26.3 二次函数与一元二次方程 同步练习 2026-2027学年人教版九年级数学上册

人教版 九上数学  

第二十六章  二次函数

 26.3  二次函数与一元二次方程 同步练习

考试时间：45分钟　满分：100分

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

1. 已知二次函数（）的图象与x轴有两个交点，则一元二次方程的根的情况是（ ）（3分）

A．有两个不相等的实数根　　 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根　　           D．无法确定

2. 二次函数与x轴的交点横坐标是（ ）（3分）

A．1和-2　　B．-1和2　　C．1和2　　D．-1和-2

3. 若一元二次方程无实数根，则二次函数的图象顶点在（ ）（3分）

A．第一象限　　B．第二象限　　C．第三象限　　D．第四象限

4. 抛物线（）经过点，顶点坐标为，则一元二次方程的根的情况是（ ）（3分）

A．有两个不相等的实数根　　B．有两个相等的实数根

C．无实数根　　            D．一个根是2，一个根是-1

5. 已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，其中一个交点为，

则另一个交点坐标为（ ）（3分）

A．　　B．　　C．　　D．

6. 抛物线与x轴的两个交点之间的距离是（ ）（3分）

A．2　　B．4　　C．6　　D．8

7. 若二次函数（）的图象与x轴有交点，则判别式满足的条件是（ ）（3分）

A．　　B．　　C．　　D．

8. 如图，是二次函数（）的图象，则下列结论正确的个数有（ ）

①；②；③二次函数最小值为；④．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9. 已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，则△ABC的面积为（ ）（3分）

A．1　　      B．2　        　C．3　          　D．6

10. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则二次函数与x轴交点个数是（ ）（3分）

A．0个　　B．1个　　C．2个　　D．无法确定

二、填空题（共6题，每题4分，共24分）

1. 二次函数的图象与x轴的交点坐标为__________。（4分）

2. 若抛物线的顶点在x轴上，则k的值为__________。（4分）

3. 已知抛物线（）与x轴交于和，则一元二次方程的两个根是__________。（4分）

4. 若二次函数与x轴没有交点，则m的取值范围是__________。（4分）

5. 抛物线与y轴的交点坐标是__________。（4分）

6. 已知二次函数（）中，，则该二次函数图象与x轴交点个数为__________。（4分）

三、解答题（共4题，共46分）

1. 已知二次函数，请回答下列问题：（10分）

(1) 求二次函数图象与x轴的交点坐标；

(2) 将这个二次函数的图象向左平移几个单位，图象经过原点？并求出平移后图象与x轴的另一个交点坐标。