第六单元 可能性（知识清单）数学青岛版六年级上册（新教材）

该小学数学“可能性”单元知识清单系统梳理了确定性与不确定性、可能性大小两大核心内容，构建了从概念辨析（必然事件、不可能事件、随机事件）到实际应用（数量与可能性关系）的递进式学习支架。 清单以“知识点+易错提示+分层题型”呈现知识体系，如“客观事件可能性不以主观意志转移”的易错提示培养推理意识，摸球、红绿灯等生活情境题发展应用意识。设计作图题（按要求涂色）和解答题（设计公平游戏），帮助学生用数学语言表达现实世界，既便于学生自主复习，也辅助教师高效教学。

第六单元 可能性单元知识清单讲义 知识点一：确定性与不确定性 1.确定事件 ：在一定条件下，结果可以预知的事件 •必然事件 ：在一定条件下，一定会发生 的事件，如"地球每天都在转动" •不可能事件 ：在一定条件下，一定不会发生 的事件，如"太阳从西边升起" 2.不确定事件（随机事件） ：在一定条件下，结果无法提前确定的事件，即可能发生，也可能不发生 ，如"三天后下雨" 易错提示：客观事件的可能性不以人的主观意志为转移，不能用"我觉得""我希望"来判断事件类型。 知识点二：可能性的大小 1.可能性的大小与物体数量的多少 有关： •总量中所占数量越多，发生的可能性越大 ； •所占数量越少，发生的可能性越小 ； •当几种对象数量相等时，发生的可能性相等 （等可能性）。 2.常见例子：摸球游戏中，哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大；抽奖时，哪种奖券数量多，中该奖项的可能性就大。 题型一：确定性与不确定性 【例1】下列算式中的□代表一个不为零的一位数。请用“可能”“不可能”或“一定”填空。 75×□积的末尾( )有0；207×□积的末尾( )有0；3□4÷26，商( )是两位数。 【练1】下面的现象中，一定会发生的在括号里画“”，有可能发生的在括号里画“”，不可能发生的在括号里画“×”。 （1）2023年的2月份有29天。( ) （2）循环小数是无限小数。( ) （3）聪聪数学期末考试得100分。( ) 题型二：可能性的大小 【例2】有一个正方体，其中3个面涂成红色，2个面涂成黄色，剩下1个面涂成绿色。将它抛出，朝上的一面为( )色的可能性最大，朝上的一面为( )色的可能性最小。 【练2】．趣味运动会上，老师把10张项目卡（包含3种体育游戏）放入袋中，同学们随机抽取决定体育游戏活动内容。要使抽到“跳房子”的可能性最大，抽到“木头人”的可能性最小，且抽到“丢沙包”的可能性比“跳房子”小、但又比“木头人”大。应该怎样设置？请你填一填。 跳房子：( )张    丢沙包：( )张    木头人：( )张 一、填空题 1．用“一定”“可能”或“不可能”填空。 (1)一个锐角和一个锐角的和( )比一个平角大。 (2)一个直角和一个锐角的和( )是钝角。 (3)最大的三位数乘最小的两位数，积( )是五位数。 2．虔州文旅推出特色游玩项目《城市印记》集章，文文答对5题即可集章。太阳( )从西边升起；同一平面内，两条平行线( )不相交；大象( )比蚂蚁重；任意翻一下日历，( )翻出3月6日，( )翻出2月30日。（用“一定”“可能”或“不可能”描述上面的现象。） 3．甲、乙两队比赛踢毽子，下面可以公平确定谁先踢的方式有( )种。 （1）抛硬币的方式，正面甲队，反面乙队。 （2）掷骰子，奇数甲队，偶数乙队。 （3）摸球，同样大小和材质的红球、蓝球各1个，红球甲队，蓝球乙队。 （4）摸牌，一副扑克牌，摸到字母甲队，摸到数字乙队。 4．某十字路口红绿灯的时间设置为红灯35秒，黄灯5秒，绿灯40秒，当你随意经过路口时遇到的交通信号灯有( )种可能，遇到( )灯的可能性最大。 5．口袋里有大小相同的8个红球和4个黄球，从中任意摸出一个球，摸出( )球的可能性最大。要使摸出两种颜色球的可能性相等，需要再往袋中放入( )个黄球。 6．景区文创盲盒里装有6个民族徽章、4个山水徽章、1个动物徽章，随机抽取一枚，抽到( )徽章可能性最大，动物徽章数量占徽章总数量的( )（填分数）。 7．粽子是我国端午传统美食，妈妈包了7个蜜枣粽子和4个肉粽子。任意取一个粽子，取到( )粽子的可能性大；把这些粽子放进3个盘子里，总有一个盘子至少放( )个粽子；至少要取( )个粽子才能保证取到蜜枣粽子。 8．有4根小棒，长度分别为2cm，4cm，8cm，10cm，从中任取3根，能围成三角形的可能性比不能围成三角形的可能性( )。（填“大”或“小”） 二、选择题 9．宋代诗人辛弃疾在《西江月·夜行黄沙道中》有诗句“七八个星天外，两三点雨山前”传世，以简笔勾勒出夏夜疏雨的清新。如果西安已连续下雨两天，那么第三天_____下雨。（    ） A．不可能 B．可能 C．一定 10．下列成语所描述的事件中，属于不确定事件的是（    ）。 A．守株待兔 B．瓜熟蒂落 C．水中捞月 D．旭日东升 11．转动下面的转盘，转盘停止后，指针（    ）。 A．不可能指向白色区域 B．指向灰色区域的可能性比白色区域大 C．一定能指向灰色区域 D．指向灰色区域和白色区域的可能性一样大 12．在一个不透明的袋子里放3个红球和3个黄球，用这个袋子做摸球游戏，每次摸1个球，然后放回。下面说法正确的是（    ）。 A．任意摸6次，一定会摸到3次红球和3次黄球 B．连续摸6次都是红球，第7次一定是黄球 C．连续摸6次都是黄球，第7次摸到黄球和红球的可能性还是相等的 D．如果前6次摸到的都是红球，那么第7次摸到黄球的可能性比摸到红球的可能性大 13．盒子里有两种颜色的球10个（球的材料大小都相同），每次摸出1个球，然后放回摇匀。若摸到红球，就得一等奖；若摸到蓝球，就得二等奖。丽丽进行了六组试验，试验结果见下。根据表中的数据推测，丽丽最有可能是用下面（    ）盒做的试验。 A．红球0个  蓝球10个 B．红球2个  蓝球8个 C．红球5个  蓝球5个 D．红球7个  蓝球3个 14．下列情况中，摸出黑球的可能性是的是（    ）。 A． B． C． D． 15．淘气和奇思抽签比拼，抽到星星签淘气获胜，抽到月亮签奇思获胜。袋子里有10根星星签、7根月亮签，再添加（    ）根一样的月亮签，这个游戏对双方才是公平的。 A．2 B．3 C．4 D．5 三、作图题 16．下面的每个盒子里都放有6个球，分别从盒子里任意摸出1个球，满足给定的要求，涂一涂。 (1)①号盒子中一定摸到黑球。 (2)②号盒子中摸到黑球的可能性比白球大。 (3)③号盒子中摸到黑球和白球的可能性相等。 (4)④号盒子中摸到白球的可能性比黑球大。 17．下图是一个游戏转盘，请你分别写上“蓝”“黄”“红”三种字，使指针指向“蓝”字的可能性最大，指向“红”字的可能性最小。 18．有8张卡片，任意抽出一张。按要求在卡片上画符号“”或“”。 （1）一定抽出符号“”。 （2）抽出符号“”的可能性大。 四、解答题 19．一副去掉大小王的扑克牌，共52张，其中黑桃、红桃、梅花、方块各13张，点数从A（看作1）到K（看作13）。请你在这副扑克牌中，选择一些扑克牌（每种花色至少一张），设计一个摸牌游戏，使得任意摸出1张牌，可能“摸到点数是奇数”、也可能“摸到点数是偶数”，并且“摸到点数是奇数”的可能性大于“摸到点数是偶数”的可能性。要求：写出具体牌的选取方法，并说明选取原因。 20．元旦这天，惠友超市推出了大型抽奖活动，只要购物满100元就可抽奖一次。下面是奖项设置情况。 奖项 一等奖 （电动车一辆） 二等奖 （电饭锅一个） 三等奖 （大米一小袋） 纪念奖 （牙刷一个） 奖券数量（张） 1 5 30 400 (1)王叔叔购物满100元，他去抽奖，抽到的奖品可能是电动车吗？( )（填“可能”或“不可能”） (2)截至上午11时，已经抽出一等奖1张，二等奖1张，三等奖7张，纪念奖384张。这时，李阿姨购物也满100元，她去抽奖，不可能抽到什么奖？她抽到什么奖的可能性最大？ 21．淘气和笑笑玩摸牌游戏。他们选出点数为1—8的扑克牌各一张，反扣在桌面上，随机抽一张。 (1)这个游戏规则公平吗？请说明理由。 (2)请利用这8张扑克牌，设计一个对双方都公平的游戏规则。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 可能性单元知识清单讲义 知识点一：确定性与不确定性 1.确定事件 ：在一定条件下，结果可以预知的事件 •必然事件 ：在一定条件下，一定会发生 的事件，如"地球每天都在转动" •不可能事件 ：在一定条件下，一定不会发生 的事件，如"太阳从西边升起" 2.不确定事件（随机事件） ：在一定条件下，结果无法提前确定的事件，即可能发生，也可能不发生 ，如"三天后下雨" 易错提示：客观事件的可能性不以人的主观意志为转移，不能用"我觉得""我希望"来判断事件类型。 知识点二：可能性的大小 1.可能性的大小与物体数量的多少 有关： •总量中所占数量越多，发生的可能性越大 ； •所占数量越少，发生的可能性越小 ； •当几种对象数量相等时，发生的可能性相等 （等可能性）。 2.常见例子：摸球游戏中，哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大；抽奖时，哪种奖券数量多，中该奖项的可能性就大。 题型一：确定性与不确定性 【例1】下列算式中的□代表一个不为零的一位数。请用“可能”“不可能”或“一定”填空。 75×□积的末尾( )有0；207×□积的末尾( )有0；3□4÷26，商( )是两位数。 【答案】 可能 不可能 一定 【分析】事件的发生具有确定性和不确定性，确定性包括一定和不可能，不确定性包括可能。 （1）两位数与一位数相乘，两个因数的末尾没有0，积的末尾可能有0。 （2）三位数与一位数相乘，看三位数的因数的最后一位数的倍数中有没有整10的数。 （3）除数是两位数的除法，当被除数的前两位比除数大时，商是两位数，当被除数的前两位比除数小时，商是一位数。 【详解】（1）75×□，当□里面的数为2、4、6、8时，积的末尾会出现0，当□里面的数为1、3、5、7、9时，积的末尾不会出现0，所以75×□，积的末尾可能有0。 （2）因为7的倍数中没有整10的数，207×□，积的末尾不可能有0。 （3）3□4÷26，被除数的最高位是3，所以无论□里填几，被除数的前两位都比除数大，所以商一定是两位数。 【练1】下面的现象中，一定会发生的在括号里画“”，有可能发生的在括号里画“”，不可能发生的在括号里画“×”。 （1）2023年的2月份有29天。( ) （2）循环小数是无限小数。( ) （3）聪聪数学期末考试得100分。( ) 【答案】 × 【分析】一定会发生的事件（必然事件）：在一定条件下，每次都必然会发生的事件；可能发生的事件（随机事件）：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；不可能发生的事件（不可能事件）：在一定条件下，一定不会发生的事件，据此解答。 【详解】2023年是平年，2月只有28天，不可能有29天，属于不可能事件，画×。 循环小数的定义就是无限小数，属于必然事件，画○。 聪聪数学期末考试可能得100分，也可能不得，属于随机事件，画△。 题型二：可能性的大小 【例2】有一个正方体，其中3个面涂成红色，2个面涂成黄色，剩下1个面涂成绿色。将它抛出，朝上的一面为( )色的可能性最大，朝上的一面为( )色的可能性最小。 【答案】 红 绿 【分析】哪种颜色的面个数最多，朝上的一面为这种颜色的可能性最大；哪种颜色的面个数最少，朝上的一面为这种颜色的可能性最小。 【详解】3＞2＞1，所以朝上的一面为红色的可能性最大，朝上的一面为绿色的可能性最小。 【练2】．趣味运动会上，老师把10张项目卡（包含3种体育游戏）放入袋中，同学们随机抽取决定体育游戏活动内容。要使抽到“跳房子”的可能性最大，抽到“木头人”的可能性最小，且抽到“丢沙包”的可能性比“跳房子”小、但又比“木头人”大。应该怎样设置？请你填一填。 跳房子：( )张    丢沙包：( )张    木头人：( )张 【答案】 7 2 1 【分析】抽到“跳房子”的可能性最大，抽到“木头人”的可能性最小，且抽到“丢沙包”的可能性比“跳房子”小、但又比“木头人”大，10张项目卡中“跳房子”设置的卡片数量最多，“木头人”设置的卡片数量最少，“丢沙包”设置的卡片数量在前面两者之间。据此解答。 【详解】“跳房子”设置的卡片数量最多，可放置7张， “丢沙包”设置的卡片数量居中，可放置2张， “木头人”设置的卡片数量最少，可放置1张。 （答案不唯一） 一、填空题 1．用“一定”“可能”或“不可能”填空。 (1)一个锐角和一个锐角的和( )比一个平角大。 (2)一个直角和一个锐角的和( )是钝角。 (3)最大的三位数乘最小的两位数，积( )是五位数。 【答案】(1)不可能 (2)一定 (3)不可能 【分析】（1）（2）锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°且小于180°，平角等于180°； （3）计算说明即可。 【详解】（1）锐角小于90°，两个锐角相加，和一定小于180°，平角是180°，所以一个锐角和一个锐角的和不可能比一个平角大。 （2）直角等于90°，锐角小于90°，两者相加的度数在90°到180°之间，符合钝角的范围，所以一个直角和一个锐角的和一定是钝角。 （3）最大的三位数是999，最小的两位数是10，999×10＝9990，积是四位数，所以积不可能是五位数。 2．虔州文旅推出特色游玩项目《城市印记》集章，文文答对5题即可集章。太阳( )从西边升起；同一平面内，两条平行线( )不相交；大象( )比蚂蚁重；任意翻一下日历，( )翻出3月6日，( )翻出2月30日。（用“一定”“可能”或“不可能”描述上面的现象。） 【答案】 不可能 一定 一定 可能 不可能 【分析】要判断每个现象的发生确定性，所以先明确“一定”“可能”“不可能”的定义： “一定”指必然发生的确定事件，“不可能”指必然不发生的确定事件，“可能”指有发生概率的不确定事件。 ①太阳的升起方向是固定自然规律，所以判断该现象属于确定事件中的不可能事件。 ②同一平面内平行线的定义是永不相交的两条直线，所以判断该现象属于确定事件中的必然事件。 ③大象和蚂蚁的体重存在固定的大小关系，所以判断该现象属于确定事件中的必然事件。 ④日历中存在3月6日，翻到它有概率，所以判断该现象属于不确定事件；2月只有28或者29天，则日历中不存在2月30日，所以判断该现象属于确定事件中的不可能事件。 【详解】太阳不可能从西边升起； 同一平面内，两条平行线一定不相交； 大象一定比蚂蚁重； 任意翻一下日历，可能翻出3月6日，不可能翻出2月30日。 3．甲、乙两队比赛踢毽子，下面可以公平确定谁先踢的方式有( )种。 （1）抛硬币的方式，正面甲队，反面乙队。 （2）掷骰子，奇数甲队，偶数乙队。 （3）摸球，同样大小和材质的红球、蓝球各1个，红球甲队，蓝球乙队。 （4）摸牌，一副扑克牌，摸到字母甲队，摸到数字乙队。 【答案】3 【分析】判断规则公平的核心是两队先踢的可能性相等，据此分析。 【详解】（1）抛硬币只有正反2种等可能结果，正面和反面出现的可能性一样，规则公平。 （2）骰子的6个点数里奇数、偶数各3个，两队对应的情况数量相同，可能性相等，规则公平。 （3）2个球完全一样，摸到红球和蓝球的可能性相同，规则公平。 （4）一副扑克牌里字母牌（J/Q/K/A等）的总数量远少于数字牌，两队摸到对应牌的可能性不一样，规则不公平。 所以公平的方式一共有3种。 4．某十字路口红绿灯的时间设置为红灯35秒，黄灯5秒，绿灯40秒，当你随意经过路口时遇到的交通信号灯有( )种可能，遇到( )灯的可能性最大。 【答案】 3 绿 【分析】先确定交通信号灯的种类，得到可能出现的情况数量；再对比红灯、黄灯、绿灯各自的持续时间，根据“持续时间越长，遇到的可能性越大”的规律，判断哪种灯的可能性最大。 【详解】当你随意经过路口时遇到的交通信号灯有红灯、黄灯、绿灯，共3种可能； 40＞35＞5，所以遇到绿灯的可能性最大。 5．口袋里有大小相同的8个红球和4个黄球，从中任意摸出一个球，摸出( )球的可能性最大。要使摸出两种颜色球的可能性相等，需要再往袋中放入( )个黄球。 【答案】 红 4 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较口袋里红球、黄球的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大。 要使摸出两种颜色球的可能性相等，那么红球和黄球的数量要相等，用减法求出红球、黄球的数量之差，即是需要再往袋中放入黄球的个数。 【详解】8＞4，红球的数量多，所以摸出红球的可能性最大。 要使摸出两种颜色球的可能性相等，需要再往袋中放入黄球：8－4＝4（个） 6．景区文创盲盒里装有6个民族徽章、4个山水徽章、1个动物徽章，随机抽取一枚，抽到( )徽章可能性最大，动物徽章数量占徽章总数量的( )（填分数）。 【答案】 民族 【分析】在总数中所占数量越多，抽到的可能性就越大；求一个数占另一个数的几分之几，用动物徽章数量÷徽章总数量，结果写成分数形式。 【详解】（1）因为6＞4＞1，即民族徽章的数量最多。所以随机抽取一枚，抽到民族徽章的可能性最大。 （2）徽章总数量：6＋4＋1＝11（枚） 动物徽章数量占徽章总数量的：1÷11＝ 7．粽子是我国端午传统美食，妈妈包了7个蜜枣粽子和4个肉粽子。任意取一个粽子，取到( )粽子的可能性大；把这些粽子放进3个盘子里，总有一个盘子至少放( )个粽子；至少要取( )个粽子才能保证取到蜜枣粽子。 【答案】 蜜枣 4 5 【分析】①比较两种粽子的数量，数量多的被取到的可能性更大； ②先用蜜枣粽子的数量加上肉粽子的数量计算出粽子总数量，再用总数量除以盘子数，若有余数则商加1得到至少放的数量，若无余数则商即为结果。 ③要保证取到蜜枣粽子，需考虑最不利原则，所以先假设最倒霉的情况是先把所有肉粽子都取出来，再取1个就一定是蜜枣粽子，用肉粽子数量加1即可。 【详解】，蜜枣粽子数量更多，被取到的可能性越大。 （个） （个） （个） 任意取一个粽子，取到蜜枣粽子的可能性大；把这些粽子放进3个盘子里，总有一个盘子至少放4个粽子；至少要取5个粽子才能保证取到蜜枣粽子。 8．有4根小棒，长度分别为2cm，4cm，8cm，10cm，从中任取3根，能围成三角形的可能性比不能围成三角形的可能性( )。（填“大”或“小”） 【答案】小 【分析】有4根小棒任取3根，先确定所有可能的情况，根据三角形任意两边的和大于第三边，确定能围成三角形和不能围成三角形的情况，进行比较，哪种情况比较多，哪种情况的可能性就大。 【详解】2＋4＜8，因此2cm，4cm，8cm不能围成三角形； 2＋4＜10，因此2cm，4cm，10cm不能围成三角形； 2＋8＝10，因此2cm，8cm，10cm不能围成三角形； 4＋8＞10，因此4cm，8cm，10cm能围成三角形。 能围成三角形的情况有1种，不能围成三角形的情况有3种，1＜3，能围成三角形的可能性比不能围成三角形的可能性小。 二、选择题 9．宋代诗人辛弃疾在《西江月·夜行黄沙道中》有诗句“七八个星天外，两三点雨山前”传世，以简笔勾勒出夏夜疏雨的清新。如果西安已连续下雨两天，那么第三天_____下雨。（    ） A．不可能 B．可能 C．一定 【答案】B 【分析】是否下雨属于不确定事件，之前连续下雨的情况无法决定第三天的天气状况。 【详解】第三天的天气存在下雨和不下雨两种可能，不能确定一定会下雨，也不能确定一定不会下雨，因此第三天可能下雨。 10．下列成语所描述的事件中，属于不确定事件的是（    ）。 A．守株待兔 B．瓜熟蒂落 C．水中捞月 D．旭日东升 【答案】A 【分析】事件分为确定事件和不确定事件。确定事件包括必然事件和不可能事件。 不确定事件（随机事件）：在一定条件下，有可能发生、也有可能不发生的事件； 必然事件：在一定条件下，一定发生的事件。 不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件。 结合成语含义与生活常识，逐一判断事件类型，选出不确定事件。 【详解】A．守株待兔：指农夫偶然捡到撞死在树桩上的兔子，此后便每天守在树桩旁等待。兔子撞死在树桩上可能发生，也可能不发生，属于不确定事件，此选项正确； B．瓜熟蒂落：指瓜熟了，瓜蒂自然脱落。这是植物生长的自然规律，一定会发生，属于必然事件，此选项错误； C．水中捞月：指到水中去捞月亮。月亮在天上，水中的是月亮的倒影，实际上捞不到月亮，属于不可能事件，此选项错误； D．旭日东升：指早上太阳从东方升起。这是地球自转形成的自然规律，一定会发生，属于必然事件，此选项错误。 综上所述，属于不确定事件的是守株待兔。 11．转动下面的转盘，转盘停止后，指针（    ）。 A．不可能指向白色区域 B．指向灰色区域的可能性比白色区域大 C．一定能指向灰色区域 D．指向灰色区域和白色区域的可能性一样大 【答案】B 【分析】图中将圆盘平均分成8份，其中白色区域有3份，灰色区域有5份，因此灰色区域面积大于白色区域面积，逐项分析即可。 【详解】A．转盘中有灰色和白色两个区域，有可能指向白色区域；原说法错误； B．灰色区域面积大于白色区域面积，指向灰色区域的可能性大于白色区域；原说法正确； C．转盘中除了灰色区域还有白色区域，所以可能指向灰色区域；原说法错误； D．两种颜色区域的面积不同，所以可能性不一样大；原说法错误。 12．在一个不透明的袋子里放3个红球和3个黄球，用这个袋子做摸球游戏，每次摸1个球，然后放回。下面说法正确的是（    ）。 A．任意摸6次，一定会摸到3次红球和3次黄球 B．连续摸6次都是红球，第7次一定是黄球 C．连续摸6次都是黄球，第7次摸到黄球和红球的可能性还是相等的 D．如果前6次摸到的都是红球，那么第7次摸到黄球的可能性比摸到红球的可能性大 【答案】C 【分析】每次摸球后都放回，袋子里红球和黄球的数量始终相同，每次摸到两种球的可能性相等，之前的摸球结果不会影响下一次摸球的可能性。 【详解】A．每次摸完放回，每次摸球时红球和黄球的数量不变，摸6次的结果是不确定的，不一定刚好3次红球3次黄球，说法错误； B．每次摸完放回，每次摸球时红球和黄球的数量不变，第7次可能摸到红球也可能摸到黄球，不是一定摸到黄球，说法错误； C．每次摸完放回，每次摸球时红球和黄球的数量不变，个红球和个黄球，第7次摸到黄球和红球的可能性相等，说法正确； D．每次摸完放回，每次摸球时红球和黄球的数量不变，个红球和个黄球，第7次摸到两种球的可能性相等，黄球可能性不会更大，说法错误。 13．盒子里有两种颜色的球10个（球的材料大小都相同），每次摸出1个球，然后放回摇匀。若摸到红球，就得一等奖；若摸到蓝球，就得二等奖。丽丽进行了六组试验，试验结果见下。根据表中的数据推测，丽丽最有可能是用下面（    ）盒做的试验。 A．红球0个  蓝球10个 B．红球2个  蓝球8个 C．红球5个  蓝球5个 D．红球7个  蓝球3个 【答案】B 【分析】从统计表中可以看出，六组实验当中，每组都是摸到红球的次数小于摸到蓝球的次数，也就是摸到红球的可能性小于摸到蓝球的可能性，因此红球的个数大概率小于蓝球的个数。据此解答。 【详解】A．没有红球，不可能摸到红球，不符合试验结果； B，一共10个球里只有2个红球，红球数量远少于蓝球，摸到红球的可能性远小于蓝球，和试验结果吻合； C．红球蓝球各5个，摸到两种球的次数应该差不多，不符合红球少很多的结果； D．红球7个比蓝球多，摸到红球的次数应该比蓝球多，和试验结果相反。 14．下列情况中，摸出黑球的可能性是的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】摸出黑球的可能性＝黑球个数÷球的总数。可能性是说明黑球个数占总球数的一半。逐项计算黑球占总数的比值。 【详解】A．2÷3＝，不符合题意； B．2÷4＝，符合题意； C．3÷4＝，不符合题意； D．4÷6＝，不符合题意。 15．淘气和奇思抽签比拼，抽到星星签淘气获胜，抽到月亮签奇思获胜。袋子里有10根星星签、7根月亮签，再添加（    ）根一样的月亮签，这个游戏对双方才是公平的。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】游戏公平需要星星签和月亮签的数量相同，两种签的数量差就是需要添加的月亮签数量。 【详解】（根） 所以再添加3根一样的月亮签，这个游戏对双方才是公平的。 三、作图题 16．下面的每个盒子里都放有6个球，分别从盒子里任意摸出1个球，满足给定的要求，涂一涂。 (1)①号盒子中一定摸到黑球。 (2)②号盒子中摸到黑球的可能性比白球大。 (3)③号盒子中摸到黑球和白球的可能性相等。 (4)④号盒子中摸到白球的可能性比黑球大。 【答案】(1) (2)（答案不唯一） (3) (4)（答案不唯一） 【分析】（1）一定能摸到黑球，则说明第一个盒子里全是黑色的球； （2）摸到黑球的可能性比白球大，则说明第二个盒子里，黑球比白球多； （3）摸到黑球和白球的可能性相等，则说明第三个盒子里，黑球和白球一样多； （4）摸到白球的可能性比黑球大，则说明第四个盒子里，白球比黑球多，依此画图。 【详解】（1）涂色略。 （2）涂色略。 （3）涂色略。 （4）涂色略。 17．下图是一个游戏转盘，请你分别写上“蓝”“黄”“红”三种字，使指针指向“蓝”字的可能性最大，指向“红”字的可能性最小。 【答案】（答案不唯一） 【分析】根据可能性，这里转盘平均分成8份，颜色占的份数越少，指针指向的颜色可能性越小；颜色占的份数越多，指针指向的颜色可能性越大。据此解答即可。 【详解】略 18．有8张卡片，任意抽出一张。按要求在卡片上画符号“”或“”。 （1）一定抽出符号“”。 （2）抽出符号“”的可能性大。 【答案】（1） （2）（答案不唯一） 【分析】（1）根据题意，“一定抽出符号‘○’”意味着所有卡片都必须是“○”，因为只有当8张卡片全部为“○”时，任意抽一张才必然是“○”，据此解答。 （2）根据题意，“抽出符号‘☆’的可能性大”说明“☆”的数量要比“○”多，因为卡片总数是8张，所以“☆”的数量需超过4张（如5张及以上），据此解答。 【详解】（1）全部画○，画法略。 （2）比多即可，画法略。（答案不唯一） 四、解答题 19．一副去掉大小王的扑克牌，共52张，其中黑桃、红桃、梅花、方块各13张，点数从A（看作1）到K（看作13）。请你在这副扑克牌中，选择一些扑克牌（每种花色至少一张），设计一个摸牌游戏，使得任意摸出1张牌，可能“摸到点数是奇数”、也可能“摸到点数是偶数”，并且“摸到点数是奇数”的可能性大于“摸到点数是偶数”的可能性。要求：写出具体牌的选取方法，并说明选取原因。 【答案】一张黑桃A、一张红桃3、一张梅花5、一张方块2。（答案不唯一） 选取的牌中奇数牌数量大于偶数牌数量，从而满足“摸到点数是奇数的可能性大于摸到点数是偶数的可能性”的条件。 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。选择的扑克牌（每种花色至少一张），只要点数是奇数的牌的数量大于点数是偶数的牌的数量即可。 【详解】选取一张黑桃A（点数为1）、一张红桃3（点数为3）、一张梅花5（点数为5）、一张方块2（点数为2）。（答案不唯一） 选取原因：选取的牌中奇数牌数量（3张）大于偶数牌数量（1张），从而满足“摸到点数是奇数的可能性大于摸到点数是偶数的可能性”的条件。 20．元旦这天，惠友超市推出了大型抽奖活动，只要购物满100元就可抽奖一次。下面是奖项设置情况。 奖项 一等奖 （电动车一辆） 二等奖 （电饭锅一个） 三等奖 （大米一小袋） 纪念奖 （牙刷一个） 奖券数量（张） 1 5 30 400 (1)王叔叔购物满100元，他去抽奖，抽到的奖品可能是电动车吗？( )（填“可能”或“不可能”） (2)截至上午11时，已经抽出一等奖1张，二等奖1张，三等奖7张，纪念奖384张。这时，李阿姨购物也满100元，她去抽奖，不可能抽到什么奖？她抽到什么奖的可能性最大？ 【答案】(1)可能 (2)不可能抽出一等奖，抽出三等奖可能性大 【分析】（1）根据可能性的判断方法可知，设置的所有奖品都有可能抽中。 （2）已经抽出一等奖1张，那么剩下的奖品中没有一等奖，所以不可能再抽到一等奖；再比较剩下奖品数量的多少，数量最多的，抽到的可能性最大。 【详解】（1）奖品有：电动车、电饭锅、大米、牙刷，所以可能抽到电动车。 王叔叔购物满100元，他去抽奖，抽到的奖品可能是电动车。 （2）还剩下的奖品有： 一等奖：0张 二等奖：5－1＝4（张） 三等奖：30－7＝23（张） 纪念奖：400－384＝16（张） 23＞16＞4＞0 三等奖的数量最多。 答：她去抽奖，不可能抽出一等奖，抽出三等奖可能性大。 21．淘气和笑笑玩摸牌游戏。他们选出点数为1—8的扑克牌各一张，反扣在桌面上，随机抽一张。 (1)这个游戏规则公平吗？请说明理由。 (2)请利用这8张扑克牌，设计一个对双方都公平的游戏规则。 【答案】(1)不公平；理由：小于4的牌有3张，大于4的牌有4张，两人赢的可能性不一样。 (2)摸到奇数笑笑赢，摸到偶数淘气赢。（合理即可，答案不唯一） 【分析】（1）先找出1到8中点数小于4和点数大于4的扑克牌数量，再对比两人获胜的牌数是否相同，相同则游戏公平，反之则游戏不公平。 （2）把8张扑克牌平均分成两组，保证两人赢牌的数量一致，据此设计游戏规则。 【详解】（1）扑克牌点数为1～8，一共8张。 点数小于4：1、2、3，一共3张； 点数大于4：5、6、7、8，一共4张。 3≠4，两人获胜对应的牌数量不相等，获胜可能性不一样，游戏规则不公平。 （2）要使游戏公平，必须使双方获胜的可能性相等。一共8张牌，要使可能性相等，双方对应的牌数必须都是8÷2＝4（张）。如：摸到奇数笑笑赢，摸到偶数淘气赢。 1～8中奇数有1、3、5、7共4张，偶数有2、4、6、8共4张，两人赢牌数量相同，游戏公平。（合理即可，答案不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $