专题15数据的表示精讲学案(核心重点+高频易错+题型精讲+拔高练习)2026-2027学年北师大版七年级数学上册

本讲义聚焦数据的表示这一核心知识点，系统梳理条形统计图（对比数量）、折线统计图（呈现趋势）、扇形统计图（表示占比）的特点与公式，衔接频数频率关系、分布表及直方图的制作，构建从基础认知到综合应用的学习支架。 该资料以“会读图、会计算、会选图、会说理”为目标，通过18类题型分类、高频易错点解析及生活实例（如网购消费额统计），培养数据观念与推理意识，课中辅助教师系统教学，课后助力学生查漏补缺，提升数据分析与应用能力。

专题15数据的表示精讲学案 核心立意 统计不是简单地画图和计算。生活中有大量杂乱的数据，统计表和统计图可以把数据整理、可视化。本节课的核心目标：会读图、会计算、会选图、会说理。不仅要掌握统计图的公式与画法，更要能从图表中提取有效信息，依据数据做出合理的分析、比较与推断，摒弃主观猜想，养成用数据说话的习惯，发展数据分析观念。这是本章的核心素养，也是考试重点考查的方向。 条形统计图： 直观展示每一类的具体数量，适合对比不同类别数量的多少；各类直条之间留有空隙。 折线统计图： 清晰呈现数据依次增减的变化趋势，可以看出数据变化的快慢；不适合用来精确比较不同类别的数量。 扇形统计图： 专门表示各部分占总体的百分比；它只能体现比例关系，无法直接读出具体数量；使用前提：所有部分合起来构成一个完整的总体。 扇形统计图三个核心关系式： 部分数量=总体数量百分比； 百分比=部分数量总体数量； 圆心角=360百分比。 扇形统计图的验算方法： 所有部分的百分比之和等于 100%；所有扇形的圆心角之和等于 360。 条形统计图与扇形统计图综合问题： 本节高频难点。解题突破口：找出两幅图中同一个统计项目；用该项目的数量除以对应的百分比，求出总体数量；得到总体之后，便可求出其余项目的数量、百分比、圆心角。总体数量是解开这类题的关键。 频数与频率： 频数是落在某一组中数据的个数；频率=频数数据总数；各组频数之和等于数据总数；各组频率之和等于 1。 频数分布表： 制作步骤：求出最大值与最小值的差；确定组距，即每组区间的宽度；划分分组区间；统计各组的频数；计算各组的频率。分组时注意区间端点，防止数据重复或者遗漏。 频数分布直方图： 矩形的高代表频数，矩形的宽代表组距；矩形之间没有空隙，用来表示连续数值的分组数据。 统计图的合理选择： 需要比较数量多少，选条形统计图；需要观察变化趋势，选折线统计图；需要表示部分与整体的关系，选扇形统计图。选择的唯一标准是题目的表达目的，不能凭个人喜好。 重点辨析 ① 扇形统计图只表示占比。百分比大 ≠ 数量多。如果不知道总体是多少，只能比较比例，绝对不能比较各部分的实际数量。这是最容易出现的逻辑错误。 ② 频数与频率不同：频数是数据的个数，一定是整数；频率是频数除以总数得到的比值，是一个 01 的小数。扇形图中的百分比不要和频率混淆。 ③ 条形统计图与频数分布直方图不同：条形统计图用于分开的类别，直条之间有空隙；频数分布直方图用于连续的数据分组，矩形之间没有空隙；直方图的宽度（组距）具有实际意义，条形图的宽度没有意义。 ④ 由数据得到的预测、推断只是估计值，不是确定事实。答题时要写上“大约”“估计”，不能当成一定发生的结论。 ⑤ 变化快慢不等于数值大小：折线很陡，只说明数据变化快，不代表此时的数值很大。 ① 已知部分数量和百分比，求总体时，误用乘法；正确运算是除法：总体数量=部分数量百分比。 ② 求扇形圆心角时，忘记乘 360，直接把百分比当作角度。 ③ 看条形统计图时，只比较柱子高低，忽略纵轴每一格代表的数值。 ④ 把频数分布直方图矩形的高度当作频率；高度代表频数，频率必须计算。 ⑤ 制作频数分布表时，分组端点界定不清，造成重复计数或者漏数。 ⑥ 选择统计图凭感觉，不考虑题目想要表达的信息。 ⑦ 双图综合题找不到公共项目，求不出总体，整题无法求解。 ⑧ 做推断、预测时，不用“大约、估计”等词，把估计值写为确定结果，造成表述不严谨。 ⑨ 缺少验算习惯：不检查频数之和、频率之和、圆心角之和，计算错误不能及时发现。 题型 考察方向 难度 题型一 统计表 ★ 题型二 由条形统计图推断结论 ★★ 题型三 求条形统计图的相关数据 ★★ 题型四 求扇形统计图的某项数目 ★★ 题型五 求扇形统计图的圆心角 ★★★ 题型六 由扇形统计图求某项的百分比 ★★ 题型七 由扇形统计图求总量 ★★★ 题型八 由扇形统计图推断结论 ★★★ 题型九 条形统计图和扇形统计图信息关联 ★★★★ 题型十 折线统计图 ★★ 题型十一 选择合适的统计图 ★★★ 题型十二 借助调查做决策 ★★★ 题型十三 统计与预测 ★★★ 题型十四 根据数据描述求频数 ★★ 题型十五 根据数据描述求频率 ★★ 题型十六 根据数据填写频数、频率统计表 ★★★ 题型十七 频数分布表 ★★★ 题型十八 频数分布直方图 ★★★★ 拔高题 7题 星级说明：★基础；★★中档；★★★易错题；★★★★综合难题 题型一：统计表 解题思路：① 看懂表头，分清每行、每列的含义。② 空缺数据：合计 − 已知数据。③ 验算：各行总和、各列总和要等于总计。④ 别看错行和列。 1．某市统计了年居民人均网购消费额（千元），数据如下表： 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 千元 1.20 1.50 1.79 2.10 2.41 2.70 3.00 由此可预测2026年该市居民人均网购消费额可能为_______千元． 2．在2025年中学生运动会跳高比赛中，各年龄组的参赛人数情况如表所示： 年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁 参赛人数 5 19 12 14 若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的，则小明所在的年龄组是______________． 3．某车间两条生产线生产的产品数量及合格率如下表所示． 生产线 产品个数 合格率 甲 乙 该车间这两条生产线产品的合格率为（    ） A． B． C． D． 题型二：由条形统计图推断结论 解题思路：① 读出每个直条对应的数值。② 可比较大小、算差值、算倍数。③ 陷阱：不要只看柱子高矮，一定要看纵轴刻度。④ 结论必须有数据支撑，不能凭感觉猜想。 4．根据条形统计图，下面说法正确的是（    ） A．步行人数为50人 B．步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少 C．坐公共汽车的人占总数的 D．骑自行车的人数最少只有90人 5．某校为了解学生报名参加社团活动的情况，对2022~2025年学生参加社团活动的总人数及参加科技社团的人数的情况统计并作出如下统计图： 该校参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数中占比最高的年份是______年，其最高占比为______%． 6．作为通用基础网络技术，是全面构筑经济社会数字化转型的关键基础设施，从线上到线下、从消费到生产、从平台到生态，推动我国数字经济发展迈上新台阶．如图是年中国直接经济产出和间接经济产出的统计图；下列结论错误的是（     ） A．年直接经济产出比间接经济产出少万亿元 B．年直接经济产出和间接经济产出都是逐年增长 C．年间接经济产出大约为年间接经济产出的9倍 D．年间接经济产出的增长率和直接经济产出的增长率相同 题型三：求条形统计图的相关数据 解题思路：① 读取每个直条的数量。② 常用运算：求和、求差、求平均数。③ 未知数据：总数 − 其余各项的和。④ 看清纵轴一格代表多少。 7．端午节，又称端阳节、龙舟节、重午节、重五节、天中节等，日期在每年农历的五月初五，是集祈福辟邪、拜神祭祖、欢庆饮食和娱乐为一体的民俗大节．某校举办了以“端午”为主题的实践活动（A：折纸龙；B：采艾叶；C：做香囊；D：包粽子），在活动结束后，学校想调查哪种活动的体验感最好，随机抽取了该校200名学生进行调查，并绘制成如图所示不完整的条形统计图，若折纸龙与做香囊的人数比为，则选择做折纸龙的学生有（   ） A．20人 B．32人 C．48人 D．50人 8．某校随机调查了若干名学生和家长对中学生带手机进校园的态度，并将调查结果绘制成如图的不完整的统计图，已知调查家长的人数与调查学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数为__________． 9．某校在一次歌唱选拔比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的条形统计图，则下列说法错误的是（     ） A．得95分的人数最多 B．参赛学生人数为8人 C．最低分为85分 D．最高分与最低分的差是15分 题型四：求扇形统计图的某项数目 解题思路：① 公式：部分数量 = 总量 × 对应百分比。② 先找到总量。③ 百分比从扇形图读取。④ 注意百分数和小数的换算。 10．某校开展“阳光体育”活动，对爱好篮球，排球，足球，羽毛球的学生人数进行统计，根据统计数据绘制了如图所示的扇形统计图.已知爱好排球的有46人，则爱好篮球的人数为（   ） A．138 B．115 C．161 D．92 11．在九年级的一次数学测试中，随机抽取部分试卷对某一道选择题的作答情况进行统计，绘制如下两个统计图．若该校九年级有1000人参加测试，则选正确选项C的总人数约有________人． 12．如图是学校体育社团各项目人数占比统计图，踢足球的同学比打篮球的多1人，则打篮球的同学有（    ） A．9人 B．10人 C．11人 D．20人 题型五：求扇形统计图的圆心角 解题思路：① 公式：圆心角 = 360° × 对应百分比。② 高频错误：忘记乘 360，直接把百分比当成角度。③ 验算：所有圆心角相加等于 360。 13．鄂尔多斯市某景区在“五一”假期对名游客进行了满意度调查，结果显示：非常满意占，满意占，一般占，不满意占．为了绘制扇形统计图，表示“满意”部分的扇形圆心角是（    ） A． B． C． D． 14．六年级一班在最近的一次小升初模拟考试中，得100分的同学有8人，得90分至99分的同学有14人，其余18人的得分都在90分以下．如果将这三个分数段的学生人数制成扇形统计图，那么得100分的同学人数所在扇形的圆心角的度数是_______度． 15．小周是运动达人，他记录了自己一个月（30天）的每日行走步数，并绘制成如图所示的统计图．根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（     ） A．每日行走步数为千步的天数占这个月总天数的 B．每日行走步数为千步的扇形圆心角的度数是 C．小周这个月超过一半的天数每日行走步数不低于12000步 D．小周这个月行走的总步数不超过324000步 题型六：由扇形统计图求某项的百分比 解题思路：① 已知数量和总量：百分比 = 部分 ÷ 总量 × 100%。② 已知圆心角：百分比 = 圆心角 ÷ 360° × 100%。③ 验算：所有百分比相加等于 100%。 16．为促进学生全面而有个性的发展，某校开设了“书法”“武术”“剪纸”“启蒙”等四门校本特色课程，学生选课结果的统计图如图所示，则选择“启蒙”课程的占比为（     ） A． B． C． D． 17．为了解全校1500名学生对跳绳、篮球、乒乓球、足球、排球五类体育项目的喜爱情况，某中学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次简单随机抽样调查（每名学生只能选择其中一种）．如图是根据调查结果绘制的扇形统计图，根据图中信息，估计该校1500名学生中，最喜爱乒乓球项目的学生有________名． 18．某中学为传承传统文化，优化社团活动安排，就“学生最喜爱的传统文化社团类型”进行抽样调查（每人限选一类），绘制出尚未完成的统计图（如图所示）．若该校共有学生人，估计喜爱“民乐社”的学生人数为（     ） A．人 B．人 C．人 D．人 题型七：由扇形统计图求总量 解题思路：① 找出一组：部分数量 + 它对应的百分比。② 公式：总量 = 部分数量 ÷ 对应百分比。③ 高频错误：把除法写成乘法。④ 求出总量后可以验算。 19．如图是“百姓热线”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话有84个，本周“百姓热线”共接到热线电话（    ）． “百姓热线”一周内接到的热线电话统计图 A．200个 B．42个 C．35个 D．20个 20．某班学生参加课外兴趣小组的情况如图所示（每人只参加一个课外兴趣小组）．若参加体育兴趣小组的人数比参加音乐兴趣小组的人数多2人，则该班共有学生_____ 人． 21．小亮家某月各种支出如图所示，如果小亮家该月服装费用为元，则小亮家该月支出教育费用为（     ） A．350元 B．1050元 C．2100元 D．2800元 题型八：由扇形统计图推断结论 解题思路：① 扇形图只表示占比，不表示具体数量。② 致命陷阱：占比大，不一定数量多，不知道总量就不能比较具体数量。③ 只能比较比例大小，不要随意比较多少。 22．某商店一周内四种水果的销售占比情况如图所示，该商店销售量最大的水果是（     ） A．苹果 B．西瓜 C．樱桃 D．香蕉 23．某中学调查了本校部分学生最喜爱的四种球类运动，根据统计结果绘制成扇形统计图如图，若调查的学生中最喜爱排球的有50人，全校共有2000学生，每位学生选择且只选择其中一种，则全校喜欢足球的学生有________人． 24．国家发展改革委、市场监管总局、生态环境部联合发布《关于进一步强化碳达峰碳中和标准计量体系建设行动方案（2024-2025年）》．提出到2025年面向企业、项目、产品的三位一体的碳排放核算和评价标准体系基本形成．实现碳中和，已成为全球共识，碳替代、碳减排、碳封存、碳循环是实现碳中和的4种主要途径．科学家预测，2020-2050年，4种途径对全球碳中和的贡献率如图所示．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（     ） A．2020-2050年，实现碳中和贡献最大的途径是碳替代 B．2020-2050年，碳减排的贡献率占比为 C．图中表示碳封存的扇形所占圆心角度数为 D．2020-2050年，4种途径的贡献率大小为碳替代碳减排碳循环碳封存 题型九：条形统计图和扇形统计图信息关联 解题思路：① 找“桥梁”：找到同一个项目，条形图给数量，扇形图给百分比。② 用这组数据算出总量。③ 利用总量，求出剩下的数量、百分比、圆心角。④ 在两张图之间互相补充数据。⑤ 最后整体验算 25．七（1）班开展足球、篮球、乒乓球、跳绳四个课间活动项目．活动要求全班同学参与，且每人仅参与一项．课间活动项目参加的人数分布扇形统计图和条形统计图（条形图从高到低排列）如图所示．现条形统计图被人不小心用墨水弄污了一部分，则条形统计图中“（    ）”内应填的活动项目是（   ） A．足球 B．乒乓球 C．篮球 D．跳绳 26．如图，是一家企业今年5月份的产值分配条形图和扇形图（不完整）．这家企业今年5月份的管理成本是__________（万元）． 27．七年级的全部名学生都参加了文学社，篮球社，舞蹈社，美术社的社团活动，因条件限制，每名学生都只能加入一个社团．李明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查．如图是根据李明的调查数据绘制的不完整的统计图，请根据图中信息，_____，参加B篮球社的学生有_____人． 题型十：折线统计图 解题思路：① 点的高低代表数值大小。② 线段上升表示增加，下降表示减少。③ 线段越陡，说明变化越快。④ 区分：变化快慢 ≠ 数值大小。⑤ 看清横、纵轴表示的意义。 28．如图，将某城市6月到9月外国旅客人数绘制成折线统计图，则这几个月中，到该城市的外国游客人数最少的国家是美国的月份是（     ） A．6月 B．7月 C．8月 D．9月 29．某兴趣小组研究了5个班级的平均身高和平均体重，并画成了如图所示的散点图，观察可以发现，去掉点__________后，剩下的4个点大致分布在一条直线附近． 30．北京二十四节气日的白昼时长的折线图如图所示，有下面说法：①春分和秋分，当地昼夜平分，白昼时长约为12小时；②夏至是当地一年中白昼最长的一天，冬至是当地一年中白昼最短的一天；③从小寒到夏至，当地白昼时长整体呈逐渐变长的趋势；④从夏至到大雪，当地白昼时长整体呈逐渐变长的趋势．其中，说法正确的个数为（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 题型十一：选择合适的统计图 解题思路：① 条形统计图：比较各组数量的多少。② 折线统计图：展示数据的变化趋势。③ 扇形统计图：展示各部分占总体的百分比。④ 根据题目的展示目的选择，不要凭自己喜好。 31．为清晰直观地表示每日气温与冷饮售卖杯数两个量之间的关联，方便我们根据气温的高低变化，预判冷饮销量的增减变化趋势，最合适选用的统计图是（     ） A．条形图 B．扇形图 C．趋势图 D．直方图 32．要比较原州区2024年8月和2025年8月每天的气温变化情况，选用（     ）比较合适． A．条形统计图 B．扇形统计图 C．复式折线统计图 D．复式条形统计图 33．下列问题中用不同的统计图描述数据，其中选用统计图合适的是（     ） A．用条形统计图描述全班同学的身高分布情况 B．用扇形统计图描述某地一天的气温变化情况 C．用频数分布直方图描述年我国每年新能源汽车的销量 D．用趋势图描述某产品的销售收入随广告支出增加的变化趋势 题型十二：借助调查做决策 解题思路：① 从图表中提取有用的数据。② 通过比较数量、占比、变化趋势得出观点。③ 决策一定要用数据支撑，不能凭空乱说。④ 建议要贴合生活实际。 34．为建设书香校园，某校推荐了三部文学名著（分别以表示）供学生阅读，学生阅读后选出了最喜欢的名著，结果反馈如下：C  A  A  B  A  B  B  B  C  A  B  A  A  C  C  A 通过以上数据，你能获得的信息是（   ） A．A名著最受欢迎 B．C名著比B名著更受欢迎 C．B名著占样本的一半 D．C名著受欢迎程度仅次于A名著 35．为迎接端午节，某餐厅推出四种新款粽子（分别以表示），请顾客免费试吃后选出最喜欢的品种．结果反馈如下： 通过以上数据，你能获得的信息是（   ） A．喜欢两款粽子的人加起来占样本的一半 B．款粽子比款粽子更受欢迎 C．喜欢款粽子的人只占样本的五分之一 D．款粽子最受欢迎 36．为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店经过一段时间的统计，得到了一组卖出的冷饮杯数和当天最高气温的数据，并绘制了如图所示的趋势图，请根据趋势图预测当一天的最高气温为时，饮品店卖出的冷饮杯数是（     ） A．140 B．155 C．170 D．185 题型十三：统计与预测 解题思路：① 观察数据整体的增减趋势。② 顺着趋势合理估算。③ 关键点：预测只是估计，不是确定的结果。④ 不要脱离趋势胡乱猜测。 37．下面物体中，（    ）大约重1吨． A．瓶5升装的色拉油 B．枚1元的硬币 C．个苹果 D．名六年级学生 38．小明家要买一台电脑，下面是甲、乙、丙三种电脑近几年来的销售情况，如果小明想买一台比较流行的电脑，他应买（　　） 甲 乙 丙 2018年 600 590 650 2019年 610 650 670 2020年 590 700 660 A．甲 B．乙 C．丙 D．乙或丙 39．下面的趋势图描述了位男生的身高和他们父亲的身高之间的关系，请同学们根据趋势图，估计当父亲身高为时儿子的身高大约为（     ） A． B． C． D． 题型十四：根据数据描述求频数 解题思路：① 频数：一个类别出现的次数。② 算法：直接数数，或者 频数 = 总数 × 频率。③ 验算：所有频数相加等于总个数。 40．如图是某地连续5天的日最低气温，其中低于的频数是（     ） A．4 B．3 C．2 D．1 41．在一个样本中，将150个数据分成四组，其中第一组的频率是，第二组与第三组的频数之和是86，则第四组的频数是_______ ． 42．在一篇文章中，“的”、“地”、“和”三个字共出现50次，已知“的”和“地”出现的频率之和是0.7，那么“和”字出现的频数是______． 43．某班级的一次数学考试成绩统计图如图（每组数据含最小值，不含最大值），则下列说法错误的是（   ） A．得分在70分～80分的人数最多 B．该班的总人数为40 C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格（大于等于60分）的有34人 题型十五：根据数据描述求频率 解题思路：① 频率 = 频数 ÷ 总数。② 频率一般写成 01 的小数，不是百分数（题目有要求除外）。③ 验算：所有频率相加等于 1。 44．“动脑思考”四字的汉语拼音中，字母“”出现的频率是（    ） A． B． C． D． 45．某校1000名学生参加暑期安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示．可得测试分数在的学生有______名． 分数段 79.5-89.5 频率 0.2 m 0.4 0.2 46．下列说法中正确的是（    ） A．频数越大，频率越大 B．随着试验次数的增多，某事件发生的频率就会不断增大 C．频率与总次数成反比 D．试验的总次数一定时，频率与频数成正比 题型十六：根据数据填写频数、频率统计表 解题思路：① 三个核心关系：   频数之和 = 总数   频率之和 = 1   频率 = 频数 ÷ 总数 ② 先填最简单的空，用已经算出的数据求剩下的值。③ 最后整体验算，防止一连串计算错误。 47．将有50个个体的样本编成组号为①～④的四个组，如下表，那么第①组的频数为（    ） 组号 ① ② ③ ④ 频数 ■■ 13 12 10 A．15 B．0.15 C．25 D．14 48．郑州市实施垃圾分类以来，为了调动居民参与垃圾分类的积极性，学府小区开展了垃圾分类积分兑换奖品活动．随机抽取了若干户12月份的积分情况，并对抽取的样本进行了整理得到下列不完整的统计表： 积分x/分 频数 频率 6 0.1 12 0.2 24 a 18 0.3 根据以上信息可得（     ） A． B． C． D． 49．某校开展航天科普答题活动，随机抽取部分参赛学生的得分，整理得到下面不完整的统计表，则的值为_______． 成绩/分 频数/人 频率 4 0.1 12 …… …… …… 题型十七：频数分布表 解题思路：① 确定每组的组距和区间。② 逐个统计落在每组里的数据个数，就是频数。③ 计算每组的频率。④ 注意：不要重复数、不要漏数，分清区间端点。 50．有40个数据，其中最大值为35，最小值为16，若取组距为4，则可分为(     ) A．4组 B．5组 C．6组 D．7组 51．电影《浪花朵朵》以惠安小岞林场女子种植队真实故事为蓝本，再现“林海娘子军”植树固沙的生态奇迹．某林场参照其模式种植木麻黄，共完成个造林批次，其成活率的区间分布统计如下表： 造林成活率（） 造林批次（批） 2 7 10 31 则在这个造林批次中，成活率不低于的批次占比为（    ） A． B． C． D． 52．2025年4月19日全球首场“人机共跑”半程马拉松赛事正式开跑．“天工”机器人以160分钟的成绩夺得冠军，排名最后的机器人成绩为230分钟．若将相关成绩绘制成频数分布直方图，组距为15分钟，则组数为_________． 题型十八：频数分布直方图 解题思路：① 长方形的高表示频数，宽表示组距。② 高频错误：把高度当成频率。③ 求未知频数：总数 − 其余各组频数之和。④ 看清横轴分组，不要把数据分到错误的组里。⑤ 常和频数分布表一起使用。 53．超速行驶是交通事故频发的主要原因之一，交警部门统计经过高速公路某测速点的汽车的速度（速度取整数），得到如图频数分布直方图，若该路段汽车限速，则该时段经过此测速点超速行驶的汽车大约有（     ） A．辆 B．辆 C．辆 D．辆 54．为了解某校七（1）班学生的身高情况，小亮统计了全班学生的身高（单位：）数据，将其整理并绘制出如图所示的频数直方图（每组含前一个边界不含后一个边界，如表示大于或等于且小于．题中类似的记号均表示这一含义）．下列说法：①七（1）班学生总人数是40；②身高低于的学生人数占总人数的；③一半以上的学生身高是．其中错误的是________（填序号）． 55．近年来我国航天事业取得重大突破，大大激发了国民对航天的兴趣．某班级开展了航天知识竞赛，将该班所有学生的竞赛成绩（满分100分）绘制成如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），下列说法错误的是（     ） A．每个小组的组距为 B．得分在分的人数为人 C．得分不低于分的人数为人 D．得分在分以下的人数占总人数的 解答题 1．图（1）和图（2）分别是甲、乙两户居民家庭某年10月份支出情况的统计图．已知乙户居民10月份的总支出为6300元． (1)下列说法正确的是（     ） A．甲户的总支出比乙户的总支出多 B．甲户教育支出的百分比高于乙户教育支出的百分比 C．甲户的服装支出低于乙户的服装支出 (2)画出甲户支出情况的扇形统计图． 2．某市民服务热线某日收到的诉求分类占比如图所示．若已知求助类诉求为10674件，占比，求占比的咨询类诉求的数量． 3．青少年体重指数（）是评价青少年营养状况、肥胖的一种衡量方式．其中体重指数计算公式：（单位：，其中表示体重（单位：），表示身高（单位：）．《国家学生体质健康标准》将学生体重指数（）分成四个等级，如表所示，为了解学生体重指数分布情况，九年级某数学综合实践小组开展了一次调查． 等级 偏瘦（A） 标准（B） 超重（C） 肥胖（D） 男 女 【数据收集】 小组成员从本校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并收集数据． 【数据整理】 调查小组根据收集的数据，绘制了两幅不完整的统计图． 【问题解决】 根据以上信息，解答下列问题 (1)若一位男生的身高为，体重为，则他的体重指数（）属于______等级（填“A”、“B”、“C”或“D”）． (2)求体重指数（）“B”等级的女生人数并将条形统计图补充完整． (3)扇形统计图中表示体重指数（）“A”等级的扇形的圆心角的度数为______． 4．紫甘薯富含天然花青素、活性微量元素和粗纤维，具有抗氧化和抗菌等功效．紫甘薯对环境温度的要求较高，温度的变化会影响紫甘薯的存活率，下表是农科院绘制的某品种紫甘薯植株在不同温度下的死亡率： 温度/ 20 22 24 26 28 死亡率 2.5 6 10 12.5 17 在图中绘制趋势图描述该品种紫甘薯植株在不同温度下死亡率的变化趋势，并预测当温度为时该品种紫甘薯植株的死亡率． 5．某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．请根据图中信息回答下列问题． 类别 A B C D E F 类型 足球 羽毛球 乒乓球 篮球 排球 其他 人数 10 4 6 2 (1)被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有___人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为___； (2)被调查学生的总数为___人，其中，最喜欢篮球的有___人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为____； (3)该校共有450名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数． (4)根据调查结果，请你对该校开展球类活动提出一条建议． 6．体育委员统计了全班学生1分钟跳绳的次数（用x表示），并列出如下频数分布表： 次数 频数 3 6 21 13 7 (1)全班共有多少名学生？组距为多少？ (2)跳绳次数在范围内的学生有多少名？占全班学生的百分之多少？ (3)画出频数分布直方图，并根据频数分布直方图评价这个班的跳绳成绩． 7．对48个橘子的维生素C含量（单位：）进行测量，数据如下： 26.2  28.0  29.6  28.3  26.6  30.3  28.5  29.8  26.8  30.4  29.2  28.7 29.7  30.0  30.2  29.4  31.6  27.0  30.5  32.8  31.3  30.0  29.9  27.1 31.6  29.8  30.5  28.6  30.7  30.8  29.2  31.4  28.3  32.7  30.4  31.8 27.5  28.4  30.6  29.6  27.6  30.9  32.0  29.2  31.5  27.8  32.4  28.9 确定适当的分组个数，整理数据，列频数分布表，画频数分布直方图，描述数据的分布情况． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题15数据的表示精讲学案 核心立意 统计不是简单地画图和计算。生活中有大量杂乱的数据，统计表和统计图可以把数据整理、可视化。本节课的核心目标：会读图、会计算、会选图、会说理。不仅要掌握统计图的公式与画法，更要能从图表中提取有效信息，依据数据做出合理的分析、比较与推断，摒弃主观猜想，养成用数据说话的习惯，发展数据分析观念。这是本章的核心素养，也是考试重点考查的方向。 条形统计图： 直观展示每一类的具体数量，适合对比不同类别数量的多少；各类直条之间留有空隙。 折线统计图： 清晰呈现数据依次增减的变化趋势，可以看出数据变化的快慢；不适合用来精确比较不同类别的数量。 扇形统计图： 专门表示各部分占总体的百分比；它只能体现比例关系，无法直接读出具体数量；使用前提：所有部分合起来构成一个完整的总体。 扇形统计图三个核心关系式： 部分数量=总体数量百分比； 百分比=部分数量总体数量； 圆心角=360百分比。 扇形统计图的验算方法： 所有部分的百分比之和等于 100%；所有扇形的圆心角之和等于 360。 条形统计图与扇形统计图综合问题： 本节高频难点。解题突破口：找出两幅图中同一个统计项目；用该项目的数量除以对应的百分比，求出总体数量；得到总体之后，便可求出其余项目的数量、百分比、圆心角。总体数量是解开这类题的关键。 频数与频率： 频数是落在某一组中数据的个数；频率=频数数据总数；各组频数之和等于数据总数；各组频率之和等于 1。 频数分布表： 制作步骤：求出最大值与最小值的差；确定组距，即每组区间的宽度；划分分组区间；统计各组的频数；计算各组的频率。分组时注意区间端点，防止数据重复或者遗漏。 频数分布直方图： 矩形的高代表频数，矩形的宽代表组距；矩形之间没有空隙，用来表示连续数值的分组数据。 统计图的合理选择： 需要比较数量多少，选条形统计图；需要观察变化趋势，选折线统计图；需要表示部分与整体的关系，选扇形统计图。选择的唯一标准是题目的表达目的，不能凭个人喜好。 重点辨析 ① 扇形统计图只表示占比。百分比大 ≠ 数量多。如果不知道总体是多少，只能比较比例，绝对不能比较各部分的实际数量。这是最容易出现的逻辑错误。 ② 频数与频率不同：频数是数据的个数，一定是整数；频率是频数除以总数得到的比值，是一个 01 的小数。扇形图中的百分比不要和频率混淆。 ③ 条形统计图与频数分布直方图不同：条形统计图用于分开的类别，直条之间有空隙；频数分布直方图用于连续的数据分组，矩形之间没有空隙；直方图的宽度（组距）具有实际意义，条形图的宽度没有意义。 ④ 由数据得到的预测、推断只是估计值，不是确定事实。答题时要写上“大约”“估计”，不能当成一定发生的结论。 ⑤ 变化快慢不等于数值大小：折线很陡，只说明数据变化快，不代表此时的数值很大。 ① 已知部分数量和百分比，求总体时，误用乘法；正确运算是除法：总体数量=部分数量百分比。 ② 求扇形圆心角时，忘记乘 360，直接把百分比当作角度。 ③ 看条形统计图时，只比较柱子高低，忽略纵轴每一格代表的数值。 ④ 把频数分布直方图矩形的高度当作频率；高度代表频数，频率必须计算。 ⑤ 制作频数分布表时，分组端点界定不清，造成重复计数或者漏数。 ⑥ 选择统计图凭感觉，不考虑题目想要表达的信息。 ⑦ 双图综合题找不到公共项目，求不出总体，整题无法求解。 ⑧ 做推断、预测时，不用“大约、估计”等词，把估计值写为确定结果，造成表述不严谨。 ⑨ 缺少验算习惯：不检查频数之和、频率之和、圆心角之和，计算错误不能及时发现。 题型 考察方向 难度 题型一 统计表 ★ 题型二 由条形统计图推断结论 ★★ 题型三 求条形统计图的相关数据 ★★ 题型四 求扇形统计图的某项数目 ★★ 题型五 求扇形统计图的圆心角 ★★★ 题型六 由扇形统计图求某项的百分比 ★★ 题型七 由扇形统计图求总量 ★★★ 题型八 由扇形统计图推断结论 ★★★ 题型九 条形统计图和扇形统计图信息关联 ★★★★ 题型十 折线统计图 ★★ 题型十一 选择合适的统计图 ★★★ 题型十二 借助调查做决策 ★★★ 题型十三 统计与预测 ★★★ 题型十四 根据数据描述求频数 ★★ 题型十五 根据数据描述求频率 ★★ 题型十六 根据数据填写频数、频率统计表 ★★★ 题型十七 频数分布表 ★★★ 题型十八 频数分布直方图 ★★★★ 拔高题 7题 星级说明：★基础；★★中档；★★★易错题；★★★★综合难题 题型一：统计表 解题思路：① 看懂表头，分清每行、每列的含义。② 空缺数据：合计 − 已知数据。③ 验算：各行总和、各列总和要等于总计。④ 别看错行和列。 1．某市统计了年居民人均网购消费额（千元），数据如下表： 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 千元 1.20 1.50 1.79 2.10 2.41 2.70 3.00 由此可预测2026年该市居民人均网购消费额可能为_______千元． 【答案】3.30 【分析】本题考查的是从统计图表中获取信息． 根据统计表可得年居民人均网购消费额每年平均增量约为0.3千元，可得答案． 【详解】解：根据题意可得年居民人均网购消费额每年平均增量约为0.3千元， ∴2026年预测值为3.30千元． 故答案为：3.30． 2．在2025年中学生运动会跳高比赛中，各年龄组的参赛人数情况如表所示： 年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁 参赛人数 5 19 12 14 若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的，则小明所在的年龄组是______________． 【答案】14岁 【分析】本题考查统计中百分比的计算，解题思路为先求出全体参赛总人数，再根据给定百分比计算出小明所在年龄组的参赛人数，最后对照表格得到对应年龄组即可． 【详解】解：根据表格信息，计算全体参赛总人数：， 设小明所在年龄组的参赛人数为，根据题意可得， 解得， 对照表格可知，参赛人数为19对应的年龄组是14岁． 3．某车间两条生产线生产的产品数量及合格率如下表所示． 生产线 产品个数 合格率 甲 乙 该车间这两条生产线产品的合格率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题先分别计算两条生产线的合格产品数量，再计算合格产品总数和总产品数量，用合格总数除以总产品数即可得到总合格率． 【详解】解：∵甲生产线合格产品数量为个． 乙生产线合格产品数量为个． ∴合格产品总数量为个． 两条生产线总产品数量为个． ∴总的合格率为． 题型二：由条形统计图推断结论 解题思路：① 读出每个直条对应的数值。② 可比较大小、算差值、算倍数。③ 陷阱：不要只看柱子高矮，一定要看纵轴刻度。④ 结论必须有数据支撑，不能凭感觉猜想。 4．根据条形统计图，下面说法正确的是（    ） A．步行人数为50人 B．步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少 C．坐公共汽车的人占总数的 D．骑自行车的人数最少只有90人 【答案】C 【分析】根据条形统计图读取各组数据，计算总人数及各部分占比，逐项判断即可． 【详解】解：由条形统计图可知：步行人数为人，故A错误； 步行与骑自行车的人数和为人，坐公共汽车的人数为人，，两者相等，故B错误； 总人数为人，坐公共汽车的人占总数的，故C正确； 步行人数人，骑自行车人数人，，步行人数最少，故D错误． 5．某校为了解学生报名参加社团活动的情况，对2022~2025年学生参加社团活动的总人数及参加科技社团的人数的情况统计并作出如下统计图： 该校参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数中占比最高的年份是______年，其最高占比为______%． 【答案】 2023 30 【分析】首先从两个条形统计图中，分别提取2022~2025年每一年对应的参加社团活动总人数和参加科技社团的人数．依据占比的计算公式：，逐一计算每年科技社团人数的占比．对计算得到的四个年份的占比进行大小比较，确定占比最高的年份和对应的最高占比数值． 【详解】∵2022年参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数的占比为， 2023年参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数的占比为， 2024年参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数的占比为， 2025年参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数的占比为． ∴占比最高的年份是2023年，其最高占比为30%． 6．作为通用基础网络技术，是全面构筑经济社会数字化转型的关键基础设施，从线上到线下、从消费到生产、从平台到生态，推动我国数字经济发展迈上新台阶．如图是年中国直接经济产出和间接经济产出的统计图；下列结论错误的是（     ） A．年直接经济产出比间接经济产出少万亿元 B．年直接经济产出和间接经济产出都是逐年增长 C．年间接经济产出大约为年间接经济产出的9倍 D．年间接经济产出的增长率和直接经济产出的增长率相同 【答案】D 【详解】解：由统计图可知，年直接经济产出为万亿元，间接经济产出为万亿元， ∴年直接经济产出比间接经济产出少（万亿元）； ∴选项A正确； 通过比较条形统计图中各个年份的数据可知B说法正确； 年间接经济产出为万亿元，年间接经济产出为万亿元，即，故C项说法正确； 直接经济：年为万亿元，年为万亿元，增长率：； 间接经济：年为万亿元，年为万亿元，增长率：， ，即D错误． 题型三：求条形统计图的相关数据 解题思路：① 读取每个直条的数量。② 常用运算：求和、求差、求平均数。③ 未知数据：总数 − 其余各项的和。④ 看清纵轴一格代表多少。 7．端午节，又称端阳节、龙舟节、重午节、重五节、天中节等，日期在每年农历的五月初五，是集祈福辟邪、拜神祭祖、欢庆饮食和娱乐为一体的民俗大节．某校举办了以“端午”为主题的实践活动（A：折纸龙；B：采艾叶；C：做香囊；D：包粽子），在活动结束后，学校想调查哪种活动的体验感最好，随机抽取了该校200名学生进行调查，并绘制成如图所示不完整的条形统计图，若折纸龙与做香囊的人数比为，则选择做折纸龙的学生有（   ） A．20人 B．32人 C．48人 D．50人 【答案】B 【分析】本题主要考查了条形统计图．先求出折纸龙与做香囊的人数，再结合折纸龙与做香囊的人数比为，即可求解． 【详解】解：折纸龙与做香囊的人数之和为， ∵折纸龙与做香囊的人数比为， ∴选择做折纸龙的学生有人． 故选：B 8．某校随机调查了若干名学生和家长对中学生带手机进校园的态度，并将调查结果绘制成如图的不完整的统计图，已知调查家长的人数与调查学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数为__________． 【答案】 【详解】解：∵调查家长的人数与调查学生的人数相等， ∴家长反对学生带手机进校园的人数为：； 9．某校在一次歌唱选拔比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的条形统计图，则下列说法错误的是（     ） A．得95分的人数最多 B．参赛学生人数为8人 C．最低分为85分 D．最高分与最低分的差是15分 【答案】B 【分析】观察统计图可知得85分的有1人，得90分的有2人，得95分的有5人，得100分的有2人，再逐项判断即可． 【详解】解：根据条形统计图可知得85分的有1人，得90分的有2人，得95分的有5人，得100分的有2人，可知得95分的人数最多，一共有（人）参赛，最低分是85分，最高分和最低分的差是（分），所以A，C，D正确，B错误． 题型四：求扇形统计图的某项数目 解题思路：① 公式：部分数量 = 总量 × 对应百分比。② 先找到总量。③ 百分比从扇形图读取。④ 注意百分数和小数的换算。 10．某校开展“阳光体育”活动，对爱好篮球，排球，足球，羽毛球的学生人数进行统计，根据统计数据绘制了如图所示的扇形统计图.已知爱好排球的有46人，则爱好篮球的人数为（   ） A．138 B．115 C．161 D．92 【答案】C 【分析】根据爱好排球的人数和所占的百分比求出总人数，再根据爱好篮球的人数所在百分数列式，即可得出答案． 【详解】解：依题意得：被调查的学生人数为：（人）， ∴爱好篮球的学生人数为：（人）． 11．在九年级的一次数学测试中，随机抽取部分试卷对某一道选择题的作答情况进行统计，绘制如下两个统计图．若该校九年级有1000人参加测试，则选正确选项C的总人数约有________人． 【答案】 【分析】根据总人数乘以选项C的百分比即可解答． 【详解】解：选项C的总人数为人． 12．如图是学校体育社团各项目人数占比统计图，踢足球的同学比打篮球的多1人，则打篮球的同学有（    ） A．9人 B．10人 C．11人 D．20人 【答案】B 【分析】本题主要考查扇形统计图，熟练掌握扇形统计图是解题的关键．根据踢足球的同学比打篮球的多人列出式子． 【详解】解：（人）． 故选B． 题型五：求扇形统计图的圆心角 解题思路：① 公式：圆心角 = 360° × 对应百分比。② 高频错误：忘记乘 360，直接把百分比当成角度。③ 验算：所有圆心角相加等于 360。 13．鄂尔多斯市某景区在“五一”假期对名游客进行了满意度调查，结果显示：非常满意占，满意占，一般占，不满意占．为了绘制扇形统计图，表示“满意”部分的扇形圆心角是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】用满意部分占总体的百分比乘以计算对应扇形圆心角即可． 【详解】解：． 14．六年级一班在最近的一次小升初模拟考试中，得100分的同学有8人，得90分至99分的同学有14人，其余18人的得分都在90分以下．如果将这三个分数段的学生人数制成扇形统计图，那么得100分的同学人数所在扇形的圆心角的度数是_______度． 【答案】72 【分析】先用加法求出全班总人数，然后根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，用得100分的同学人数除以全班总人数再乘100%，即可求出得100分的同学人数占总人数的百分比；根据扇形统计图的认识，用360度×得100分的同学人数占总人数的百分比，即可求出得100分的同学人数所在扇形的圆心角的度数． 【详解】解：人 ， （度）． 15．小周是运动达人，他记录了自己一个月（30天）的每日行走步数，并绘制成如图所示的统计图．根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（     ） A．每日行走步数为千步的天数占这个月总天数的 B．每日行走步数为千步的扇形圆心角的度数是 C．小周这个月超过一半的天数每日行走步数不低于12000步 D．小周这个月行走的总步数不超过324000步 【答案】D 【分析】根据频数分布直方图与扇形图信息关联，逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A、每日行走步数为千步的天数占这个月总天数的，故该选项正确，不符合题意； B、每日行走步数为千步的扇形圆心角是，故该选项正确，不符合题意； C、小周这个月每日行走步数不低于12000步的天数为（天），，故超过一半的天数每日行走步数不低于12000步，故该选项正确，不符合题意； D、小周这个月行走的总步数约为（千步），超过324000步，故该选项不正确，符合题意． 题型六：由扇形统计图求某项的百分比 解题思路：① 已知数量和总量：百分比 = 部分 ÷ 总量 × 100%。② 已知圆心角：百分比 = 圆心角 ÷ 360° × 100%。③ 验算：所有百分比相加等于 100%。 16．为促进学生全面而有个性的发展，某校开设了“书法”“武术”“剪纸”“启蒙”等四门校本特色课程，学生选课结果的统计图如图所示，则选择“启蒙”课程的占比为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据扇形统计图中各部分百分比之和为，用减去其他三门课程的占比即可求解． 【详解】解：由图可知，书法占比，武术占比，剪纸占比． 扇形统计图中各部分占比之和为， 选择“启蒙”课程的占比为． 17．为了解全校1500名学生对跳绳、篮球、乒乓球、足球、排球五类体育项目的喜爱情况，某中学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次简单随机抽样调查（每名学生只能选择其中一种）．如图是根据调查结果绘制的扇形统计图，根据图中信息，估计该校1500名学生中，最喜爱乒乓球项目的学生有________名． 【答案】300 【分析】先求出样本中最喜爱乒乓球学生的百分比，再根据样本估计总体的思想求解即可． 【详解】解：由扇形统计图可得，样本中最喜爱乒乓球的学生有 由此估计，该校最喜爱乒乓球项目的学生大约有（名）． 18．某中学为传承传统文化，优化社团活动安排，就“学生最喜爱的传统文化社团类型”进行抽样调查（每人限选一类），绘制出尚未完成的统计图（如图所示）．若该校共有学生人，估计喜爱“民乐社”的学生人数为（     ） A．人 B．人 C．人 D．人 【答案】C 【分析】利用样本估计总体，即可得出答案． 【详解】解：喜爱“民乐社”的学生占比：， 则喜爱“民乐社”的学生人数为：（人）． 题型七：由扇形统计图求总量 解题思路：① 找出一组：部分数量 + 它对应的百分比。② 公式：总量 = 部分数量 ÷ 对应百分比。③ 高频错误：把除法写成乘法。④ 求出总量后可以验算。 19．如图是“百姓热线”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话有84个，本周“百姓热线”共接到热线电话（    ）． “百姓热线”一周内接到的热线电话统计图 A．200个 B．42个 C．35个 D．20个 【答案】A 【分析】本题考查了扇形统计图．解决问题的关键是熟练掌握扇形统计图中关键信息． 由关于环境保护问题的电话有84个，扇形统计图中环境保护问题的电话占本周内接到的热线电话量的，相除，计算即得． 【详解】（个）． 故选：A． 20．某班学生参加课外兴趣小组的情况如图所示（每人只参加一个课外兴趣小组）．若参加体育兴趣小组的人数比参加音乐兴趣小组的人数多2人，则该班共有学生_____ 人． 【答案】 【详解】解：由扇形统计图可知，参加体育兴趣小组的人数占总人数的，参加音乐兴趣小组的人数占总人数的， 该班共有学生： （人）． 21．小亮家某月各种支出如图所示，如果小亮家该月服装费用为元，则小亮家该月支出教育费用为（     ） A．350元 B．1050元 C．2100元 D．2800元 【答案】D 【分析】本题考查了扇形统计图，百分数的计算，先根据统计图，先识图，食品的占比为，其他的占比为，服装的占比为，水电的占比为，用减去这些百分比，得到教育费用的占比为，然后根据题意小亮家该月服装费用为元，用除以这个占比得到小亮家该月的总支出，根据教育费用的占比为，用乘以这个比例，计算，即计算，从而得出小亮家该月支出教育费用． 【详解】解：教育费用的占比为： 总费用为：（元） ∴小亮家该月支出教育费用为（元） 题型八：由扇形统计图推断结论 解题思路：① 扇形图只表示占比，不表示具体数量。② 致命陷阱：占比大，不一定数量多，不知道总量就不能比较具体数量。③ 只能比较比例大小，不要随意比较多少。 22．某商店一周内四种水果的销售占比情况如图所示，该商店销售量最大的水果是（     ） A．苹果 B．西瓜 C．樱桃 D．香蕉 【答案】B 【详解】解：商店销售西瓜的占比为， ， 该商店销售量最大的水果是西瓜． 23．某中学调查了本校部分学生最喜爱的四种球类运动，根据统计结果绘制成扇形统计图如图，若调查的学生中最喜爱排球的有50人，全校共有2000学生，每位学生选择且只选择其中一种，则全校喜欢足球的学生有________人． 【答案】600 【分析】将全校人数乘以扇形统计图中喜欢足球的比例，即可解答． 【详解】解：样本中有的学生喜欢足球，由此估计全校有的学生喜欢足球， 所以全校喜欢足球的学生有（人）． 24．国家发展改革委、市场监管总局、生态环境部联合发布《关于进一步强化碳达峰碳中和标准计量体系建设行动方案（2024-2025年）》．提出到2025年面向企业、项目、产品的三位一体的碳排放核算和评价标准体系基本形成．实现碳中和，已成为全球共识，碳替代、碳减排、碳封存、碳循环是实现碳中和的4种主要途径．科学家预测，2020-2050年，4种途径对全球碳中和的贡献率如图所示．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（     ） A．2020-2050年，实现碳中和贡献最大的途径是碳替代 B．2020-2050年，碳减排的贡献率占比为 C．图中表示碳封存的扇形所占圆心角度数为 D．2020-2050年，4种途径的贡献率大小为碳替代碳减排碳循环碳封存 【答案】C 【分析】根据扇形统计图中各部分百分比之和为，求出碳减排的百分比，再根据圆心角百分比，分别计算并判断各选项即可． 【详解】由统计图可知，碳替代占，碳循环占，碳封存占， 碳减排的占比为， A、最大， 实现碳中和贡献最大的途径是碳替代，故A选项结论正确； B、由上可知碳减排的贡献率占比为，故B选项结论正确； C、图中表示碳封存的扇形所占圆心角度数为，， 故C选项结论错误； D、， 4种途径的贡献率大小为碳替代碳减排碳循环碳封存，故D选项结论正确． 题型九：条形统计图和扇形统计图信息关联 解题思路：① 找“桥梁”：找到同一个项目，条形图给数量，扇形图给百分比。② 用这组数据算出总量。③ 利用总量，求出剩下的数量、百分比、圆心角。④ 在两张图之间互相补充数据。⑤ 最后整体验算 25．七（1）班开展足球、篮球、乒乓球、跳绳四个课间活动项目．活动要求全班同学参与，且每人仅参与一项．课间活动项目参加的人数分布扇形统计图和条形统计图（条形图从高到低排列）如图所示．现条形统计图被人不小心用墨水弄污了一部分，则条形统计图中“（    ）”内应填的活动项目是（   ） A．足球 B．乒乓球 C．篮球 D．跳绳 【答案】A 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图相结合． 先根据统计图求出总人数，进而得出每个活动的人数，即可得到答案． 【详解】解：由扇形统计图可知，乒乓球所对圆心角最小， 乒乓球的人数最少，占， 由条形统计图可知，人数最少为人，即乒乓球的人数为人， 总人数为（人）， 足球人数为（人）， 另一种活动人数为（人）， 按照人数从高到低排列，位于第三的是足球， 故选：A． 26．如图，是一家企业今年5月份的产值分配条形图和扇形图（不完整）．这家企业今年5月份的管理成本是__________（万元）． 【答案】24 【分析】用生产成本除以它所占的百分比，求出总金额，再用总金额乘以管理成本的百分比，即可求解． 【详解】解：（万元）， （万元）， 即该企业的管理成本为24万元． 27．七年级的全部名学生都参加了文学社，篮球社，舞蹈社，美术社的社团活动，因条件限制，每名学生都只能加入一个社团．李明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查．如图是根据李明的调查数据绘制的不完整的统计图，请根据图中信息，_____，参加B篮球社的学生有_____人． 【答案】 【分析】根据“总数某部分的数量该部分的占比”和“某部分的数量总人数该部分在样本中的占比”求解即可． 【详解】解：（人）；（人）． 题型十：折线统计图 解题思路：① 点的高低代表数值大小。② 线段上升表示增加，下降表示减少。③ 线段越陡，说明变化越快。④ 区分：变化快慢 ≠ 数值大小。⑤ 看清横、纵轴表示的意义。 28．如图，将某城市6月到9月外国旅客人数绘制成折线统计图，则这几个月中，到该城市的外国游客人数最少的国家是美国的月份是（     ） A．6月 B．7月 C．8月 D．9月 【答案】C 【详解】解：由折线统计图可知，这几个月中，到该城市的外国游客人数最少的国家是美国的月份是8月． 29．某兴趣小组研究了5个班级的平均身高和平均体重，并画成了如图所示的散点图，观察可以发现，去掉点__________后，剩下的4个点大致分布在一条直线附近． 【答案】 【分析】观察图象即可得出结果． 【详解】解：观察发现：点、、、分布在一条直线附近， ∴要去掉点． 30．北京二十四节气日的白昼时长的折线图如图所示，有下面说法：①春分和秋分，当地昼夜平分，白昼时长约为12小时；②夏至是当地一年中白昼最长的一天，冬至是当地一年中白昼最短的一天；③从小寒到夏至，当地白昼时长整体呈逐渐变长的趋势；④从夏至到大雪，当地白昼时长整体呈逐渐变长的趋势．其中，说法正确的个数为（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】通过观察折线图的最高点、最低点及整体走势进行判断． 【详解】解：观察折线图可知： 春分和秋分对应的纵坐标均约为，即白昼时长约为小时，故①正确； 夏至对应的点位置最高，冬至对应的点位置最低，故②正确； 从小寒到夏至，图象整体呈上升趋势，即白昼时长逐渐变长，故③正确； 从夏至到大雪，图象整体呈下降趋势，即白昼时长逐渐变短，故④错误； 综上所述，说法正确的有个． 题型十一：选择合适的统计图 解题思路：① 条形统计图：比较各组数量的多少。② 折线统计图：展示数据的变化趋势。③ 扇形统计图：展示各部分占总体的百分比。④ 根据题目的展示目的选择，不要凭自己喜好。 31．为清晰直观地表示每日气温与冷饮售卖杯数两个量之间的关联，方便我们根据气温的高低变化，预判冷饮销量的增减变化趋势，最合适选用的统计图是（     ） A．条形图 B．扇形图 C．趋势图 D．直方图 【答案】C 【分析】抓住题干中反映两量关联与增减变化趋势的核心需求，结合条形图用于比较各项目数量多少，扇形图用于展示各部分占总体的百分比，直方图用于展示连续数据的频数分布，趋势图可清晰反映两个量之间的关联及增减变化趋势，匹配对应统计图． 【详解】解：根据题意，可以用趋势统计图反映每日气温与冷饮销售量之间的关系，能够清晰反映两个量之间的关联及增减变化趋势， 故为了根据每日气温的高低变化预测该店铺冷饮销售量，最合适的统计图是趋势图． 32．要比较原州区2024年8月和2025年8月每天的气温变化情况，选用（     ）比较合适． A．条形统计图 B．扇形统计图 C．复式折线统计图 D．复式条形统计图 【答案】C 【分析】抓住“气温变化”“两年对比”两个核心需求，结合统计图特点选择． 【详解】解：要体现气温的变化情况，需选用折线统计图.需对比2024年与2025年8月的两组气温数据，应使用复式类型． 因此选用复式折线统计图． 33．下列问题中用不同的统计图描述数据，其中选用统计图合适的是（     ） A．用条形统计图描述全班同学的身高分布情况 B．用扇形统计图描述某地一天的气温变化情况 C．用频数分布直方图描述年我国每年新能源汽车的销量 D．用趋势图描述某产品的销售收入随广告支出增加的变化趋势 【答案】D 【详解】解：A选项，条形统计图适用于表示离散分类项目的具体数量，全班同学身高分布为连续型数据的频数分布，应选用频数分布直方图，不合适； B选项，扇形统计图适用于表示各部分占总体的比例，气温变化需反映数据变化趋势，应选用折线统计图，不合适； C选项，频数分布直方图适用于描述数据的频数分布情况，年每年新能源汽车销量为对应年份的具体数值，应选用条形或折线统计图，不合适； D选项，趋势图可清晰反映数据的变化趋势，适合描述销售收入随广告支出增加的变化趋势，合适． 题型十二：借助调查做决策 解题思路：① 从图表中提取有用的数据。② 通过比较数量、占比、变化趋势得出观点。③ 决策一定要用数据支撑，不能凭空乱说。④ 建议要贴合生活实际。 34．为建设书香校园，某校推荐了三部文学名著（分别以表示）供学生阅读，学生阅读后选出了最喜欢的名著，结果反馈如下：C  A  A  B  A  B  B  B  C  A  B  A  A  C  C  A 通过以上数据，你能获得的信息是（   ） A．A名著最受欢迎 B．C名著比B名著更受欢迎 C．B名著占样本的一半 D．C名著受欢迎程度仅次于A名著 【答案】A 【分析】本题考查了数据分析的知识．通过统计每个名著被选中的次数，比较各选项的正确性即可． 【详解】解：数据统计：将反馈数据逐一计数，得到各名著被选中的次数： A出现7次， B出现5次， C出现4次，总样本数为16次； A选项：A名著被选次数最多（7次），说明最受欢迎，正确，符合题意； B选项：C被选4次，B被选5次，C比B少，错误，不符合题意； C选项：B占比为，不是一半，错误，不符合题意； D选项：C被选次数少于B，受欢迎程度排第三，错误，不符合题意； 综上，正确答案为A； 故选：A． 35．为迎接端午节，某餐厅推出四种新款粽子（分别以表示），请顾客免费试吃后选出最喜欢的品种．结果反馈如下： 通过以上数据，你能获得的信息是（   ） A．喜欢两款粽子的人加起来占样本的一半 B．款粽子比款粽子更受欢迎 C．喜欢款粽子的人只占样本的五分之一 D．款粽子最受欢迎 【答案】D 【分析】本题考查根据调查结果，下结论，通过统计各款粽子的频数，比较后得出正确结论即可． 【详解】解：由调查结果可知：喜欢款粽子的有8人；喜欢款粽子的有5人；喜欢款粽子的有5人；喜欢款粽子的有4人； 故总人数为， 喜欢两款粽子的人为9人，不到样本的一半；故A错误； 款粽子和款粽子一样受欢迎；故B错误； 喜欢款粽子的人占样本的，不到五分之一；故C错误； 款粽子最受欢迎；故D正确； 故选D． 36．为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店经过一段时间的统计，得到了一组卖出的冷饮杯数和当天最高气温的数据，并绘制了如图所示的趋势图，请根据趋势图预测当一天的最高气温为时，饮品店卖出的冷饮杯数是（     ） A．140 B．155 C．170 D．185 【答案】B 【分析】根据统计图可知温度每升高，冷饮杯数增加5杯，再由时，冷饮杯数约为150杯即可得到答案． 【详解】解：观察统计图可知，随着温度的升高，卖出的冷饮杯数随着气温的升高逐渐呈现上升趋势，且温度每升高，冷饮杯数增加5杯， 由统计图可知时，冷饮杯数约为150杯，则时，饮品店卖出的冷饮杯数约为155杯. 题型十三：统计与预测 解题思路：① 观察数据整体的增减趋势。② 顺着趋势合理估算。③ 关键点：预测只是估计，不是确定的结果。④ 不要脱离趋势胡乱猜测。 37．下面物体中，（    ）大约重1吨． A．瓶5升装的色拉油 B．枚1元的硬币 C．个苹果 D．名六年级学生 【答案】D 【分析】解答此题的关键是紧密联系生活实际．根据生活实际，计算出结果，即可判断． 【详解】解：根据生活实际，一瓶5升的色拉油的质量为5千克，瓶的质量就是（千克）； 根据生活实际，1枚1元硬币的质量约为6克，枚1元硬币的质量约为：克千克； 根据生活实际，一个苹果的质量约为克，个苹果的质量约为：（克）（千克）； 根据生活实际，六年级学生体重约为千克，名学生的质量约为：（千克）=1（吨）． 故选：D． 38．小明家要买一台电脑，下面是甲、乙、丙三种电脑近几年来的销售情况，如果小明想买一台比较流行的电脑，他应买（　　） 甲 乙 丙 2018年 600 590 650 2019年 610 650 670 2020年 590 700 660 A．甲 B．乙 C．丙 D．乙或丙 【答案】B 【分析】本题考查数据的分析，比较流行的电脑，就是销量比较大，且销量有上升趋势的电脑．由表中数据可知：只有乙电脑在三年内销量持续上升，所以选乙． 【详解】解：甲呈下降趋势，乙销售持续上升，而丙也略微下降， 故选：B． 39．下面的趋势图描述了位男生的身高和他们父亲的身高之间的关系，请同学们根据趋势图，估计当父亲身高为时儿子的身高大约为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据趋势图横纵坐标求解即可． 【详解】解：由趋势图可知，当父亲的身高是时，男生的身高大约是． 题型十四：根据数据描述求频数 解题思路：① 频数：一个类别出现的次数。② 算法：直接数数，或者 频数 = 总数 × 频率。③ 验算：所有频数相加等于总个数。 40．如图是某地连续5天的日最低气温，其中低于的频数是（     ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【详解】解：这天的日最低气温分别为：、、、、， 其中低于的温度有、、，共个， 因此低于的频数是． 41．在一个样本中，将150个数据分成四组，其中第一组的频率是，第二组与第三组的频数之和是86，则第四组的频数是_______ ． 【答案】34 【分析】先根据总数据数和第一组频率求出第一组频数，再用总数据数减去第一组、第二组和第三组的频数和，得到第四组的频数． 【详解】解：∵总数据个数为，第一组的频率是， ∴第一组的频数为， ∵第二组与第三组的频数之和为， ∴第四组的频数为． 42．在一篇文章中，“的”、“地”、“和”三个字共出现50次，已知“的”和“地”出现的频率之和是0.7，那么“和”字出现的频数是______． 【答案】 【分析】根据所有对象的频率之和为，先求出“和”字出现的频率，再根据频数=频率×数据总数，计算得到“和”字的频数. 【详解】解：由频率的性质可知，所有对象出现的频率之和为， ∴“和”字出现的频率为：， ∵三个字出现的总次数即数据总数为， ∴“和”字出现的频数为：. 43．某班级的一次数学考试成绩统计图如图（每组数据含最小值，不含最大值），则下列说法错误的是（   ） A．得分在70分～80分的人数最多 B．该班的总人数为40 C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格（大于等于60分）的有34人 【答案】D 【分析】从图中读取各分数段的人数，再逐一分析每个选项 ． 【详解】解：首先，我们从频数分布直方图中读取各分数段的人数： 分：人； 分：人； 分：人； 分：人； 分：人 ． A、得分在分～分的人数为人，是所有分数段中最多的，不符合题意； B、该班总人数为人，不符合题意； C、人数最少的得分段是分，频数为，不符合题意； D、得分及格（大于等于分）的人数为人，不是人，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了频数分布直方图的解读，解题关键是准确读取每个分数段的频数，并进行正确的计算与判断． 题型十五：根据数据描述求频率 解题思路：① 频率 = 频数 ÷ 总数。② 频率一般写成 01 的小数，不是百分数（题目有要求除外）。③ 验算：所有频率相加等于 1。 44．“动脑思考”四字的汉语拼音中，字母“”出现的频率是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：“动脑思考”四字的汉语拼音为， 所有字母的总个数为，字母出现的频数为3， 则字母o出现的频率为． 45．某校1000名学生参加暑期安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示．可得测试分数在的学生有______名． 分数段 79.5-89.5 频率 0.2 m 0.4 0.2 【答案】 【分析】根据所有分组的频率之和为，先求出分数段的频率，再利用频数等于总数乘以频率计算该分数段的学生人数． 【详解】解：∵所有分组的频率之和为， ∴， ∴测试分数在的学生人数为． 46．下列说法中正确的是（    ） A．频数越大，频率越大 B．随着试验次数的增多，某事件发生的频率就会不断增大 C．频率与总次数成反比 D．试验的总次数一定时，频率与频数成正比 【答案】D 【分析】本题考查了频数与频率，掌握频数和频率的定义是解题的关键．根据频数和频率的定义逐项判断即可求解． 【详解】解：、频数越大，总次数越大，但频率不变，该选项说法错误，不合题意； 、随着试验次数的增多，某一事件发生的频率不会改变，该选项说法错误，不合题意； 、频数一定时，频率与总次数成反比，该选项说法错误，不合题意； 、试验的总次数一定时，频率与频数成正比，该选项说法正确，符合题意； 故选：． 题型十六：根据数据填写频数、频率统计表 解题思路：① 三个核心关系：   频数之和 = 总数   频率之和 = 1   频率 = 频数 ÷ 总数 ② 先填最简单的空，用已经算出的数据求剩下的值。③ 最后整体验算，防止一连串计算错误。 47．将有50个个体的样本编成组号为①～④的四个组，如下表，那么第①组的频数为（    ） 组号 ① ② ③ ④ 频数 ■■ 13 12 10 A．15 B．0.15 C．25 D．14 【答案】A 【分析】根据频数之和等于总数即可求解． 【详解】第①组的频数为：． 故选A． 【点睛】本题考查了频数的概念，理解频数之和等于样本的容量是解题的关键． 48．郑州市实施垃圾分类以来，为了调动居民参与垃圾分类的积极性，学府小区开展了垃圾分类积分兑换奖品活动．随机抽取了若干户12月份的积分情况，并对抽取的样本进行了整理得到下列不完整的统计表： 积分x/分 频数 频率 6 0.1 12 0.2 24 a 18 0.3 根据以上信息可得（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接利用频率＝频数÷总数进行计算即可． 【详解】解：， 故选：C． 【点睛】此题考查了频数与频率，熟练掌握频数、频率与总数之间的关系是解题的关键． 49．某校开展航天科普答题活动，随机抽取部分参赛学生的得分，整理得到下面不完整的统计表，则的值为_______． 成绩/分 频数/人 频率 4 0.1 12 …… …… …… 【答案】0.3 【分析】先根据第一组的频数和频率求出抽取的学生总人数，再利用频率计算公式求出的值． 【详解】解：由题意得，抽取的参赛学生总人数为， ∴． 题型十七：频数分布表 解题思路：① 确定每组的组距和区间。② 逐个统计落在每组里的数据个数，就是频数。③ 计算每组的频率。④ 注意：不要重复数、不要漏数，分清区间端点。 50．有40个数据，其中最大值为35，最小值为16，若取组距为4，则可分为(     ) A．4组 B．5组 C．6组 D．7组 【答案】B 【分析】先计算最大值与最小值的极差，再用极差除以组距，将结果向上取整得到组数，保证所有数据都能落在分组内． 【详解】解：极差为， 分组为， ∵分组需要包含所有数据，结果需向上取整， ∴应分为5组． 51．电影《浪花朵朵》以惠安小岞林场女子种植队真实故事为蓝本，再现“林海娘子军”植树固沙的生态奇迹．某林场参照其模式种植木麻黄，共完成个造林批次，其成活率的区间分布统计如下表： 造林成活率（） 造林批次（批） 2 7 10 31 则在这个造林批次中，成活率不低于的批次占比为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先确定成活率不低于85%的批次数量，再用符合条件的批次数量除以总批次得到占比，即可得到答案． 【详解】解：∵成活率不低于即成活率， 由表格可知，符合条件的造林批次为批，总批次为批， ∴占比为． 52．2025年4月19日全球首场“人机共跑”半程马拉松赛事正式开跑．“天工”机器人以160分钟的成绩夺得冠军，排名最后的机器人成绩为230分钟．若将相关成绩绘制成频数分布直方图，组距为15分钟，则组数为_________． 【答案】 【分析】根据组数的计算规则，用最大值与最小值的差除以组距，若计算结果不为整数，则向上取整得到组数． 【详解】解：由题意得，最大值为，最小值为，， 因此组数为． 题型十八：频数分布直方图 解题思路：① 长方形的高表示频数，宽表示组距。② 高频错误：把高度当成频率。③ 求未知频数：总数 − 其余各组频数之和。④ 看清横轴分组，不要把数据分到错误的组里。⑤ 常和频数分布表一起使用。 53．超速行驶是交通事故频发的主要原因之一，交警部门统计经过高速公路某测速点的汽车的速度（速度取整数），得到如图频数分布直方图，若该路段汽车限速，则该时段经过此测速点超速行驶的汽车大约有（     ） A．辆 B．辆 C．辆 D．辆 【答案】C 【分析】由统计图直接获取信息，即可得到结果． 【详解】解：由统计图可知，速度大于的汽车有（辆）， ∴超速行驶的汽车大约有辆． 54．为了解某校七（1）班学生的身高情况，小亮统计了全班学生的身高（单位：）数据，将其整理并绘制出如图所示的频数直方图（每组含前一个边界不含后一个边界，如表示大于或等于且小于．题中类似的记号均表示这一含义）．下列说法：①七（1）班学生总人数是40；②身高低于的学生人数占总人数的；③一半以上的学生身高是．其中错误的是________（填序号）． 【答案】② 【分析】将各组频数相加，即可判断①；求出低于的学生人数，除以总人数即可判断②；求出学生身高是的人数，即可判断③． 【详解】解：①（人）， ∴七（1）班学生总人数是40，故①正确； ②身高低于的学生人数为， 占总人数比例为，故②错误； ③身高是的学生人数为， 占总人数比例为， 所以一半以上的学生身高是，故③正确． 综上所述，错误的是②． 55．近年来我国航天事业取得重大突破，大大激发了国民对航天的兴趣．某班级开展了航天知识竞赛，将该班所有学生的竞赛成绩（满分100分）绘制成如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），下列说法错误的是（     ） A．每个小组的组距为 B．得分在分的人数为人 C．得分不低于分的人数为人 D．得分在分以下的人数占总人数的 【答案】D 【分析】观察频数分布直方图进行逐项判断即可求解． 【详解】解：A、由图可得，每个小组的组距为10，该选项正确，不符合题意； B、由图可得，得分在分的人数为人，该选项正确，不符合题意； C、由图可得，得分不低于分的人数为（人），该选项正确，不符合题意； D、由图可得，得分在分以下的人数占总人数的，该选项错误，符合题意． 解答题 1．图（1）和图（2）分别是甲、乙两户居民家庭某年10月份支出情况的统计图．已知乙户居民10月份的总支出为6300元． (1)下列说法正确的是（     ） A．甲户的总支出比乙户的总支出多 B．甲户教育支出的百分比高于乙户教育支出的百分比 C．甲户的服装支出低于乙户的服装支出 (2)画出甲户支出情况的扇形统计图． 【答案】(1)C (2)解：由甲户居民家庭某年10月份支出情况的条形统计图可得： 服装支出占比为， 食品支出占比为， 教育支出占比为， 其他支出占比为， 画出甲户支出情况的扇形统计图如下： 【分析】（1）根据题中数据及统计图信息逐项判断即可； （2）先分别计算各个项目所占的百分比，再画出扇形统计图即可． 【详解】（1）解：A．甲户居民10月份的总支出为（元）；乙户居民10月份的总支出为6300元；根据可得甲户的总支出比乙户的总支出少，选项说法错误； B．甲户居民10月份的教育支出占比为；乙户居民10月份的教育支出占比为，根据可得甲户教育支出的百分比低于乙户教育支出的百分比，选项说法错误； C．甲户居民10月份的服装支出为元；乙户居民10月份的服装支出为（元），根据可得甲户的服装支出低于乙户的服装支出，选项说法正确； （2）略 2．某市民服务热线某日收到的诉求分类占比如图所示．若已知求助类诉求为10674件，占比，求占比的咨询类诉求的数量． 【答案】占比的咨询类诉求的数量大约8939件． 【分析】用求助类诉求的数量除以百分比，求出诉求的总数量，再用诉求的总数量乘以咨询类诉求的百分比，即可解答． 【详解】解：（件）， （件）， 答：占比的咨询类诉求的数量大约8939件． 3．青少年体重指数（）是评价青少年营养状况、肥胖的一种衡量方式．其中体重指数计算公式：（单位：，其中表示体重（单位：），表示身高（单位：）．《国家学生体质健康标准》将学生体重指数（）分成四个等级，如表所示，为了解学生体重指数分布情况，九年级某数学综合实践小组开展了一次调查． 等级 偏瘦（A） 标准（B） 超重（C） 肥胖（D） 男 女 【数据收集】 小组成员从本校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并收集数据． 【数据整理】 调查小组根据收集的数据，绘制了两幅不完整的统计图． 【问题解决】 根据以上信息，解答下列问题 (1)若一位男生的身高为，体重为，则他的体重指数（）属于______等级（填“A”、“B”、“C”或“D”）． (2)求体重指数（）“B”等级的女生人数并将条形统计图补充完整． (3)扇形统计图中表示体重指数（）“A”等级的扇形的圆心角的度数为______． 【答案】(1)B (2)39人； (3)36 【分析】（1）根据体重指数计算公式求解即可得； （2）先根据C等级的男生和女生总人数除以其所占的百分比即可得本次调查的男生和女生的总人数，再求出B等级的女生人数，据此补全条形统计图即可得； （3）利用360度乘以A等级人数所占的百分比即可得． 【详解】（1）解：， ∵， ∴他的体重指数（）属于B等级； （2）解：本次调查的男生和女生的总人数为（人）， 则B等级的女生人数为（人）， 将条形统计图补充完整略； （3）解：， 即扇形统计图中表示体重指数（）“A”等级的扇形的圆心角的度数为． 4．紫甘薯富含天然花青素、活性微量元素和粗纤维，具有抗氧化和抗菌等功效．紫甘薯对环境温度的要求较高，温度的变化会影响紫甘薯的存活率，下表是农科院绘制的某品种紫甘薯植株在不同温度下的死亡率： 温度/ 20 22 24 26 28 死亡率 2.5 6 10 12.5 17 在图中绘制趋势图描述该品种紫甘薯植株在不同温度下死亡率的变化趋势，并预测当温度为时该品种紫甘薯植株的死亡率． 【答案】解：绘制趋势图如图： 由图预测当温度为时该品种紫甘薯植株的死亡率约为 【分析】描点，连线，画出折线图，根据折线图进行推断即可. 【详解】略 5．某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．请根据图中信息回答下列问题． 类别 A B C D E F 类型 足球 羽毛球 乒乓球 篮球 排球 其他 人数 10 4 6 2 (1)被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有___人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为___； (2)被调查学生的总数为___人，其中，最喜欢篮球的有___人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为____； (3)该校共有450名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数． (4)根据调查结果，请你对该校开展球类活动提出一条建议． 【答案】(1)4； (2)50；16；24 (3)54名 (4)学校可以多举办足球和篮球比赛，增加体育设施等 【分析】（1）根据表格信息和扇形统计图的信息可得答案； （2）用最喜欢羽毛球的人数除以其人数占比求出参与调查的人数，进而求出最喜欢篮球的人数，再求出最喜欢足球的人数占比即可得到答案； （3）用450乘以样本中最喜欢排球的人数占比即可； （4）言之合理即可． 【详解】（1）解：由题可得：被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有4人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为． （2）解：被调查学生的总数为（人）， 最喜欢篮球的有（人）， 最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比； （3）解：根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数为（名）； （4）略 6．体育委员统计了全班学生1分钟跳绳的次数（用x表示），并列出如下频数分布表： 次数 频数 3 6 21 13 7 (1)全班共有多少名学生？组距为多少？ (2)跳绳次数在范围内的学生有多少名？占全班学生的百分之多少？ (3)画出频数分布直方图，并根据频数分布直方图评价这个班的跳绳成绩． 【答案】(1)全班共有50名学生，组距为20 (2)跳绳次数在范围内的学生有34名，占全班学生的 (3)画出频数分布直方图为： 根据直方图可得，这个班学生一分钟跳绳成绩在到之间人数居多，成绩整体良好，多数集中在中高水平． 【分析】（1）全班总人数等于各组频数之和，组距为每组区间的上限与下限的差； （2）找出对应的频数相加，即可得出目标区间的总人数，再除以全班总人数即可； （3）画出频数分布直方图，结合频数分布直方图分析即可得出结果． 【详解】（1）解：由题意得，全班人数为：（名）， 组距为：； （2）解：由题意得，跳绳次数在范围内的学生有（名）， 占全班学生的百分比为； （3）解：图略， 根据直方图可得，这个班学生一分钟跳绳成绩在到之间的人数居多，成绩整体良好，多数集中在中高水平． 7．对48个橘子的维生素C含量（单位：）进行测量，数据如下： 26.2  28.0  29.6  28.3  26.6  30.3  28.5  29.8  26.8  30.4  29.2  28.7 29.7  30.0  30.2  29.4  31.6  27.0  30.5  32.8  31.3  30.0  29.9  27.1 31.6  29.8  30.5  28.6  30.7  30.8  29.2  31.4  28.3  32.7  30.4  31.8 27.5  28.4  30.6  29.6  27.6  30.9  32.0  29.2  31.5  27.8  32.4  28.9 确定适当的分组个数，整理数据，列频数分布表，画频数分布直方图，描述数据的分布情况． 【答案】分组：组距为，共7组，区间为，，，，，，，其中x为维生素C含量；. 频数分布表： 维生素C含量/ 频数 5 4 7 12 10 7 3 合计 48 频数分布直方图：    大部分橘子的维生素C含量在这个范围内，极少数含量偏高或偏低． 【分析】先确定最大值32.8和最小值26.2，即可计算出极差为，设定组距为，确定分7组，并确定每组的频数，然后列出频数分布表，最后画出频数分布直方图． 【详解】略． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $