精品解析：甘肃甘南藏族自治州玛曲县2024-2025学年人教版第二学期期末学情练习五年级数学试卷

2024～2025学年度下学期期末学情练习 五年级数学试题 时间：90分钟 总分：100分 一、填空题。（28分） 1. 在34、49、75、102、320这些数中，5的倍数是（ ），3的倍数是（ ）。 2. 5m3＝（ ）dm3 240mL＝（ ）L 5.08dm3＝（ ）mL 3. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，把它转化成假分数是，再增加（ ）个这样的分数单位就可以得到最小的质数。 4. 如图由基础图形①绕点O按（ ）时针旋转（ ）°得到图形②，图形④绕点O按（ ）时针旋转（ ）°得到图形③。 5. 已知a、b是两个非零的自然数，且a÷b＝4，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 6. 在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）1.28 （ ） 7. 一个五位数4□99○，既是2的倍数，又有因数3，□里是最小的合数，○里可以填（ ）。 8. 一个立体图形，从正面看是，从上面看也是，要搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个小正方体。 9. 乐乐随手翻开《西游记》，其中一页是第四回“官封弼马温心何足，名注齐天大圣意末宁”。已知左右两页页码的乘积是420，那么这两页的页码依次是（ ）和（ ）。 10. 编钟和钲都是我国古代的打击乐器。一段乐曲，编钟每6秒敲一下，钲每9秒敲一下。两种乐器同时敲了一下后，至少过（ ）秒两种乐器再次同时响起。 11. 把一根5m长的绳子对折3次后，每段绳子的长度是这根绳子总长度的，每段的长度是m。若其中一段绳子用去m，这段绳子还剩下（ ）m。 12. 一个长方体的储藏室（长＞宽＞高），三个面的面积分别是18m2、12m2、6m2，如果要在它的四周刷上油漆，那么至少要刷（ ）m2，这个储藏室的容积是（ ）m3。储藏室里放着一些茶叶礼盒，每个礼盒的底面周长是108cm，高是20cm，棱长总和是（ ）cm。 13. 一个长方体的横截面是边长6cm的正方形，长方体的长是20cm，这个长方体可以截成（ ）个最大的正方体，增加的表面积是（ ），截去正方体后剩余部分的体积是（ ）。 14. 学校合唱队有25人，假期里有一个紧急演出任务，徐老师要尽快通知到每一个人。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少花（ ）分钟就能通知到每一个人。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（16分） 15. 在实际生活中，下面物品的体积最接近1立方分米的是（ ）。 A. B. C. D. （名校期末真题） 16. 下面各数中，既是奇数又是合数的是（ ）。 A. 11 B. 36 C. 27 D. 19 17. 若要统计某村镇近一年来垃圾无害化处理量的变化情况，可以选择（ ）。 A. 统计表 B. 条形统计图 C. 单式折线统计图 D. 复式折线统计图 18. 建设宜居和美新农村，打造都市型特色现代农业示范区。某村修建一条路，若第一天修了全长的，第二天修了全长的，则两天相比，（ ）。 A. 第一天修得多 B. 第二天修得多 C. 两天修得一样多 D. 无法比较 19. 分数（，均是非零自然数）的分子加上，要使分数的大小不变，分母应变成（ ）。 A. B. C. D. 20. 一个无盖的玻璃鱼缸，长6分米、宽3分米、高5分米，里面装有一些水，水面高4分米。下面算式中（ ）能求出鱼缸玻璃和水的接触面积。 A. （6×3＋6×5＋3×5）×2 B. 6×3＋6×5×2＋3×5×2 C. （6×3＋6×4＋3×4）×2 D. 6×3＋6×4×2＋3×4×2 21. 小华喝一杯果汁，第一次喝了这杯果汁的，加满水后又喝了杯，再加满水，然后一饮而尽。小华一共喝了（ ）杯水。 A. B. C. 1 D. 22. 将一个大正方体每个面都涂上蓝色，再切成棱长为1cm的小正方体。若一面涂色的小正方体有54个，则两面涂色的小正方体有（ ）个。 A. 48 B. 36 C. 24 D. 12 三、计算题。（23分） 23. 直接写出得数。 1－＝ －1＝ 0.75－＝ 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 25. 解方程。 26. 计算下面几何体的表面积和体积。 四、操作题。（11分） 27. 请画出这个几何体从不同方向看到的图形。 从前面看 从左面看 从上面看 28. 将图形A绕点O按顺时针方向旋转90°后，得到图形B，再将图形B向右平移5格，得到图形C。画出图形B和C。 （名校期末真题） 29. 下面是恬恬和欣欣1分钟仰卧起坐的五次测试成绩统计图。 （1）恬恬和欣欣第（ ）次成绩相差最大，第（ ）次成绩相同。 （2）恬恬成绩上升最快的是第（ ）次。 （3）欣欣第二次仰卧起坐的数量是恬恬第二次仰卧起坐数量的几分之几？ 五、解决问题。（22分） 30. 五（1）班有41人，大课间活动中，有10人跳绳，25人踢毽子，其他同学跑步．跳绳和踢毽子的人数占全班人数的几分之几？跑步的占全班人数的几分之几？ （传统文化） 31. 扎染是汉族民间传统而独特的一种染色工艺。美术课上，老师让同学们自己调配染料液来制作扎染作品。萱萱用了20克颜料和480克水，昊昊用了30克颜料和570克水，谁调配出的染料液颜色更深？ 32. “端午节”是中国首个入选世界非物质文化遗产的节日，赛龙舟和吃粽子是端午节的两大习俗。今年端午节，喜多家包了许多粽子，妈妈先把30个蜜枣粽平均分给几家邻居，接着又把24个肉粽平均分给了这几家，都刚好分完。这些粽子最多分给了几家邻居？ 33. 小轩和小颖在操场上练长跑，小轩2分钟跑一圈，小颖3分钟跑一圈，两人同时在同一起点起跑，至少几分钟后两人在起点再次相遇？当小轩跑完8圈后，他们在起点相遇了几次（不包含起跑时的相遇）？ 34. 学习了用“排水法”求不规则物体的体积后，五（1）班数学兴趣小组的同学进行了一项实验，并填写出了下面的实验记录单。 长方体玻璃缸 长 18厘米 宽 10厘米 高 9厘米 水面高度 沉入物体前：7厘米 沉入物体后：7.8厘米 浸没水中的物体和数量 90个玻璃球 平均每个玻璃球的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024～2025学年度下学期期末学情练习 五年级数学试题 时间：90分钟 总分：100分 一、填空题。（28分） 1. 在34、49、75、102、320这些数中，5的倍数是（ ），3的倍数是（ ）。 【答案】 ①. 75、320 ②. 75、102 【解析】 【分析】3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；由此解答。 【详解】在34、49、75、102、320这些数中，5的倍数是75、320； 3＋4＝7，7不是3的倍数，所以34不是3的倍数； 4＋9＝13，13不是3的倍数，所以49不是3的倍数； 7＋5＝12，12是3的倍数，所以75是3的倍数； 1＋0＋2＝3，3是3的倍数，所以102是3的倍数； 3＋2＋0＝5，5不是3的倍数，所以320不是3的倍数； 所以3的倍数是75、102。 【点睛】熟练掌握3、5倍数的特征是解答本题的关键。 2. 5m3＝（ ）dm3 240mL＝（ ）L 5.08dm3＝（ ）mL 【答案】 ①. 5000 ②. 0.24 ③. 5080 【解析】 【分析】1m3＝1000dm3，所以立方米换算为立方分米时用数值乘进率。 ，所以毫升换算为升时用数值除以进率。 ，所以立方分米换算为毫升时用数值乘进率。 【详解】5×1000＝5000，所以； 240÷1000＝0.24，所以； 5.08×1000＝5080，所以。 3. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，把它转化成假分数是，再增加（ ）个这样的分数单位就可以得到最小的质数。 【答案】；8；；2 【解析】 【分析】先将带分数转化成假分数，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个分数单位；最小的质数是2，用2－求出差，看差包含几个分数单位就是需要增加几个分数。 【详解】＝＝ 2－＝ 的分数单位是，它有8个这样的分数单位，把它转化成假分数是，再增加2个这样的分数单位就可以得到最小的质数。 【点睛】此题注意考查分数单位的认识，掌握带分数与假分数的换算是解题的关键。 4. 如图由基础图形①绕点O按（ ）时针旋转（ ）°得到图形②，图形④绕点O按（ ）时针旋转（ ）°得到图形③。 【答案】 ①. 顺 ②. 90 ③. 逆 ④. 90 【解析】 【分析】四个基础图形将周角平均分为4份，所以每份的角度为90°，结合对应点的转动格数确定旋转角度。 首先确定旋转中心为点O，选取图形①上的一个标志性对应点，观察该点从图形①的位置运动到图形②对应位置的转动方向，判断顺/逆时针。同理选取图形④的标志性对应点，观察其运动到图形③对应位置的转动方向，再结合等分周角的度数确定旋转角度。 【详解】360°÷4＝90°，90°×3＝270°。 由基础图形①绕点O按顺时针旋转90°或逆时针旋转270°得到图形②，图形④绕点O按逆时针旋转90°或顺时针旋转270°得到图形③。（答案不唯一） 5. 已知a、b是两个非零的自然数，且a÷b＝4，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. b ②. a 【解析】 【分析】根据题意，a÷b＝4，说明a和b是倍数关系，且a＞b，根据“当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数”进行解答。 【详解】已知a、b是两个非零的自然数，且a÷b＝4，那么a和b的最大公因数是（b），最小公倍数是（a）。 6. 在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）1.28 （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＞ 【解析】 【分析】（1）比较和：用通分的方法，9和12的最小公分母是36； （2）比较​和：这两个分数分子相同，分子相同的分数，分母越小分数越大； （3）比较​和1.28：把带分数化成小数比较； （4）比较和​：先计算左边的和，再化为同分母分数比较。 【详解】（1），，因为20＜21，所以＜； （2）分子相同，分母7＜17，所以＞； （3）7÷25＝0.28，因此，所以＝1.28； （4），因为，所以＞。 7. 一个五位数4□99○，既是2的倍数，又有因数3，□里是最小的合数，○里可以填（ ）。 【答案】4 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；据此解答。 【详解】□里是最小的合数，即4； 五位数4499○，是2的倍数，个位上可以是0，2，4，6，8； 其中4＋4＋9＋9＋4＝30，是2的倍数也是3的倍数； 所以○里可以填4。 【点睛】掌握2、3的倍数特征以及合数的意义是解题的关键。 8. 一个立体图形，从正面看是，从上面看也是，要搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个小正方体。 【答案】5 【解析】 【分析】从上面看的图形，一共有4个正方形，代表底层摆放位置。 从正面看，图形有两层，中间一列上层有1个方块。 底层一共4个位置，全部摆上，中间这一块上面叠放1块，总数4＋1。 【详解】从上面观察的图形，有4个正方形，底层必须占满这4个位置，放4个小正方体。 正面看中间有第二层：直接在底层中间那一个正方体的上方再叠1个。 总个数：4＋1＝5（个） 9. 乐乐随手翻开《西游记》，其中一页是第四回“官封弼马温心何足，名注齐天大圣意末宁”。已知左右两页页码的乘积是420，那么这两页的页码依次是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 20 ②. 21 【解析】 【分析】左右两页的页码是连续的自然数，每个合数都可以由几个质数相乘得到，其中每个质数都是这个合数的因数，叫作这个合数的质因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫作分解质因数，先把420分解质因数，再把420转化为两个连续自然数的乘积，即可求得。 【详解】 420＝2×2×3×5×7＝20×21 所以，这两页的页码依次是20和21。 【点睛】用分解质因数的方法找出乘积为420的两个连续自然数是解答题目的关键。 10. 编钟和钲都是我国古代的打击乐器。一段乐曲，编钟每6秒敲一下，钲每9秒敲一下。两种乐器同时敲了一下后，至少过（ ）秒两种乐器再次同时响起。 【答案】18 【解析】 【分析】根据题意编钟下一次敲击的时间是6的倍数，钲下次敲击的时间是9的倍数，当两种乐器再次同时响起时，经过的时间同时是6和9的倍数，问“至少”经过多久，就是求两个数的最小公倍数。 【详解】 6和9的最小公倍数是3×2×3＝18。 11. 把一根5m长的绳子对折3次后，每段绳子的长度是这根绳子总长度的，每段的长度是m。若其中一段绳子用去m，这段绳子还剩下（ ）m。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）分析题目，把绳子对折3次则把这根绳子平均分成了（2×2×2）段，把一根绳子的总长度看作单位“1”，用1除以分成的段数即可得到每段是这根绳子的几分之几； （2）用总长度除以分成的段数即可得到每段的长度； （3）用一段的长度减去用去的长度即可得到还剩下多少米。 【详解】2×2×2＝8（段） 1÷8＝ 5÷8＝（m） － ＝－ ＝（m） 把一根5m长的绳子对折3次后，每段绳子的长度是这根绳子总长度的，每段的长度是m。若其中一段绳子用去m，这段绳子还剩下m。 12. 一个长方体的储藏室（长＞宽＞高），三个面的面积分别是18m2、12m2、6m2，如果要在它的四周刷上油漆，那么至少要刷（ ）m2，这个储藏室的容积是（ ）m3。储藏室里放着一些茶叶礼盒，每个礼盒的底面周长是108cm，高是20cm，棱长总和是（ ）cm。 【答案】 ①. 36 ②. 36 ③. 296 【解析】 【分析】根据已知：长×宽＝18m2，长×高＝12m2，宽×高＝6m2。 ①储藏室四周的面积＝（长×高＋宽×高）×2。 ②先根据每个面的面积确定储藏室的长、宽、高；再根据“长方体的体积＝长×宽×高”计算储藏室的容积。 ③根据“底面周长＝（长＋宽）×2”求出长与宽的和；再根据“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”计算。 【详解】刷漆的面积为： （12＋6）×2 ＝18×2 ＝36（m2） 因为6×3＝18，6×2＝12，3×2＝6，所以储藏室的长、宽、高分别为6m、3m、2m； 所以储藏室的容积为： 6×3×2 ＝18×2 ＝36（m3） 礼盒的棱长总和为： （108÷2＋20）×4 ＝（54＋20）×4 ＝74×4 ＝296（cm） 13. 一个长方体的横截面是边长6cm的正方形，长方体的长是20cm，这个长方体可以截成（ ）个最大的正方体，增加的表面积是（ ），截去正方体后剩余部分的体积是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 216cm2##216平方厘米 ③. 72cm3##72立方厘米 【解析】 【分析】因为横截面是正方形，长方体的长÷横截面边长，结果用去尾法保留近似数，就是截成的最大正方体个数；截的次数＝段数－1，每截一次增加两个面，据此用横截面面积×增加的面的数量＝增加的表面积；根据长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，用长方体体积－正方体体积之和＝剩余部分的体积。 【详解】20÷6≈3（个） 6×6×6＝216（cm2） 6×6×20－6×6×6×3 ＝720－648 ＝72（cm3） 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式。 14. 学校合唱队有25人，假期里有一个紧急演出任务，徐老师要尽快通知到每一个人。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少花（ ）分钟就能通知到每一个人。 【答案】5 【解析】 【分析】第1分钟通知1人； 第2分钟通知的人数：2×2－1＝4－1＝3（人）； 第3分钟通知的人数：2×2×2－1＝8－1＝7（人）； …… 【详解】第4分钟通知的人数：2×2×2×2－1＝16－1＝15（人）； 第5分钟通知的人数：2×2×2×2×2－1＝32－1＝31（人）； 31＞25 所以最少花5分钟就能通知到每一个人。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（16分） 15. 在实际生活中，下面物品的体积最接近1立方分米的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。立方厘米用字母表示是cm3，立方分米用字母表示是dm3，立方米用字母表示是m3。棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米；棱长1米的正方体，体积是1立方米。1个指尖的体积接近1立方厘米；1个粉笔盒的体积接近1立方分米；教室讲台的体积接近1立方米。 【详解】A．书包的体积大约是12立方分米； B．苹果的体积大约是1立方分米； C．1块橡皮的体积接近8立方厘米； D．1颗花生的体积大约是1立方厘米。 体积最接近1立方分米的是苹果。 故答案为：B （名校期末真题） 16. 下面各数中，既是奇数又是合数的是（ ）。 A. 11 B. 36 C. 27 D. 19 【答案】C 【解析】 【分析】明确奇数、合数的定义：不是2的倍数的数是奇数；除了1和它本身外，还有其他因数的数是合数，对各选项逐一判断即可。 【详解】A．11是奇数，因数只有1和11，是质数，不符合要求； B．36是2的倍数，是偶数，不符合要求； C．27不是2的倍数，是奇数，因数有1、3、9、27，是合数，符合要求； D．19是奇数，因数只有1和19，是质数，不符合要求。 17. 若要统计某村镇近一年来垃圾无害化处理量的变化情况，可以选择（ ）。 A. 统计表 B. 条形统计图 C. 单式折线统计图 D. 复式折线统计图 【答案】C 【解析】 【分析】统计表:只是整理数据，不直观体现变化情况。 （）条形统计图:主要用来比较数量多少，不侧重看变化趋势。 （）单式折线统计图:适合反映一组数据的增减变化情况。 （）复式折线统计图:用于两组及以上数据对比变化，这里不需要。 （）要直观呈现数据的变化情况优先选择折线统计图，本题仅统计一组数据，选用单式折线统计图即可。 【详解】．统计表只能罗列整理数据，无法直观看出数据变化趋势，排除。 ．条形统计图侧重体现各类数据的数量多少，难以清晰展示变化情况，排除。 ．本题仅统计垃圾无害化处理量这一组数据的变化，单式折线统计图可直观反映一组数据的增减变化，符合需求。 ．复式折线统计图用于对比多组数据的变化，不符合需求，排除。 18. 建设宜居和美新农村，打造都市型特色现代农业示范区。某村修建一条路，若第一天修了全长的，第二天修了全长的，则两天相比，（ ）。 A. 第一天修得多 B. 第二天修得多 C. 两天修得一样多 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】先将两个分数约分为最简分数，再通分比较大小，即可判断哪天修的长度更长。 【详解】对两个分数约分：， 通分：， ，即，所以第二天修得多。 19. 分数（，均是非零自然数）的分子加上，要使分数的大小不变，分母应变成（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】新分子： 分子扩大到原来的倍数： 分母应变为： 即分数（，均是非零自然数）的分子加上，要使分数的大小不变，分母应变成。 20. 一个无盖的玻璃鱼缸，长6分米、宽3分米、高5分米，里面装有一些水，水面高4分米。下面算式中（ ）能求出鱼缸玻璃和水的接触面积。 A. （6×3＋6×5＋3×5）×2 B. 6×3＋6×5×2＋3×5×2 C. （6×3＋6×4＋3×4）×2 D. 6×3＋6×4×2＋3×4×2 【答案】D 【解析】 【分析】求鱼缸玻璃和水的接触面积，实际上就是求由水组成的长6分米，宽3分米，高4分米的长方体的5个面的面积；相当于无盖的长方体表面积，根据无盖的长方体表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据解答。 【详解】6×3＋6×4×2＋3×4×2 ＝18＋48＋24 ＝90（平方分米） 鱼缸玻璃和水的接触面积是90平方分米。 故答案为：D 【点睛】解答此题的关键是明白：求鱼缸玻璃和水的接触面积，实际上就是求由水组成的长6分米，宽3分米，高4分米的长方体的5个面的面积。 21. 小华喝一杯果汁，第一次喝了这杯果汁的，加满水后又喝了杯，再加满水，然后一饮而尽。小华一共喝了（ ）杯水。 A. B. C. 1 D. 【答案】B 【解析】 【分析】（）果汁总量是杯，最终所有液体都被喝完，所以喝水的总量等于两次加入的水的总和，不需要考虑每次喝的混合液中水和果汁的占比。 （）第一次喝了杯果汁后加满水，所以第一次加的水是杯。 （）第二次喝了杯混合液体后加满水，所以第二次加的水是杯。 （）将两次加的水量相加，即可得到总共喝的水量。 【详解】第一次加水量：杯 第二次加水量：杯 一共喝水： （杯） 22. 将一个大正方体每个面都涂上蓝色，再切成棱长为1cm的小正方体。若一面涂色的小正方体有54个，则两面涂色的小正方体有（ ）个。 A. 48 B. 36 C. 24 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】一面涂色的小正方体在大正方体每个面的中间区域，一面涂色的数量＝（大正方体棱长－2）×（大正方体棱长－2）×6，两面涂色的小正方体在大正方体的棱上（不含顶点）。先根据一面涂色的总数量求出大正方体棱长，（大正方体棱长－2）×12＝两面涂色小正方体个数。 【详解】每个面一面涂色的小正方体数量：54÷6＝9（个） 因为3×3＝9，所以每个面中间一面涂色区域的边长为3cm，那么大正方体棱长为：3＋2＝5（cm）。 两面涂色的小正方体总数量： （5－2）×12 ＝3×12 ＝36（个） 三、计算题。（23分） 23. 直接写出得数。 1－＝ －1＝ 0.75－＝ 【答案】 ；；；； ；；； 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；；； ；；； 【解析】 【分析】第一个从左到右依次计算； 第二个先算加法，再算减法； 第三个利用减法的性质进行计算； 第四个先算除法，再利用减法的性质进行计算； 第五个先算小括号里面的减法，再算小括号外面的减法； 第六个利用加法交换律和加法结合律进行计算。 【详解】                 25. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】利用等式的性质1，两边同时加上； 先计算方程右边的加法，再利用等式的性质1，两边同时加上； 利用等式的性质1，两边同时减去，再同时加上。 【详解】 解： 解： 解： 26. 计算下面几何体的表面积和体积。 【答案】224平方厘米； 208立方厘米 【解析】 【分析】计算表面积：该几何体是大正方体挖去一个小正方体得到的，先求出大正方体的表面积，因为挖去凹槽后，相比原正方体表面积增加了2个长2厘米、宽2厘米的正方形面的面积。根据正方体表面积加上这两个面的面积即可得到该几何体的表面积。 计算体积：几何体的体积等于原正方体体积减去挖去部分的体积。正方体的体积。 【详解】 ＝216＋8 ＝224（平方厘米） ＝216－8 ＝208（立方厘米） 四、操作题。（11分） 27. 请画出这个几何体从不同方向看到的图形。 从前面看 从左面看 从上面看 【答案】 【解析】 【分析】假设自己在几何体的前面、左面、和上面观察，想象看到的形状。 【详解】从前面看，有两层，下层有3个正方形，上层在左边有1个正方形； 从左面看，有两列，这两列都有2个正方形，左右对齐； 从上面看，有两排，这两排都有3个正方形，左右对齐。 28. 将图形A绕点O按顺时针方向旋转90°后，得到图形B，再将图形B向右平移5格，得到图形C。画出图形B和C。 【答案】 【解析】 【分析】先找出图形A的所有关键点，再以点O为旋转中心，将这些关键点按顺时针方向旋转90°，按原连接方式画出图形B；接着把图形B的每个关键点都向右平移5格，最后按图形B的形状连接这些平移后的点，就得到图形C了。 【详解】略 （名校期末真题） 29. 下面是恬恬和欣欣1分钟仰卧起坐的五次测试成绩统计图。 （1）恬恬和欣欣第（ ）次成绩相差最大，第（ ）次成绩相同。 （2）恬恬成绩上升最快的是第（ ）次。 （3）欣欣第二次仰卧起坐的数量是恬恬第二次仰卧起坐数量的几分之几？ 【答案】（1） ①. 三 ②. 四 （2） 四 （3） 【解析】 【分析】（1）首先明确折线图中实线和虚线分别对应的人物，因为要对比两人每次的成绩差，所以依次计算五次测试中两人成绩的差值，差值最大的对应次数就是相差最大的次数，差值为0的对应次数就是成绩相同的次数。 （2）因为要找恬恬成绩上升最快的阶段，所以依次计算恬恬相邻两次测试的成绩增长量，增长量最大的相邻区间的后一次就是成绩上升最快的次数。 （3）因为求一个数是另一个数的几分之几用除法，所以先从图中找到欣欣和恬恬第二次的成绩，再用欣欣第二次的成绩除以恬恬第二次的成绩即可。 【小问1详解】 第一次差（个） 第二次差（个） 第三次差（个） 第四次差（个） 第五次差（个） 15＞13＞8＞5＞0，所以第三次成绩相差最大，第四次两人成绩都是30个，成绩相同。 【小问2详解】 第一次到第二次上升了（个） 第二次到第三次不升反降 第三次到第四次上升了（个） 第四次到第五次上升了（个） 12＞8＞5，所以恬恬成绩上升最快的是第三次到第四次的区间，即第四次。 【小问3详解】 从图中找到对应数据，欣欣第二次成绩是28个，恬恬第二次成绩是20个。 ​，约分后得到。 答：欣欣第二次仰卧起坐的数量是恬恬第二次仰卧起坐数量的。 五、解决问题。（22分） 30. 五（1）班有41人，大课间活动中，有10人跳绳，25人踢毽子，其他同学跑步．跳绳和踢毽子的人数占全班人数的几分之几？跑步的占全班人数的几分之几？ 【答案】， 【解析】 【详解】+= 1-= 答：跳绳和踢毽子的人数占全班人数的？跑步的占全班人数的。 【点睛】简单分数加减法计算，不用通分。 （传统文化） 31. 扎染是汉族民间传统而独特的一种染色工艺。美术课上，老师让同学们自己调配染料液来制作扎染作品。萱萱用了20克颜料和480克水，昊昊用了30克颜料和570克水，谁调配出的染料液颜色更深？ 【答案】 昊昊 【解析】 【分析】染料液中颜料相对水的占比越高，颜色越深。分别计算两人所用颜料质量是水的几分之几，比较分数大小即可判断。 【详解】萱萱： 昊昊： ＜，昊昊调配出的染料液颜色更深。 答：昊昊调配出的染料液颜色更深。 32. “端午节”是中国首个入选世界非物质文化遗产的节日，赛龙舟和吃粽子是端午节的两大习俗。今年端午节，喜多家包了许多粽子，妈妈先把30个蜜枣粽平均分给几家邻居，接着又把24个肉粽平均分给了这几家，都刚好分完。这些粽子最多分给了几家邻居？ 【答案】6家 【解析】 【分析】根据题意，把30个蜜枣粽、24个肉粽平均分给几家邻居都刚好分完，说明邻居的数量是30和24的公因数。求这些粽子最多分给了几家邻居，就是求30和24的最大公因数。把30和24分解质因数后，把它们公有的质因数乘起来就是最大公因数，即可求解。 【详解】30＝2×3×5 24＝2×2×2×3 30和24的最大公因数是：2×3＝6 即最多分给了6家邻居。 答：这些粽子最多分给了6家邻居。 33. 小轩和小颖在操场上练长跑，小轩2分钟跑一圈，小颖3分钟跑一圈，两人同时在同一起点起跑，至少几分钟后两人在起点再次相遇？当小轩跑完8圈后，他们在起点相遇了几次（不包含起跑时的相遇）？ 【答案】 6分钟；2次 【解析】 【分析】两人在起点相遇时，所用时间既是2的倍数也是3的倍数，求最少时间就是求2和3的最小公倍数；先算出小轩跑8圈的总时间，再看总时间里有多少个最小公倍数，对应的数量就是不含起跑的相遇次数。 【详解】2和3的最小公倍数： （分钟） 小轩跑完8圈的总时间： （分钟） 16分钟内包含几个6分钟： ， 商为2，即相遇2次。 答：至少6分钟后两人在起点再次相遇；当小轩跑完8圈后，他们在起点相遇了2次（不包含起跑时的相遇）。 34. 学习了用“排水法”求不规则物体的体积后，五（1）班数学兴趣小组的同学进行了一项实验，并填写出了下面的实验记录单。 长方体玻璃缸 长 18厘米 宽 10厘米 高 9厘米 水面高度 沉入物体前：7厘米 沉入物体后：7.8厘米 浸没水中的物体和数量 90个玻璃球 平均每个玻璃球的体积是多少立方厘米？ 【答案】1.6立方厘米 【解析】 【分析】根据排水法，浸没的玻璃球总体积等于水面上升部分的水的体积，，先求出90个玻璃球的总体积，再除以数量得到单个玻璃球的体积。 【详解】 （立方厘米） 答：平均每个玻璃球的体积是1.6立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $