第三单元 专项训练03:用估算解决实际问题-人教版四年级数学上册(新教材)
2026-09-09
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摘要:
**基本信息**
人教版四年级数学上册第三单元“多位数乘两位数”专项训练,聚焦用估算解决实际问题,覆盖乘法估算方法、策略及与精确计算区别,适配单元复习,强化运算能力与应用意识。
**题型特征**
|题型|题量|知识覆盖|命题特色|
|----|----|----------|----------|
|选择题|5|估算策略选择|结合购物、座位等场景,如判断“304位顾客礼品费用估算”考查估大策略|
|填空题|15|基本方法与实际应用|涵盖“29棵树释氧量估算”“197箱水果重量估算”,强化数感与量感|
|解答题|6|综合问题解决|设计“56名学生门票费用”“会议室窗帘费用估算”等真实情境,发展推理意识与模型意识|
内容正文:
新教材·人教版四年级数学上册第三单元:多位数乘两位数
专项训练03:用估算解决实际问题(课后作业)
知识点01:乘法估算的基本方法
1. 两位数、三位数乘法估算时,可以把因数看成与之接近的(_______)、(_______)数,再进行口算。
2. 估算的结果是(_______)值,所以要用(_______)连接,不能用等号。
3. 乘法估算的核心是把复杂计算转化为(_______)计算,快速得出大概结果。
知识点02:估算解决实际问题的策略
1. 解决实际生活中的“够不够”“能不能”问题,可以用(_______)的方法,不需要算出精确得数。
2. 估算分为两种策略:(_______)和(_______)。
3. 带钱购物问题:一般选择(_______),把商品价格估大,如果估大后的总价都够,实际一定够。
4. 判断承载、容纳、座位问题:一般选择(_______),把数量估小,保证结果真实可信。
知识点03:估算与精确计算的区别
1. 精确计算算出的是(_______)结果,用(_______)连接。
2. 估算算出的是(_______)结果,用(_______)连接。
⚠️【易错点】
1. 解决实际问题估算时,不能死板使用(_______)法,要根据场景选择估大或估小。
2. 估算结果只能用来(_______),不能作为准确得数使用。
3. 购物问题只能(_______),不能估小,容易判断错误。
4. 估算题目最后结果必须用(_______)符号,不可用等号。
一、选择题
1.超市要给积分高的304位顾客准备礼品,每份礼品28元,大约需要准备多少钱才够用?下面三位同学中,( )的估算方法能够解决这个问题。
A.304×30≈9120(元) B.300×28≈8400(元) C.300×30≈9000(元)
2.一箱“特小凤”西瓜卖22元,81箱西瓜能卖到1600元吗?用估算的方法解决这个问题,方法最合理的是( )。
A. B. C.
3.一本书有98页,每页21行,每行约31个字。这本书大约有( )个字。
A.60000 B.50000 C.40000
4.王老师骑自行车上班,每分钟大约有203米,她从家到学校大约需要19分钟。王老师家离学校大约有( )千米。
A.4 B.40 C.400
5.用估算解决下面各题时,( )需要往大里估。
A.儿童剧院有24排座位,每排能坐36人,600名学生能坐下吗?
B.每张火车票195元,一个旅游团有28人。准备6000元钱够吗?
C.一头大象平均每天吃330千克食物,6000千克食物够24头大象吃一天吗?
二、填空题
6.三北防护林体系建设工程被誉为“世界生态工程之最”。1棵树1天可以释放615克氧气,估一估,29棵树1天大约可以释放( )克氧气。
7.果蔬超市运来197箱水果,平均每箱30千克,请你估计一下,这些水果大约重( )千克。
8.学校准备给读书长廊添置一批新书。每本书的价格是38元,要买21本。小刚用估算的方法检查够不够,他把38看作( ),21看作( ),估算结果是( )元,这比实际需要的钱( )(填“多”或“少”)。
9.电影院有30排座位,每排有39个座位,这个电影院大约能容纳( )人。
10.每副羽毛球拍97元,每副网球拍204元。请你估一估,买10副羽毛球拍和10副网球拍一共大约需要( )元。
11.常老师想买19个足球,每个足球的价格是59元,他大约需要带( )元就够用。
12.希望小学组织302名学生去科技馆参观,门票每张48元,买门票大约需要( )元。
13.305名学生去公园游玩,门票是29元一张,这些学生买门票大约花了( )元,实际花了( )元。
14.学校开展“诗歌创作”活动,将优秀作品编辑成一本诗集。每本诗集需要32张纸,需要准备多少张纸,就够给四年级的297名同学每人制作一本诗集?下面4个同学中,( )的估算方法能解决这个问题。
15.一本作文本有39页,每页有108个格子,这本作文本大约有( )个格子。
16.明明一步大约是72厘米,他从家到学校一共走了698步,估算可知,明明家距离学校大约有( )厘米。也就是大约( )米。
17.李叔叔的果园丰收了,他要把蜜橘和天宝香蕉装箱一次运走。蜜橘每箱19千克,天宝香蕉每箱29千克,两种水果共40箱。大约用载质量( )吨货车来运最合适。(填整数)
18.小宁统计了家门口一家水果店一个星期水果的售出情况,统计了一个星期并计算出这家水果店平均每天售出水果25千克,照这样计算今年12月份这家水果店大约售出水果( )千克。
19.实验小学18名老师带领494名学生去游乐园秋游,成人票每位35元,儿童票每位15元,大约需要( )元购买门票。
20.小明从家到学校步行用了19分钟,他每分钟走78米。我们在估算小明家到学校的距离时,可以把19看成( ),把78看成( ),结果大约是( )米。小明家到学校的实际距离比估算结果要( )(填“远”或“近”)一些。
三、解答题
21.某旅游风景区的门票价格是90元/人,56名学生在暑假期间去旅游,6000元购买门票够吗?写出估算过程。
22.下面是百姓饭店某一周每天用掉一次性筷子的数量情况。
星期
一
二
三
四
五
六
日
数量/双
208
199
188
190
212
202
210
估一估,百姓饭店每个月(按30天计算)大约要用掉多少双一次性筷子。
23.学校要给会议室换窗帘,窗帘的面积是38平方米,如果窗帘布的价格是每平方米88元。估一估,准备3600元够不够?写出估算的过程。
24.四(1)班有46人,学校准备为他们更换新校服,新校服的价格是每套106元,估算一下,5000元钱够买吗?
25.育才小学准备用8000元为四(1)班的48名同学换上新的课桌椅,选哪一种最合适?请通过计算说明。
A.每套155元
B.每套218元
C.每套127元
26.社区劳动教育可以培养学生的社会责任感。实验小学5位老师带领165名学生去社区参加垃圾分类环保活动。每辆车能载客32人,租6辆车够吗?
(1)园园和乐乐的计算方法如下,在你认为简便的计算方法前面画“√”。
□园园:5+165=170(人) 32>30 30×6=180(人) 180>170 够。
□乐乐:5+165=170(人) 32×6=192(人) 192>170 够。
(2)你还能再补充一种估算方法吗?
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新教材·人教版四年级数学上册第三单元:多位数乘两位数
专项训练03:用估算解决实际问题(课后作业)
知识点01:乘法估算的基本方法
1. 两位数、三位数乘法估算时,可以把因数看成与之接近的(整十)、(整百)数,再进行口算。
2. 估算的结果是(近似)值,所以要用(≈)连接,不能用等号。
3. 乘法估算的核心是把复杂计算转化为(口算)计算,快速得出大概结果。
知识点02:估算解决实际问题的策略
1. 解决实际生活中的“够不够”“能不能”问题,可以用(估算)的方法,不需要算出精确得数。
2. 估算分为两种策略:(估大)和(估小)。
3. 带钱购物问题:一般选择(估大),把商品价格估大,如果估大后的总价都够,实际一定够。
4. 判断承载、容纳、座位问题:一般选择(估小),把数量估小,保证结果真实可信。
知识点03:估算与精确计算的区别
1. 精确计算算出的是(精确)结果,用(=)连接。
2. 估算算出的是(近似)结果,用(≈)连接。
⚠️【易错点】
1. 解决实际问题估算时,不能死板使用(四舍五入)法,要根据场景选择估大或估小。
2. 估算结果只能用来(判断大小),不能作为准确得数使用。
3. 购物问题只能(估大),不能估小,容易判断错误。
4. 估算题目最后结果必须用(约等)符号,不可用等号。
一、选择题
1.超市要给积分高的304位顾客准备礼品,每份礼品28元,大约需要准备多少钱才够用?下面三位同学中,( )的估算方法能够解决这个问题。
A.304×30≈9120(元) B.300×28≈8400(元) C.300×30≈9000(元)
【答案】A
【分析】准备礼品的钱需要保证够用,准备钱要往大估,估出来的钱要比实际总钱多,才够花。
【详解】A.把28估为30,一个因数估大,一个因数不变,估算的结果肯定比实际数大,钱足够;
B.把304估为300,一个因数估小,一个因数不变,估算的结果肯定比实际数小,钱不够。
C.将304估小为300、28估大为30,一个因数估小,一个因数估大,无法保证估算结果一定大于实际总钱数,估算方法不可靠。
2.一箱“特小凤”西瓜卖22元,81箱西瓜能卖到1600元吗?用估算的方法解决这个问题,方法最合理的是( )。
A. B. C.
【答案】C
【分析】通过对两个因数进行合理的估算,然后比较估算后的乘积与给定数值的大小关系,从而判断能否达到给定的金额。逐项分析,找出估算方法最合理的选项。
【详解】A.22×81=1782(元),再与1600元比较,这不是估算的方法,不符合题目要求用估算解决问题的条件,所以A选项错误。
B.把22估算成30,把81估算成90,30×90=2700(元),这种估算方式是把两个因数都往大了估,得到的结果2700元远大于1600元,虽然能得出能卖到1600元的结论,但估算结果与实际值偏差较大,不是最合理的估算方法。
C.把22估算成20,把81估算成80,20×80=1600(元),因为22>20,81>80,两个因数都往小了估得到1600元,那么实际的22×81的结果肯定大于1600元,这种估算方法能合理地判断出能卖到1600元,是最合理的估算方法。
所以,估算方法最合理的是C选项。
故答案为:C
3.一本书有98页,每页21行,每行约31个字。这本书大约有( )个字。
A.60000 B.50000 C.40000
【答案】A
【分析】根据题意,每页21行,每行约31个字,把21看成20,31看成30,用乘法计算出每页大约有多少个字,一本书有98页,把98看成100,再用乘法即可求出这本书大约有多少个字。
【详解】,,
(个)
这本书大约有60000个字。
故答案为:A
4.王老师骑自行车上班,每分钟大约有203米,她从家到学校大约需要19分钟。王老师家离学校大约有( )千米。
A.4 B.40 C.400
【答案】A
【分析】用王老师骑车的速度乘上骑车到学校的时间即可求出家到学校的距离,估算时要把乘数看作相近的整十数或整百数,最后把得到的距离按照1000米=1千米将单位换算为千米即可。
【详解】203×19≈200×20=4000米
4000米=4000÷1000=4千米
王老师骑自行车上班,每分钟大约有203米,她从家到学校大约需要19分钟。王老师家离学校大约有4千米。
故答案为:A
5.用估算解决下面各题时,( )需要往大里估。
A.儿童剧院有24排座位,每排能坐36人,600名学生能坐下吗?
B.每张火车票195元,一个旅游团有28人。准备6000元钱够吗?
C.一头大象平均每天吃330千克食物,6000千克食物够24头大象吃一天吗?
【答案】B
【分析】“往大里估”意味着在估算时,将数值向上调整(即取比实际更大的数),以确保我们的估算能够覆盖最坏的情况。这通常用于确保资源足够或费用不超过预算。
【详解】A.把24≈25,36≈40,估算总座位数25×40=1000。实际计算:24×36=864,估算1000>实际864,这里已经往大里估,(36估为40,24估为25),但目的是看600人是否能坐下。600<864(实际),所以不需要往大里估也能满足。
B.把195≈200,28≈30,估算总费用200×30=6000。实际计算:195×28=5460,这里往大里估是为了确保预算足够(195估为200,28估为30)。如果实际费用是5460,估算6000是足够的。
C.往小里估:330≈300,24≈20→300×20=6000。6000=6000,往小里估(6000)已经可以判断食物不够。因此,往大里估不是必须的。
所以选项B中的问题需要往大里估。
故答案为:B
二、填空题
6.三北防护林体系建设工程被誉为“世界生态工程之最”。1棵树1天可以释放615克氧气,估一估,29棵树1天大约可以释放( )克氧气。
【答案】18000
【分析】根据题意,用1棵树1天释放氧气的克数乘树的棵数,即可求出29棵树1天可以释放氧气的克数,计算时采用估算的方法计算结果,估算时,把释放氧气的克数和树的棵数看成最接近的整十数、整百数,再相乘即可。
【详解】615×29
≈600×30
=18000(克)
所以,29棵树1天大约可以释放18000克氧气。
7.果蔬超市运来197箱水果,平均每箱30千克,请你估计一下,这些水果大约重( )千克。
【答案】6000
【分析】运来197箱水果,平均每箱30千克,用运来的箱数乘平均每箱的重量,估算时把197估算成200,然后用200乘30,即可求得这些水果大约的重量。
【详解】把197估算成200;
200×30=6000(千克)
因此,这些水果大约重6000千克。
8.学校准备给读书长廊添置一批新书。每本书的价格是38元,要买21本。小刚用估算的方法检查够不够,他把38看作( ),21看作( ),估算结果是( )元,这比实际需要的钱( )(填“多”或“少”)。
【答案】 40 20 800 多
【分析】在估算乘法时,通常将每个数四舍五入到最接近的整十数。38接近40,21接近20,因此估算为40乘20等于800元。实际计算38乘21等于798元,800大于798,所以估算值比实际值多。
【详解】38接近40,21接近20。
40×20=800(元)
38×21=798(元)
800>798
学校准备给读书长廊添置一批新书。每本书的价格是38元,要买21本。小刚用估算的方法检查够不够,他把38看作40,21看作20,估算结果是800元,这比实际需要的钱多。
9.电影院有30排座位,每排有39个座位,这个电影院大约能容纳( )人。
【答案】1200
【分析】把每排的座位数看作接近的整十数,然后相乘即可解答。
【详解】30×39≈30×40=1200(人)
电影院有30排座位,每排有39个座位,这个电影院大约能容纳1200人。
10.每副羽毛球拍97元,每副网球拍204元。请你估一估,买10副羽毛球拍和10副网球拍一共大约需要( )元。
【答案】3000
【分析】总价=单价×数量,计算时把每副羽毛球拍的价钱97元看作100元,把每副网球拍的价钱204元看作200元,把数据代入分别估算出10副羽毛球拍和10副网球拍的钱,然后相加,即可求出一共大约需要的钱。
【详解】97×10+204×10
≈100×10+200×10
=1000+2000
=3000(元)
所以,买10副羽毛球拍和10副网球拍一共大约需要3000元。
11.常老师想买19个足球,每个足球的价格是59元,他大约需要带( )元就够用。
【答案】1200
【分析】每个足球的价格是59元,买19个足球需要19个59元,即59×19,再估算即可。
【详解】59×19
≈60×20
=1200(元)
所以,他大约需要带1200元就够用。
12.希望小学组织302名学生去科技馆参观,门票每张48元,买门票大约需要( )元。
【答案】
【分析】根据题意,问题中有“大约”二字,表明不需要计算精确结果,只需使用估算方法解答。估算时,通常将因数看作与它接近的整百数或整十数,再利用口算求出近似积。将看作,将看作,然后相乘即可。
【详解】(元)
13.305名学生去公园游玩,门票是29元一张,这些学生买门票大约花了( )元,实际花了( )元。
【答案】 9000 8845
【分析】根据题意,用门票的价格乘学生人数,即可求出实际花费的钱数;估算时,把门票价格和学生人数看成最接近的整十数、整百数,解题即可。
【详解】305×29
≈300×30
=9000(元)
305×29=8845(元)
所以,这些学生买门票大约花了9000元,实际花了8845元。
14.学校开展“诗歌创作”活动,将优秀作品编辑成一本诗集。每本诗集需要32张纸,需要准备多少张纸,就够给四年级的297名同学每人制作一本诗集?下面4个同学中,( )的估算方法能解决这个问题。
【答案】晶晶
【分析】要保证准备的纸足够给所有同学制作诗集,估算结果必须大于或等于实际需要的总纸张数,因此要采用进一法的估算逻辑;先确定实际总纸张数的计算式为:,再逐一分析每个同学的估算方式:判断其对两个乘数的估算是放大还是缩小,进而判断估算结果和实际值的大小关系;筛选出估算结果大于等于实际值的估算方法,即为符合要求的方法。
【详解】芳芳的估算:将估为,估小了,没变,所以积小于的实际结果,不够需求量,不符合要求;
明明的估算:将估为,估小了,将估为,也估小了,所以估算结果远小于实际的积,不够需求量,不符合要求;
贝贝的估算:将估为,估大了,将估为,估小了,小于,不够需求量,不符合要求;
晶晶的估算:将估为,估大了,没变,积是大于实际的结果,够需求量,符合要求;
所以4个同学中,晶晶的估算方法能解决本题的问题。
15.一本作文本有39页,每页有108个格子,这本作文本大约有( )个格子。
【答案】4400
【分析】根据题意,用作文本的页数乘每页格子的个数,即可求出这本作文本大约有多少个格子。计算时,把两个因数分别看成与之相近的几百几十数和整十数,即把39看成40,108看成110,计算出结果,即可解答。
【详解】39×108
≈40×110
=4400(个)
一本作文本有39页,每页有108个格子,这本作文本大约有4400个格子。
16.明明一步大约是72厘米,他从家到学校一共走了698步,估算可知,明明家距离学校大约有( )厘米。也就是大约( )米。
【答案】 49000 490
【分析】估算距离的时候,把接近整十、整百的数看成整十整百来算;把72厘米看成70厘米,把698步看成700步,总长度就是(70×700)厘米;因为1米=100厘米,把厘米换算成米的时候,看结果有多少个100厘米,就是有多少米。
【详解】把72厘米看成70厘米,把698步看成700步。
70×700=49000(厘米)
49000厘米有490个100厘米,所以49000厘米=490米。
17.李叔叔的果园丰收了,他要把蜜橘和天宝香蕉装箱一次运走。蜜橘每箱19千克,天宝香蕉每箱29千克,两种水果共40箱。大约用载质量( )吨货车来运最合适。(填整数)
【答案】2
【分析】由于不知道两种水果具体的箱数,为了保证一定能运走,应按照每箱较重的重量进行估算。将每箱重量估大一些,计算出总质量的最大估计值,再根据1吨=1000千克,把千克换算成吨,即可解答。
【详解】为了保证能一次运走,按每箱较重的天宝香蕉估算,即把29看作30。
29×40
≈30×40
=1200(千克)
1200千克>1000千克
所以1吨的货车装不下,2吨的货车可以装下。
李叔叔的果园丰收了,他要把蜜橘和天宝香蕉装箱一次运走。蜜橘每箱19千克,天宝香蕉每箱29千克,两种水果共40箱。大约用载质量2吨货车来运最合适。
18.小宁统计了家门口一家水果店一个星期水果的售出情况,统计了一个星期并计算出这家水果店平均每天售出水果25千克,照这样计算今年12月份这家水果店大约售出水果( )千克。
【答案】750
【分析】12月份是大月,有31天,用天数乘每天售出的水果质量求出水果总质量,计算过程把31四舍五入看作最接近的整十数进行计算。
【详解】25×31≈25×30=750(千克)
今年12月份这家水果店大约售出水果750千克。
19.实验小学18名老师带领494名学生去游乐园秋游,成人票每位35元,儿童票每位15元,大约需要( )元购买门票。
【答案】8200
【分析】根据总价=单价×数量,分别用成人票、儿童票的单价乘购买的数量,求出买成人票和儿童票各需要多少钱;然后把它们相加,求出买门票一共要多少钱,计算时把人数分别看作20和500进行估算解答。
【详解】35×18+15×494
≈35×20+15×500
=700+7500
=8200(元)
则大约需要8200元购买门票。
20.小明从家到学校步行用了19分钟,他每分钟走78米。我们在估算小明家到学校的距离时,可以把19看成( ),把78看成( ),结果大约是( )米。小明家到学校的实际距离比估算结果要( )(填“远”或“近”)一些。
【答案】 20 80 1600 近
【分析】根据题意,把19看成与它接近的整十数20,把78看成与它接近的整十数80,小明家到学校的距离大约是(20×80)米;因为把19、78都看大了,实际19×78小于20×80,所以小明家到学校的实际距离比估算结果要近一些。
【详解】20×80=1600(米)
小明从家到学校步行用了19分钟,他每分钟走78米。我们在估算小明家到学校的距离时,可以把19看成20,把78看成80,结果大约是1600米。小明家到学校的实际距离比估算结果要近一些。
三、解答题
21.某旅游风景区的门票价格是90元/人,56名学生在暑假期间去旅游,6000元购买门票够吗?写出估算过程。
【答案】够
【分析】把56看作60,然后根据门票价格是90元/人,将60和90相乘等于5400,5400小于6000,据此即可解答。
【详解】56≈60
60×90=5400(元)
5400<6000
答:6000元购买门票够。
22.下面是百姓饭店某一周每天用掉一次性筷子的数量情况。
星期
一
二
三
四
五
六
日
数量/双
208
199
188
190
212
202
210
估一估,百姓饭店每个月(按30天计算)大约要用掉多少双一次性筷子。
【答案】6000双
【分析】观察一周每天的用筷数量,均接近200双,因此将每天用筷量估算为200双,再乘一个月的30天,即可得到总估算用量。
【详解】(双)
答:百姓饭店每个月大约要用掉6000双一次性筷子。
23.学校要给会议室换窗帘,窗帘的面积是38平方米,如果窗帘布的价格是每平方米88元。估一估,准备3600元够不够?写出估算的过程。
【答案】够
【分析】估算时,把窗帘的面积38平方米看成40平方米,把每平方米的价格88元看成90元。根据“总价=面积×每平方米价格”,估算出的总价为40×90=3600(元)。因为我们是把面积和单价都往大了估,实际的面积38<40,实际的单价88<90,所以实际的总价38×88一定小于估算的3600元,据此解答即可。
【详解】38≈40,88≈90
40×90=3600(元)
38×88<3600
答:准备3600元够。
24.四(1)班有46人,学校准备为他们更换新校服,新校服的价格是每套106元,估算一下,5000元钱够买吗?
【答案】够买
【分析】把46人按照50人估算,若结果小于等于5000元,那就够买;若结果大于5000元,计算多算的四个人的钱数,用估算的钱数减去多出来的四人的钱数,结果与5000元比较大小即可。
【详解】106×46≈106×50=5300(元)
50-46=4(人)
106×4=424(元)
5300-424=4876(元),4876<5000
答:5000元够买。
25.育才小学准备用8000元为四(1)班的48名同学换上新的课桌椅,选哪一种最合适?请通过计算说明。
A.每套155元
B.每套218元
C.每套127元
【答案】A种
【分析】把每套桌椅的价格看成与它接近的整百整十数,班级人数看成与它接近的整十数,用每套桌椅的价格乘班级人数,先分别估算出购买48套三种课桌椅的总费用,总费用不能超过8000元,且越接近预算越合适。
【详解】A.155×48≈160×50=8000(元),符合预算。
B.218×48≈220×50=11000(元),11000>8000,超出预算,不符合题意。
C.127×48≈130×50=6500(元),符合预算。
因为6500<8000,且A种总费用更接近8000元的预算。
答:选A种最合适。
26.社区劳动教育可以培养学生的社会责任感。实验小学5位老师带领165名学生去社区参加垃圾分类环保活动。每辆车能载客32人,租6辆车够吗?
(1)园园和乐乐的计算方法如下,在你认为简便的计算方法前面画“√”。
□园园:5+165=170(人) 32>30 30×6=180(人) 180>170 够。
□乐乐:5+165=170(人) 32×6=192(人) 192>170 够。
(2)你还能再补充一种估算方法吗?
【答案】(1)园园的计算方法更简便
(2)见详解
【分析】(1)园园先计算出总人数;每辆车载客32人,32≈30,用30乘6计算出6辆车大约可以载客180人,180>170,租6辆车够;
乐乐先计算出总人数;每辆车载客32人,用32乘6计算出6辆车可以载客192人,192>170,租6辆车够。
园园用了估算的方法,计算更加简便,据此解答;
(2)先用165加5计算出总人数;用总人数除以6估算每辆车需要坐多少人,据此判断并解答。
【详解】(1)
园园:5+165=170(人) 32>30 30×6=180(人) 180>170 够。
□乐乐:5+165=170(人) 32×6=192(人) 192>170 够。
(2)(人)
(人)
28<32
答:租6辆车够。
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