第三章 相互作用——力 单元检测 - 2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 本试卷为高中物理“相互作用——力”单元同步检测，以晾衣架、拖把、木耙等生活情境为载体，覆盖力的平衡、弹簧弹力、摩擦力等核心知识点，通过基础与能力题梯度设计，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择|7/28|弹簧弹力计算、摩擦力分析、力的合成与分解|结合传送带、防晒口罩等场景，考查物理观念| |多项选择|3/21|动态平衡、轻绳模型、力的矢量运算|通过角度变化情境，培养科学思维中的推理能力| |非选择题|4/51|弹簧实验探究、拉轮胎/斜面装卸等实际问题|实验题注重科学探究，综合题体现科学态度与责任|

人教版必修第一册同步单元检测 高一物理备课组 第三章 相互作用——力 同步单元综合检测 时间：75分钟　满分：100分 班级：__________ 学号：__________ 姓名：__________ 分数：__________ 一、单项选择题 本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（25-26高一上·安徽·阶段检测）如图一水平传送带上表面放置质量为0.8kg物块，物块A左侧与水平轻弹簧相连，弹簧另一端固定在墙壁上，传送带速度v0不变且与弹簧、竖直墙面不接触，物块A右侧与竖直方向成的不可伸长的轻绳一端相连且保持静止。已知轻绳张力不为0，弹簧形变量为6cm，物块与传送带的动摩擦因数，弹簧劲度系数为100N/m，g取10m/s2，，则物块A的受力个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．（25-26高二下·吉林长春·期末）小区阳台常见的升降式晾衣架如图所示，它由一根轻绳跨过光滑轻质滑轮带动总质量为的晾衣杆部分。现缓慢向上拉动晾衣架至新的平衡位置，此过程中保持绳始终绷直且未与滑轮打滑或脱离。在晾衣架缓慢上移的过程中，下列说法正确的是（     ） A．当绳与竖直方向成时，轻绳拉力的大小为 B．轻绳上的张力逐渐减小 C．轻绳上的张力逐渐增大 D．总质量为的晾衣杆部分所受合力逐渐增大 3．（25-26高三下·重庆沙坪坝·阶段检测）如图所示，A、B为某阳台竖直墙壁上凸出的两颗固定钉子，小王通过一段细线跨过A、B悬挂一吊篮（吊篮不与墙壁接触）。因A、B不等高，故重新调整钉子B于C处，A、C等高且C在B的正下方，重新悬挂上原来的细线，整个细线始终处于同一竖直平面内，不计细线与钉子的摩擦，则下列说法正确的是（　　） A．调整后细线的张力大小比调整前要小 B．调整后细线的张力大小比调整前要大 C．调整后细线对两个钉子的总作用力大小比调整前要小 D．调整后细线对两个钉子的总作用力大小比调整前要大 4．（25-26高三上·山东潍坊·阶段检测）如图所示，某同学用胶棉拖把擦黑板，拖把由拖杆和拖把头构成。设某拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略，拖把头与黑板之间的动摩擦因数为，重力加速度为g。该同学用沿拖杆方向的力F推拖把，让拖把头在竖直面内的黑板上匀速移动，此时拖杆与竖直方向的夹角为。则下列判断正确的是（　　） A．黑板受到的压力 B．拖把对黑板的摩擦力 C．上推时的推力 D．下推时的推力 5．（24-25高三下·山东·开学考试）木耙，也叫钉齿耙，有近2000年的历史。木耙上面均匀地铆着铁齿，前面有两个铁环，用来连接固定牲口的套绳。工作时，让铁齿向下，通过牲口拉动木耙进行耙地，从而破碎表面的土块，平整地面。如图1所示，为了更好地破碎表面的土块，人站在木耙上，增加耙地的深度。已知耙与人的总质量为m，两根套绳等长且平行，与水平面的夹角均为，如图2所示。若木耙受到的阻力是其对地面压力的倍，耙地的过程可视为匀速直线运动、重力加速度为g，忽略套绳质量，改变夹角，则当绳子拉力最小时，下列说法正确的是（    ） A．的大小为30° B．单根绳子拉力F的大小为 C．耙对地的压力大小为 D．地对耙的阻力大小为 6．（24-25高二下·河北廊坊·期末）如图甲所示，夏日炎炎，紫外线强烈，很多爱美的女士为了保护好自己脸部的肌肤都选择了佩戴防晒口罩。图乙为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，和两段口罩带与水平方向夹角分别为15°和75°。假若口罩带可认为是一段劲度系数为的弹性轻绳，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了。弹性绳涉及到的受力均在同一平面内，忽略一切摩擦，则下列说法正确的是（　　） A．耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向夹角为37.5° B．耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向夹角为30° C．耳朵受到的口罩带的作用力为 D．耳朵受到的口罩带的作用力为 7．（25-26高二下·山东日照·期末）如图所示，长度相同的光滑圆柱体A、B质量分别为、，半径分别为、。A放在物块P与竖直墙壁之间，B放在A与墙壁之间，A、B处于平衡状态。现将物块P水平向左移动少许，松手后系统仍平衡。则（    ） A．物块P受到地面的静摩擦力增大 B．物块P对地面的压力增大 C．物块B对墙的压力减小 D．物块A对墙的压力减小 二、多项选择题 本题共3小题，每小题7分，共21分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得7分，选对但不全的得3分，有选错的得0分 8．（25-26高一上·内蒙古赤峰·期末）如图所示，轻杆一端固定一质量为m的小球A，另一端与放置在粗糙水平地面上的木板B上的铰链O连接。将小球A用轻绳绕过光滑的定滑轮由力F牵引，且定滑轮位于铰链O的正上方，整个系统处于静止状态。现改变力F的大小，使小球A绕O点远离缓慢运动，木板B始终保持静止，则在整个过程中（　　） A．力F逐渐增大 B．轻杆对小球A的作用力增大 C．地面对木板B的摩擦力不变 D．地面对木板B的作用力减小 9．（25-26高一上·山东济宁·期末）如图所示，不可伸长的轻绳的M、N两端在竖直杆（图中未画出）上，N端比M端高，晾衣篮挂钩悬挂在轻绳上，处于静止状态。上方篮子P通过四根等长的轻质细线对称系于挂钩下方同一点，细线与竖直方向的夹角均为60°；下方篮子Q通过四根等长的轻质细线对称竖直悬挂在上方篮子P的边缘。每个篮子所受的总重力大小均为G，不计挂钩与轻绳间的摩擦。下列说法正确的是（   ） A．下方每根细线的拉力大小为 B．上方每根细线的拉力大小为G C．若将轻绳的M端缓慢竖直下移少许，则轻绳的拉力大小不变 D．若将轻绳的M端缓慢向右下方移至处，则轻绳的拉力增大 10．（24-25高一上·山东菏泽·阶段检测）如图所示，轻质细线一端拴接一质量为m的小球另一端悬挂于天花板上的O点，在外力F、重力G和细线拉力的作用下处于平衡状态。初始时F水平，且细线与竖直方向的夹角为，与F的夹角为。甲同学保持小球位置及角不变，缓慢减小角至F竖直向上；乙同学保持F水平，逐渐缓慢增大角。则在两种情况下分析正确的是（    ） A．甲同学的外力F先减小后增大 B．甲同学的外力F先增大后减小 C．乙同学的外力F逐渐增大，绳子拉力逐渐增大 D．乙同学的外力F逐渐增大，绳子拉力逐渐减小 三、非选择题 本题共4小题，共51分 11．（12分）（25-26高一上·河北·期中）某科学小组利用如图甲所示装置探究弹簧弹力与形变量的关系，设计的实验如下：质量为的物块置于压力传感器上，将待测弹簧拴接在上面，待测弹簧上端通过轻绳跨过定滑轮拴接带指针的挂钩，下方可以悬挂钩码B，装置左侧固定一个竖直的直尺，可以测出挂钩下移的距离。整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度取。 实验操作如下： ①挂钩下不悬挂钩码、让系统保持静止、上下调节刻度尺位置，使指针指向0刻度，并读出压力传感器的示数； ②每次挂上不同质量钩码，用手托住、缓慢释放，测出系统稳定时指针相对0刻度下移的距离，并读出相应的压力传感器的示数； ③以压力传感器示数为纵轴，指针下移的距离为横轴，根据每次测量的数据，描点作出图像如图乙所示。 回答下列问题： 其中一次指针位置如图丙所示，则对应的读数为_____cm；在实验误差允许的范围内，可认为弹簧弹力与弹簧形变量成_____（填“正比”“反比”或“不确定关系”）；弹簧劲度系数_____（结果保留3位有效数字），带指针的挂钩的重力为_____。 12．（12分）（24-25高一上·浙江·期中）运动员在水平地面上进行拉轮胎的负荷训练，如图所示，已知轮胎的重力为G，轮胎与地面间的动摩擦因数为。 （1）若运动员未拉动轮胎，地面与轮胎间的静摩擦力为Ff，求此时绳的拉力大小； （2）若运动员用轻绳拉着轮胎做匀速直线运动，求此时绳的拉力大小； （3）若运动员用两根绳子匀速拉动轮胎，运动过程中保持两绳的端点A、B等高，两绳间的夹角恒为、所在平面与水平面夹角为。求此时每根绳的拉力F3。 13．（12分）（25-26高一上·黑龙江大庆·期中）劳动人民的智慧是无穷的！工人经常利用木板、钢管等物体来装卸货物。工人将木板搭在车厢末端与地面构成一个倾角为θ=37°的固定斜面，如图甲所示，质量m=60kg的货物刚好能从该斜面上匀速滑下。重力加速度为g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： (1)若要将货物推上货车，工人沿斜面方向的最小推力为多大？ (2)如图乙，工人利用两根等长的相同钢管A、B搭在车厢末端与水平地面之间，构成一倾斜轨道，该轨道平面与地面夹角θ=37°，如图丙所示为圆筒与钢管A、B的截面图，当两钢管间的距离d与圆筒的半径R关系为d=1.6R且固定时，圆筒可沿该轨道匀速下滑，忽略钢管粗细。求圆筒与钢管间的动摩擦因数μ。 (3)若图乙中用与圆筒间的动摩擦因数均为的两根管构成θ不变的轨道，改变d，要让圆筒能静止在轨道上，判断应满足什么条件？（此问直接写出结果即可，最大静摩擦可认为等于滑动摩擦） 14．（15分）（24-25高二下·河北廊坊·期末）如图所示，粗糙水平面上放置一半径为的四分之一圆柱体，圆柱体只有圆弧表面光滑，其他部分粗糙。光滑轻滑轮（可视为质点）用轻杆固定在圆心的正上方，轻质细线一端固定在点，另一端跨过滑轮连接质量为的小球（可视为质点），小球置于四分之一圆柱体圆弧表面上点， ，且与竖直方向成30°角，物块通过光滑轻质圆环悬挂在细线上静止于点，与竖直方向成角，此时圆柱体恰处于平衡状态。已知在同一竖直面内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小。 (1)求物块的质量； (2)若四分之一圆柱体的质量为，求圆柱体与地面之间的动摩擦因数； (3)若地面与四分之一圆柱体之间的动摩擦因数为0.5，调整细线长度使小球从处移至处（与圆柱表面相切），整个系统仍然保持静止，求四分之一圆柱体的质量的最小值（结果可保留根式）。 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版必修第一册同步单元检测 高一物理备课组 第三章 相互作用——力 同步单元综合检测 时间：75分钟　满分：100分 班级：__________ 学号：__________ 姓名：__________ 分数：__________ 一、单项选择题 本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（25-26高一上·安徽·阶段检测）如图一水平传送带上表面放置质量为0.8kg物块，物块A左侧与水平轻弹簧相连，弹簧另一端固定在墙壁上，传送带速度v0不变且与弹簧、竖直墙面不接触，物块A右侧与竖直方向成的不可伸长的轻绳一端相连且保持静止。已知轻绳张力不为0，弹簧形变量为6cm，物块与传送带的动摩擦因数，弹簧劲度系数为100N/m，g取10m/s2，，则物块A的受力个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【详解】物块A所受重力为 弹簧弹力 弹力和重力的合力大小为10N，由于物块处于静止状态，传送带向右走，此时弹簧只可能被拉长，设重力与弹簧弹力二者合力方向与竖直夹角为，且满足 可知，即在绳反向延长线上。假定物块受到支持力和滑动摩擦力，则二者合力的方向与竖直方向的夹角必然小于37°（）。故此时物块A不受到支持力和摩擦力作用，仅受3个力作用。 故选A。 2．（25-26高二下·吉林长春·期末）小区阳台常见的升降式晾衣架如图所示，它由一根轻绳跨过光滑轻质滑轮带动总质量为的晾衣杆部分。现缓慢向上拉动晾衣架至新的平衡位置，此过程中保持绳始终绷直且未与滑轮打滑或脱离。在晾衣架缓慢上移的过程中，下列说法正确的是（     ） A．当绳与竖直方向成时，轻绳拉力的大小为 B．轻绳上的张力逐渐减小 C．轻绳上的张力逐渐增大 D．总质量为的晾衣杆部分所受合力逐渐增大 【答案】C 【详解】A．同一根轻绳张力处处相等，设绳张力为，对晾衣杆由竖直方向平衡得 当绳与竖直方向夹角时，解得轻绳张力的大小，故A错误； BC．晾衣架顶部左侧两个固定滑轮的水平间距保持不变，设其大小为，晾衣架下方动滑轮与上方固定滑轮的竖直高度为，由几何关系得绳与竖直方向夹角满足 晾衣架上移过程中，减小，不变，因此增大。 由A选项分析可得轻绳张力的大小 增大，减小，因此轻绳张力逐渐增大，故B错误，C正确； D．晾衣架缓慢上移，可以认为晾衣架始终处于平衡状态，合力始终为零，故D错误。 故选C。 3．（25-26高三下·重庆沙坪坝·阶段检测）如图所示，A、B为某阳台竖直墙壁上凸出的两颗固定钉子，小王通过一段细线跨过A、B悬挂一吊篮（吊篮不与墙壁接触）。因A、B不等高，故重新调整钉子B于C处，A、C等高且C在B的正下方，重新悬挂上原来的细线，整个细线始终处于同一竖直平面内，不计细线与钉子的摩擦，则下列说法正确的是（　　） A．调整后细线的张力大小比调整前要小 B．调整后细线的张力大小比调整前要大 C．调整后细线对两个钉子的总作用力大小比调整前要小 D．调整后细线对两个钉子的总作用力大小比调整前要大 【答案】A 【详解】AB．设未调整前吊篮与细线的交点为O，BO与AC交于D点，调整后吊篮与细线的交点为，钉子在B处时绳子的拉力为T1，∠AOB=，钉子在C处后绳子的拉力为T2，∠AC=，如下图 由于细线是跨在钉子上，细线上的力的大小处处相等，根据力的平衡条件和平行四边形法则可知，AO=DO，A=C，且 因此 由于细线的总长度不变，因此△ABO与△AC周长相等，根据几何关系可得 因此 > 故调整后细线的张力大小比调整前要小，故A正确，B错误； CD．吊篮受力平衡，则细线对吊篮的拉力等于吊篮的重力；两钉子对细线的合力等于吊篮对细线的拉力。故两钉子对吊篮的合力等于吊篮重力，由牛顿第三定律可知细线对两钉子的总作用力也为吊篮的重力，调整前后不变，故CD错误。 故选A。 4．（25-26高三上·山东潍坊·阶段检测）如图所示，某同学用胶棉拖把擦黑板，拖把由拖杆和拖把头构成。设某拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略，拖把头与黑板之间的动摩擦因数为，重力加速度为g。该同学用沿拖杆方向的力F推拖把，让拖把头在竖直面内的黑板上匀速移动，此时拖杆与竖直方向的夹角为。则下列判断正确的是（　　） A．黑板受到的压力 B．拖把对黑板的摩擦力 C．上推时的推力 D．下推时的推力 【答案】D 【详解】下推时，对拖把受力分析 由平衡条件 ，， 解得 上推时，对拖把受力分析 由平衡条件 ，， 解得 故选D。 5．（24-25高三下·山东·开学考试）木耙，也叫钉齿耙，有近2000年的历史。木耙上面均匀地铆着铁齿，前面有两个铁环，用来连接固定牲口的套绳。工作时，让铁齿向下，通过牲口拉动木耙进行耙地，从而破碎表面的土块，平整地面。如图1所示，为了更好地破碎表面的土块，人站在木耙上，增加耙地的深度。已知耙与人的总质量为m，两根套绳等长且平行，与水平面的夹角均为，如图2所示。若木耙受到的阻力是其对地面压力的倍，耙地的过程可视为匀速直线运动、重力加速度为g，忽略套绳质量，改变夹角，则当绳子拉力最小时，下列说法正确的是（    ） A．的大小为30° B．单根绳子拉力F的大小为 C．耙对地的压力大小为 D．地对耙的阻力大小为 【答案】C 【详解】依题意，木耙做匀速直线运动，受力平衡，可得， 联立，解得 当绳子拉力最小时，有 解得，，， 故ABD错误；C正确。 故选C。 6．（24-25高二下·河北廊坊·期末）如图甲所示，夏日炎炎，紫外线强烈，很多爱美的女士为了保护好自己脸部的肌肤都选择了佩戴防晒口罩。图乙为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，和两段口罩带与水平方向夹角分别为15°和75°。假若口罩带可认为是一段劲度系数为的弹性轻绳，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了。弹性绳涉及到的受力均在同一平面内，忽略一切摩擦，则下列说法正确的是（　　） A．耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向夹角为37.5° B．耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向夹角为30° C．耳朵受到的口罩带的作用力为 D．耳朵受到的口罩带的作用力为 【答案】C 【详解】设耳朵分别受到段口罩带的拉力为，如图所示 根据几何关系可得作用力方向与水平方向夹角 由胡克定律可得 耳朵受到的口罩带的作用力为 故选C。 7．（25-26高二下·山东日照·期末）如图所示，长度相同的光滑圆柱体A、B质量分别为、，半径分别为、。A放在物块P与竖直墙壁之间，B放在A与墙壁之间，A、B处于平衡状态。现将物块P水平向左移动少许，松手后系统仍平衡。则（    ） A．物块P受到地面的静摩擦力增大 B．物块P对地面的压力增大 C．物块B对墙的压力减小 D．物块A对墙的压力减小 【答案】D 【详解】AB．对A、B整体受力分析，如图所示 根据平衡条件有 ， 将物块P水平向左移动少许，则角增大，故增大，所以减小；增大，所以减小；再对P受力如图所示 且，根据平衡条件有 将物块P水平向左移动少许，则角增大，故增大，所以摩擦力减小；支持力不变，故P对地面的压力不变，故AB错误； C．对B受力分析，如图所示 根据平衡条件有 ， 其中 将物块P水平向左移动少许，则角不变，故不变，所以不变，即墙对B的支持力不变，故物块B对墙的压力不变，故C错误； D．由A项分析知，AB整体受到墙的支持力为减小，而墙对B的支持力不变，根据 可知墙对A的支持力减小，故物块A对墙的压力减小，故D正确。 故选D。 二、多项选择题 本题共3小题，每小题7分，共21分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得7分，选对但不全的得3分，有选错的得0分 8．（25-26高一上·内蒙古赤峰·期末）如图所示，轻杆一端固定一质量为m的小球A，另一端与放置在粗糙水平地面上的木板B上的铰链O连接。将小球A用轻绳绕过光滑的定滑轮由力F牵引，且定滑轮位于铰链O的正上方，整个系统处于静止状态。现改变力F的大小，使小球A绕O点远离缓慢运动，木板B始终保持静止，则在整个过程中（　　） A．力F逐渐增大 B．轻杆对小球A的作用力增大 C．地面对木板B的摩擦力不变 D．地面对木板B的作用力减小 【答案】AD 【详解】A．对小球A进行受力分析，三力构成矢量三角形，如图所示 根据几何关系可知两三角形相似，因此 缓慢运动过程越来越大，则F逐渐增大，故A正确； B．由于OA长度不变，杆对小球的作用力大小不变，故B错误； C．对木板，由于杆对木板的作用力大小不变，方向向右下，但杆的作用力与竖直方向的夹角越来越大，地面对木板的摩擦力逐渐增大，故C错误； D．木板B受重力、地面的支持力、杆的弹力和地面的摩擦力，根据力的合成与分解可知地面对木板B的作用力与木板B受重力和杆的弹力的合力等大反向，杆的作用力与竖直方向的夹角越来越大，则木板B受重力和杆的弹力的合力逐渐减小，所以地面对木板B的作用力减小，故D正确。 故选AD。 9．（25-26高一上·山东济宁·期末）如图所示，不可伸长的轻绳的M、N两端在竖直杆（图中未画出）上，N端比M端高，晾衣篮挂钩悬挂在轻绳上，处于静止状态。上方篮子P通过四根等长的轻质细线对称系于挂钩下方同一点，细线与竖直方向的夹角均为60°；下方篮子Q通过四根等长的轻质细线对称竖直悬挂在上方篮子P的边缘。每个篮子所受的总重力大小均为G，不计挂钩与轻绳间的摩擦。下列说法正确的是（   ） A．下方每根细线的拉力大小为 B．上方每根细线的拉力大小为G C．若将轻绳的M端缓慢竖直下移少许，则轻绳的拉力大小不变 D．若将轻绳的M端缓慢向右下方移至处，则轻绳的拉力增大 【答案】BC 【详解】A．根据平衡条件可得 解得，故A错误； B．根据平衡条件可得 解得，故B正确； CD．设轻绳的长度为，与竖直方向的夹角为，间距离为，则， 联立，可得 所以，若将轻绳的M端缓慢竖直下移少许，轻绳的拉力大小不变；将轻绳的M端缓慢向右下方移至M′处，d减小，所以轻绳的拉力减小，故C正确，D错误。 故选BC。 10．（24-25高一上·山东菏泽·阶段检测）如图所示，轻质细线一端拴接一质量为m的小球另一端悬挂于天花板上的O点，在外力F、重力G和细线拉力的作用下处于平衡状态。初始时F水平，且细线与竖直方向的夹角为，与F的夹角为。甲同学保持小球位置及角不变，缓慢减小角至F竖直向上；乙同学保持F水平，逐渐缓慢增大角。则在两种情况下分析正确的是（    ） A．甲同学的外力F先减小后增大 B．甲同学的外力F先增大后减小 C．乙同学的外力F逐渐增大，绳子拉力逐渐增大 D．乙同学的外力F逐渐增大，绳子拉力逐渐减小 【答案】AC 【详解】AB．对小球受力分析，小球处于平衡状态，小球受重力、拉力F和细线的拉力FT作用，如图所示 θ角不变，由受力分析图可知，α角减小到90°时，F最小，因此α角减小直至竖直方向的过程中，F先减小后增大，故A正确，B错误； CD．保持F水平，根据正交分解和平衡条件结合几何关系有 F=mgtanθ 渐缓慢增大θ角，F、FT均逐渐增大，故C正确，D错误； 故选AC。 三、非选择题 本题共4小题，共51分 11．（12分）（25-26高一上·河北·期中）某科学小组利用如图甲所示装置探究弹簧弹力与形变量的关系，设计的实验如下：质量为的物块置于压力传感器上，将待测弹簧拴接在上面，待测弹簧上端通过轻绳跨过定滑轮拴接带指针的挂钩，下方可以悬挂钩码B，装置左侧固定一个竖直的直尺，可以测出挂钩下移的距离。整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度取。 实验操作如下： ①挂钩下不悬挂钩码、让系统保持静止、上下调节刻度尺位置，使指针指向0刻度，并读出压力传感器的示数； ②每次挂上不同质量钩码，用手托住、缓慢释放，测出系统稳定时指针相对0刻度下移的距离，并读出相应的压力传感器的示数； ③以压力传感器示数为纵轴，指针下移的距离为横轴，根据每次测量的数据，描点作出图像如图乙所示。 回答下列问题： 其中一次指针位置如图丙所示，则对应的读数为_____cm；在实验误差允许的范围内，可认为弹簧弹力与弹簧形变量成_____（填“正比”“反比”或“不确定关系”）；弹簧劲度系数_____（结果保留3位有效数字），带指针的挂钩的重力为_____。 【答案】 11.00 正比 65.0 0.1 【详解】[1]由图丙可知，刻度尺的分度值为0.1cm，则读数为11.00cm； [2]由图像可知，F与x成线性关系，则F与x的函数式可写为 k为常数，设物体A的质量为，带指针的挂钩重力为，物体B的质量为，不悬挂物体B时，对物体A分析由 悬挂物体B时 则对应图像的函数式为 k为常数，所以可认为弹簧弹力与弹簧形变量成正比，其中k为弹簧的劲度系数； [3]结合上述分析和图像可知，图像斜率的绝对值表示弹簧的劲度系数，则有 [4]由以上分析可知 其中 解得 12．（12分）（24-25高一上·浙江·期中）运动员在水平地面上进行拉轮胎的负荷训练，如图所示，已知轮胎的重力为G，轮胎与地面间的动摩擦因数为。 （1）若运动员未拉动轮胎，地面与轮胎间的静摩擦力为Ff，求此时绳的拉力大小； （2）若运动员用轻绳拉着轮胎做匀速直线运动，求此时绳的拉力大小； （3）若运动员用两根绳子匀速拉动轮胎，运动过程中保持两绳的端点A、B等高，两绳间的夹角恒为、所在平面与水平面夹角为。求此时每根绳的拉力F3。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）运动员未拉动轮胎，则拉力在水平方向的分力等于地面与轮胎间的静摩擦力为Ff，即 则求此时绳的拉力大小为 （2）运动员用轻绳拉着轮胎做匀速直线运动，对轮胎受力分析，如下图所示 则根据平衡条件有，在水平方向有 在竖直方向上有 又 联立解得，求此时绳的拉力大小为 （3）根据平衡条件有，在水平方向有 在竖直方向上有 其中 ， 联立解得，此时每根绳的拉力为 13．（12分）（25-26高一上·黑龙江大庆·期中）劳动人民的智慧是无穷的！工人经常利用木板、钢管等物体来装卸货物。工人将木板搭在车厢末端与地面构成一个倾角为θ=37°的固定斜面，如图甲所示，质量m=60kg的货物刚好能从该斜面上匀速滑下。重力加速度为g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： (1)若要将货物推上货车，工人沿斜面方向的最小推力为多大？ (2)如图乙，工人利用两根等长的相同钢管A、B搭在车厢末端与水平地面之间，构成一倾斜轨道，该轨道平面与地面夹角θ=37°，如图丙所示为圆筒与钢管A、B的截面图，当两钢管间的距离d与圆筒的半径R关系为d=1.6R且固定时，圆筒可沿该轨道匀速下滑，忽略钢管粗细。求圆筒与钢管间的动摩擦因数μ。 (3)若图乙中用与圆筒间的动摩擦因数均为的两根管构成θ不变的轨道，改变d，要让圆筒能静止在轨道上，判断应满足什么条件？（此问直接写出结果即可，最大静摩擦可认为等于滑动摩擦） 【答案】(1)720N (2)0.45 (3) 【详解】（1）货物匀速下滑，则有 沿斜面向上推动货物，货物匀速上滑时推力最小，则 联立解得 （2）设两钢管对圆筒的支持力的合力为N，每个导轨摩擦力为Ff，垂直轨道平面方向有 沿轨道平面方向有 由几何知识可知 将圆筒所受支持力的合力N沿AO、BO方向分解，则 且 解得 （3）刚好平衡时，根据平衡有， 其中 设，则 解得 此时，所以要让圆筒能静止在轨道上 14．（15分）（24-25高二下·河北廊坊·期末）如图所示，粗糙水平面上放置一半径为的四分之一圆柱体，圆柱体只有圆弧表面光滑，其他部分粗糙。光滑轻滑轮（可视为质点）用轻杆固定在圆心的正上方，轻质细线一端固定在点，另一端跨过滑轮连接质量为的小球（可视为质点），小球置于四分之一圆柱体圆弧表面上点， ，且与竖直方向成30°角，物块通过光滑轻质圆环悬挂在细线上静止于点，与竖直方向成角，此时圆柱体恰处于平衡状态。已知在同一竖直面内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小。 (1)求物块的质量； (2)若四分之一圆柱体的质量为，求圆柱体与地面之间的动摩擦因数； (3)若地面与四分之一圆柱体之间的动摩擦因数为0.5，调整细线长度使小球从处移至处（与圆柱表面相切），整个系统仍然保持静止，求四分之一圆柱体的质量的最小值（结果可保留根式）。 【答案】(1)2kg (2) (3) 【详解】（1）对小球进行受力分析，如图所示 水平方向 竖直方向 解得   对圆环进行受力分析，如图所示 竖直方向   依题意物块静止，有 解得物块质量 （2）对小球和四分之一圆柱体整体分析，如图所示 水平方向   竖直方向   依题意可知，四分之一圆柱体恰处于平衡状态，即   解得 （3）对小球进行受力分析 绳对小球的拉力为，圆柱体对小球的弹力为，设，由，可得 由于与圆弧面相切，可得， 则水平方向 竖直方向 得   对小球和四分之一圆柱体整体分析 地面整体的摩擦力，对整体的支持力，水平方向   竖直方向   整体静止，需满足   解得 则最小质量为 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $