阶段学情调研(二)-【真题圈】2025-2026学年七年级上册数学练考试卷（人教版·新教材）河北专版

答：该车间每天安排25名工人编织铃兰，才能使每天编织的铃 兰和康乃馨刚好配套. 10.B【解析】设这艘轮船最多顺水走xkm,就必须返回， 根据题意，得8千2十8产2=6，解得x=22.5, 所以这艘轮船最多顺水走22.5km,就必须返回.故选B. 11.400【解析】设从排尾到排头需要s,从排头再到排尾需要 t2s,根据题意，得(2-1)=300，(2+1)=300，解得= 300,t2=100,+t2=300+100=400.故答案为400. 12.【解】能追上.设小张的妈妈经过xh追上小张 由题意，得15（号+）=45x,解得x=0.1 45×0.1=4.5(km),4.5<5,5-4.5=0.5(km) 答：能追上，此时离学校0.5km 13.【解】(1)设甲、乙两工程队合作修建需x个月完成. 根据题意得（号+合）x=1,解得x=2. (12+5)×2=34(万元). 答：甲、乙两工程队合作修建需要2个月完成，共耗资34万元. (2)设甲、乙两工程队合作修建y个月，剩下的由乙工程队单独 修建 根据题意得（号+合）y+6=1,解得y=1. 答：甲、乙两工程队合作修建1个月，剩下的由乙工程队单独修 建3个月，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金， 14.D【解析】设盈利60%的自行车进价为x元，亏损20%的自行 车进价为y元，由题意得x(1+60%)=800,y(1-20%)=800, 解得x=500,y=1000,所以成本为500+1000=1500（元）.因 为售价为800×2=1600（元），故盈利1600一1500=100（元）. 故选D. 15.【解】(1)设该社区超市这天批发x千克甲商品，则批发(100一 x)千克乙商品. 根据题意得4x十6(100一x)=480,解得x=60. 所以100一x=100一60=40. 答：该社区超市这天批发60千克甲商品，40千克乙商品. (2)设打折前卖出y千克甲商品，则打折前卖出y千克乙商品， 打折后卖出(60一y)千克甲商品和(40一y)千克乙商品， 根据题意得(10-4)y+(12-6)y+(10×0.8一4)(60-y)+ (12×0.8-6)(40-y)=516,解得y=30, 所以60-y=60-30=30,40-y=40-30=10. 答：打折后卖出30千克甲商品，10千克乙商品 16.【解】(1)24m(22.5m+112.5) (2)根据题意，可得24m=22.5m十112.5，解得m=75. 答：当m=75时，两种方案收费一样. (3)当m>75时，选择乙方案；当m=75时，两种方案收费相 同；当m<75时，选择甲方案. 17.【解】(1)设B市与A市之间的路程是xkm, 根据题意，得20x+900=15x+2000+1100,解得x=440. 答：B市与A市之间的路程是440km. (2)火车的总支出为15×180十2000=4700（元）， 汽车的总支出为20×180+900=4500（元）. 因为4500<4700，所以选择汽车运输比较划算， 18.【解】(1)0.50.6 分析：由题意可得a=50÷100=0.5;150×0.5+(200一150)b =105,解得b=0.6. (2)若用电300千瓦时，则应交费0.5×150+0.6×(300一150) =165(元)，165<285， 所以该户居民当月用电超过300千瓦时. 设该户居民当月用电x千瓦时，则165+(x一300)·(0.5+ 真题圈数学七年级上J9G 0.3)=285,解得x=450,所以该户居民当月用电450千瓦时. 19.【解】(1)当一次性购物标价总额是400元时， 甲超市实付款400×0.85=340（元）， 乙超市实付款300十(400一300)×0.9=390（元）. 答：甲超市实付款340元，乙超市实付款390元. (2)由题意可知，当一次性购物标价总额不超过500元时，乙超 市实付款一定比甲超市多.设当一次性购物标价总额为x(x> 500)元时，甲、乙两超市实付款一样，由题意可得0.85x=300 +200×0.9+(x-500)X0.8,解得x=1600. 答：当一次性购物标价总额为1600元时，甲、乙两超市实付款 一样 12.阶段学情调研（二） 题号123456789101112 答案AB B C ACDD AA CD 1.A2.B3.B4.C 5.A【解析】A.(-2)-(-4)=-2+4=2,A选项正确；B.-42 =-16,B选项错误；C.5a2b-ab=4a2b,C选项错误；D中两项 不是同类项，不能合并.故选A 6.C7.D8.D9.A 10.A【解析】设有x人，根据题意，得8x一3=7x十4，解得x=7. 故选A. 11.C【解析】因为点B表示的数为AB a十c,即点B在点A右侧c个单 aa+c 0 位长度处，所以A,B之间的距离 第11题答图 为c,c>0.易知原点在B,C之间，如图，所以a<0,c>0,a十c <0,-a>c>0,所以ac<0,-<,故①②正确，③错误. 综上所述，正确的是①②，共2个.故选C 12.D【解析】设圈出的四个数中最小的数为x,则另外三个数分 别为x十7，x十14，x十21，则圈出的四个数的和为x十x十7十x +14+x+21=4x十42.A.4x+42=46,解得x=1,故选项A 不符合题意；B.4x十42=50，解得x=2,故选项B不符合题意； C.4x十42=74，解得x=8,故选项C不符合题意；D.4x+42= 86,解得x=11,所以x十21=11十21=32>30，则这四个数的 和不可能是86，故选项D符合题意.故选D. 14.一2【解析】由题意得x一10+2(x一1)=0，解得x=4,所以 2-x=-2.故答案为-2. 15.2【解析】当输出“again'”时，运算①和运算②的结果相等，即 2x一4=一x十2，解得x=2,则输入x的值为2.故答案为2. 16.(5n十1)【解析】根据题意可得，第1个图案需要木棒的根数 为1+5×1=6，第2个图案需要木棒的根数为1十5×2=11， 第3个图案需要木棒的根数为1+5×3=16，第4个图案需要 木棒的根数为1十5×4=21，·，第n个图案需要木棒的根数为 1+5×n=5m+1.故答案为(5n十1). 17.【解1)原式=36×(-立)+(-8)÷4-1=-3-2-1=-6. (2)去分母，得2(x一2)一3(3x+1)=6. 去括号，得2x一4一9x一3=6. 移项，得2x一9x=6十4十3. 合并同类项，得-7x=13. 13 系数化为1，得x=一行， 18.【解】设被墨水遮住的系数是m,则方程为mx一3=2x十9， 将x=-2代入方程，解得m=-4. 19.【解】(1)因为A=2ax2-4x+3,B=-7x2+8x-1, 所以A十B=2ax2-4x+3-7x2+8x-1=(2a-7)x2+4x+2. 答案与解析 因为A十B的结果是一个一次多项式， 所以2a一7=0， 7 解得a=2 (2)当a=-3时，A-B=2a.x2-4x+3-(-7x2+8x-1)= 2a.x2-4x+3+7x2-8x+1=(2a+7)x2-12.x+4=x2-12x +4.当x=-1时，A-B=x2-12x+4=(-1)2-12×(-1) +4=17. 20.【解】(1)设O所代表的有理数为x,则2×（一3）+11一x=1, 解得x=4,即○所代表的有理数为4. (2)设☐所代表的有理数为y,则○所代表的有理数为一y, 故2y+11一(-y)=5,解得y=-2, 所以☐所代表的有理数为一2. 21.【解】(1)(5x+8y) 分析：由题意，可知阴影部分的周长为2y十2x十2x十0.5x十2×3y +0.5.x=(2+2+0.5+0.5)x+(2+6)y=(5x+8y)(cm). (2)4xy 分析：阴影部分的面积为y(2x十0.5x)十3y·0.5x=2.5xy十 1.5.xy=4xy(cm2). (3)当x=2.5,y=4时，阴影部分的面积是4×2.5×4=40(cm). 22.【解】(1)0.8 (2)3×(-0.3)+2×(-0.2)+2×0+3×0.5=0.2(千克). 答：这10箱水果总共超过0.2千克 (3)(10×15+0.2)÷10=15.02(千克). 答：这10箱水果的平均质量是15.02千克， 23.【解】(1)相同不同 (2)设该动车的平均速度为xkm/h,则该高铁的平均速度为(x +100)km/h, 由题意得(13-10)x=(13-11)(x+100), 解得x=200,所以x+100=200+100=300. 答：该高铁的平均速度是300km/h,该动车的平均速度是 200km/h. (3)设在高铁出发th后，动车在高铁前面50km处， 依题意，得200(t+1)一300t=50, 解得t=1.5. 答：高铁出发1.5h后，动车在高铁前面50km处， 24.【解】(1)依题意得AC=180一30一40-60=50(cm),40+60= 100(c),则C球代表的数为一50，右挡板E代表的数为100， 如图所示. D A B E (-50) 0 40 (100) 第24题答图 (2)①40-5040-70 分析：由题意得，A球第二次到达B球所在位置用时为(40十60 +60+40+50+30+30+50+40)÷10=40(s). 因为30÷10=3(s),50÷10=5(s),40÷10=4(s),60÷10=6(s), 所以三个球第一次都回到原来的地方需要(3十5十4十6)×2= 36(s),第二次都回到原来的地方需要36×2=72(s),在72-5 =67(s)时，A,C两球都在一50的地方， 在67一3=64(s)时，A球在一50的地方，C球在一80的地方， 在63s时，C在一70的地方，所以经过63s时，A,B,C三球在 数轴上对应的数分别是一50,40，一70. ②设经过tsA,B两球相撞， 依题意有8t+12t=2×180-40, 解得t=16. 16×8-80×2=-32. 故经过16sA,B两球相撞，相撞时两球在数轴上对应的数都 是-32. 13.第六章学情调研 题号123456789101112 答案AABADCAC CADB 1.A 2.A【解析】如图，设线段m与挡板的交点为挡板 A,a,b,c,d与挡板的交点分别为B,C,D,E, 连接AB,AC,AD,AE,根据直线的特征（经 过两点有且只有一条直线)，利用直尺可确定 线段a与n在同一直线上.故选A ab c d 3.B4.A5.D6.C 第2题答图 7.A【解析】如图，由题意得∠3=30° 北 因为∠3+∠4=90°，所以∠4=60°. 因为∠AOB=90°，即∠1十∠4=90°， 所以∠1=90°-∠4=30° 西 东 因为∠1+∠2=90°， -B 所以∠2=90°-∠1=60°， 南 所以OB的方向是南偏东60°.故选A 第7题答图 8.C 9.C【解析】A.AD-一CD=AC=AB+BC,本选项正确，不符合题意； B.AC一BC=AB=AD一BD,本选项正确，不符合题意； C.AC-BC=AB,而AC十BD≠AB,本选项错误，符合题意； D.AD一AC=CD=BD一BC,本选项正确，不符合题意.故选C. 10.A【解析】因为1°=60'，以0.25°=60'×0.25=15'，所以 ∠C=3215.因为3218>3215'30>3215'，所以∠A>∠B >∠C.故选A 11.D【解析】因为C是线段AB的中点，AB=18cm, 所以AC=BC=号AB=号×18=9(cm). 又因为D是线段AC的三等分点， ①当AD=子AC时，如图①，易知CD=号AC,BD=BC+CD =BC+号AC=9+6=15(cm. B A DC B ① 第11题答图 ②当AD=号AC时，如图②，易知CD=子AC,BD=BC+CD =BC+号AC=9+3=12(cm). 所以线段BD的长为15cm或12cm.故选D. 12.B【解析】①因为O为直线AB上一点，所以∠AOD+∠DOE +/BOE=180°，因为∠DOE=90°，所以/AOD+∠BOE= 90°，故结论①正确； ②因为∠BOE=58°，∠AOE=180°-∠B0OE=122°.又因为OC 平分∠A0E,所以∠COE=号∠AOE=61.故结论②正确； ③因为∠DOE=90°，所以∠COE=90°一∠COD,因为OC平分 ∠AOE,所以∠AOC=∠COE,所以∠AOD+∠COD=90° ∠COD,所以∠AOD+2∠COD=90°，因为∠AOD+∠BOE= 90°，所以∠BOE=2∠COD,故结论③正确； ④假设OD平分∠COA,则∠AOD=∠COD,所以∠AOC= 2∠AOD,因为∠DOE=90°，所以∠COE=90°-∠COD=90 一∠AOD,因为OC平分∠AOE,所以∠AOC=∠COE,所以 2∠AOD=90°-∠AOD,所以∠AOD=30°，即当∠AOD=30 时，OD平分∠COA,故结论④不正确. 综上所述，正确地结论是①②③.故选B. 13.两点之间，线段最短真题圈数学 同步调研卷 七年级上RJ9G 泡 12.阶段学情调研（二） (时间：120分钟满分：120分) 尽 回期 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1.情境题嘉淇玩转盘游戏，如果按顺时针方向转动6圈用“十6”来表示，那么“一10”表示() A.按逆时针方向转动10圈 B.按顺时针方向转动10圈 C.按逆时针方向转动4圈 D.按顺时针方向转动4圈 2.(期末·24-25保定十三中改编)某一天，北京、张家口、上海、成都四个城市的最低气温分别是 一8℃，一11℃，0℃，2℃，其中最低气温是() A.-8℃ B.-11℃ C.0℃ D.2℃ 3.（月考·23-24石家庄四十二中)若代数式5x1y-1与x2y是同类项，则a的值为( 製 A.2 B.8 C.16 D.32 4.(期末·24-25石家庄二十三中)已知等式a=b,下列变形正确的是( A.2a=36 B.a=b C.a+n-b+n D.a1=b+1 5.下列计算结果正确的是( h A.(-2)-(-4)=2 B.-42=16 C.5a2b-a26=5 金星教D.x2+x3=2x5 6.(期中·23-24保定十七中)下列说法正确的是() A一的系数是一2 B.32ab3的次数是6 C号是多项式 D.x2+x一1的常数项为1 吹 7.(期中·24-25唐山路北区)计算7×7×7X…×7的结果是( ) A.Ta B.a C.7a' D.74 警0 &把方程-0士8-12的分丹化成整数，结果应为( 0.7 阳删 A.x1_3x,8-12 5 1 &写-3x8-120 7 圈)卓 感 C.10z-10_3x+80=120 D.10x-10_3x+80=12 5 7 5 7 9.(期中·22-23廊坊四中)在求x的相反数的值时，嘉祺同学误将x看成了2x,她求得的值比正确 答案小5，依上述情形，所列关系式成立的是( ) A.-x=-2x+5 B.x=-2x-5 C.-x=-2x-5 D.x=-2x+5 3 10.数学文化《九章算术》是中国古代的数学专著，其第七章的一道题大意为几个人一起去购买某物 品，如果每人出8钱，那么多了3钱；如果每人出7钱，那么少了4钱.可知人数为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 11.(期中·23-24廊坊六中)如图，在数轴上点A,B,C所表示的数分别为a,a十c,c,且点A与点B 的距离小于点B与点C的距离，则下列说法正确的有( A B a+c g一 ①ac<0,②a+c<0;③-1>1 a c 第11题图 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 12.(联考·24-25唐山路南区改编)下表是2025年9月的月历，任意圈出一竖列上相邻的四个数，则 这四个数的和不可能是() 日 四 五 六 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A.46 B.50 C.74 D.86 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.(月考·23-24石家庄四十二中)在多项式2a2b一号a2+ab中，次数最高项的系数是 14.（月考·23-24廊坊六中改编)若整式x一10与整式2(x一1)的值互为相反数，则2-x的值为 15.程序框图如图是一个电脑运算程序图，当输入x的一个值后，电脑会同时运行①②两种计算，并 自动比较两种计算的结果，如果两种计算结果不相等，那么最后输出较大的值；如果两种计算结 果相等，那么输出“again”.若输出的是“again'”,则输人x的值为 ① ×2 -4 输入 输出 ×(-1) +2 ② 第15题图 16.数学归纳（期中·23-24保定十三中改编）如图，图中图案是用长度相同的木棒按一定规律拼搭而 成的，图案①需要6根木棒，图案②需要11根木棒，·，以此类推，第n个图案需要 (用含 有n的代数式表示)根木棒 ① ② ④ 第16题图 三、解答题（本大题共8个小题，共72分） 17.(6分)1计算：-36×（是-）+(-8)÷(-22-(-1Dm. (2)解方程，2_3x1=1 32 18.(月考·23-24廊坊六中)(6分)淇淇在解一元一次方程“ x一3=2x十9”时，一不小心将墨 水洒在作业本上，导致未知数x前的系数看不清了，他便问嘉嘉，嘉嘉想考考他，于是用手遮住了 解题过程，只露出最后一步“所以原方程的解为x=一2”（嘉嘉的答案是正确的），淇淇由此就知道 了被墨水遮住的系数，求被墨水遮住的系数， 精品图 金星教育 3 19.(期末·22-23石家庄四十八中)(8分)已知A=2ax2一4x十3，B=一7x2+8x-1,按要求完成下 列各题， (1)若A十B的结果是一个一次多项式，求a的值. (2)当a=一3时，先化简A一B,再代入求值，其中x=一1. 20.(模考·2023唐山路南区改编)(8分)老师课下给同学们留了一个式子：2×口十11一○，让同学 们自己出题，并求出答案. (1)嘉嘉提出问题：若2×口十11一○=1，当□代表一3时，求○所代表的有理数. (2)琪琪提出问题：在等式2×☐十11一○=5中，若☐和○所代表的有理数互为相反数，求☐所 代表的有理数. 拒绝盗印 2- 21.(9分)某种T形零件的尺寸如图所示（左右宽度相同，单位：c),完成下列填空： (1)阴影部分的周长为 cm.(用含x,y的代数式表示) 令 (2)阴影部分的面积为 cm.(用含x,y的代数式表示) (3)求当x=2.5,y=4时，阴影部分的面积 p A 道田 3y 0.5x 第21题图 题圈 % 精品图书 金星教育 最 22.(期中·23-24石家庄二十八中)(10分)现有10箱水果，每箱以15千克为标准，超过或不足的千 克数分别用正数、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（千克） -0.3 -0.2 0 0.5 箱数 3 2 2 3 (1)这10箱水果中最重的一箱与最轻的一箱质量相差 千克 (2)与标准质量相比，这10箱水果总共超过或不足多少千克？ (3)这10箱水果的平均质量是多少千克？ 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 33 23.(12分)如图是两张不同类型火车的车票(“DXXXX”表示动车，“GXXXX”表示高铁)： 乘车日期：2024年1月10日 乘车日期：2024年1月10日 A地DXXXX B地 A地 GXXXX B地 10:00 13:00 11:00 13:00 二等车02车12A号 二等车03车13A号 车票当日当次有效￥156 车票当日当次有效￥187 第23题图 请根据车票中的信息，解答下列问题： (1)两车行驶方向 ,出发时刻 (填“相同”或“不同”). (2)已知该高铁的平均速度比动车的平均速度快100km/h,如果两车均按车票信息准时出发，准 时到站，求该高铁和动车的平均速度分别是多少？ (3)在(2)的条件下，求高铁出发多长时间后，动车在高铁前面50km处. 题圈 精品图书 金星教 24.情境题(13分)在一个“磁悬浮”的轨道架上做钢球碰撞实验，如图①所示，轨道长为180cm,轨道 架上有三个大小、质量完全相同的钢球A,B,C(钢球大小忽略不计)，轨道左右各有一个钢制挡板 D和E,其中C球到左挡板的距离为30cm,B球到右挡板的距离为60cm,A,B两球相距40cm. 现以轨道所在直线为数轴，假定A球在原，点，B球代表的数为40，如图②所示，解答下列问题： D E 30 cm 60 cm 0 40 () ① ② 第24题图 (1)在数轴上，找出C球及右挡板E代表的数，并填在图中括号内. (2)碰撞实验中（相撞时间不计），钢球的运动都是匀速的，当一钢球以某一速度撞向另一静止钢 球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板 则以相同的速度反向运动 ①现A球以10c/s的速度向右匀速运动，则A球第二次到达B球所在位置时用了 S; 经过63s时，A,B,C三球在数轴上对应的数分别是 ②如果A,B两球同时开始运动，A球向左运动，B球向右运动，A球的速度是8c/s,B球的速度 是12cm/s,问：经过多长时间A,B两球相撞？相撞时两球在数轴上对应的数是多少？ 关爱学子 拒绝盗印 34-