13.1 三角形的概念 课件 2026-2027学年人教版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦三角形的概念（定义、基本元素及符号表示）与分类（按角和按边），通过观察生活图片找三角形结构，回顾内角和、两边之和大于第三边等旧知，搭建新旧知识联系的学习支架。 其特色是通过操作体验（思考线段拼成三角形生成定义）培养几何直观与抽象能力，分类讨论（等腰与等边关系）发展推理意识，典型例题强化数学语言表达。采用情境引入、操作生成、典型示范的教学方法，帮助学生理解概念与分类思想，教师可直接用于课堂提升教学效率。

（人教版）八年级 上 13.1 三角形的概念 第十三章 三角形 22051 学习目标 1.理解三角形的概念及其边、顶点、角等基本要素，会用符号、字母表示三角形. 2.能对三角形进行分类，体会数学中的分类思想. 22051 创设情境 引入新知 　　问题 1　观察下列图片，你能从中找到三角形结构吗？你能再举出 一些实际生活中含有三角形结构的例子吗？ 22051 创设情境 引入新知 A B C 三角形的内角和等于180° 三角形两边之和大于第三边 三角形中含有点、线段、角等基本几何图形. 　　问题 2　关于三角形，我们已经学习了哪些知识？图中的三角形中有哪些我们已经学过的基本几何图形？ 22051 如何用符号表示三角形呢？ A B C 注意：1.字母没有先后顺序； 2.通常情况下按逆时针的顺序写 △ABC、 △CAB 三角形用符号“△”表示. 记作“△ ABC ”，读作“三角形ABC ”. △BCA、 22051 说出图中有多少个三角形，用符号“△”表示，并指出每一个三角形的三条边，三个顶点，三个内角. 解：有3个三角形，分别是△EHG，△EHF，△EFG. △EHG的三边是EH，HG，GE，三个内角是 ∠G，∠GHE，∠HEG，三个顶点是G，H，E； △EHF的三边是EH，HF，FE，三个内角是 ∠EHF，∠HFE，∠HEF，三个顶点是F，H，E； △EFG的三边是EF，FG，GE，三个内角是∠G，∠GFE，∠FEG，三个顶点是G，F，E. Q F E P G H 22051 操作体验 生成概念 　　问题 3　观察所给的图形，思考三条线段是如何拼成三角形的．说一说，怎样的图形叫作三角形？ A B C 想一想 　 如果三条线段在同一条直线上，是否能保证“三条线段首尾顺次相接”？这时的图形还是三角形吗？ 　　由不在同一直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形叫作三角形． 三角形的定义 22051 操作体验 生成概念 △ABC 的三边有时也用 a，b，c 来表示．顶点 A 所对的边 BC 用 a 表示，顶点 B 所对的边 AC 用 b 表示，顶点 C 所对的边 AB 用 c 表示． 总结 B A C 　　问题 4　构成三角形的元素都有哪些？这些基本元素该怎样命名？ b a c 22051 知识点2 三角形的分类 按照三个内角的大小，可以将三角形分为哪几类？ 思考：如何按照边的关系对三角形进行分类呢？说出你的想法，并与同学交流讨论. 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 22051 观察下图中的三个三角形的边各有什么特点？ 三条边互不相等 有两条边相等 三条边都相等 22051 操作体验 生成概念 　　问题 4　构成三角形的元素都有哪些？这些基本元素该怎样命名？ 顶点是 A，B，C 的三角形，记作“△ABC ”，读作“三角形 ABC ”． ◎组成三角形的线段叫作三角形的边 ◎相邻两边的公共端点叫作三角形的顶点 ◎相邻两边所组成的角叫作三角形的内角 　　　　　　　　　　（简称三角形的角） 线段 AB，BC，CA 点 A，B，C ∠A，∠B，∠C B A C b a c 图形语言 符号语言 文字语言 22051 按边分类 整体感知 按角的大小分类 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 三角形 　　问题 5　你能按照角的大小对三角形进行分类吗？ 22051 A B C 有两条边相等的三角形叫作等腰三角形. 腰 腰 底边 顶角 底角 底角 A B C 三边都相等的三角形叫作等边三角形. 底边 = 腰 等边三角形是特殊的等腰三角形. 22051 三角形 三边都不相等的三角形 等腰三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 三角形 三边都不相等的三角形 等腰三角形 等边三角形 三角形的分类总结：可以按角分，也可以按边分 三角形按边进行分类： 22051 助力教学 (authorId_373264932) - 让学生进一步明确二次根式有意义的条件,以及在不同情况下如何确定二次根式有意义的条件. 按边分类 整体感知 等边三角形是特殊的等腰三角形. 有两边相等的三角形叫作等腰三角形， 其中相等的两边叫作腰，另一边叫作底边， 两腰的夹角叫作顶角，腰和底边的夹角叫 作底角. 三边都相等的三角形叫作等边三角形. 　　有三边相等的三角形是什么三角形？ （1） （2） （3） （4） 4 4 4 4 4 3 4 3 5 3 3 腰 腰 底边 顶角 底角 A B C 等腰三角形 等边三角形 想一想 　　问题 6　你能按照边的相等关系对图中的三角形进行分类吗？ 等腰三角形 22051 按边分类 整体感知 按边的相等关系分类 三角形 三边都不相等的三角形 等腰三角形 底边和腰不相等 的等腰三角形 等边三角形 三边都不相 等的三角形 等腰三角形 等边 三角形 底边 和腰不相 等的等腰 三角形 22051 典型示范 应用新知 　例1 如图，在△ABC 中，点 D 在边 BC 上，BD＝AD＝DC＝AC． 　　（1）写出以点 C 为顶点的三角形； 　　（2）写出以 AB 为边的三角形； 　　（3）找出图中的等腰三角形和等边三角形． 　 　解：（1）以点 C 为顶点的三角形是△ABC，△ADC； 　　 （2）以 AB 为边的三角形是△ABC，△ABD； 　　 （3）等腰三角形是△ABD，△ADC；等边三角形是△ADC． 22051 用下面的图表示三角形的分类，其中不正确的是( ). D A. B. C. D. 22051 典型示范 应用新知 例2 如图，在△ABC 中，AB＝BC＝CA，点 O 在△ABC 内，OA＝OB＝OC，找出图中的等腰三角形和等边三角形． 解：等腰三角形：△ABC，△OAB，△OBC，△OAC； 　　等边三角形：△ABC． 22051 1.通过本课的学习，你学到了哪些内容？ 2.学习了本课你有何感想？ 请畅所欲言. 22051 20 三角形 定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所构成的图形叫作三角形. 分类 按角分 按边分 顶点、角(内角)、边的概念及表示 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三边都不相等的三角形 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 22051 谢谢大家聆听 22051 布置作业 学习目标与检测13.1 P 1-2 22051 $