第1章一元二次方程 单元复习检测卷 2026—2027学年苏科版九年级数学上册

第1章一元二次方程单元复习检测卷苏科版2026—2027学年九年级数学上册

总分：120分   时间：90分钟

姓名：________    班级：_____________成绩：___________

考卷信息:

本卷试题共20题，单选10题，填空4题，解答6题，满分120分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度!

一．单项选择题（每小题4分，满分40分）

1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（     ）

A． B． C． D．

2．已知a，b是方程的两个实数根，则的值是（     ）

A．2027 B．2026 C．2025 D．2024

3．下列方程中，有实数根的是（     ）

A． B． C． D．

4．某班2026年元旦晚会上，某合唱小组每两位同学间互赠贺卡，共赠贺卡30张，该合唱小组人数为（     ）

A．5 B．6 C．29 D．30

5．用配方法将二次三项式变形，结果是（     ）

A． B．

C． D．

6．某厂家某种产品2026年1至5月份的产量统计图如图所示．设从2月份到4月份该厂家这种产品产量的月平均增长率为，根据题意可列方程（     ）

A． B．

C． D．

7．为响应“足球进校园”的号召，某校组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两个队之间都要比赛一场），计划安排28场比赛，则参赛的足球队个数为（     ）

A．6 B．7 C．8 D．9

8．设、是方程的两个实数根，实数、满足：，，则的值为（     ）

A． B． C． D．

9．已知关于的一元二次方程，其中、、分别为三边的长．如果方程有两个相等的实数根，则的形状是（     ）

A．等腰三角形 B．等边三角形    C．直角三角形  D．等腰直角三角形

10．已知关于的一元二次方程，下列说法中正确的个数有（     ）

①若，则方程总有实数根；②若，则方程有两个相等的实数根；

③若，则方程无实数根；④若，则方程总有实数根．

A．个 B．个 C．个 D．个

二．填空题（每小题5分，满分20分）

11．已知是关于x的一元二次方程的一个根，则该方程的另一个根是___________

12．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．

13．一个两位数，十位数字比个位数字大2，把这个两位数的个位数字和十位数字交换后得到的两位数的平方，所得数值比原来的两位数大138，则原来的两位数为_______．

14．已知关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，满足，则m的值为________．

三．解答题（共6小题，总分60分，其中15—20题每题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程）

15．解方程：

(1)（直接开平方法）

(2)（配方法）

(3)（公式法）

(4)（因式分解法）

 

 

16．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

(1)求k的取值范围；

(2)当时，用适当的方法解方程．

 

 

 

17．某超市以每个30元的价格购进A种商品，销售数据表明：当每个A种商品售价为40元时，平均每月售出600个；若售价每下降1元，其月销售量就增加200个．

(1)若售价下降5元，每月能售出 个A种商品，若售价下降元（），每月能售出 个A种商品；

(2)若本月最多购进有1210个A种商品，经销商决定降价促销，预计月获利恰好为8400元，求每个A种商品的售价；

(3)经销商月获利能否达到9600元？说明理由．

 

 

 

 

 

18．某中学为了让学生体验农耕劳动，计划利用如图所示的直角墙角（阴影部分，两边足够长），用长的篱笆围成一个矩形菜地（篱笆只围，两边）．

(1)若菜地的面积为，求的长；

(2)若在直角墙角内点P处有一棵古树，且到墙的距离为．若要将这棵古树围在矩形菜地内（含边界，不考虑树的粗细），判断该菜地的面积能否为？说明理由．