时购买B品牌促销套装若干套，一共花费175元， 其中A品牌大瓶牛奶占所有牛奶瓶数（包括促销套装中赠送 牛奶)的3，求小亮买了多少瓶A品牌大瓶牛奶。 B品牌牛奶促销套装温馨提醒： 2送 1.买两瓶送一瓶同款B品牌牛奶； 2.套装不可拆开单卖 第17题图 关爱学子 拒绝盗印