第四章 整式的加减 学情调研-【真题圈】2025-2026学年七年级上册数学练考试卷（人教版·新教材）河北专版

真题圈数学 同步调研卷 七年级上RJ9G 泡 6.第四章学情调研 (时间：45分钟满分：100分) 回期 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.(月考·24-25石家庄四十八中)下列式子中，是单项式的是() A.-m2-n2 B.a+6 Ciry 2.(期中·24-25唐山路北区)单项式一3xy2的系数是() A.-3 B.3 C.-3x D.3x 3.（期中·23-24廊坊六中改编)关于多项式一3x3y一2x2一3xy2一5的说法正确的是( A.次数是4 B.项数是3 C.二次项系数是2 D.常数项是5 製 4.下列各组中的两项，不是同类项的是( A.-x2y与2yx2 B.2元R与元R C一n与2nr D.2与32 5.(期中·23-24廊坊广阳区)下列去括号或添括号的变形中，正确的是( A.2a-(3b-c)=2a-3b-c B.3a+2(2b-1)=3a+4b-1 h C.a+2b-3c=a+(2b-3c) D.m-n+a-b=m-(n十a-b) 批 6.当x=1时，代数式ax3+bx十7的值为4，则当x1时，代数式ax3+bx十7的值为( A.4 B.-4 C.10 D.11 7.若一个长方形的周长为6a十10b,其中一边长是2a十3b,则它的另一边长是() A.2a+46 B.a+86 C.a+2b D.4a+76 8.(期中·23-24廊坊六中)如图是一道关于整式运算的例题及解答过程，其中M,N是两个关于x 的二项式.甲、乙、丙分别给出了M,N,P,甲：M是2x-6;乙：N是3x+5;丙：P是-5x-21.其中 正确的是( 例先去括号，再合并同类项：2(M)-3(N). 警0 解：原式=4x-6-9x-15=(P). H唰 第8题图 题 A.只有甲、乙 B.只有乙 C.只有丙 D.只有乙、丙 9.情境题嘉嘉和淇淇在做数学游戏，嘉嘉对淇淇说：淇淇，你在心里想一个数，不说出来.把想好的这 个数减去4，把所得的差乘2，然后加7，最后减去所想数的2倍，得到一个结果.无论你心里想的是 几，我都能猜中刚才的结果.设淇淇想的数是x,嘉嘉猜中的结果是y,则y=() A.1 B.-1 C.3 D.4x十3 10.将边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图②、图③两种方式放置在长方形ABCD内（图②、图 ③中两张正方形纸片均有部分重叠)，长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示， 设图③中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差为，若要知道1的值，则需测量图中某条 线段的长，这条线段可以是() D ① ② ③ 第10题图 A.a B.b C.AD D.AB 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 11.把多项式2ab2一5ab一7十a3b3按字母a的降幂排列为 12.(期中·24-25保定十七中)若单项式xm1y2与一2x3y的差是单项式，则m一n的值是 13.（期中·23-24定州)如图，老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，则 所捂的多项式为 2(a2-4ab+4b2)=3a2+2b 第13题图 14.新定义试题（期中·22-23保定十七中改编）规定新运算：a※b=a一4b,例如：1※3=1一4×3= -11.根据以上规定计算：2※(1※号月 三、解答题（本大题共5个小题，共58分） 绝盗印 15.(期中·23-24保定清苑区)(8分)先化简，再求值： 43ab-a6)-(2a62+3a2b),其中a=3,b=-1. 16.(期末·24-25保定竞秀区)(12分)如图，一根长为(15a十12b+4)cm(其中a>0,b>0)的铁丝， 围成一个三边长分别为2(a+2b)cm,(4a+4b+1)cm,(4a+1)cm的三角形后，仍有剩余. (1)求围成的三角形的周长. (2)求剩余的铁丝长度， (3)若剩余的铁丝长度为30cm,直接写出围成的三角形的周长为 cm. 2(a+26)cm (15a+12b+4)cm (4a+1)cm (4a+4b+1)cm 第16题图 17.(月考·24-25石家庄四十八中)(12分)如图，约定：上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭 头共同指向的整式.如下图中左侧的三个整式之间的关系为（一x2+3x一1）+M=2x一5. (1)求整式M. 精品 (2)若整式P中不含x的一次项，求a的 金星教育 -1x2+3x-1 M 22-4x-1 4(a-c2） 2x-5 第17题图 1 18.(12分)如图①为某月的月历表，图②是出型的框图，且框图中五个小正方形与月历表中每个小 正方形大小相同.观察并思考下列问题： (1)用图②框图在月历表中任意画出5个数（日期），这5个数的和的最小值是 ,最大值 是 (2)如果设图②中字母a代表的数是x,请说明a,b,c,d,e代表的5个数之和一定是5的倍数. 日 三四五六 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 282930 31 d ① ② 第18题图 19.(期中·24-25唐山路南区)(14分)某学校计划开展“健康校园，阳光跳绳”活动，为此学校准备购 置A,B,C三种跳绳.已知某厂家的跳绳的规格与价格如表： 名称 A B C 长度(m) 8 次 6 4 单价（元/条） 12 6 (1)当购买A,B两种跳绳共20条时，设购买A种跳绳x条，求购买A,B两种跳绳共花费多少元. (用含x的代数式表示) (2)若该厂家有一根长200m的绳子，设裁成A种跳绳a条.当裁成的A,C两种跳绳的销售总价 为240元时. ①求裁成C种跳绳多少条.（用含a的代数式表示） ②剩余绳子的长度最多可加工几条B种跳绳？答案与解析 18.【解】(1)①(a-b)2.②a2+b-2ab. (2)从左到右，从上至下依次填：25；25：36：36；16；16. (3)(a-b)2=a2+bB-2ab. (4)原式=20262-2×2025×2026+2025 =(2026-2025)2=1. 19.【解】(1)(50x十1500)(40x+2400) 分析：按方案①购买，需付款100×30十50(x-30)=(50x十 1500)(元).按方案②购买，需付款100×0.8×30+50×0.8x =(40x十2400)（元） (2)当x=40时，按方案①购买需付款 50x+1500=50×40+1500=3500(元). 按方案②购买需付款 40x+2400=40×40+2400=4000(元). 因为3500<4000，所以按方案①购买较为合算， (3)能.按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更 为省钱. 分析：由(2)知，按方案①购买需付款3500元. 按方案②购买需付款4000元. 按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件，共需付 款50×30+1500+10×50×80%=3400（元）. 因为3400<3500<4000，所以按方案①购买夹克30件，再按 方案②购买T恤10件更为省钱. 6.第四章学情调研 题号12345678910 答案C AACC CC DBD 1.C2.A 3.A【解析】此多项式为四次四项式，次数是4，项数是4，二次项 系数是-2，常数项是一5.故选A 4.C【解析】-mdn与分m中字母m与n的次数不同，故不是同 类项.故选C 5.C【解析】A.2a-(3b-c)=2a-3b+c,故A错误； B.3a十2(2b-1)=3a十4b-2,故B错误； C.a十2b一3c=a+(2b-3c),故C正确； D.m一n十a一b=m-(n一a十b),故D错误.故选C. 6.C【解析】因为当x=1时，代数式ax3+bx+7的值为4，所以 a十b十7=4，所以a十b=-3.所以当x=-1时，代数式a.x3十 bx+7=aX(-1)3+bX(-1)+7=-a-b十7=-(a+b)+7 =-(一3)+7=3+7=10.故选C. 7.C【解析】号(6a十10b)-(2a十3b)=3a十5b-2a-3b=a十2b. 故选C. 8.D【解析】因为4x-6-9x-15=2(2x一3)一3(3x+5)=一5x 一21，所以M是2x一3，N是3x+5,P是一5x一21，故正确的是 乙、丙.故选D. 9.B【解析】设淇淇想的数是x,根据题意，得2(x一4)十7一2x= 2x-8十7一2x=一1，故y=一1.故选B. 10.D【解析】题图②中阴影部分的周长为2AD十2AB一2b,题图 ③中阴影部分的周长为2AD-2b+4AB,则l=2AD-2b+ 4AB-(2AD12AB-26)=2AD-26+4AB-2AD-2AB+26 =2AB,故若要知道L的值，只需测量题图中线段AB的长. 故选D. 11.a363-5a2b+2ab-7 12.2【解析】由题知，单项式xm1y与一2xy是同类项，所以m 一1=3，n=2,所以m=4,则m一n=4一2=2.故答案为2. 13.a+8ab一6b2【解析】由题意可得，所捂的多项式为(3a2+ 2b)-2(a2-4ab+4b)=3a2+2b-2a2+8ab-8b=a2+8ab -6b.故答案为a2十8ab-6b. 149【解析】由题意可知，1※号=1-4×号-子， 所以2※(1※日)=2※(-3）=2-4×(-子）=9 故答案为9 15.【解】4(3a2b-ab)-(2ab+3a2b)=12a2b-4ab2-2ab2-3a2b =9a6-6a6,当a=3,b=-1时，原式=9X日×(-1)-6 ×}×1=-1-2=-3. 16.【解】(1)依据题意得，2(a+2b)+(4a+4b+1)+(4a+1)= (10a+8b+2)cm 答：围成的三角形的周长为(10a十8b十2)cm. (2)依据题意得， (15a+12b+4)-(10a+8b+2)=(5a+4b+2)cm. 答：剩余的铁丝长度为(5a十4b十2)cm. (3)58 17.【解】(1)M=(2x-5)-(-x2+3x-1) =2x-5+x2-3x十1=x2-x-4. (2)P=(2x-5)+4(ax-x)+(2x2-4x-1) =2x-5+4a.x-4x2+2x2-4x-1 =-2x2-(2-4a)x-6. 因为整式P中不含x的一次项，所以2-4a=0,解得a=令 18.【解】(1)45115 (2)因为a=x,所以b=x+2,c=x十8，d=x十14，e=x十16， 所以a+b+c+d+e=x+(x+2)+(x+8)十(x+14)+(x十 16)=5x+40=5(x+8). 因为5(x+8)是5的倍数，所以a,b,c,d,e代表的5个数之和 一定是5的倍数.（直接说明5x十40是5的倍数也可） 19.【解】(1)已设购买A种跳绳x条，则购买B种跳绳(20-x)条， 那么购买A种跳绳x条一共花费12x元，购买B种跳绳(20 x)条一共花费8(20一x)元.12x+8(20一x)=4x十160（元）， 故购买A,B两种跳绳共花费(4x+160)元. (2)①已设A种跳绳裁了a条， 根据题意得，裁成C种跳绳的条数为24012a=(40一2a. 6 ②B种跳绳的总长度为200-8a-4(40-2a)=40(m), 40÷6=6(条)…4(m),故B种跳绳最多可加工6条. 7.重难题型卷（二）整式及其加减 1.-15【解析】把x=-4代入，得-(-4)2+1=-15. 故答案为一15. 2.【解】(1)原式=-a一2，当a=3时，原式=一3-2=一5. (2)原式=6.x2+3xy-3-2x2+4xy=4x2+7xy-3,当x=1, y=-6时，原式=4×12+7×1×(-6)-3=4-42-3=-41. 3.A【解析】-3a+3b-11=-3(a-b)-11=-3-11=-14. 故选A. 4.C 5.A【解析】因为a-b=5,c十b=3,所以原式=3-5=-2.故 选A 6.A【解析】(4a2+3ab-b)-(7a-5ab+2b)=4a2+3ab-b -7a2+5ab-2b=-3a2+8ab-3b=-3(a2+b)+8ab. 当a2+b=6,ab=-2时，原式=-3×6+8×(-2)=-18-16 =-34.故选A. 7.【解】a2+2ab+b=(a2+ab)+(ab+b)=-3+7=4, a2-b=(a2+ab)-(ab+b)=-3-7=-10. 8.A【解析】当x=-1时，ax十b+1的值为-3，