精品解析:河北张家口市桥东区2024-2025学年冀教版第二学期四年级数学期末学业水平展示资料
2026-09-09
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内容正文:
四年级学生学业水平展示资料(数学)
(2025.7)
一、填空。
1. 如图,计算结果是7.5的算式是( )看到的;计算结果是17的算式是( )看到的;计算结果是78.3的算式是( )看到的。
2. 。
3. 5米5厘米( )米 45分小时
4. 先在图中数一数,再填空。
0.7+( )=1.2
5. 先在图中数一数,再填空。
0.09-( )=( )
6. 在括号里加上“>”“<”或“=”。
0.98( )0.909 ( ) 7.83( )0.783
( ) 50430( )5万 ( )
7. 2025年,海南省高考报名人数为75141人,横线上的数改写成以“万”作单位的数是( )万人,这个小数的十分位上的数是( ),表示( )个( )。
8. 体育器材室有12个足球,体育课上拿走了这些足球的,还剩( )个足球。
9. 小红参加了一个风筝制作挑战活动,她决定制作一个三角形的风筝,并已经测量了两条边的长度,分别是1.5米和2米。为了确保风筝的稳定性,她需要计算出第三条边的长度范围,即必须小于( )米且大于( )米。
10. 用3米长的铁丝正好围成一个正方形,正方形的边长是( )米,每条边长是这根铁丝长度的。
11. 用1、2、3、6、8组成一个三位数和一个两位数,乘积最大是( ),乘积最小是( )。
二、判断。(对的画“√”,错的画“×”)
12. 当a>2时,a2>2a。( )
13. 皮影戏是我国戏剧宝库中的重要组成部分。某个皮影戏剧场有个座位,每张票的价格是元,那么该剧场表演一场皮影戏可能收入380036元。( )
14. 等腰三角形中没有直角三角形。( )
15. 9和189的最大公因数是1。( )
16. 算式与的计算结果相同。( )
三、选择。(将正确答案的字母序号填入括号里)
17. 结合下图,想一想,5x-3y表示( )。
A. 5千克梨比3千克苹果多的质量
B. 3千克梨比5千克苹果贵的钱数
C. 5千克梨比3千克苹果贵的钱数
D. 3千克梨比5千克苹果少的钱数
18. 蝴蝶结的外形酷似蝴蝶,美观大方,体现了我国古代的传统文化和人们追求真、善、美的美好的愿望。现将一根长丝带连续对折3次后沿折痕剪开,每一段刚好折一个蝴蝶结,折一个蝴蝶结用掉的丝带长度是这根长丝带的( )。
A. B. C. D.
19. 福福感冒了,下表是他的血液检查报告单前四项。从参考区间看,只有( )检查结果正常。
临床诊断:急性上呼吸道感染
N项目名称
结果
参考区间
1白细胞计数
6.09
5~12
2中性粒细胞比值
30.8
50~70
3淋巴细胞比值
47.0
20~40
4单核细胞比值
11.5
3~10
A. 白细胞计数 B. 中性粒细胞比值 C. 淋巴细胞比值 D. 单核细胞比值
20. 如图所示的方框中,百分位不够减,需要向“2”借“1”,这个“1”表示( )。
A. 1个10 B. 10个0.1 C. 1个0.1 D. 1个0.01
21. 如下图,像这样摆下去,摆n个三角形需要( )根小棒。
A. 2n B. 3n C. (2n-1) D. (2n+1)
四、计算。
22. 口算。
23. 竖式计算。
24. 脱式计算(能简算的要简算)。
25. 用短除法求下面每组数的最大公因数。
66和24 39和52 48和56
五、实践操作。
26. 把这个长方形纸的一个角折起(如下图),( )°。
27. 用直线上的点表示下面各分数。
28. 在竖式计算小数加法时,茜茜不明白为什么要“把各数的小数点对齐”。请以“2.36+1.2”为例,利用下面的正方形涂一涂,帮助茜茜理解计算道理,并将竖式补充完整。(一个大正方形表示“1”)
六、解决问题。(3+4+3+3+4=17分)
29. 李阿姨乘坐的航班,航空公司规定免费托运的行李限重20千克。李阿姨的行李箱自重2.69千克,里面装了16.5千克的物品,行李超重了吗?
30.
(1)红红如果每天进行4组跳绳,每组跳130个。她能完成自己制定的目标吗?
(2)明明也每天坚持跳绳练习,他记录了自己一天中三次跳绳的数量。他平均每次跳绳多少个?
次数
第一次
第二次
第三次
数量/个
152
135
148
31. 明明看一本书,第二天看了全书的,比第一天多看了全书的,还剩下全书的几分之几没有看?
32. 等腰梯形的上底长3厘米,下底长5厘米,两腰长都是3厘米。如果把这样的两个等腰梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的周长是多少?
33. 甲和乙都是营养价值很高的食品。如图列出了100克甲食品和100克乙食品中所含的几种主要成分。
①两种食品相比,________中的碳水化合物含量比较高。
③乙食品中的________含量最高。
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四年级学生学业水平展示资料(数学)
(2025.7)
一、填空。
1. 如图,计算结果是7.5的算式是( )看到的;计算结果是17的算式是( )看到的;计算结果是78.3的算式是( )看到的。
【答案】 ①. 乌龟 ②. 蜜蜂 ③. 兔子
【解析】
【分析】蜜蜂从上面看到的算式是11.5+5.5=17,兔子从前面看到的算式是80-1.7=78.3,乌龟从右面看到的算式是10-2.5=7.5,据此解答即可。
【详解】根据分析可知:
11.5+5.5=17
80-1.7=78.3
10-2.5=7.5
结果是17的算式是蜜蜂看到的;
结果是78.3的算式是兔子看到的;
结果是7.5的算式是乌龟看到的。
2. 。
【答案】4;25;16
【解析】
【分析】被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母;分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
【详解】4÷5=
==
==
所以,4÷5===。
3. 5米5厘米( )米 45分小时
【答案】5.05;
【解析】
【分析】用小数表示长度单位,整数部分表示几米,十分位上的数表示几分米,百分位上的数表示几厘米;
45分单位换算为小时,小单位转化为大单位,需要除以它们之间的进率60,然后把结果表示为分数并约分成最简分数即可。
【详解】由分析得:
5米5厘米=5.05米
45÷60==,所以, 45分=小时。
4. 先在图中数一数,再填空。
0.7+( )=1.2
【答案】0.5
【解析】
【分析】观察数轴,从0.7到1.2之间,每相邻两个标注数的间隔是0.1,数一下从0.7往后一共要走5个这样的0.1间隔,总和就是0.5;也可以根据加法和减法的关系,用1.2减去0.7,算出缺少的加数是0.5。
【详解】1.2-0.7=0.5
0.7+0.5=1.2
5. 先在图中数一数,再填空。
0.09-( )=( )
【答案】
【解析】
【分析】观察图形可知,每段表示0.01,从左往右依次是0.06、0.07、0.08、0.09,从0.09往左数4次是4个0.01,即0.06前一个小数是0.05,因此0.09-0.04=0.05;据此解题即可。
【详解】0.09-0.04=0.05
可得:
6. 在括号里加上“>”“<”或“=”。
0.98( )0.909 ( ) 7.83( )0.783
( ) 50430( )5万 ( )
【答案】 ①. > ②. = ③. > ④. > ⑤. > ⑥. <
【解析】
【分析】小数比较大小:先看小数的整数部分,整数部分大的这个数就大;整数部分相同的就看小数部分,小数部分大的这个数就大;
同分母分数大小比较,分子大的分数就大;同分子分数大小比较,分母小的分数反而大;异分母分数比较大小,先将分母转换成相同的分母,再进行比较大小。
不同单位的数比较大小时,要先换算成同一单位的,再进行比较。即:5万=50000,所以,50430>5万。
【详解】由分析得:
0.98>0.909
==,所以,=;
7.83>0.783
>
5万=50000,所以,50430>5万;
<
7. 2025年,海南省高考报名人数为75141人,横线上的数改写成以“万”作单位的数是( )万人,这个小数的十分位上的数是( ),表示( )个( )。
【答案】 ①. 7.5141 ②. 5 ③. 5 ④. 0.1
【解析】
【分析】改写成用“万”作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“万”字;十分位上的数字是几,就表示几个0.1。
【详解】2025年,海南省高考报名人数为75141人,横线上的数改写成以“万”作单位的数是7.5141万人,这个小数的十分位上的数是5,表示5个0.1。
8. 体育器材室有12个足球,体育课上拿走了这些足球的,还剩( )个足球。
【答案】3
【解析】
【分析】根据题意,拿走的足球占足球总数的,所以剩下的足球占足球总数:1-=;将12个足球看成是一个整体,平均分成4份,还剩的足球是1份,有(12÷4×1)个;
【详解】1-=
12÷4×1
=3×1
=3(个)
所以,还剩3个足球。
9. 小红参加了一个风筝制作挑战活动,她决定制作一个三角形的风筝,并已经测量了两条边的长度,分别是1.5米和2米。为了确保风筝的稳定性,她需要计算出第三条边的长度范围,即必须小于( )米且大于( )米。
【答案】 ①. 3.5 ②. 0.5
【解析】
【分析】三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边;据此可求出第三边的范围,由此可解此题。
【详解】2+1.5=3.5(米)
2-1.5=0.5(米)
综上可知,第三条边的长度必须小于3.5米且大于0.5米。
10. 用3米长的铁丝正好围成一个正方形,正方形的边长是( )米,每条边长是这根铁丝长度的。
【答案】;
【解析】
【分析】正方形4条边长度相等,周长=边长×4,所以:边长=周长÷4;分数意义:把铁丝总长度看作单位“1”,平均分成4份,每条边占其中1份。
【详解】3÷4=3×=(米)
故正方形的边长是米,每条边长是这根铁丝长度的。
11. 用1、2、3、6、8组成一个三位数和一个两位数,乘积最大是( ),乘积最小是( )。
【答案】 ①. 51742 ②. 3484
【解析】
【分析】要让三位数和两位数的乘积最大,高位数字尽可能大,两个数的差值尽可能小。
首先选出最大的两个数字8和6,分别作为两位数的十位、三位数的百位,保证最高位数值最大。剩余数字为1、2、3,按“大数配小数、小数配大数”的原则缩小两数差值:组成两组算式与分别算出结果比较,选择最大的结果。
要让三位数和两位数的乘积最小,高位数字尽可能小,两个数的差值尽可能大。
首先选出最小的两个数字1和2,分别作为两位数的十位、三位数的百位,保证最高位数值最小。剩余数字为3、6、8,按“小数配小数、大数配大数”的原则拉大两数差值: 组成两组算式与分别算出结果比较,选择最小的结果。
【详解】根据分析可知:
,
用1、2、3、6、8组成一个三位数和一个两位数,乘积最大是51742。
,
用1、2、3、6、8组成一个三位数和一个两位数,乘积最小是3484。
二、判断。(对的画“√”,错的画“×”)
12. 当a>2时,a2>2a。( )
【答案】√
【解析】
【分析】a2=a×a,2a=2×a,a>2时,因此可直接将a=3代入算式计算出积,然后再比较它们的大小即可。
【详解】当a=3时,32=3×3=9;2a=2×3=6;由此可知,当a>2时,a2>2a。
故答案为:√
【点睛】此题考查的是用字母表示数,可采用假设法进行解答。
13. 皮影戏是我国戏剧宝库中的重要组成部分。某个皮影戏剧场有个座位,每张票的价格是元,那么该剧场表演一场皮影戏可能收入380036元。( )
【答案】×
【解析】
【分析】先确定座位数和票价的最小、最大值,根据总价=数量×单价计算出总收入的取值范围,再和给出的收入比较即可判断。
【详解】座位数最小是308,票价最小是12,最少收入:(元);
座位数最大是398,票价最大是92,最多收入:(元);
,超出最大收入范围,所以该剧场表演一场皮影戏不可能收入380036元。原题说法错误。
故答案为:×
14. 等腰三角形中没有直角三角形。( )
【答案】×
【解析】
【分析】存在等腰直角三角形,它既属于等腰三角形,也属于直角三角形,因此题干说法错误。
【详解】等腰直角三角形的两条腰长度相等,符合等腰三角形的特征,同时它有一个角是,属于直角三角形。说明等腰三角形中存在直角三角形,原题说法错误。
故答案为:×
15. 9和189的最大公因数是1。( )
【答案】×
【解析】
【分析】先把9和189分解质因数,找出它们的公有质因数,公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数;由此解答即可。
【详解】9=3×3
189=3×3×3×7
所以9和189的最大公因数是3×3=9;
故答案为:×
【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法:两个数的公有质因数的连乘积就是它们的最大公因数;数字大的可以用短除法解答。
16. 算式与的计算结果相同。( )
【答案】×
【解析】
【分析】按照四则运算先乘除后加减的顺序,结合0乘任何数都得0的规则,分别计算两个算式的结果再对比即可判断。
【详解】
两个算式计算结果不同。原题说法错误。
故答案为:×。
三、选择。(将正确答案的字母序号填入括号里)
17. 结合下图,想一想,5x-3y表示( )。
A. 5千克梨比3千克苹果多的质量
B. 3千克梨比5千克苹果贵的钱数
C. 5千克梨比3千克苹果贵的钱数
D. 3千克梨比5千克苹果少的钱数
【答案】C
【解析】
【分析】每千克梨x元,5x表示5千克梨多少钱,每千克苹果y元,3y表示3千克苹果多少钱,据此解答。
【详解】根据分析,解答如下:
A.5千克梨比3千克苹果多的质量:用算式表示是5-3,不符合题意;
B.3千克梨比5千克苹果贵的钱数:用算式表示是3x-5y,不符合题意;
C.5千克梨比3千克苹果贵的钱数:用算式表示是5x-3y,符合题意;
D.3千克梨比5千克苹果少的钱数:用算式表示是5y-3x,不符合题意。
18. 蝴蝶结的外形酷似蝴蝶,美观大方,体现了我国古代的传统文化和人们追求真、善、美的美好的愿望。现将一根长丝带连续对折3次后沿折痕剪开,每一段刚好折一个蝴蝶结,折一个蝴蝶结用掉的丝带长度是这根长丝带的( )。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】首先要明确对折次数与段数的关系:对折1次,绳子被分成2段;对折2次,相当于在对折2次的基础上再对折一次,此时段数变为2×2=4段;对折3次,是在对折2次的基础上再对折一次,段数为2×2×2=8段。据此把这根长丝带的长度看作单位“1”,根据分数的意义得出每一段占全长的几分之几。
【详解】将这根长丝带看作整体“1”,现在它被平均分成了8段,那么每一段占这根长丝带的。
故答案为:D
19. 福福感冒了,下表是他的血液检查报告单前四项。从参考区间看,只有( )检查结果正常。
临床诊断:急性上呼吸道感染
N项目名称
结果
参考区间
1白细胞计数
6.09
5~12
2中性粒细胞比值
30.8
50~70
3淋巴细胞比值
47.0
20~40
4单核细胞比值
11.5
3~10
A. 白细胞计数 B. 中性粒细胞比值 C. 淋巴细胞比值 D. 单核细胞比值
【答案】A
【解析】
【分析】小数大小的比较:先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数就大;如果十分位上相同,百分位上的数大的那个数就大……由题意得,需要看4项检查结果的数值以及参考区间,看检查结果是否在参考区间内即可。
【详解】A.白细胞计数的参考区间是5~12,检查结果是6.09。5<6.09<12,白细胞计数的检查结果正常。
B.中性粒细胞比值的参考区间是50~70,检查结果是30.8。30.8<50,中性粒细胞的检查结果不正常。
C.淋巴细胞比值的参考区间是20~40,检查结果是47.0。47.0>40,淋巴细胞比值的检查结果不正常。
D.单核细胞比值的参考区间是3~10,检查结果是11.5。11.5>10,单核细胞比值的检查结果不正常。
故答案为:A
20. 如图所示的方框中,百分位不够减,需要向“2”借“1”,这个“1”表示( )。
A. 1个10 B. 10个0.1 C. 1个0.1 D. 1个0.01
【答案】C
【解析】
【分析】这里的“2”在十分位上,代表2个0.1。百分位不够减时,向十分位的“2”借“1”,这个“1”代表1个0.1,1个0.1也就是10个0.01,借到百分位后就可以进行减法运算。
【详解】竖式计算7.2-4.57时,百分位不够减,需要向“2”借“1”,这个“1”表示1个0.1,也就是10个0.01。
故答案为:C
21. 如下图,像这样摆下去,摆n个三角形需要( )根小棒。
A. 2n B. 3n C. (2n-1) D. (2n+1)
【答案】D
【解析】
【分析】看图可知,摆1个三角形需要3根小棒,3=1×2+1;摆2个三角形需要5根小棒,5=2×2+1;摆3个三角形需要7根小棒,7=3×2+1……由此可知,小棒根数=三角形个数×2+1,据此用字母表示出摆n个三角形需要的小棒根数。
【详解】n×2+1=(2n+1)根
摆n个三角形需要(2n+1)根小棒。
故答案为:D
四、计算。
22. 口算。
【答案】18000;4000;2.15;354;0.54;
9.1;;1000;7;
23. 竖式计算。
【答案】10488;28.56;6.16;16016
【解析】
【分析】三位数乘两位数的计算方法:先是用两位数的个位上的数字与三位数相乘,所得的积末尾与个位对齐;接着用两位数的十位上的数字与三位数相乘,所得的积末尾与十位对齐,最后把两次乘得的积相加;当乘数末尾有0时,可先不让0参与计算,最后将0的个数补在积的末尾处即可。
小数加法,先把小数点对齐,即相同数位对齐,从末位开始相加,哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点,在得数中点上小数点。
小数减法:先把小数点对齐,即相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算,哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点,在得数中点上小数点,小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。
【详解】152×69=10488 18.7+9.86=28.56
7.1-0.94=6.16 308×52=16016
24. 脱式计算(能简算的要简算)。
【答案】4998;21.26;20.9;
;99900;2
【解析】
【分析】102×49,把102看成是100余2的和,可得:(100+2)×49,利用乘法分配律可得:100×49+2×49,
31.26-7.44-2.56,利用减法的性质可得:31.26-(7.44+2.56),
2.3+10.9+7.7,利用加法交换律可得:2.3+7.7+10.9,
,先算括号里面的减法,再算括号外面的减法;
999×99+999,把999看成是999与1的积,可得:999×99+999×1,利用乘法分配律可得:999×(99+1),
,利用加法交换律和结合律可得:,进一步计算即可简算。
【详解】102×49
=(100+2)×49
=100×49+2×49
=4900+98
=4998
31.26-7.44-2.56
=31.26-(7.44+2.56)
=31.26-10
=21.26
2.3+10.9+7.7
=2.3+7.7+10.9
=10+10.9
=20.9
=
=
=
999×99+999
=999×99+999×1
=999×(99+1)
=999×100
=99900
=
=1+1
=2
25. 用短除法求下面每组数的最大公因数。
66和24 39和52 48和56
【答案】6;13;8
【解析】
【分析】用短除法求两个数的最大公因数时,从两个数公有的最小质因数除起,一直除下去,直到除得的两个商互质为止;然后把所有的除数连乘起来,所得的积就是这两个数的最大公因数。
【详解】
所以,66和24的最大公因数是:2×3=6;
所以,39和52的最大公因数是:13;
所以,48和56的最大公因数是:2×2×2=8。
五、实践操作。
26. 把这个长方形纸的一个角折起(如下图),( )°。
【答案】31
【解析】
【分析】长方形的四个角都是直角,三角形的内角和为180°,因此59°+∠1+90°=180°,即∠1=180°-90°-59°,依此计算。
【详解】∠1=180°-90°-59°=90°-59°=31°。
【点睛】此题考查的是三角形的内角和,熟练掌握图形的折叠问题是解答此题的关键。
27. 用直线上的点表示下面各分数。
【答案】
【解析】
【分析】将0到1的长度看作单位“1”,将单位“1”平均分成12份,其中的1份用分数表示为,即直线上每小格用分数表示为,从0开始,按照从左到右的顺序数出5小格,标出该点对应的分数。
将单位“1”平均分成6份,其中的1份(2小格)用分数表示为,即直线上每2小格用分数表示为,从0开始,按照从左到右的顺序数出5份(10小格),标出该点对应的分数。
将单位“1”平均分成3份,其中的1份(4小格)用分数表示为,即直线上每4小格用分数表示为,从0开始,按照从左到右的顺序数出1份(4小格),标出该点对应的分数。
将单位“1”平均分成2份,其中的1份(6小格)用分数表示为,即直线上每6小格用分数表示为,从0开始,按照从左到右的顺序数出1份(6小格),标出该点对应的分数。
【详解】图略
28. 在竖式计算小数加法时,茜茜不明白为什么要“把各数的小数点对齐”。请以“2.36+1.2”为例,利用下面的正方形涂一涂,帮助茜茜理解计算道理,并将竖式补充完整。(一个大正方形表示“1”)
【答案】
【解析】
【分析】观察图,图中已涂色部分表示2.36,一个大正方形表示“1”,把一个大正方形平均分成10份,每一份是0.1,据此涂出1.2,结合图将竖式补充完整。
【详解】画图略;
六、解决问题。(3+4+3+3+4=17分)
29. 李阿姨乘坐的航班,航空公司规定免费托运的行李限重20千克。李阿姨的行李箱自重2.69千克,里面装了16.5千克的物品,行李超重了吗?
【答案】没超重
【解析】
【分析】计算行李箱和物品的总重量,与免费托运限重20千克比较即可。
【详解】2.69+16.5=19.19(千克)
19.19千克<20千克,不超重。
答:行李没超重。
30.
(1)红红如果每天进行4组跳绳,每组跳130个。她能完成自己制定的目标吗?
(2)明明也每天坚持跳绳练习,他记录了自己一天中三次跳绳的数量。他平均每次跳绳多少个?
次数
第一次
第二次
第三次
数量/个
152
135
148
【答案】(1)能完成 (2)145个
【解析】
【分析】(1)根据题意,红红的目标是一周跳3500个,先用每组跳的个数乘跳绳的组数,计算出她一天跳多少个,再乘7,即可得知她一周(7天)跳多少个,最后与3500个比较即可得知她能否完成自己制定的目标。
(2)把三次跳绳的个数相加,计算他三次跳绳的总数量,再除以3即可。
【小问1详解】
130×4×7
=520×7
=3640(个)
3640>3500
答:她能完成自己制定的目标。
【小问2详解】
(152+135+148)÷3
=435÷3
=145(个)
答:他平均每次跳绳145个。
31. 明明看一本书,第二天看了全书的,比第一天多看了全书的,还剩下全书的几分之几没有看?
【答案】
【解析】
【分析】把这本书的总页数看作1,要计算剩下没看的占比,需先用减去,得到第一天看的占全书的分率,再用1减去两天看的分率之和。
【详解】
答:还剩下全书的没有看。
32. 等腰梯形的上底长3厘米,下底长5厘米,两腰长都是3厘米。如果把这样的两个等腰梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的周长是多少?
【答案】22厘米
【解析】
【分析】两个等腰梯形拼成一个平行四边形,会有一条腰重合,所以两个梯形的周长减去两条腰的长度,得到平行四边形的周长。
【详解】
=14×2-6
=28-6
=22(厘米)
答:平行四边形的周长是22厘米。
【点睛】此题考查的是组合图形的周长,也可以先求出平行四边形的一组邻边的长度,然后再计算其周长。
33. 甲和乙都是营养价值很高的食品。如图列出了100克甲食品和100克乙食品中所含的几种主要成分。
①两种食品相比,________中的碳水化合物含量比较高。
③乙食品中的________含量最高。
【答案】 ①. 乙食品 ②. 蛋白质
【解析】
【分析】(1)根据统计图中碳水化合物在100克甲、乙中的含量,直接进行比较即可得出正确答案;
(2)根据统计图中蛋白质、脂肪和碳水化合物在100克乙中的含量,进行比较,即可得出正确答案。
【详解】(1)
因此两种食品相比,乙食品中的碳水化合物含量比较高。
(2)
因此乙食品中的蛋白质含量最高。
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