期中学情调研(一)-【真题圈】2025-2026学年七年级上册数学练考试卷（人教版·新教材）河北专版

则有-a十b十1=一3，即一a十b=-4,从而a-b=4, 所以(a-b-1)(1一a+b)=(4一1)×(1-4)=-9.故选A. 9.一1【解析】因为m,n互为倒数，所以mn=1； 所以原式=n-n-1=一1.故答案为-1. 10.【解】(1)A-3B=a3-2ab-3(-a3+4ab) =a3-2ab+3a3-12ab=4a3-14ab. (2)因为a十21+(1-b)2=0,所以a+2=0,1-b=0, 所以a=-2,b=1. 所以A-3B=4a3-14ab=4×(-2)3一14×(-2)×1 =4×(-8)+28=-32+28=-4. 11.B【解析】由题意可得，一个多项式减去xy一3yz一2xz时，计 算出的结果为xy一2yz+3x之，则这个多项式为xy一3yz一2x之 +(xy-2yz+3xz)=xy-3yz-2xx+xy-2yx+3xx=2xy- 5yz十x2,故正确结果为2xy-5yz十x2十xy一3y2一2.x2=3xy 一8y一x之.故选B. 12.【解】(1)由题意知，A=-7x2+10x+12y+(4x2-5x一6y)= -3x2+5x+6y,所以A+B=-3x2+5.x+6y+(4x2-5.x- 6y)=x2. (2)由题意知，x=2,y=一1，所以A十B=x2=22=4. 13.A【解析】合并同类项得(n-3)x2+(m一1)x十3， 因为多项式的值与x的取值无关，所以n一3=0，m一1=0， 解得n=3,m=1, 所以(2m-n)202s=(2-3)202s=（-1)22s=1.故选A 14.3【解析】3x3-6.x2+2x-4+4x3+2a.x2-x+5=7x3+(-6 +2a)x2+x+1,因为多项式3x3-6x2+2x-4与多项式4x3+ 2ax2-x十5的和不含关于x的二次项，所以一6十2a=0,解得 a=3.故答案为3. 15.【解】(1)(2x-3)m+2m2-3x=(2m-3)x+2m2-3m, 由题意可知，2m一3=0，解得m=是. (2)3A+6B=6x2+9xy一6x-3-6x2+6xy-6 =15xy-6x-9=(15y-6)x-9. 因为3A十6B的值与x的取值无关，所以15y一6=0， 所以y名 (3)设AB=x,由题图可知，S1=a(x-3b)=ax一3ab,S2=2b(x -2a)=2bx-4ab,S-S2=ax-3ab-(2bx-4ab)=ax- 3ab-2bx+4ab=(a-2b)x+ab. 因为当AB的长变化时，S一S,的值始终保持不变， 所以S,-S2的值与x的值无关，所以a一2b=0,所以a=2b, 16.B【解析】因为31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,35= 729,…,尾数3,9,7,1四个数循环，2025÷4=506…1，所以 32025的个位数字是3，所以322一1的个位数字是2.故选B. 17.13a+21b【解析】观察给出的式子可发现规律：从第3个式子 开始，每一个式子都是它前面两个式子的和，第7个式子为5a +8b,第8个式子为8a+13b,故第9个式子是13a+21b: 故答案为13a+21b. 18.a(a+1)×100+25 19.【解】(1)一6一5+2+10=1，即前四个台阶上数的和为1. (2)因为任意相邻四个台阶上的数的和相等，所以一6一5+2十 10=一5+2+10+x,解得x=-6. (3)因为任意相邻四个台阶上的数的和相等，且和为1，所以从 下到上，第6个台阶上的数为1一(2十10一6)=一5，第7个 台阶上的数为1一(10一6一5)=2，第8个台阶上的数为1一 (-6-5+2)=10,第9个台阶上的数为1一(-5+2+10)= 一6，…，由此可以发现，从下到上台阶上的数是一6，一5,2,10 依次循环，则第24个台阶上的数为10，所以前23个台阶上数 的和为1×6一10=一4. 真题圈数学七年级上J9G (4)从下到上，一5所在的台阶数分别为2,6,10,14，…，此规律 用代数式表示为4m一2 20.【解】(1)当n为奇数时，单项式的符号为正，x的指数为n时， 一3的指数为(n一1)，第n个单项式为（一3）-1x】 (2)第8个单项式为（一3）？x8 (3)当x=1时，前8项的和为1一3+9一27+81-243+729 2187=-1640,当x=-1时，前8项的和为-1-3-9-27 81-243-729-2187=-3280. 21.C【解析】根据题干分析可得，摆第1个图形需要3×1= 3(枚)棋子，摆第2个图形需要3×2=6（枚）棋子，摆第3个图 形需要3×3=9（枚）棋子，摆第4个图形需要3×4=12（枚）棋 子，…，据此可得摆第n个图形需要3n枚棋子，当n=11时，11× 3=33(枚).故选C 22.【解】(1)C5H2 分析：根据题意得，第1个结构式为CH4=CH2x1+2, 第2个结构式为C2H6=C2H2×2+2, 第3个结构式为C3H=CH2x+2, 第4个结构式为C,Ho=CH2x4+2, 第5个结构式为CH2x5+2=CsH2. (2)CnH2+2 (3)由题意得，2n十2=4050，解得n=2024, 故C22sH4o0不属于上述的碳氢化合物. 23.【解】【尝试】1013 分析：第1次画线分割成1×4一0=4（个）正方形，第2次画线 分割成2×4一1=7（个）正方形，第3次画线分割成3×4一2 10(个)正方形，第4次画线分割成4×4一3=13（个）正方形. 【发现】(3n+1) 分析：由“尝试”可知第n次画线后，分割成4n一(n一1)=(3m+ 1)个互不重叠的正方形. 当n=2025时，3n十1=6076，即第2025次画线后得到互不重 叠的正方形的个数是6076. 【探究】不能.理由：设每次画线后得到互不重叠的正方形的个 数为，则m=3n十1.若m=1001,则1001=3n十1，解得n= 333号.不是整数，故不能， 8.期中学情调研（一）》 题号123456789101112 答案CBCDDBBABA AB 1.C2.B3.C 4.D【解析】A.当“□”为一1时，(-2)+☐=(-2)+(-1)=-3 <0,故A选项不符合题意；B.当“口”为0时，（一2）十口= （-2)+0=一2<0，故B选项不符合题意，C当“口”为2时， (一2)+口=（一2）+号=一号<0，故C选项不符合题意：D.当 “☐”为3时，(-2)十□=(-2)十3=1>0，故D选项符合题意. 故选D. 5.D 6,B〖解析】由题意可知一2xy与2xy是同类项， 所以m+2=4,n+3=1,所以m=2,n=一2，所以m+n=0, 所以(m十n)2026=0,故选B. 7.B【解析】由题意，可知2m=32,2"=32, 解得m=16,n=5,n一m=一11.故选B. 8.A【解析】由题意知，a十b=0,号=-1，cd=1, 则原式=(-1)25-12026十02027=-1一1十0=-2.故选A. 9.B【解析】由题图可知，阴影部分的面积等于三个小长方形的面 答案与解析 积，即S阴影=2a十3a十2×3=5a十6，故A选项不符合题意；阴 影部分的面积等于下面两个小长方形组成的大长方形面积加上 上面阴影部分的长方形面积，即S翩影=2(a十3)+3a,故C选项 不符合题意；阴影部分的面积等于大长方形的面积减去空白部 分正方形的面积，即S隅影=(a十3)(a十2)一a2,故D选项不符合 题意；故B选项符合题意.故选B. 10.A【解析】A没有加减运算的式子不一定是单项式.如三不是 单项式，该选项错误； 且-吉，5号，一都是然式，该选项正确： C.一5是单项式，也是整式，该选项正确； D.多项式x2一2xy十4由x,一2xy,4三项组成，该选项正确。 故选A. 11.A【解析】(2a2+3ab-b)-2(-3a2+ab+5b)=2a2+3ab- b+6a2一2ab-10b=8a+ab一11b,所以被污损的内容是 十ab,故选A 12.B【解析】因为每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相 等，而第1列：一8一2十7=一3，则第2行的和为一3，所以a= -3-(-2)=-1,同理-3-（一8）-(-1)=6，b=-3-7-6 =一16，从而可求出三个空格处的数为14，一9,6.所以选项A、 C、D正确，而14一9十6=11≠-11，所以选项B错误.故选B. 13.0.3333 14.(3a+4b)【解析】由题图可知，一条手链共有3个黑珠子，4 个白珠子，共需要(3a十4b)元.故答案为(3a+4b). 15.a十b【解析】由题知ca<0<b,c>|b1,所以a-c>0,b+ c<0,则|a-c|-|b+c=a一c十b十c=a十b.故答案为a+b. 16.否【解析】a十b=3.x2十2(x2-x)+2x-(5x2+1)=3x2十2x2 -2x十2.x-5x2-1=-1≠1，故a与b不是关于1的平衡数. 故答案为否. 17.解1水1D原式=吉×(-18)+号×(-18)-号×(-18)-10 =-3-12+4-10=-21. (2②)原式=-1-日×3-9)=-1-日×(-6)=-1+1=0 18.【解】(1)一 (2)原式=5a2-2a-1-12+8a-4a2 =5a2-4a2-2a+8a-1-12=a2+6a-13 19.【解】(1)+15一（一9）=15+9=24（次）. 答：该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差24次. (2)200×8+(+8)+0+(-5)+(+12)+(-9)+(+1)+ (+8)+(+15)=1630(次). 答：该班参赛代表队一共跳了1630次 (3)(8+12+1+8+15)×2-(5+9)×1=74(分)， 因为74>70，所以该班能得到学校奖励. 20.【解】(1)100 分析：参加队列操表演的同学共4×25=100（名）. (2)排数随着每排人数的增加而减少， (3)xy=100,y与x成反比例关系. 21.【解】(1)因为A=5a2+a-2,B=1-2a十3a2, 所以A+2B=5a2+a-2+2(1-2a+3a) =5a2+a-2+2-4a+6a2=11a2-3a. (2)当a=-1时，原式=11×(-1)2-3×(-1)=11+3=14. 22.【解】(1)5n7103n+1 分析：根据题意可得，第2个图形中白色方块数为1十2×3= 7(个)，第3个图形中白色方块数为1十3×3=10（个），…，第n 个图形中灰色方块数为5n个，白色方块数为(1十3n)个. (2)第100个图形中的灰色方块有5×100=500（个）， 第102个图形中的白色方块有3×102+1=307（个）， 500+307=807(个). 答：第100个图形中的灰色方块和第102个图形中的白色方块 共有807个 (3)第(n+1)个图形中的灰色方块有5(n+1)个，第(n一1)个图 形中的白色方块有3(n-1)+1=(3m-2)个， 5(n+1)-(3m-2)=(2n+7)个. 答：第(n十1)个图形中的灰色方块比第(n一1)个图形中的白色 方块多(2n十7)个. 23.【解】(1)4-7 分析：(a.x2+bx-4)-2(3x2一2x)=a.x2+bx-4-6x2+4x= (a-6)x2+(b+4)x-4=-2x2-3x-4,所以a-6=-2,b+4 =-3,解得a=4,b=-7. (2)当a=2,b=一1时， (a.x2+bx-4)-2(3.x2-2x)=a.x2+bx-4-6x2+4x =(a-6)x2+(b+4)x-4=-4x2+3x-4. (3)6-4 分析：(ax2+bx-4)-2(3.x2-2x)=a.x2+bx-4-6.x2+4x= (a一6)x2十(b十4)x一4，因为计算的最后结果与x的取值无 关，所以a一6=0，b+4=0,解得a=6,b=-4. 24.【解】(1)原点在第③部分.理由如下： 因为bc<0,所以b,c异号，所以原点在第③部分. (2)因为A,B之间的距离为3，b=一2，所以a=一2-3=一5. 因为B,C之间的距离为5，b=-2,所以c=-2+5=3. (3)d的值为一8或4或-2. 分析：因为点A、原点、点D这三点中某一点到另外两点的距离 相等，点A表示数一4，数轴上一点D表示的数为d,所以AO 0-(-4)=0+4=4,AD=ld-(-4)|=|d+4|,OD=d|. 当AD=OD时，d+4|=|d|,所以d+4=-d,解得d=-2; 当AD=AO时，d+4|=4,所以d+4=4或d+4=-4, 解得d=0(舍去)或d=一8； 当OD=OA时，|d=4,解得d=4(负值已舍去). 所以d的值为一8或4或-2. 9.期中学情调研（二） 题号123456789101112 答案AD C ADD CC BBDB 1.A 2.D【解析】A.-(-1)=1,不是负数，不符合题意； B.(一1)2=1，不是负数，不符合题意； C.1-1=1,不是负数，不符合题意； D.(-1)3=一1，是负数，符合题意.故选D. 3.C【解析】26a2与a26所含的字母相同，相同字母的次数也相 同，是同类项.故选C 4.A 5.D【解析】单项式Y的系数为子，次数为3，A错误； 单项式m的次数是1，系数是1，B错误； 多项式2x2+xy2十63是三次三项式，C错误； 2x十y,一ab,0都是整式，D正确.故选D. 6.D【解析】因为2×3一5=6-5=1,2×3+5=6+5=11,11一1 =10,所以这样他得到的结果比正确答案多10，故选D. 7.C 8.C【解析】由数轴知，a<b<0,a>b,所以a+b<0,a一b< 0,b>0,号>0.故选C. 9.B【解析】①2是单项式，判断正确；②倒数等于本身的数有1 和一1，判断正确；③将0.0954精确到百分位的近似数是0.10， 判断错误；④a可能比一a大，也可能比一a小，或与一a相等，判真题圈数学 同步调研卷 七年级上RJ9G 湘 8.期中学情调研（一） (时间：120分钟满分：120分) 尽 回期 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1.(期中·24-25廊坊)如图，数轴上的点A表示的数可能是( ) A.-43 B.-4 C.-3 4 D.-3 2010010 推山暑避 3 0 .4 1A -50 0 6-5-4-3-2-10123456 音调偏高请放松琴弦 第1题图 第2题图 第3题图 製 2.传统文化古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行 调音.如图，这是某古筝调音器的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦.下列指针指向的 数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是( A.-20 B.-10 C.10 D.20 3.地方特色（期中·24-25保定清苑区）如图，避暑山庄，又名“承德离宫”或“热河行宫”，占地5640000 平方米，是世界现存最大皇家园林，数据“5640000”用科学记数法表示为( ) 钟 A.0.564×10 B.564×104 C.5.64×106 金星教 D.5.64×107 4.(期中·24-25石家庄外国语)若“（一2）十☐”的值为负数，则“口”不可能是( ) A.-1 B.0 ca D.3 5.(期末·24-25唐山古冶区改编)化简-(a一b一c十d)的结果是() A.a-b-c+d B.-a-b-c+d C.a+b+c-d D.-a+6+c-d 6.(期中…23-24保定十七中改编)如果单项式一2y与2xy的和是单项式，那么(m十m2 =( 警0 H A.22026 B.0 C.1 D.-1 题 7.（期中·24-25廊坊四中)若2十2十…十2=2×2×…×2=32，则n一m的值为() m个2 n个2 A.11 B.-11 C.-10 D.10 8.若a,b互为相反数(a≠0)，c,d互为倒数，则（号） 2025 -(cd)2o26十(a十b)2o27的值为() A.-2 B.0 C.1 D.2 9.(期中·23-24石家庄八十一中)下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面 L 积的是( ) A.5a+6 B.a2+12 C.2(a+3)+3a D.(a+3)(a+2)-a2 第9题图 10.（期中·24-25廊坊)下列说法错误的是() A没有加减运算的式子叫作单项式 B了，琴，一子都是整式 C.一5是单项式，也是整式 D.多项式x2-2xy十4由x2,一2xy,4三项组成 11.情境题某天数学课上，老师讲了整式的加减运算，小红回到家后拿出自己的课堂笔记，认真复习 老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：(2a2+3ab一b)-2(-3a2+ab+5b)=8a2☐一 11b,☐处被墨水污损了，则被污损的内容是( A.Hab B.+3ab C.+5ab D.-ab 12.数学文化（期中·24-25廊坊四中）九宫格是一款数学游戏，起源于河图洛书， 8 河图与洛书是我国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥 觞，中华文明的源头.在如图所示的九宫格中，其每行、每列、每条对角线上三个 -2 0 数字之和都相等，则对于这个九宫格，下列说法错误的是( > b A.每条对角线上三个数字之和等于3a B.三个空白方格中的数字之和等于11a 第12题图 C.b是这九个数字中最小的数 拒绝盗印 D.这九个数字之和等于9a 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.(期中·24-25廊坊)3是一个无限循环小数，如果把这个数精确到万分位，那么所得到的近似数 为 14.(期末·23-24唐山路南区)小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b 元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费 元. a 0 b 第14题图 第15题图 15.(期中·24-25保定十七中)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则|a一c一|b十c= 16.新定义试题（期中·22-23廊坊安次区改编）定义：若a十b=1,则称a与b是关于1的平衡数.a 3x2+2(x2-x),b=2x一(5.x2十1)，判断a与b是不是关于1的平衡数 (填“是”或“否”). 三、解答题（本大题共8个小题，共72分） 17.(4分)计算下列各题： (合+号-号)×(-18)--101. (2)-1-6×[3-(-3)2] 18.情境题（期中·22-23唐山路南区）(6分)小辉同学在做一道改编自课本上的习题时，解答过程 如下： 计算：(5a2-2a-1)-4(3-2a+a2). 解：原式=5a2-2a-1-12-8a一a2…第一步 =5a2+a2-2a-8a-1+12…第二步 护 =6a2一6a一11.…第三步 (1)已知小辉同学的解法是错误的，则他开始出现错误是在第 步 (2)请给出正确的计算过程. 金星教 19.(期中·24-25石家庄四十八中)(8分)某中学开展一分钟跳绳比赛，成绩以200次为标准数量，超 过的次数记为正数，不足的次数记为负数，七年级某班8名同学组成代表队参赛，成绩（单位：次） 记录如下：十8,0，-5，+12，-9，十1，十8，+15. (1)求该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差多少次 (2)求该班参赛代表队一共跳了多少次. (3)规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不得分；超过标准数量，每多跳1次得2分；未达到标准数 量，每少跳1次扣1分，若代表队跳绳总积分超过70分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该 代表队能否得到学校奖励. 20.(期中·24-25唐山古治区)(8分)某校部分同学参加队列操表演，按每排人数相等的规定排列， 每排的人数与排数如下表所示 每排的人数 4 5 10 25 排数 25 20 10 … (1)参加队列操表演的同学共 名袋绝盗印 (2)排数是怎样随着每排人数的变化而变化的？ (3)用y表示排数，x表示每排的人数，用式子表示y与x的关系.y与x成什么比例关系？ 8 21.(10分)已知A=5a2+a-2,B=1-2a+3a2. (1)求A十2B的结果 (2)当a=-1时，求A+2B的值 狗 透甜 题圈 精品图书 金星教育 警加 H 22.数学归纳（期中·24-25廊坊四中）(11分)如图是由边长相同的灰、白方块拼成的图形. 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第22题图 (1)请观察图形，并填写下列表格； 图形标号 第1个 第2个 第3个 … 第n个 灰色方块的个数 5 10 15 … 白色方块的个数 4 … (2)第100个图形中的灰色方块和第102个图形中的白色方块共有多少个？ (3)第(n十1)个图形中的灰色方块比第(n一1)(n>1)个图形中的白色方块多多少个？（用含n的 式子表示) 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 19 23.（期中·24-25廊坊四中)(12分)老师写出一个整式(a,x2+bx一4)一2(3x2一2x)(其中a,b为常 数，且表示为系数)，然后让同学给a,b赋予不同的数值进行计算. (1)甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为一2x2一3x-4.则甲同学给出a,b的值分别是a= ,b= .(请直接写出a,b的值) (2)乙同学给出了a=2,b=-1,请按照乙同学给出的数值化简整式(ax2十bx一4)-2(3x2-2x). (3)丙同学给出了α，b的一组数，使计算的最后结果与x的取值无关，则丙同学给出a,b的值分别 是a= ,b= .(请直接写出a,b的值) 真题圈 精品图书 金星教 -2 24.(期中·23-24张家口桥西区)(13分)如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A,B,C把数 轴分成①②③④四部分，点A,B,C对应的数分别是a,b,c,已知bc<0. (1)判断原点在第几部分，说明理由. (2)若A,B之间的距离为3，B,C之间的距离为5，b=一2，求a和c. (3)若点A表示数一4，数轴上一点D(不与点A,原点重合)表示的数为d,当点A、原点、点D这 三点中某一点到另外两点的距离相等时，直接写出d的值. ① ② ③ ④ A B o 第24题图 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 0-