26.2.3 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质 同步练习2026-2027学年人教版九年级数学上册

26.2.3《二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质》同步练习

 

 

一、选择题

1．已知二次函数，下列说法正确的是（     ）

A．抛物线的开口向下 B．当时，随的增大而增大

C．二次函数的最小值为 D．抛物线的对称轴是

2．对于二次函数，下列说法不正确的是（   ）

A．其图象的对称轴为过且平行于轴的直线.

B．其最小值为1.

C．其图象与轴没有交点.

D．当时，随的增大而增大.

3．二次函数的部分图象如图所示，对称轴是，则这个二次函数的表达式为（    ）

A． B． C． D．

4．点，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（     ）

A． B． C． D．

5．已知二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0），对称轴为直线x＝2，其部分图象如图所示，则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标为（　　）

A．（4，0） B．（6，0） C．（8，0） D．（10，0）

7．如图，在墙上绘制了几个相同的抛物线型图案．已知抛物线上、两点的高度相同，到墙边的距离分别为，．若该墙的长度为，则最多可以连续绘制这样的抛物线型图案的个数是（    ）

A．4 B．6 C．8 D．10

8．二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，过点作轴的平行线交抛物线于点为抛物线的顶点．若直线．交直线于点，且为线段的中点，则的值为（    ）

  

A．1 B． C．2 D．

10．已知抛物线与x轴交于两点，在的抛物线上有一点P，其纵坐标为n，若，则n的取值范围是（     ）

A． B．或 C． D．或

二、填空题。

11．关于x的二次函数的图像过原点，则a的值为_____．

12．已知二次函数的图象经过点，，，则此二次函数的解析式是_____________．

13．已知点和是抛物线上的两个不同点，则_______．

14．已知抛物线，当 时，函数值y的取值范围是_______

15．若抛物线的顶点在直线上，且位于第二象限，则的值为__________．

16．已知直线经过点和点，若点在直线上，以为顶点的抛物线