专题复习卷(二) 代数式、整式的加减-【真题圈】2025-2026学年七年级上册数学练考试卷（人教版·新教材）河北专版

真题圈数学 专题复习卷 七年级上RJ9G 16.专题复习卷（二） 代数式、整式的加减 命题点一 代数式和代数式求值 回卿 1.(期中·23-24石家庄四十一中)下列代数式的书写符合规范 的是( ) A. B.26 C.aXb D.a2÷5 2.(期末·22-23石家庄四十八中)用代数式表示“a与b和的平 方的一半”正确的是( ) A2a+) B.() 製 Ca) D.t 3.（月考·24-25石家庄四十八中)今年小丽a岁，张老师年龄比 小丽年龄的3倍小2岁，5年后，张老师年龄是( A.(a+5)岁 B.(3a+3)岁 C.(3a+5)岁 D.(3a-2)岁 4.(月考·21-22衡水九中)工人师傅要把一根质地均匀的圆柱 % 形木料锯成若干段，按如图所示的方式锯开，每锯断一次所用 的时间相同，若锯成6段需要的时间为 10min,则锯成n(n≥2，且n为整数)段 所需的时间为( 第4题图 A号nmr B.2n min C.(2n2)min D.(2n-2)min 5.（期中·23-24石家庄四十中)某地居民生活用水收费标准：每 月用水量不超过20立方米，每立方米a元；超过部分每立方米 (a十2)元.该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水 警加 阳副 费() A.25a元 B.(25a+10)元 题 司 C.(25a+50)元 D.(20a+10)元 6.一个三位数，它的百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c, 则这个三位数可以表示为 7.(期中·24-25保定十七中改编)已知3x3十x的值是一2，则 一6x3一2x+5的值为 8.（月考·24-25石家庄四十八中)现代营养学家用身体质量指 数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重(kg)与人体身 高(m)平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在18.5~24 之间，体重适中；身体质量指数低于18.5，体重过轻；身体质量 指数高于24，体重超重. (1)设一个人的体重为w(kg),身高为h(m).则他的身体质量 指数力为 (用含，h的式子表示p): (2)李老师的身高是1.70m,体重是60kg,他的体重是否适 中？（保留一位小数） 9.情境题（期末·22-23石家庄四十八中）某玩具店将进货价为 80元的玩具以90元的销售价售出，平均每月能售出100个 市场调研表明：当销售价每涨价1元时，其销售量将减少1个. (1)设每个玩具的销售价上涨a元，试用含a的式子填空： ①涨价后，每个玩具的销售价为 元； ②涨价后，每个玩具的利润为 元； ③涨价后，玩具的月销售量为 个. (2)玩具店老板要想让该玩具的销售利润平均每月达到1900 元，销售员甲说：“在原售价每个90元的基础上再上涨30元， 可以完成任务.”销售员乙说：“不用涨那么多，在原售价每个 90元的基础上再上涨10元就可以了.”判断销售员甲与销售 员乙的说法是否正确，并说明理由. 43 命题点二整式的相关概念 10.(期中·23-24廊坊广阳区)代数式2,2x十y,a26,, 器，0.5中，整式的个数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 11.(月考·24-25石家庄四十八中)下列各组整式中，不是同类 项的是() A.3m2n与3nm2 B32与号y 1 C.-5ab与ab D.35与-12 12.(期中·24-25唐山路北区)关于多项式-4xy3+x5-1,下列 说法正确的是( A.它是四次三项式 B.常数项是1 C.四次项的系数是一1 D.按x降幂排列为x5-一4xy3一1 13.若一3xy2m和x2r-3y8的和是单项式，则n一m= 14.(期末·22-23唐山十二中)若关于x,y的多项式6x2-nx十 15一8y十2m,x2十2x的值与字母x的取值无关，则mn的值 为 15.已知a-一a,试确定六次单项式y中a的取值，并在 米上述条件下求a225一a2024+1的值. 拒绝盗印 命题点三整式的加减 16.下列各式中，去括号正确的是() A.2a2-(a-b+3c)=2a2-a-b+3c B.a+(-3x+y-2)=a-3x+y-2 C.3x-[x-(2x-4)]=3x-x-2x+4 D.-(x-y)+2(a-1)=-x+y+2a-1 17.(期中·23-24保定十三中)下列计算正确的是() A.2ab-3ab=ab B.2ab-2ab=4ab C.4ab2-4a-a2b D.-2ab2-a2b=-3a262 18.（期中·24-25廊坊四中改编)观察下列五个式子，解答问题： ①2，@+b,③2a-3b,④-2-6，⑥-a+2b,这五个式 子中，选择两个多项式进行加法运算，要求计算结果为单项 式，则应选择() A.③④ B.②④ C.①⑤ D.③⑤ 19.(月考·24-25石家庄四十八中)有一道题目是一个多项式A 减去多项式2x2+5x-3,小胡同学将2x2+5.x一3抄成了2x2 十5x十3，计算结果是一x2十3x一7，这道题目的正确结果 是() A.x2+8x-4 B.-x2+3x-1 C.-3x2-x-7 D.x2+3x-7 20.(期中·24-25廊坊四中)一个三位数个位上的数字为a,百 位上的数字为b,十位上的数字是个位数字与百位数字的和， 将个位数字与十位数字调换组成新三位数，关于结论I,Ⅱ， 下列判断正确的是() 结论I:原三位数一定是11的倍数； 结论Ⅱ：原三位数与新三位数的差与a的取值无关 A.I和Ⅱ都对 B.只有I对 C.只有Ⅱ对 D.I和Ⅱ都错 21.(期中·23-24定州改编)设A=3a2+4ab+5,B=a2-2ab. 当a,b互为倒数时，求A一3B的值. 22.(期中·24-25唐山路南区)已知多项式A=2(-a十2)一2(4 -b)-9. (1)在化简多项式A时，嘉嘉同学的解题过程如图所示.在标 出①②③④的几项中出现错误的是 ;请你写出正确 的解答过程， A=2(-a+2)-2(4-b)-9 =2a+4-8+2b-9 ①( ②③④ =2a+4b-21 (2)淇淇说：“若给出a与b相等，即可求出多项式A的值.”你 同意她的说法吗？请做出判断并按照淇淇的说法进行计算. 23.(期中·22-23廊坊安次区)为了让同学们更爱护城市环境， 养成不乱扔垃圾的好习惯，某校组织了“环保日”活动，七年 级三个班的学生发起在上学、放学途中捡废弃瓶子的倡议， 经统计，一班捡了x个瓶子，二班捡的瓶子比一班的2倍少 5个，三班捡的瓶子比一班的还多10个. (1)求七年级三个班共捡瓶子多少个. (2)当x=60时，七年级三个班共捡了多少个瓶子？ 44 24.情境题放棋子游戏：放三堆棋子，数目相等，每堆至少有4枚. 嘉嘉背对琪琪，琪琪按下列三个步骤操作： 第一步：从左堆中取出3枚放入中堆； 第二步：从右堆中取出4枚放入中堆； 第三步：从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子放入左堆 (1)若开始时，每堆均有棋子5枚，那么第三步操作结束后， 左、中、右三堆棋子的数量分别是 枚， 枚， 枚 (2)嘉嘉认为：“第三步操作结束后，中间的棋子数目与开始所 放棋子数目无关.”你认为嘉嘉的说法正确吗？请说明理由。 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印答案与解析 19.A【解析】星期一：160十30=190（单位），星期二：190一20= 170(单位)，星期三：170+17=187（单位），星期四：187+18 205(单位)，星期五：205一20=185（单位），星期六：185一5= 180(单位)，所以星期二收缩压最低.故选A 20.【解】(1)没有.由题意得150+（一75）+205+(-30)+25+ (-25)+30+(-25)+75=330(m), 因为330<500,500-330=170(m), 所以联络员最终没有到达科普园，他距离科普园170 (2)1+1501+1-75|+1+205|+|-301+|+25|+|-25|+ |+30|+-251++75|÷80=8(分钟). 答：他此次行程共用了8分钟。 21.【解】(1)960 分析：32×30=960（元）. (2)3413 分析：最低售价为40一6=34（元）. 最高获利为40+5-32=13（元）. (3)根据题意可得4×(40+5)+9×(40+2)+3×(40+1)+5 ×(40-2)+4×(40-4)+5×(40-6)-960=225(元). 答：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了225元. 16.专题复习卷（二）代数式、整式的加减 1.B2.B3.B 4.D【解析】因为锯成6段需要锯5次，需要的时间为10min, 所以每锯断一次所用的时间为2min.因为锯成n段需要锯(n 1)次，所以需要的时间为2(n一1)=(2n一2)min.故选D. 5.B【解析】20a+(a+2)(25-20)=20a+5a+10=(25a+ 10)(元).故选B. 6.100a+10b+c 7.9【解析】因为3x3十x=-2,所以-6x3一2x十5=-2(3x3+ x)十5=-2×(-2)+5=4+5=9.故答案为9. 8【解1) (2)把h=1.70,w=60代入器， 得李老师的身体质量指数为器-%≈28。 因为18.5<20.8<24，所以他的体重适中. 9.【解】(1)①(90+a)②(10+a)③(100-a) (2)销售员甲的说法正确，销售员乙的说法不正确.理由如下： 依题意可得该玩具的月销售利润为(100一a)(10+a). 当a=30时，(100一a)(10+a)=(100-30)(10+30)=2800(元)； 当a=10时，(100-a)(10+a)=(100-10)(10+10)=1800(元). 因为1800<1900<2800， 所以销售员甲的说法正确，销售员乙的说法不正确。 10.B【解析】根据整式的定义，可知整式有2z十y,弓d6,元， 0.5,共4个.故选B. 11.B 12.D【解析】一4xy3+x5一1是五次三项式，常数项是一1，四次 项的系数是一4，按x的降幂排列为x5一4xy-1.故选D. 13.一2【解析】由同类项的定义，可知2m一3=1,2m=8, 解得m=4,n=2,所以n-m=2一4=一2.故答案为一2. 14.-6【解析】6x2-nx+15-8y十2mx2十2x=(6+2m)x2+(2 -n)x-8y+15,因为关于x,y的多项式6x2-nx+15-8y+ 2mx2+2x的值与字母x的取值无关，所以6+2m=0,2-一n 0,解得m=一3，n=2,所以mm=一3X2=一6.故答案为一6. 15.【解】由a=-a,得a<0,因为2xy是六次单项式， 所以5+|a=6,即5一a=6,解得a=一1， 所以a2025-a2024十1=-1-1十1=-1. 16.B【解析】A2a2一(a一b十3c)=2a一a十b-3c,故本选项错误； B.a十（一3x十y-2)=a-3x十y-2,故本选项正确； C.3x-[x-(2x-4]=3x一x十2x一4，故本选项错误； D.-(x-y)+2(a-1)=-x十y十2a-2,故本选项错误. 故选B. 17.B【解析】2ab-3ab=一ab,故A选项错误，不符合题意； 2ab十+2ab=4ab,故B选项正确，符合题意； 4ab与一4a不是同类项，所以不能合并，故C选项错误，不符 合题意； 一2ab与一ab不是同类项，所以不能合并，故D选项错误，不 符合题意， 故选B. 18.C【解析】因为号a+(-2a+2b)=2b,所以选择①⑤两个 多项式进行加法运算，计算结果为单项式.故选C. 19.B【解析】由题意可得A一(2x2+5x十3)=一x2十3x一7，则A =-x2十3x一7+2x2十5x十3=x2十8x-4,故这道题目的正确 结果是x2+8x-4-(2x2+5x-3)=x2+8x-4-2x2-5x十3 =-x2+3x-1.故选B. 20.A【解析】由题意可得原三位数为100b十10(a十b)十a=11a十 110b,11a十110b=11(a+10b),故原三位数一定是11的倍数，结 论I正确；新三位数为100b+10a+a+b=11a+101b,(11a+ 110b)-(11a+101b)=11a+110b-11a一101b=9b,故原三位数 与新三位数的差与a的取值无关，结论正确.故选A 21.【解】A-3B=3a2+4ab+5-3(a2-2ab)=3a2+4ab+5-3a2 +6ab=10ab+5. 因为a,b互为倒数，所以ab=1. 所以10ab+5=10+5=15.所以A-3B的值为15. 22.【解】(1)① 正确的解答过程如下： A=2(-a+2)-2(4-b)-9=-2a+4-8+2b-9=-2a+2b-13. (2)同意淇淇的说法.理由如下： 因为由(1)得A=一2a+2b-13, 所以当a=b时，A=-2a十2a-13=-13. 23.【解11)根据题意，得x+2x-5+2x+10=(3x+5)(个). 答：七年级三个班共检瓶子(？x十5)个。 (2)把x=60代入号x+5,得子×60+5=215（个）. 答：七年级三个班共捡了215个瓶子. 24.【解】(1)4101 (2)嘉嘉的说法正确.理由如下： 设开始的棋子数为x,第一步操作后，中间的棋子数为x十3，左 堆的棋子数为x一3，第二步操作后，中间的棋子数为x十3十4， 第三步操作后，中间的棋子数为x十3+4一(x一3)=10.可知 10为定值，与开始所放的棋子数目无关 17.专题复习卷（三）一元一次方程 1.B 2.A【解析】因为方程(m十1)xm十3=0是关于x的一元一次方 程，所以m+1≠0，m=1,解得m=1.故选A 3.A 4.5 5.A【解析】因为x=4是方程mx一2=m+10的解，所以4m一2 =m十10,3m=12,解得m=4.故选A. 6.B【解析】A.将10-2(3x-1)=8x十5去括号，得10-6x十2 =8x+5,不符合题意：R由-号x=3,得x=-号，符合题意： 2