3.2.3 练习七-【七彩课堂】2026-2027学年六年级上册数学同步课件（人教版）

该小学数学课件聚焦分数除法，涵盖倒数的意义与求法、分数除法计算法则及应用，通过先回顾倒数概念，再过渡到分数除以整数、分数的计算方法，最后结合实际问题巩固，构建从概念到应用的学习支架。 其特色在于练习设计层次清晰，结合生活实例（如电影播放、神舟飞船飞行时间）培养数学眼光，通过分步计算推理（如混合运算过程）发展数学思维，融入《九章算术》“经分术”渗透文化。课堂小结系统梳理知识，助力学生构建知识网络，教师可利用其丰富素材提升教学效果。

第4课时 练习七 三 分数除法 人教版·数学·六年级·上册 倒数的认识 1.倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数。 2.求一个数的倒数的方法（1）求分数的倒数：交换分子、分母的位置。（2）求整数（0 除外）的倒数：先把整数看作分母是 1 的分数，再交换分子、分母的位置。 （3）求小数的倒数：先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。 3.1 的倒数是 1，0 没有倒数。 复习旧知 一个数除以整数 一个数除以整数的计算方法： 一个数除以整数（0 除外），等于乘这个整数的倒数。 一个数除以分数 1.整数除以分数的计算方法：整数除以分数，等于乘这个分数的倒数。 2.“已知一个数的几分之几是多少，求这个数” 的问题的解题方法：用除法计算，即已知量 ÷ 已知量占单位 “1” 的几分之几＝单位 “1” 的量。 一个数除以分数 3.一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。 4.分数除法的统一计算法则：除以一个数（0 除外），等于乘这个数的倒数。用字母表示为： ÷ ＝× （a、b、c≠0） 1 选自教材第37页练习七第1题 × 5 根据乘法算式写出两道除法算式。 = × = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = = = = ÷ ÷ ÷ ÷ 5 5 巩固练习 2 选自教材第37页练习七第2题 计算下面各题。 ÷ = 3÷ = 5 ÷ = ÷ = ÷ = ÷ = ÷ = ÷ = 9 6 3 选自教材第37页练习七第3题 2 − ÷ − = 2 − × − 2 3 1 2 = 2 − − = 0 ÷ ÷ = × ×3 3 1 2 1 = ÷ × = × × 1 4 2 3 1 2 1 5 = 计算下面各题。 4 选自教材第37页练习七第4题 把 L橙汁分装在容量是 L的小瓶里，可以装满几瓶？ ÷ = 6（瓶） 答：可以装满6瓶。 5 选自教材第37页练习七第5题 我们平时看到的电影画面实际上是由许多连续拍摄的照片以每秒一张的速度连续播放的。请你算一算：半秒可以播放多少张照片？1分钟呢？ ÷ = 12（张） 答：半秒可以播放12张照片，1分钟1440张。 1 分钟 = 60 秒 60÷ = 1440（张） 6 选自教材第37页练习七第6题 神舟十号载人飞船在轨飞行约 15 天，相当于神舟十三号载人飞船在轨飞行时间的。神舟十三号载人飞船在轨飞行约多少天？ 15 ÷ = 183（天） 答：神舟十三号载人飞船在轨飞行约 183 天。 7 我国幅员辽阔，东西相距约 5200 km，东西距离是南北的 ，南北相距约多少千米？ 选自教材第37页练习七第7题 5200 ÷ = 5500（km） 答：南北相距约5500千米。 8 一块等腰梯形的玻璃，上底、下底和高分别是m、m、m。这块玻璃的面积是多少？如果要把它切割成一块长方形玻璃，可以怎样切？切割后的长方形玻璃面积最大是多少？ 选自教材第38页练习七第8题 梯形面积： 最大长方形：以上底 ​ m为长、高 ​ m为宽 S = ×（ ＋ ）× = （㎡） S长 = × = （㎡） 答：玻璃面积 ㎡；以上底为长、高为宽切；最大长方形面积 ㎡。 9 选自教材第38页练习七第9题 答：她家的地板离地面有20米高。 50÷15×（7-1） =50÷15×6 =50× ×6 =20（米） 方法1 一幢楼共有15层（如右图）。小萍家住7楼，她家的地板离地面有多高？ 这幢楼共有15层 9 选自教材第38页练习七第9题 一幢楼共有15层（如右图）。小萍家住7楼，她家的地板离地面有多高？ =50× =20（米） 答：她家的地板离地面有20米高。 50×（7-1）÷15 6层是15层的几分之几 方法2 这幢楼共有15层 10 选自教材第38页练习七第10题 按下面的步骤计算，再把最后的得数与开始的数比较，你能发现什么？你知道为什么吗？ ÷ ÷ × ÷ ÷ × 10 选自教材第38页练习七第10题 按下面的步骤计算，再把最后的得数与开始的数比较，你能发现什么？你知道为什么吗？ 发现：最后的得数和原来的数相等。 原因：除以 、除以、乘，相当于原数乘× × =1，一个数乘 1，大小不变。 选自教材第38页练习七你知道吗 我国古代的数学著作《九章算术》对分数除法作了具体的论述。在该书中，分数除法被称为“经分”。 你知道吗？ 选自教材第38页练习七你知道吗 书中以实例记载了 “经分术”，例为：“今有七人，分八钱三分钱之一。问人得几何。答曰：人得一钱二十一分钱之四。” 大意就是：“现有 7 人，分8钱。问每人平均得多少钱。答：每人得1钱。” 你知道吗？ 选自教材第38页练习七你知道吗 解决这个问题的具体方法就是 “经分术”，即 “以人数为法，钱数为实，实如法而一。有分者通之。重有分者同而通之”。也就是分数除法的具体法则：以人数作除数（法），以钱数作被除数（实），用钱数除以人数。如果被除数或除数中有分数，就将其通分。 你能举例说明这种方法吗？试试看。 你知道吗？ 选自教材第38页练习七你知道吗 你知道吗？ ÷ 1.通分： ​= ​, ​= 2.分子相除：÷​=5÷4=​ 答案： ÷ ​=​​ 1.倒数：乘积为 1 的两数互为倒数；分数、整数、小数可通过换位、化分数求倒数；1 的倒数是 1，0 无倒数。 2.计算法则：除以不为 0 的数，等于乘这个数的倒数。 3.解题方法：已知一个数的几分之几求原数，用已知量 ÷ 对应分率。 课堂小结 练习七 乘积是 1 的两个数互为倒数。 1 的倒数是 1，0 没有倒数。 求倒数：换位、化分数 分数除法：变除为乘，乘倒数 应用题： 已知量 ÷ 对应分率 = 单位 “1” ÷ ＝× （a、b、c≠0） 方法 分数除法： 除以不为 0 的数，等于乘它的倒数 板书设计 23 $