精品解析：宁夏六盘山高级中学2017届高三上学期期中考试理数试题解析

宁夏六盘山高级中学2017届高三上学期期中考试数学（理）试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 2.下列函数中，满足“对任意的 ，当 时，都有 ”的是（ ） A． B． C． D． [来源:学科网] 3.若 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 4.已知 ， ，则 （ ） A．-1 B． C. D．1 5.对任意的实数 ，若 表示不超过 的最大整数，则 是 的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C.充要条件 D．既不充分也不必要条件 6.已知角 的顶点与原点重合，始边与 轴正半轴重合，始边在直线 上，则 的值是（ ） A． B． C. D． 7.在 中， ， ， ，则 （ ） A． B． C. D． 8.已知 ， 分别是定义在 上的偶函数和奇函数，且 ，则 （ ） A．-3 B．-1 C.1 D．3 9.已知命题 ，若 是真命题，则实数的取值范围是（ ）[来源:学。科。网] A． B． C. D． 10.如图曲线 和直线 ， ， 所围成的图形（如图所示）的面积为（ ） A． B． C. D． 11.若 在 是减函数，则 的取值范围是（ ）[来源:学科网ZXXK] A． B． C. D． 12.对二次函数 （ 为非零整数），四位同学分别给出下列结论，其中有且只有一个结论是错误的，则错误的结论是（ ） A．-1是 的零点 B．1是的极值点 C. 3是的极值 D．点 在曲线 上 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.如图，勘探队员朝一座山行进，在前后两处观察山顶的仰角是30度和45度，两个观察点之间的距离是 ，则此山的高度为 （用根式表示）． 14.已知指数函数，对数函数 和幂函数 的图形都过 ，如果 EMBED Equation.DSMT4 ，那么 ． 15.将函数 的图象向左平移 个单位后，得到的图象对应的函数 为奇函数，则 的最小值为 ． 16.已知函数 ，对函数 ，定义 关于 的“对称函数”为 ， 满足：对任意 ，两个点 ， 关于点 对称，若 是 关于 的“对称函数”，且 恒成立，则实数 的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分） 已知函数 . （1）求函数 的最小正周期. （2）求函数在区间 上的最大值及取得最大值时相应的值. 18.（本小题满分12分） 在 中，角 所对的边分别是 ，已知 . （1）求角 的大小. （2）若 ，求 的取值范围. 19.（本小题满分12分）[来源:学_科_网Z_X_X_K] 已知函数 ，曲线 在点 处的切线方程为 . （1）求 的值. （2）讨论 的单调性，并求的极大值. 20.（本小题满分12分） 函数 在一个周期内的图象如图所示， 为图象的最高点， 为图象与轴的交点，且 为正三角形. （1）求函数 的值域及 的值. （2）若 ，且 ，求 的值. 21.（本小题满分12分） 已知函数 ，， . （1）证明：当 时， ； （2）证明：当 时，存在 ，使得对任意的 ，恒有 .