精品解析：浙江杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2025-2026学年人教版五年级上册数学学情自测诊断作业

锦绣育才教育集团2025学年五年级上册数学期中诊断作业 （90分钟） 一、填空题 1. 根据36×98＝3528，填上合适的数使等式成立。 36×0.98＝（ ） 35.28÷360＝（ ） 2. 在（ ）内填“＞”“＜”或“＝”。 16.4（ ）16.4÷0.99 1.68×0.1（ ）16.8×0.01 6.3764（ ） 9.05m2（ ）90.5dm2 3. 李奶奶买了一块0.35千克的猪肉，付了7元钱，这种猪肉的单价是每千克（ ）元。 4. 乐乐在计算31×（☐＋1.5）时，漏掉了小括号，算成了31×☐＋1.5，要保证结果不变，乐乐需要再加上（ ）。 5. 妈妈准备将25千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可装1.5千克，至少需要准备多少个这样的瓶子？列式计算如图：至少需要准备（ ）个这样的瓶子，这个竖式中的余数“10”表示（ ）千克。 6. 我们所穿鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10（y表示码数，x表示厘米数）。那么19厘米的鞋子用“码”作单位就是（ ）码；41码是（ ）厘米的鞋子。 7. 已知a，b，c，d均不为0，且a×0.15＝b×0.75＝c÷10＝d＋0.5，a，b，c，d中，最小的是（ ），最大的是（ ）。 8. 用计算器分别算出了下边三个算式的得数，请你找出规律，再按规律填空。 1.08÷0.9＝1.2 11.07÷0.9＝12.3 111.06÷0.9＝123.4 11111.04÷0.9＝（ ） …… （ ）÷0.9＝1234567.8 9. 如图，表示的是一道小数除法题的竖式计算过程，已知这道题的商等于，那么竖式中的A＝（ ） 10. 用黑白两种颜色的正方形地砖按如下图所示的规律拼成若干个图案，第5个图案中有白色地砖（ ）块，第n个图案中有白色地砖（ ）块。 11. 锦锦在计算2.16除以一个数时，由于把商的小数点向左多移了一位，得到结果是2.4，这道题原来的除数是（ ）。 12. 下列三个式子中，按得数从大到小排序：（ ）。 ①1.75×0.249 ②1.75÷0.505 ③1.75÷9.99 二、选择题 13. 算式10÷11的商用小数表示的最简形式是（ ）。 A. B. C. D. 14. 下列算式中，与9.95×100.1的结果不相等的是（ ）。 A. （10－0.05）×100.1 B. 9.95×100＋0.995 C. （100＋0.1）×9.95 D. 9.95×100＋0.1 15. 计算“4.8×0.□”，下列四个选项中只有一个是正确的积，它是（ ）。 A. 4.98 B. 3.84 C. 4.126 D. 0.24 16. 甲、乙两人进行摸球游戏。口袋里共有10个球，分别写着1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。规定每次摸一个球，“摸出数字比5大的球”算甲赢，“摸出数字比5小的球”算乙赢，若每人摸10次，且每次摸好即将球放回口袋。则甲、乙两人赢的可能性是（ ）。 A. 甲＝乙 B. 甲＞乙 C. 甲＜乙 D. 无法判断 17. 已知5x＋20＝40，根据等式的性质，下面等式转化错误的是（ ）。 A. （5x＋20）÷5＝40÷5 B. 5x＋20－20＝40－20 C. x＋20＝8 D. 20＝40－5x 18. 锦锦和爸爸今年的年龄和是45岁，再过n年，两人的年龄和是（ ）岁。 A. 45＋n B. 45－n C. 45＋2n D. 45－2n 19. 从一张长25厘米，宽10厘米的长方形彩纸上剪小正方形，每个小正方形的边长是3.5厘米。这张彩纸最多能剪（ ）个这样的小正方形。 A. 24 B. 20 C. 16 D. 14 20. 数a、b的位置如图所示，如果ab＝c，那么能表示c的位置的图是（ ）。 A. B. C. D. 三、计算题 21. 直接写出得数。 2.4×5＝ 1.5÷0.01＝ 0.2÷0.25＝ 1.72＋0.8＝ 32.32÷8＝ 0.45÷0.9＝ 1.5a×0.6a＝ 10－0.22＝ 22. 合理计算。 ①5.2＋4.8×0.25 ②（1－0.95）÷0.25×0.4 ③9.999×0.6＋1.111×4.6 ④（0.8＋16）×1.25÷0.1 ⑤3.6÷0.25＋3.6÷0.15 ⑥21.69－3.69÷1.8×0.3 23. 解方程。 ①4.8x＝12 ②9－3x＝1.5 ③16（x－3）＝8 四、操作题 24. 学校所在的位置可以用数对（5，2）表示。 （1）章老师家在学校以北400米，再往东600米处。章老师家的位置用数对表示为（ ）。 （2）如果章老师从家慢跑去地铁站（沿直线向西），用时5分钟，那么他平均每分钟跑（ ）米。 （3）章老师的活动路线是（3，4）→（2，5）→（4，6）→（8，3），你知道章老师先后去过哪些地方？请按顺序写下来：___________________________。 五、解答题 25. 一艘船用“声呐”测海深，如图是“声呐”的工作原理图。已知声音在25℃的海水中每秒传播的速度是1530米。现在选择25℃的海水范围，从声呐发出声音到感知回声，用时2.5秒。那么，测量地点的海水深大约多少米？ 26. 看图解答。 （1）根据图信息，用100美元可以兑换多少港元？（得数保留整数） （2）同一款手机在英国标价500英镑，在香港标价5200港元。哪里的标价低？为什么？ 27. 爸爸给生病的笑笑买了一盒药，有关说明如下。如果笑笑的体重是30kg，那么笑笑每次最多喝几袋药？（结果保留整数） 28. 张阿姨去超市买了8.■■千克大米和0.74千克猪肉。大米单价是5.■■元/千克，猪肉单价是24.■0元/千克。估计一下，75元够吗？（■代表一个数字） 29. 周末爬山，早上7：00从山脚出发，速度是1.8千米/时，上午9：30到达山顶；然后立即沿原路下山，中午11：00回到山脚。求这次全程爬山的平均速度。 30. 在商场、超市、餐厅等场景随处可见各种品牌的共享充电宝，为消费者手机充电带来了便利。某品牌共享充电宝计费标准如下所示： （1）李叔叔也租用了该品牌的共享充电宝，归还时付了8元，他租用的时间最多是几小时？ （2）张爷爷租用该品牌的共享充电宝后，当天忘记归还，共租用了26.2小时，应付租金多少元？ 31. 算式5÷7的商是循环小数。 （1）商的小数点后第25位上的数字是几？ （2）如果这个循环小数的小数部分某一位之前的各位数字之和是224，那么这一位是小数点后面第几位？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 锦绣育才教育集团2025学年五年级上册数学期中诊断作业 （90分钟） 一、填空题 1. 根据36×98＝3528，填上合适的数使等式成立。 36×0.98＝（ ） 35.28÷360＝（ ） 【答案】 ①. 35.28 ②. 0.098 【解析】 【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数小数点向左移动两位，积的小数点也向左移动两位； 商的变化规律：被除数的小数点向左移动两位，商的小数点也向左移动两位；除数扩大到原来的倍，商的小数点也要向左移动一位。 【详解】已知。在算式中，一个因数36不变，另一个因数由变为。小数点向左移动两位，积的小数点也要向左移动两位。 所以积为：。 由乘法算式可推导出除法算式。 在算式中，与相比：被除数由变为，小数点向左移动两位；除数由变为，即扩大到原来的倍。 综合变化，商的小数点应该向左移动三位。 所以商为：。 2. 在（ ）内填“＞”“＜”或“＝”。 16.4（ ）16.4÷0.99 1.68×0.1（ ）16.8×0.01 6.3764（ ） 9.05m2（ ）90.5dm2 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＞ 【解析】 【分析】根据小数除法的规律：一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数。 对于1.68×0.1和16.8×0.01，先计算出结果再比较。 将循环小数展开写成普通小数形式，按照数位顺序从高位到低位进行比较。 根据面积单位间的进率，统一单位后再比较数值大小。 【详解】，，故＜。 ；。两边结果相等，故＝。 ，整数部分、十分位、百分位、千分位都相同，万分位上，所以＞。 ，所以。因为，所以＞。 3. 李奶奶买了一块0.35千克的猪肉，付了7元钱，这种猪肉的单价是每千克（ ）元。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，已知购买猪肉的总价是元，数量是千克，求单价。 根据数量关系式“”，列式为。 【详解】（元） 4. 乐乐在计算31×（☐＋1.5）时，漏掉了小括号，算成了31×☐＋1.5，要保证结果不变，乐乐需要再加上（ ）。 【答案】45 【解析】 【分析】假设☐为1，这两个算式则为31×（1＋1.5）、31×1＋1.5，分别计算出结果，再相减得出差，即为乐乐需要再加上的数。 【详解】假设☐为1。 77.5－32.5＝45 即乐乐需要再加上45。 乐乐在计算31×（☐＋1.5）时，漏掉了小括号，算成了31×☐＋1.5，要保证结果不变，乐乐需要再加上45。 5. 妈妈准备将25千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可装1.5千克，至少需要准备多少个这样的瓶子？列式计算如图：至少需要准备（ ）个这样的瓶子，这个竖式中的余数“10”表示（ ）千克。 【答案】 ①. 17 ②. 1 【解析】 【分析】求需要多少瓶子用除法，因为香油必须全部装完，剩下一点也得再用1个瓶子，要用“进一法”。竖式计算时把25÷1.5 转化成250÷15，被除数和除数同时乘10，余数也要除以10才是实际的余数。 【详解】25÷1.5＝16（瓶）……1（千克） 装16瓶后还剩1千克，还需要1个瓶子。 16＋1＝17（个） 竖式里的余数“10”，是扩大到原来的10倍之后得到的，代表1千克。 6. 我们所穿鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10（y表示码数，x表示厘米数）。那么19厘米的鞋子用“码”作单位就是（ ）码；41码是（ ）厘米的鞋子。 【答案】 ①. 28 ②. 25.5 【解析】 【分析】用含有字母的式子求值，只要将算式中的字母替换为数字，准确计算得数即可。 【详解】当  时，      （码） 当  时，          所以，19厘米的鞋子用“码”作单位就是28码；41码是25.5厘米的鞋子。 7. 已知a，b，c，d均不为0，且a×0.15＝b×0.75＝c÷10＝d＋0.5，a，b，c，d中，最小的是（ ），最大的是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据乘法的意义可知，在积相同的情况下，其中一个因数越大，另一个因数就越小； 为了方便比较 、、、 的大小，可以采用“假设法”，设这四个算式的结果都为1，分别求出四个字母代表的数值，再进行比较。 【详解】设 。 则：        因为， 所以。 故最小的是，最大的是。 8. 用计算器分别算出了下边三个算式的得数，请你找出规律，再按规律填空。 1.08÷0.9＝1.2 11.07÷0.9＝12.3 111.06÷0.9＝123.4 11111.04÷0.9＝（ ） …… （ ）÷0.9＝1234567.8 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】被除数的规律：设被除数整数部分“1”的个数为，则＝商的整数部分位数；十分位固定为0；被除数百分位＝9－； 商的规律：商的整数部分是从1开始连续写到，小数部分是一位数，数值为，据此解答。 【详解】观察算式：11111.04÷0.9 被除数整数部分有5个1，则商的整数部分为，小数部分为。 所以，商是12345.6，即。 观察算式：（ ）÷0.9＝1234567.8 观察商可知整数部分写到，小数部分是。这说明（因为商的小数部分）， 则被除数整数部分应有7个1，即1111111。被除数小数部分百分位应为，十分位是0。 所以，被除数是，即1111111.02÷0.9＝1234567.8。 9. 如图，表示的是一道小数除法题的竖式计算过程，已知这道题的商等于，那么竖式中的A＝（ ） 【答案】5 【解析】 【分析】由题意可知，是循环小数，循环节是45，余数重复出现5和6，根据规律可知，A的值为5，据此解答。 【详解】表示的是一道小数除法题的竖式计算过程，已知这道题的商等于，那么竖式中的A＝（ 5 ）。 【点睛】根据循环小数的循环节找出竖式中余数的规律是解答题目的关键。 10. 用黑白两种颜色的正方形地砖按如下图所示的规律拼成若干个图案，第5个图案中有白色地砖（ ）块，第n个图案中有白色地砖（ ）块。 【答案】 ①. 16 ②. 2n＋6 【解析】 【分析】观察图形，第1个图案有8块白砖：8＝6＋2×1，第2个图案有10块白砖：10＝6＋2×2，第3个图案有12块白砖：12＝6＋2×3，可以发现：白砖的块数都等于6加上2乘图案的序号，按照这个规律进行计算。 【详解】第1个：6＋2×1＝6＋2＝8（块） 第2个：6＋2×2＝6＋4＝10（块） 第3个：6＋2×3＝6＋6＝12（块） 第5个：6＋2×5＝6＋10＝16（块） 第n个：6＋2×n＝（6＋2n）（块） 11. 锦锦在计算2.16除以一个数时，由于把商的小数点向左多移了一位，得到结果是2.4，这道题原来的除数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】商的小数点向左移动一位，相当于商缩小为原来的。已知错误的商是2.4，则正确的商是2.4扩大到原来的10倍。求出正确的商后，根据除数＝被除数÷商，用被除数2.16除以正确的商，即可求出原来的除数。 【详解】正确的商： 原来的除数： 12. 下列三个式子中，按得数从大到小排序：（ ）。 ①1.75×0.249 ②1.75÷0.505 ③1.75÷9.99 【答案】②＞①＞③ 【解析】 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算。据此算出三个式子的结果，再排序。 【详解】1.75×0.249＝0.43575，1.75÷0.505＝3.46534653……，1.75÷9.99＝0.175175……，3.46534653……＞0.43575＞0.175175……也就是②＞①＞③。 二、选择题 13. 算式10÷11的商用小数表示的最简形式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先计算10÷11，观察循环节。循环小数简写时，在循环的数字上方加点。 【详解】10÷11＝0.9090……，重复出现的是90，循环节是90。 所以最简形式是。 14. 下列算式中，与9.95×100.1的结果不相等的是（ ）。 A. （10－0.05）×100.1 B. 9.95×100＋0.995 C. （100＋0.1）×9.95 D. 9.95×100＋0.1 【答案】D 【解析】 【分析】将100.1拆成100＋0.1，或将9.95拆成10－0.05，利用乘法分配律展开原式，再和各选项对比判断。 【详解】9.95×100.1 ＝9.95×（100＋0.1） ＝9.95×100＋9.95×0.1 ＝9.95×100＋0.995 9.95×100.1＝（10－0.05）×100.1 A．（10－0.05）×100.1与拆分结果一致，结果相等。 B．9.95×100＋0.995与拆分结果一致，结果相等。 C． （100＋0.1）×9.95根据乘法交换律，与9.95×（100＋0.1）一致，结果相等。 D． 9.95×100＋0.1与拆分的9.95×100＋0.995不一致，结果不相等。 15. 计算“4.8×0.□”，下列四个选项中只有一个是正确的积，它是（ ）。 A. 4.98 B. 3.84 C. 4.126 D. 0.24 【答案】B 【解析】 【分析】零点几（大于0小于1），所以乘积一定小于4.8；两个因数一共有两位小数，积是两位小数。 【详解】A．因为，所以，排除A选项。 B．验证：，符合要求。 C．4.8是一位小数，是一位小数，两个乘数共位两小数，积最多是两位小数，排除三位小数的C选项。 D．因为，所以，排除D选项。 16. 甲、乙两人进行摸球游戏。口袋里共有10个球，分别写着1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。规定每次摸一个球，“摸出数字比5大的球”算甲赢，“摸出数字比5小的球”算乙赢，若每人摸10次，且每次摸好即将球放回口袋。则甲、乙两人赢的可能性是（ ）。 A. 甲＝乙 B. 甲＞乙 C. 甲＜乙 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】分别统计满足甲、乙赢的条件的球的数量，数量越多，赢的可能性越大。 【详解】比5小的数字：1、2、3、4，共4个； 比5大的数字：6、7、8、9、10，共5个。 5＞4，所以甲赢的可能性大于乙。 17. 已知5x＋20＝40，根据等式的性质，下面等式转化错误的是（ ）。 A. （5x＋20）÷5＝40÷5 B. 5x＋20－20＝40－20 C. x＋20＝8 D. 20＝40－5x 【答案】C 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。对照两条性质，逐个检查每个选项，找出转化错误的那一个。 【详解】A．根据等式性质2，两边同时除以5，正确。 B．根据等式性质1，两边同时减去20，正确。 C．左边只把5x除以5，20没有除以5，变成x＋20＝8，变形错误。 D．根据等式性质1，两边同时减5x，得到20＝40－5x，正确。 18. 锦锦和爸爸今年的年龄和是45岁，再过n年，两人的年龄和是（ ）岁。 A. 45＋n B. 45－n C. 45＋2n D. 45－2n 【答案】C 【解析】 【分析】再过n年，锦锦和爸爸每人的年龄都增加n岁，两人的年龄和总共会增加2n岁，加上今年的年龄和就能得到n年后的年龄和。 【详解】两人一共增加的年龄：（岁） n年后两人的年龄和：（岁） 19. 从一张长25厘米，宽10厘米的长方形彩纸上剪小正方形，每个小正方形的边长是3.5厘米。这张彩纸最多能剪（ ）个这样的小正方形。 A. 24 B. 20 C. 16 D. 14 【答案】D 【解析】 【分析】计算可剪出的正方形数量时，不能直接用长方形面积除以正方形面积，需分别计算长、宽方向最多能放下的完整正方形的个数，剩余不够剪1个正方形的部分直接舍去，再将两个方向的个数相乘得到总数量。 【详解】长边可剪数量：（个，去尾取整） 宽边可剪数量：（个，去尾取整） 总数量：（个） 20. 数a、b的位置如图所示，如果ab＝c，那么能表示c的位置的图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，a大约为0.5，因为ab＝c，所以c大约在0到b的单位长度的一半。 【详解】由图可知，符合“c大约在0到b的单位长度的一半”即可。 故答案为：C 【点睛】观察数轴上a和b的位置，确定它们的值，即可确定c的位置。 三、计算题 21. 直接写出得数。 2.4×5＝ 1.5÷0.01＝ 0.2÷0.25＝ 1.72＋0.8＝ 32.32÷8＝ 0.45÷0.9＝ 1.5a×0.6a＝ 10－0.22＝ 【答案】 12；150；0.8；2.52； 4.04；0.5；；9.78 22. 合理计算。 ①5.2＋4.8×0.25 ②（1－0.95）÷0.25×0.4 ③9.999×0.6＋1.111×4.6 ④（0.8＋16）×1.25÷0.1 ⑤3.6÷0.25＋3.6÷0.15 ⑥21.69－3.69÷1.8×0.3 【答案】 ①6.4；②0.08；③11.11； ④210；⑤38.4；⑥21.075 【解析】 【分析】①先算乘法，再算加法； ②先算括号里面的减法，再算除法，最后算乘法； ③把9.999写成1.111×9，计算后把9.999×0.6转化为1.111×5.4，再运用乘法分配律简算； ④先算括号里面的加法，再算乘法，最后算除法； ⑤同时计算出两个除法的结果，再相加； ⑥先算除法，再算乘法，最后算减法。 【详解】①5.2＋4.8×0.25 ＝5.2＋1.2 ＝6.4 ②（1－0.95）÷0.25×0.4 ＝0.05÷0.25×0.4 ＝0.2×0.4 ＝0.08 ③9.999×0.6＋1.111×4.6 ＝（1.111×9）×0.6＋1.111×4.6 ＝1.111×（9×0.6）＋1.111×4.6 ＝1.111×5.4＋1.111×4.6 ＝1.111×（5.4＋4.6） ＝1.111×10 ＝11.11 ④（0.8＋16）×1.25÷0.1 ＝16.8×1.25÷0.1 ＝21÷0.1 ＝210 ⑤3.6÷0.25＋3.6÷0.15 ＝14.4＋24 ＝38.4 ⑥21.69－3.69÷1.8×0.3 ＝21.69－2.05×0.3 ＝21.69－0.615 ＝21.075 23. 解方程。 ①4.8x＝12 ②9－3x＝1.5 ③16（x－3）＝8 【答案】①；②；③ 【解析】 【分析】①4.8x＝12根据等式的基本性质2，在方程两边同时除以4.8即可。 ②9－3x＝1.5根据等式的基本性质1，在方程两边同时加上3x，再减去1.5。再根据等式的基本性质2，在方程两边同时除以3即可。 ③16（x－3）＝8先写成16x－3×16＝8，根据等式的基本性质1，在方程两边同时加上48。再根据等式的基本性质2，在方程两边同时除以16即可。 【详解】①4.8x＝12 解：4.8x÷4.8＝12÷4.8 x＝2.5 ②9－3x＝1.5 解：9－3x＋3x＝1.5＋3x 9＝1.5＋3x 3x＋1.5－1.5＝9－1.5 3x＝7.5 3x÷3＝7.5÷3 x＝2.5 ③16（x－3）＝8 解：16x－16×3＝8 16x－48＝8 16x－48＋48＝8＋48 16x＝56 16x÷16＝56÷16 x＝3.5 四、操作题 24. 学校所在的位置可以用数对（5，2）表示。 （1）章老师家在学校以北400米，再往东600米处。章老师家的位置用数对表示为（ ）。 （2）如果章老师从家慢跑去地铁站（沿直线向西），用时5分钟，那么他平均每分钟跑（ ）米。 （3）章老师的活动路线是（3，4）→（2，5）→（4，6）→（8，3），你知道章老师先后去过哪些地方？请按顺序写下来：___________________________。 【答案】（1）（8，4） （2）200 （3）地铁站→超市→医院→少年宫 【解析】 【分析】（1）先找到学校的数对（5，2），向北是行数增加，向东是列数增加，图中每格代表200米，先算出向北、向东各走几格，再求出新的列和行，写出数对。 （2）章老师家（8，4），地铁站（3，4），行数相同，沿直线向西走，先求出相差几格，算出总路程，再用路程÷时间＝速度。 （3）根据数对“先列后行”，对照方格图，依次查找每个数对对应的地点，按顺序写出来。 【小问1详解】 400÷200＝2（格），2＋2＝4 600÷200＝3（格），5＋3＝8 章老师家的位置用数对表示为（8，4）。 【小问2详解】 8－3＝5（格） 5×200＝1000（米） 1000÷5＝200（米） 【小问3详解】 （3，4）是地铁站，（2，5）是超市，（4，6）是医院，（8，3）是少年宫。 所以先后顺序是地铁站→超市→医院→少年宫。 五、解答题 25. 一艘船用“声呐”测海深，如图是“声呐”的工作原理图。已知声音在25℃的海水中每秒传播的速度是1530米。现在选择25℃的海水范围，从声呐发出声音到感知回声，用时2.5秒。那么，测量地点的海水深大约多少米？ 【答案】 1912.5米 【解析】 【分析】声音从声呐发出到感知回声经过了往返过程，传播的总路程是海水深度的2倍，先求出总路程再除以2就能得到海深。 【详解】（米） （米） 答：测量地点的海水深大约1912.5米。 26. 看图解答。 （1）根据图信息，用100美元可以兑换多少港元？（得数保留整数） （2）同一款手机在英国标价500英镑，在香港标价5200港元。哪里的标价低？为什么？ 【答案】（1） 784港元 （2） 香港 【解析】 【分析】（1）用美元金额乘7.13算出可以兑换的人民币金额，再用人民币金额除以0.91即可得到可以兑换的港元金额，最后根据“四舍五入”法将结果保留整数。 （2）用英镑金额乘9.58算出可以兑换的人民币金额，用港元金额乘0.91算出可以兑换的人民币金额，最后比较大小即可判断哪里标价低。 【小问1详解】 7.13×100＝713（元） 713÷0.91≈784（港元） 答：用100美元可以兑换784港元。 【小问2详解】 9.58×500＝4790（元） 5200×0.91＝4732（元） 4790＞4732 答：香港的标价低。 27. 爸爸给生病的笑笑买了一盒药，有关说明如下。如果笑笑的体重是30kg，那么笑笑每次最多喝几袋药？（结果保留整数） 【答案】3袋 【解析】 【分析】先算出笑笑的体重要服用多少克的药，求最多可以喝多少，那么就要按照最大剂量的药算，再除以3就是每次要喝的药量，再除以每袋的药量，得出笑笑每次最多喝的袋数，用最大剂量计算，所以保留整数时，要用去尾法，注意药不能过量吃。 【详解】30×0.04÷3÷0.125≈3（袋） 答：笑笑每次最多喝3袋药。 28. 张阿姨去超市买了8.■■千克大米和0.74千克猪肉。大米单价是5.■■元/千克，猪肉单价是24.■0元/千克。估计一下，75元够吗？（■代表一个数字） 【答案】 够 【解析】 【分析】判断带的钱够不够，需将所有未知的数值往大估，算出最多需要的总钱数，再与75元比较，若总钱数小于75元则够。 【详解】把大米质量千克往大估为千克，大米单价往大估为：（元） 把猪肉单价往大估为：（元） 总费用最多为：（元） 答：因为，所以75元够。 29. 周末爬山，早上7：00从山脚出发，速度是1.8千米/时，上午9：30到达山顶；然后立即沿原路下山，中午11：00回到山脚。求这次全程爬山的平均速度。 【答案】2.25千米/时 【解析】 【分析】计算平均速度需用总路程除以总时间。先用上山的速度乘上山所用时间求出上山的路程，由于原路返回，总路程是上山路程的2倍；再用中午11：00减去早上7：00，算出全程的总时间，最后用总路程除以总时间得到平均速度。 【详解】9：30－7：00＝2小时30分钟＝2.5小时。 1.8×2.5＝4.5（千米） 4.5×2＝9（千米） 11：00－7：00＝4（小时） 9÷4＝2.25（千米/时） 答：这次全程爬山的平均速度是2.25千米/时。 30. 在商场、超市、餐厅等场景随处可见各种品牌的共享充电宝，为消费者手机充电带来了便利。某品牌共享充电宝计费标准如下所示： （1）李叔叔也租用了该品牌的共享充电宝，归还时付了8元，他租用的时间最多是几小时？ （2）张爷爷租用该品牌的共享充电宝后，当天忘记归还，共租用了26.2小时，应付租金多少元？ 【答案】（1）2小时 （2）37元 【解析】 【分析】（1）已经超过免费的3分钟，每半小时收费2元，用8除以2求出有几个半小时，再乘0.5求出收费的时长，也就是最多租用的时间。 （2）先用26.2减去24求出超出24小时的时间，不足1小时按1小时算，取整为3小时，再用3乘3求出超时部分的费用，最后加上封顶的28元得到总租金。 【小问1详解】 8÷2＝4（个） 4×0.5＝2（小时） 答：租用的时间最多是2小时。 【小问2详解】 26.2－24＝2.2（小时） 按3小时算 3×3＝9（元） 28＋9＝37（元） 答：应付租金37元。 31. 算式5÷7的商是循环小数。 （1）商的小数点后第25位上的数字是几？ （2）如果这个循环小数的小数部分某一位之前的各位数字之和是224，那么这一位是小数点后面第几位？ 【答案】（1） 7 （2） 第51位 【解析】 【分析】先计算5÷7的商，确定循环节为714285，循环节长度为6。 （1）用25除以循环节长度得到商和余数，如果余数为0，对应循环节最后一位数字；如果余数不为0，对应循环节中第余数位的数字。 （2）先算一个循环节的数字之和，用224除以该和得到循环的完整次数与剩余的数字和，再累加剩余数字直到和匹配，最终根据“循环节长度×循环次数＋剩余数字的个数”计算对应位数，再加1即可。 【小问1详解】 5÷7＝0.714285714285… 循环节是714285，循环节长度为6。 25÷6＝4……1 第25位上的数字和第一位上的数字相同，是7。 答：商的小数点后第25位上的数字是7。 【小问2详解】 7＋1＋4＋2＋8＋5 ＝8＋4＋2＋8＋5 ＝12＋2＋8＋5 ＝14＋8＋5 ＝22＋5 ＝27 224÷27＝8……8 前两位7＋1＝8，刚好等于余数8，即循环节循环8次，还有2位小数。 6×8＋2 ＝48＋2 ＝50 50＋1＝51 答：这一位是小数点后面第51位。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $