考点分类训练02：电场强度 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 聚焦电场强度，以六类题型系统整合定义理解、矢量叠加、等效对称微元等方法，构建从概念到综合应用的逻辑链条，培养科学思维与物理观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电场强度的理解、计算|3题|定义法/斜率分析|从场强定义式出发，结合F-q图像理解场强大小与方向| |点电荷、匀强电场叠加|4题|矢量合成/平衡规律|基于点电荷场强公式，通过平行四边形定则处理叠加问题| |等效、对称、割补法应用|6题|等效法/对称法/割补法|利用镜像法、整体法将非对称电场转化为对称模型| |微元法应用|2题|微元法/微积分思想|将连续分布电荷分割为点电荷，通过矢量叠加求合场强| |与力的平衡综合|3题|受力分析/平衡条件|结合电场力与重力、弹力，应用平衡方程求解场强| |与动力学、能量综合|4题|动力学方程/能量守恒|关联电场力做功与动能变化，综合牛顿定律与能量观点|

考点分类训练02电场强度 题型一　电场强度的理解、计算 1．如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），O、A、B为轴上三点．放在A、B两点的试探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示。以x轴的正方向为电场力的正方向，则（　　） A．点电荷Q一定为正电荷 B．点电荷Q在A、B之间 C．A点的电场强度大小为2×103N/C D．同一电荷在A点受到的电场力比在B点的大 2．在电场中的某点放一个检验电荷，其电荷量为q，受到的电场力为F，则该点的电场强度为，下列说法正确的是(　　) A．若移去检验电荷，则该点的电场强度为0 B．若检验电荷的电荷量变为4q，则该点的场强变为4E C．若放置到该点的检验电荷变为－2q，则场中该点的场强大小不变，但方向相反 D．若放置到该点的检验电荷变为－2q，则场中该点的场强大小、方向均不变 题型二　点电荷电场、匀强电场的电场强度的叠加 3．如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，则正方形两条对角线交点处的电场强度(    ) A．大小为，方向竖直向上 B．大小为，方向竖直向上 C．大小为，方向竖直向下 D．大小为，方向竖直向下 4．两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图，A处电荷带正电Q1，B处电荷带负电Q2，且Q2＝4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3放在AB直线上。欲使整个系统处于平衡状态，则（　　） A．Q3为负电荷，且放于A左方 B．Q3为负电荷，且放于B右方 C．Q3为正电荷，且放于AB之间 D．Q3为正电荷，且放于B右方 题型三　等效、对称、割补法在电场强度的叠加中的应用 5．如图，在点电荷－q的电场中，放着一块带有一定电量、电荷均匀分布的绝缘矩形薄板，MN为其对称轴，O点为几何中心．点电荷－q与a、O、b之间的距离分别为d、2d、3d.已知图中a点的电场强度为零，则带电薄板在图中b点处产生的电场强度的大小和方向分别为(　　) A．，水平向右 B．，水平向左 C．＋，水平向右 D．，水平向右 6．一无限大接地导体板MN前面放有一点电荷＋Q，它们在周围产生的电场可看作是在没有导体板MN存在的情况下，由点电荷＋Q与其像电荷－Q共同激发产生的，像电荷－Q的位置就是把导体板当作平面镜时，电荷＋Q在此镜中的像点位置。如图所示，已知＋Q所在位置P点到金属板MN的距离为L，a为OP的中点，abcd是边长为L的正方形，其中ab边平行于MN，静电力常量为k，则（　　） A．a点的电场强度大小为E＝4k B．a点的电场强度大小大于b点的电场强度大小 C．b点的电场强度和c点的电场强度相同 D．a点的电场强度大小为E＝ 7．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，==2R，已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为（　　） A． B． C． D． 题型四　微元法在电场强度的叠加中的应用 8．如图，水平面上有一均匀带电环，带电量为Q，其圆心为O点．有一带电量q的小球恰能静止在O点上方的P点，OP间距为L，P与圆环上任一点的连线与PO间的夹角为．以下说法正确的是 A．P点场强大小为 B．P点场强大小为 C．P点场强大小为 D．P点场强大小为 题型五　与力的平衡综合 9．如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则（　　） A．P和Q都带正电荷 B．P和Q都带负电荷 C．P带正电荷，Q带负电荷 D．P带负电荷，Q带正电荷 10．如图所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在水平面上．为了使质量为m，带电量为+q的小球静止在斜面上，可加一平行纸面的匀强电场(未画出)，则 A．电场强度的最小值为E= B．若电场强度E=，则电场强度方向一定竖直向上 C．若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场强度逐渐增大 D．若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场强度先减小后增大 题型六　与动力学、能量综合 11．如图所示，长的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角；已知小球所带电荷量，匀强电场的场强，取重力加速度，，。求： （1）小球所受电场力F的大小； （2）小球的质量m； （3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。 题型一　电场强度的理解、计算 12．a和b是点电荷电场中的两点，如图所示，a点电场强度与ab连线夹角为，b点电场强度与ab连线夹角为，则关于此电场，下列分析正确的是 A．这是一个正点电荷产生的电场， B．这是一个正点电荷产生的电场， C．这是一个负点电荷产生的电场， D．这是一个负点电荷产生的电场， 题型二　点电荷电场、匀强电场的电场强度的叠加 13．如图所示，坐标系中有两个带电量分别为+Q和+3Q的点电荷，在C处放一个试探电荷，则试探电荷所受电场力的方向可能是下列图中（　　） A． B． C． D． 14．如图所示，一电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是（　　） A．先变大后变小，方向水平向左 B．先变大后变小，方向水平向右 C．先变小后变大，方向水平向左 D．先变小后变大，方向水平向右 题型三　等效、对称、割补法在电场强度的叠加中的应用 15．如图所示，一个绝缘圆环，当它的均匀带电且电荷量为+q时，圆心O处的电场强度大小为E，现使半圆ABC均匀带电+2q，而另一半圆ADC均匀带电–2q，则圆心O处电场强度的大小和方向为 A．2E，方向由O指向D B．4E，方向由O指向D C．2E，方向由O指向B D．0 16．如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、 b、d三个点，a和b、b和c、 c和d间的距离均为R，在 a点处有一电荷量为q（q>0）的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）（　　） A． B． C． D． 17．直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图．M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为(　　) A．，沿y轴正向 B．，沿y轴负向 C．，沿y轴正向 D．，沿y轴负向 题型四　微元法在电场强度的叠加中的应用 18．如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面中心轴上的一点，OP＝L，试求P点的场强。 题型五　与力的平衡综合 19．如图所示，用一根绝缘细线悬挂一个带电小球，小球的质量为m，电量为q，现加一水平的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向夹θ角。 （1）试求这个匀强电场的场强E大小； （2）如果将电场方向顺时针旋转θ角、大小变为E′后，小球平衡时，绝缘细线仍与竖直方向夹θ角，则E′的大小又是多少？ 题型六　与动力学、能量综合 20．如图所示，在一足够大的空间内存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E=3.0×104N/C．有一个质量m=4.0×10﹣3kg的带电小球，用绝缘轻细线悬挂起来，静止时细线偏离竖直方向的夹角θ=37°．取g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80，不计空气阻力的作用． （1）求小球所带的电荷量及电性； （2）如果将细线轻轻剪断，求细线剪断后，小球运动的加速度大小； （3）从剪断细线开始经过时间t=0.20s，求这一段时间内小球电势能的变化量． 21．如图所示，E、F、G、H为矩形ABCD各边的中点，O为EG、HF的交点，AB边的长度为d．E、G两点各固定一等量正点电荷，另一电荷量为Q的负电荷置于H点时，F点处的电场强度恰好为零．若将H点的负电荷移到O点，则F点处场强的大小和方向为(静电力常量为k) A． 方向向右 B． 方向向左 C． 方向向右 D．  方向向左 22．如图所示，A、B为两个等量的正点电荷，O点为AB连线的中点，在AB连线中垂线上的P点放一个负点电荷q（不计重力），由静止释放后，下列说法中正确的是（　　） A．负点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大 B．负点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 C．负点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值 D．负点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到负点电荷速度为零 23．下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘．坐标原点O处电场强度最大的是 A． B． C． D． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．BCD 【详解】CD．由题图乙知，两直线都是过原点的倾斜直线，由场强的定义式可知，其斜率的绝对值大小为各点的场强大小，则 同一电荷在A点受到的电场力比在B点的大， CD正确； AB．由题图知正试探电荷在A点受电场力为正，负试探电荷在B点受电场力也为正，可得A、B两点电场强度方向相反，则点电荷Q在A、B之间，且为负电荷， A错误B正确。 故选BCD。 2．D 【详解】电场中某点的电场强度只取决于电场本身，与检验电荷无关，故选D. 3．C 【详解】四个点电荷中处于对角线上的两个正负点电荷产生的电场强度的方向沿对角线方向且由正电荷指向负电荷，四个点电荷中任意一个点电荷在对角线交点处产生的电场强度大小为，根据叠加原理，正方形两条对角线交点处的电场强度，方向竖直向下.故C正确，ABD错误． 故选C 4．A 【详解】A．根据“两同夹异，两大夹小，近小远大”的规律可知，Q3为负电荷，且放于A左方，能使整个系统处于平衡状态，所以A正确； B． Q3为负电荷，且放于B右方，对A处电荷分析两电场力方向都向右不能平衡，所以B错误； C． Q3为正电荷，且放于AB之间，对B处电荷分析两电场力方向都向左不能平衡，所以C错误； D． Q3为正电荷，且放于B右方，对Q3分析，B处电荷给的电场力大于A处电荷给的电场力，所以也不能平衡，则D错误； 故选A。 5．A 【详解】由电场的矢量叠加原理，可知矩形薄板在a处产生的场强与点电荷－q在a处的场强等大反向，大小为．由对称性可知，矩形薄板在b处产生的场强也为，方向向右．故A正确． 6．BD 【详解】AD．由题意可知，点电荷＋Q和金属板MN周围空间电场与等量异种点电荷产生的电场等效，所以a点的电场强度为 E＝k＋k＝ A错误，D正确； B．等量异种点电荷周围的电场线分布如图所示，由图可知 Ea>Eb B正确； C．场强是是矢量，图中b、c两点的场强方向不同，C错误。 故选BD。 7．A 【详解】假设在O点有一个完整的带电荷量为2q的带电球壳，设完整球壳在N点产生的场强大小为E0，左半球壳在N点产生的电场强度大小为E左，右半球壳在N点产生的电场强度大小为E右，根据电场叠加原理 根据题意 解得 A正确，BCD错误。 故选A。 8．D 【详解】点电荷电场强度的定义：E= 利用微元法可知，圆环上一小段电荷量q在P点产生的场强为方向沿两点连线， 由于小球在P点处于静止状态所以合电场强度方向应该在竖直方向，则竖直方向上的分量为： 再根据微积分可知圆环在P点产生的场强大小为 A. P点场强大小为，与分析不符，故A不符合题意 B. P点场强大小为，与分析不符，故B不符合题意 C. P点场强大小为，与分析不符，故C不符合题意 D. P点场强大小为，与分析相符，故D符合题意 9．D 【详解】AB．受力分析可知，P和Q两小球，不能带同种电荷，AB错误； CD．若P球带负电，Q球带正电，如下图所示，恰能满足题意，则C错误D正确，故本题选D． 10．C 【详解】当所加的电场强度最小时，场强方向沿斜面向上，此时：mgsinθ=qE，解得电场强度的最小值为，选项A错误；若qE=mg，则可能是电场力、重力以及斜面的支持力三力互成120°，此时场强的方向不是竖直向上的方向，选项B错误； 由图可知，若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场力逐渐变大，电场强度逐渐增大，选项C正确，D错误. 11．（1）3.0×10－3N；（2）4.0×10－4kg；（3）2.0m/s 【详解】（1）根据电场力的计算公式可得电场力 （2）小球受力情况如图所示 根据几何关系可得 所以 （3）电场撤去后小球运动过程中机械能守恒，则 解得 12．D 【详解】试题分析：将延长相交，根据交点可确定点电荷Q的位置，根据电场方向确定场源电荷的正负，由几何知识求出a、b两点到Q的距离之比，由求解场强之比． 设点电荷的电荷量为Q，将延长相交，交点即为点电荷Q的位置，如图所示，从图中可知电场方向指向场源电荷，故这是一个负点电荷产生的电场，AB错误； 设a、b两点到Q的距离分别为和，由几何知识得到，由公式可得场强关系为，即，故C错误D正确． 13．BD 【详解】试探电荷到两个点电荷的距离相等，根据知，3Q点电荷对试探电荷的库仑力是Q点电荷对试探电荷库仑力的3倍，若试探电荷带正电，受力如左图所示，若试探电荷带负电，受力如右图所示，根据平行四边形定则作出合力，即试探电荷所受的电场力，可知B、D正确，A、C错误； 故选BD． 【点睛】根据试探电荷在C点所受两个电荷的库仑力，结合平行四边形定则分析判断． 14．B 【详解】根据等量异种点电荷在中垂线上的电场特点，可知在AOB线上的场强方向水平向右，且在O点的场强最大，可知电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由A→O→B匀速运动时，受力平衡，因所受的电场力先变大后减小，方向水平向左，则所受的另一个力的大小也是先变大后变小，方向水平向右。 故选B。 15．A 【详解】当圆环的均匀带电，电荷量为+q时，圆心O处的电场强度大小为E，当半圆ABC的带电荷量为+2q，由如图所示的矢量合成可得，在圆心处的电场强度大小为，方向由B到D；当另一半圆ADC均匀带电−2q，同理，在圆心处的电场强度大小为，方向由O到D；根据矢量的合成法则，圆心O处的电强度的大小为，方向由O到D，选项A正确，BCD错误． 故选A 16．B 【详解】设Q在b点产生的场强大小为E，由对称性可知Q在d点产生的场强大小也为E，方向相反，水平向右，由于b点的场强为零，得 所以q、Q在d点产生的场强为 故选B。 17．B 【详解】因正电荷Q在O点时，G点的场强为零，则可知两负电荷在G点形成的电场的合场强与正电荷Q在G点产生的场强等大反向，大小为 若将正电荷移到G点，则正电荷在H点的场强为 E1＝k 因两负电荷在G点的场强与在H点的场强等大反向，则H点的合场强为 E＝E合－E1＝ 方向沿y轴负向 故选B。 18． 【详解】设想将圆环看成由n个小段组成，当n相当大时，每一小段都可以看成点电荷，其所带电荷量 Q′＝ 由点电荷场强公式可求得每一小段带电体在P处产生的场强为 E＝＝ 由对称性知，各小段带电体在P处场强E的垂直于中心轴的分量Ey相互抵消，而其轴向分量Ex之和即为带电圆环在P处的场强EP EP＝nEx=ncosθ＝ 19．(1) ；(2) 【详解】（1）小球受到重力、电场力和细线的拉力，受力分析如图1所示 由平衡条件得 解得 （2）将电场方向顺时针旋转θ角、大小变为E′后，电场力方向也顺时针转过θ角，大小为，此时电场力与细线垂直，如图2所示 根据平衡条件得 则得 20．（1）1.0×10﹣6C，正； （2）12.5m/s2； （3）4.5×10﹣3J 【详解】试题分析：（1）小球处于静止状态，分析受力，根据电场力与场强方向的关系判断电性． （2）将细线突然剪断小球将沿细线方向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律列式求解加速度； （3）根据运动学公式求解出小球的位移；然后根据电势能的减小量等于电场力的功列式求解． 解：（1）小球受到重力mg、电场力F和绳的拉力T的作用，由共点力平衡条件有： F=qE=mgtanθ 解得：q==1.0×10﹣6C 电场力的方向与电场强度的方向相同，故小球所带电荷为正电荷； （2）剪断细线后，小球做匀加速直线运动，设其加速度为a，由牛顿第二定律有：=ma 解得：a==12.5m/s2 （3）在t=0.20s的时间内，小球的位移为：l==0.25m 小球运动过程中，电场力做的功为：W=qElsinθ=mglsinθ tanθ=4.5×10﹣3J 所以小球电势能的变化量（减少量）为：△Ep=4.5×10﹣3J 答：（1）小球所带的电荷量为1.0×10﹣6C，电性为正； （2）细线剪断后，小球运动的加速度大小为12.5m/s2； （3）从剪断细线开始经过时间t=0.20s，这一段时间内小球电势能的减少量为4.5×10﹣3J． 【点评】本题是带电体在电场中平衡问题，分析受力情况是解题的关键，并能根据受力情况判断此后小球的运动情况． 21．D 【详解】当负正点电荷在H点时，电场强度恰好为零，故两个正电荷在F点的电场与正电荷的电场之和为零，根据公式可得负电电荷在F点产生的电场强度大小为，方向水平向左，故两个正电荷在F点产生的电场强度大小为，方向水平向右；负点电荷移到O点，在F点产生的电场强度大小为，方向向左，所以F点的合场强为，方向水平向左，故D正确，ABC错误； 故选D． 【点睛】关键是根据两个正电荷在F点的电场与负电荷的电场之和为零，作为突破口，算出负电荷在F点的电场强度，然后得出两个正电荷在F点的电场强度，再根据负点电荷移到O点，在F点产生的电场强度大小． 22．C 【详解】AB．在两个等量正点电荷连线中垂线上电场强度方向为O→P，负点电荷q从P点到O点运动的过程中，电场力方向为P→O，速度越来越大．但电场线的疏密情况不确定，电场强度大小变化情况不确定，则负点电荷所受电场力大小变化情况不确定，加速度变化情况无法判断，AB错误； C．越过O点后，负点电荷q做减速运动，则负点电荷运动到O点时速度最大，所受电场力为零，加速度为零，C正确； D．根据电场线的对称性可知，越过O点后，负点电荷q做减速运动，加速度的变化情况无法判断，D错误。 故选C。 23．B 【详解】根据点电荷的电场强度公式可得各圆环上的电荷在O点的电场强度大小，再根据矢量合成，求出合场强，最后比较它们的大小即可．由于电荷均匀分布，则各圆环上的电荷等效集中于圆环的中心，设圆的半径为r，则A图O点处的场强大小为；将B图中正、负电荷产生的场强进行叠加，等效两电荷场强方向间的夹角为90°，则在O点的合场强,方向沿x轴负方向；C图中两正电荷在O点的合场强为零，则C中的场强大小为，D图由于完全对称，易得合场强ED=0．故O 处电场强度最大的是图B．故答案为B． 【考点定位】本题考查电场的叠加,要注意采用等效思想及矢量的运算．难度：中等． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $