精品解析：甘肃平凉市泾川县窑店乡中心小学2025-2026学年人教版第二学期期末学业水平检测五年级数学

2025—2026学年度第二学期期末学业水平检测 五年级数学 一、认真读题，正确填中。（每空1分，共20分） 1. 0.25里有25个（ ）分之一，化成最简分数是（ ）。 2. 8÷　 　＝＝ ＝　 　（填小数）. 3. 分针从刻度3按顺时针方向旋转90°，指向刻度（ ）。 4. 把0.7，，0.25和按从小到大的顺序排列。 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ） 5. 把2米长的木条平均锯成4段。每段占全长的（ ），每段长（ ）。 6. 的计数单位是（ ），再加上（ ）个这样的计数单位就是最小的质数。 7. 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（ ）。 8. 765毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）立方分米 1.05立方米＝（ ）立方分米 9. 一个长7cm、宽5cm、高3cm的长方体，占地面积最大是（ ）cm2。 10. 分数单位是的所有最简真分数的和是（ ）。 二、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里，每小题1分，共5分） 11. n＋5的和是偶数，则n一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 12. 分数的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 加上15 B. 加上12 C. 加上18 D. 乘3 13. 将两个完全一样的正方体拼成一个长方体，下列说法正确的是（ ）。 A. 表面积增加，体积不变 B. 表面积减少，体积不变 C. 表面积和体积都增加 D. 表面积和体积都不变 14. 若甲数是乙数的2倍，则甲、乙两数的最小公倍数是（ ）。 A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积 15. 8个零件里有1个是次品（次品轻一些）。用天平秤至少称（ ）次能保证找出次品。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 三、仔细推敲，认真辨析。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 16. 从不同方向观察同一个物体，看到的可能相同。（ ） 17. 在全部整数里，不是奇数就是偶数。（ ） 18. 一个数的因数一定比它的倍数小。（ ） 19. 表示数据的增减变化情况时选用折线统计图最好。（ ） 20. 真分数小于，假分数大于。（ ） 四、看清题目，细心计算。（共39分） 21. 直接写出得数。 22. 脱式计算，能简算的要简算。 23. 解下列方程。 24. 求出下面立体图形的表面积和体积。 五、综合实践，动手操作。（共6分） 25. 如图。 （1）画出图形A向右平移5格，再向下平移5格得到的图形B。 （2）画出图形B绕点O顺时针方向旋转90°后的图形C。 六、走进生活，解决问题。（共25分） 26. 用一根铁丝围成一个三角形，已知三角形的一条边占总长的、另一条边占总长的，第三条边占总长的几分之几？ 27. 学校运来3立方米的沙子，铺在一个长4米，宽2米的沙坑里。可以铺多厚？ 28. 学校运来一堆沙子，修路用去吨，砌墙用去吨，还剩下吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？ 29. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，则正方体的棱长是多少厘米？ 30. 一块长方形铁皮（如下图），从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子。这个盒子的容积有多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末学业水平检测 五年级数学 一、认真读题，正确填中。（每空1分，共20分） 1. 0.25里有25个（ ）分之一，化成最简分数是（ ）。 【答案】 ①. 百 ②. 【解析】 【分析】根据小数的意义，两位小数的计数单位是百分之一，表示有几个百分之一；将小数化成分数时，两位小数写成分母是的分数，再根据分数的基本性质，分子和分母同时除以它们的最大公因数，化成最简分数。 【详解】是两位小数，表示百分之二十五，计数单位是百分之一，所以里有个百分之一 将化成分数： 分子和分母的最大公因数是，进行约分：   2. 8÷　 　＝＝ ＝　 　（填小数）. 【答案】20 6 0.4 【解析】 【详解】略 3. 分针从刻度3按顺时针方向旋转90°，指向刻度（ ）。 【答案】6 【解析】 【分析】钟面上一共有12个刻度，将一个360°的圆分成12等份，首先计算每个大格对应的圆心角度数，再根据旋转的总角度求出旋转的大格数，最后结合起始刻度和旋转方向确定指向的刻度。 【详解】每个大格对应的角度： 分针旋转90°所经过的大格数：（个） 分针从刻度3按顺时针方向旋转3个大格，指向的刻度： 所以，指向刻度6。 4. 把0.7，，0.25和按从小到大的顺序排列。 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】比较分数和小数的大小时，通常将它们化成同一形式的数再进行比较。一般将分数化成小数比较简便。先利用分数与除法的关系，即分子除以分母，将两个分数分别换算为小数形式，再根据小数大小比较的方法进行排列。 【详解】 因为 所以 5. 把2米长的木条平均锯成4段。每段占全长的（ ），每段长（ ）。 【答案】 ①. ②. 米## 【解析】 【分析】求每段占全长的几分之几，是把全长看作单位“1”，平均分成4份，求其中1份是分率，用1除以份数即可，与具体长度无关；求每段长多少米，是用具体的总长度除以段数，求的是具体数量，需要带单位。 【详解】每段占全长的： 每段长多少米：（米） 6. 的计数单位是（ ），再加上（ ）个这样的计数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 7 【解析】 【分析】分数的计数单位由分母决定，分母是几，计数单位就是几分之一；最小的质数是2，将2和都转化为分母为的分数，通过计算分子之差得出需要增加的计数单位个数。 【详解】的分母是9，所以它的计数单位是；最小的质数是2，，2里包含18个；，里包含11个；计算需要增加的个数：（个），所以再加上7个这样的计数单位就是最小的质数。 7. 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（ ）。 【答案】30 【解析】 【分析】同时能被2、3、5整除的特征：个位是0且各个数位上的数字之和能被3整除，据此进行解答。 【详解】这个两位数个位必须是0，满足3的倍数，那么十位上的数必须能被3整除，因此最小的十位上的数是3，3＋0＝3，3÷3＝1。 所以，既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是30。 【点睛】掌握2、3和5的倍数的特征是解答此题的关键。 8. 765毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）立方分米 1.05立方米＝（ ）立方分米 【答案】 ①. 765 ②. 0.765 ③. 1050 【解析】 【分析】1立方分米＝1000立方厘米＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，小单位换算为大单位，要除以进率；大单位换算为小单位，要乘进率。据此逐一计算。 【详解】765÷1000＝0.765，所以765毫升＝765立方厘米＝0.765立方分米； 1.05×1000＝1050，所以1.05立方米＝1050立方分米。 9. 一个长7cm、宽5cm、高3cm的长方体，占地面积最大是（ ）cm2。 【答案】 35 【解析】 【分析】长方体的占地面积是指其底面的面积。长方体有6个面，相对的面面积相等，共有3组不同的面，面积分别为长乘宽、长乘高、宽乘高。要使占地面积最大，应选择面积最大的面作为底面，即选择较长的两条棱组成的面进行计算。 【详解】分别计算长方体三个不同面的面积： 长乘宽：  长乘高：  宽乘高：  比较大小：  所以，占地面积最大是。  10. 分数单位是的所有最简真分数的和是（ ）。 【答案】 2 【解析】 【分析】先找出分数单位是的最简真分数，分子要小于8并且和8互质，再把它们相加。 【详解】最简真分数有，，， 二、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里，每小题1分，共5分） 11. n＋5的和是偶数，则n一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。已知5是奇数，根据“奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数”的性质，结合的和是偶数这一条件，可推断出的奇偶性。 【详解】5是奇数，根据奇偶性运算性质：奇数＋奇数＝偶数，已知的和是偶数，因此一定是奇数。 12. 分数的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 加上15 B. 加上12 C. 加上18 D. 乘3 【答案】C 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。先计算分子加上15后扩大到原来的几倍，分母也要扩大到原来的相同倍数，再用变化后的分母减去原来的分母算出分母需要增加的数即可。 【详解】变化后的分子：5＋15＝20 分子扩大到原来的倍数：20÷5＝4 变化后的分母：6×4＝24 分母应加上的数：24－6＝18 因此，要使分数大小不变，分母应该加上18或乘4。 13. 将两个完全一样的正方体拼成一个长方体，下列说法正确的是（ ）。 A. 表面积增加，体积不变 B. 表面积减少，体积不变 C. 表面积和体积都增加 D. 表面积和体积都不变 【答案】B 【解析】 【分析】几何体在拼接的过程中，因为面的重合，会引起表面积的减少；而两个正方体拼接在一起，每个正方体所占空间的大小没有改变，只是合二为一了，所以体积不会减少。 【详解】由分析得： 将两个完全一样的正方体拼成一个长方体，下列说法正确的是（表面积减少，体积不变）。 故答案为：B 【点睛】会在图形中理解表面积和体积这两种属性的特点，过渡到抽象理解表面积和体积这两种属性的特点，是解决此题的关键。 14. 若甲数是乙数的2倍，则甲、乙两数的最小公倍数是（ ）。 A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积 【答案】B 【解析】 【分析】当两个数成倍数关系时，较大的数就是这两个数的最小公倍数。 【详解】已知甲数是乙数的2倍，即甲、乙两数成倍数关系，且甲数大于乙数，所以两数的最小公倍数是甲数。 15. 8个零件里有1个是次品（次品轻一些）。用天平秤至少称（ ）次能保证找出次品。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】将8个零件分成3个、3个、2个三组，先称量两份3个的零件，根据天平平衡情况确定次品所在分组，再称量1次即可找出次品，最少需要2次。 【详解】把8个零件分成3份：3个、3个、2个，将两份3个的分别放在天平两端。 若天平平衡，次品在剩下的2个中：把这2个分别放在天平两端，轻的是次品，共称2次。 若天平不平衡，次品在轻的3个中：从这3个中任选2个放在天平两端，平衡则剩下的1个是次品，不平衡则轻的是次品，共称2次。 三、仔细推敲，认真辨析。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 16. 从不同方向观察同一个物体，看到的可能相同。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】存在正方体、球体等特殊物体，从不同方向观察看到的图形相同，题中说法成立。 【详解】例如正方体，从正面、上面、侧面观察，看到的都是正方形；球体从任意方向观察，看到的都是圆。因此从不同方向观察同一个物体，看到的可能相同。 故答案为：√ 17. 在全部整数里，不是奇数就是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 【详解】在全部整数里，不是奇数就是偶数，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】连续自然数中的奇数和偶数是相间排列的，连续的奇数与奇数相差2，连续的偶数与偶数相差2，连续的奇数与偶数相差1。 18. 一个数的因数一定比它的倍数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身；进行判断即可。 【详解】因为一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，即一个数的最大因数和它的最小倍数相等，所以一个数的最大因数等于它的最小倍数（即它本身），但其他因数均小于它的倍数。 故答案为：× 19. 表示数据的增减变化情况时选用折线统计图最好。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】折线统计图不仅能表示出数量的多少，还可以通过折线的上升和下降清晰体现数量的增减变化情况。 【详解】表示数据的增减变化情况时，折线统计图是最合适的选择，原题说法正确。 故答案为：√ 20. 真分数小于，假分数大于。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】真分数分子小于分母，值小于1；假分数分子大于或等于分母，值大于或等于1。 【详解】当分子等于分母时，假分数等于1，例如，属于假分数，并不大于1。因此原说法中“假分数大于1”的表述错误，整体说法不成立。 故答案为：× 四、看清题目，细心计算。（共39分） 21. 直接写出得数。 【答案】 ；；；；； ；；；； 22. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】 ； ； 【解析】 【分析】（1）同分母分数加减法，按照从左往右的顺序依次计算； （2）有括号的算式，先算括号里面的减法，再算括号外面的减法； （3）根据减法的性质，将后两个分数结合起来先算，使计算简便； （4）根据加法交换律和结合律，将同分母的分数交换位置并结合在一起先算，使计算简便。 【详解】 23. 解下列方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去求解； 根据等式的性质，方程两边同时减去求解； 根据等式的性质，方程两边同时加上求解。 【详解】        解：               解：      解： 24. 求出下面立体图形的表面积和体积。 【答案】184平方厘米；160立方厘米；216平方米；216立方米 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高。正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。 【详解】长方体的表面积：（8×4＋8×5＋4×5）×2 ＝（32＋40＋20）×2 ＝92×2 ＝184（平方厘米） 长方体的体积 8×4×5 ＝32×5 ＝160（立方厘米） 正方体的表面积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方米） 正方体体积 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方米） 五、综合实践，动手操作。（共6分） 25. 如图。 （1）画出图形A向右平移5格，再向下平移5格得到的图形B。 （2）画出图形B绕点O顺时针方向旋转90°后的图形C。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）把图形A每个顶点，全部向右数5格，再向下数5格，标记出新顶点，依次连线得到图形B，点O也要跟着平移。 （2）以平移后的点O为旋转中心，把图形B的各个顶点绕O点顺时针转90°，确定每个点新位置，顺次连接画出图形C。 【小问1详解】 找出图形A全部3个顶点，每个顶点先向右平移5格，再向下平移5格，描出对应点，按原来顺序连接各点，得到图形B。 【小问2详解】 以图形B的O点作为固定旋转点，将图形B另外两个顶点绕点O顺时针旋转90°，得到旋转后的位置，把三个顶点顺次相连，画出图形C。 六、走进生活，解决问题。（共25分） 26. 用一根铁丝围成一个三角形，已知三角形的一条边占总长的、另一条边占总长的，第三条边占总长的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把铁丝总长看作单位“1”，用单位“1”减去两条已知边占总长的分率，即可求出第三条边的占比。 【详解】 答：第三条边占总长的。 27. 学校运来3立方米的沙子，铺在一个长4米，宽2米的沙坑里。可以铺多厚？ 【答案】0.375米 【解析】 【分析】沙子铺在沙坑中形成长方体，要求的厚度就是该长方体的高，根据长方体的体积＝长×宽×高，可知高＝长方体的体积÷（长×宽），代入数据，即可求出铺的高度，也就是铺的厚度。 【详解】3÷（4×2） ＝3÷8 ＝0.375（米） 答：可以铺0.375米。 28. 学校运来一堆沙子，修路用去吨，砌墙用去吨，还剩下吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】把修路用去的吨数和砌墙用去的吨数加起来，求出一共用去沙子的吨数，再用剩下沙子的吨数减去用去沙子的吨数，即可得解。 【详解】－（＋） ＝－－ ＝－ ＝－ ＝（吨） 答：剩下的沙子比用去的沙子多吨。 【点睛】此题主要理解分数的意义，弄清求得是分率还是具体的数量，利用分数的加减法混合运算求出结果。 29. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，则正方体的棱长是多少厘米？ 【答案】 厘米 【解析】 【分析】先根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4求出棱长总和，该总和与正方体棱长总和相等，再除以即可得到正方体的棱长。 【详解】 （厘米） 答：正方体的棱长是厘米。 30. 一块长方形铁皮（如下图），从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子。这个盒子的容积有多少？ 【答案】1500立方厘米 【解析】 【分析】盒子长＝长方形的长－5×2，盒子宽＝长方形的宽－5×2，盒子的高＝5厘米，根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积即可。 【详解】30－5×2 ＝30－10 ＝20（厘米） 25－5×2 ＝25－10 ＝15（厘米） 20×15×5＝1500（立方厘米） 答：这个盒子的容积有1500立方厘米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $