周测01 正数和负数、有理数的概念 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 以正数负数、有理数概念为核心，融合《九章算术》文化与现实情境（如地铁、体质测试），设置选择、填空、解答题梯度，培养抽象能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|相反意义的量、有理数分类|引用《九章算术》及中考真题，考查数学眼光| |填空题|6/18|正负数表示、有理数概念|结合算筹文化与科学情境（原子电荷），体现数学思维| |解答题|6/58|集合分类、实际应用、规律探究|地铁线路（模型意识）、体质测试（数据意识）、算筹表示（创新意识），适配周测巩固与能力提升|

2026-2027学年度人教版数学七年级上册 周测 周测01 正数和负数、有理数的概念 （考试时间：45分钟，分值：60分） 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 1．（25-26七年级上·陕西西安·阶段检测）蛇年春晚，机器人扭秧歌节目刷屏海内外，中国开启了人形机器人智造的黄金时代，国产机器人不仅可以后空翻，而且能前空翻，若人形机器人向前进行12次空翻记作次，则人形机器人向后进行9次空翻记作（     ） A．次 B．次 C．次 D．次 2．（2026·江苏宿迁·中考真题）《九章算术》最早提出正负数的概念，下列各数是负数的为（     ） A． B．0 C． D．2 3．（2026·四川成都·中考真题）某人转动转盘，如果用圈表示沿逆时针方向转了3圈，那么沿顺时针方向转了5圈记作（     ） A．圈 B．圈 C．圈 D．圈 4．（25-26六年级上·上海·阶段检测）在，，，，，中，非负整数有（     ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．（25-26七年级上·浙江绍兴·开学考试）某种食品的广告词之一是“0添加”，这里的0可以（     ） A．表示“起点” B．用来“占位” C．表示“没有” D．表示“分界” 6．（25-26七年级下·内蒙古呼和浩特·阶段检测）在，，0，，3.14159，，0.1010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）中，有理数共有（    ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 7．（2026·湖北武汉·中考真题）科学实验表明，原子中的原子核与电子所带电荷是两种相反的电荷．氢原子中的原子核与电子各带1个电荷，若把其中原子核所带电荷用数表示是，则电子所带电荷用数表示是_________． 8．（22-23七年级上·全国·期末）一次考试中，得120分记为分，那么96分记为______；李明的成绩记为，那么他的实际得分______． 9．（25-26七年级上·河南许昌·阶段检测）在，0，，，，中，负分数有______个． 10．（25-26七年级上·福建福州·期中）下列各数中：，，0，，，17，，；分数有___________个． 三、解答题：本题共3小题，共30分。 11．（8分）（25-26七年级上·山东日照·期中）把下列各数分别填入相应的大括号内： ． 分数集合：{___________…}； 整数集合：{___________…}； 非负数集合：{___________…}； 正有理数集合：{___________…}． 12．（10分）（24-25六年级下·黑龙江绥化·期中）某百货商店的每个月的营业成本是12万元，去年上半年月收入分别是： 1月：13万元， 2月：16万元， 3月：11万元，4月：17万元，5月：12万元， 6月：10万元 (1)你会用正负数表示百货商店的盈亏情况吗？ 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 盈亏情况（万元） (2)哪个月的营业状况最好？哪个月的营业状况最差？ 13．（12分）（25-26七年级上·湖北武汉·阶段检测）一个病人每天要测量5次体温，该病人某一天5次所测体温变化情况（与前一次的温度比较，升高为正，降低为负，前一天最后一次测量的体温是）如表所示： 时间 体温变化/℃ 实际体温/℃ _________ _________ _________ _________ _________ (1)补全上面的表格； (2)计算该病人这一天的平均体温． / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度人教版数学七年级上册 周测 周测01 正数和负数、有理数的概念 （考试时间：45分钟，分值：60分） 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 1．（25-26七年级上·陕西西安·阶段检测）蛇年春晚，机器人扭秧歌节目刷屏海内外，中国开启了人形机器人智造的黄金时代，国产机器人不仅可以后空翻，而且能前空翻，若人形机器人向前进行12次空翻记作次，则人形机器人向后进行9次空翻记作（     ） A．次 B．次 C．次 D．次 【答案】D 【分析】根据正负数的意义，向前空翻记作正数，则向后空翻记作负数表示即可． 【详解】解：∵向前进行12次空翻记作次，向后与向前意义相反， ∴向后进行9次空翻记作次． 2．（2026·江苏宿迁·中考真题）《九章算术》最早提出正负数的概念，下列各数是负数的为（     ） A． B．0 C． D．2 【答案】A 【详解】解：∵小于0的数是负数，且， ∴是负数． 3．（2026·四川成都·中考真题）某人转动转盘，如果用圈表示沿逆时针方向转了3圈，那么沿顺时针方向转了5圈记作（     ） A．圈 B．圈 C．圈 D．圈 【答案】A 【详解】解：∵顺时针方向与逆时针方向的意义相反， ∴如果用圈表示沿逆时针方向转了3圈，那么沿顺时针方向转了5圈记作圈． 4．（25-26六年级上·上海·阶段检测）在，，，，，中，非负整数有（     ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 【分析】非负整数指大于或等于0的整数，只需逐个判断给出的数，统计符合条件的个数即可． 【详解】解：是负整数，不符合；是分数，不是整数，不符合；是大于等于的整数，符合；是负小数，不符合；是负分数，不符合；是大于的整数，符合； ∴ 符合条件的非负整数共有个． 5．（25-26七年级上·浙江绍兴·开学考试）某种食品的广告词之一是“0添加”，这里的0可以（     ） A．表示“起点” B．用来“占位” C．表示“没有” D．表示“分界” 【答案】C 【详解】解：不同场景中0有不同含义： A选项，测量时刻度尺的0刻度表示起点，不符合题意； B选项，多位数中的0起到占位作用，不符合题意； C选项，“0添加”指没有添加额外成分，这里0表示“没有”，符合题意； D选项，0是正负数的分界，如温度中的表示分界，不符合题意． 6．（25-26七年级下·内蒙古呼和浩特·阶段检测）在，，0，，3.14159，，0.1010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）中，有理数共有（    ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【详解】解：是整数，是有理数； 是分数，是有理数； 是整数，是有理数； 中是无限不循环小数，因此是无理数； 是有限小数，是有理数； ，是有限小数，是有理数； （每相邻两个1之间依次多一个0）是无限不循环小数，是无理数。 综上，有理数共有个． 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 7．（2026·湖北武汉·中考真题）科学实验表明，原子中的原子核与电子所带电荷是两种相反的电荷．氢原子中的原子核与电子各带1个电荷，若把其中原子核所带电荷用数表示是，则电子所带电荷用数表示是_________． 【答案】 【详解】解：∵ 原子核与电子所带电荷是两种相反的电荷，且原子核所带电荷用数表示为， ∴ 表示电子所带电荷的数是与意义相反的数，即． 8．（22-23七年级上·全国·期末）一次考试中，得120分记为分，那么96分记为______；李明的成绩记为，那么他的实际得分______． 【答案】 88 分 【详解】解：∵得120分记为分 ∴100分记为0，超过100分的部分记为“+”，不足100分的部分记为“” ∴96分记为； 李明的成绩记为，则他的实际得分为：分． 9．（25-26七年级上·河南许昌·阶段检测）在，0，，，，中，负分数有______个． 【答案】3 【分析】本题考查有理数的分数，掌握好有理数的概念是关键． 负分数是小于0的分数，需判断每个数是否为负且为分数形式． 【详解】解：在数，0，，，3.15，中， 是负分数；0不是负数；化为假分数为，是负分数；是正分数；3.15可化为，是正分数；化为分数为，是负分数． ∴负分数一共有3个． 故答案为：3． 10．（25-26七年级上·福建福州·期中）下列各数中：，，0，，，17，，；分数有___________个． 【答案】5 【分析】本题考查分数的定义，熟练掌握分数的定义是解题的关键． 根据正分数、负分数、有限小数、百分数的概念，逐项判断即可． 【详解】解：是正分数；是负分数；0是整数； 是负分数；是分数；17是整数； 是负分数；是整数； 综上，分数有，，，，，共5 个， 故答案为：5． 三、解答题：本题共3小题，共30分。 11．（8分）（25-26七年级上·山东日照·期中）把下列各数分别填入相应的大括号内： ． 分数集合：{___________…}； 整数集合：{___________…}； 非负数集合：{___________…}； 正有理数集合：{___________…}． 【答案】 分数集合：{3.5，，，}；……………2分 整数集合： {0，10，}；……………2分 非负数集合： {0，，，，}；……………2分 正有理数集合：{3.5，，10}．……………2分 【分析】本题考查了有理数．熟练掌握分数，整数，非负数，正有理数的概念与特点，是解题的关键．根据分数，整数，非负数，正有理数各自的概念选填即可得解． 【详解】略 12．（10分）（24-25六年级下·黑龙江绥化·期中）某百货商店的每个月的营业成本是12万元，去年上半年月收入分别是： 1月：13万元， 2月：16万元， 3月：11万元，4月：17万元，5月：12万元， 6月：10万元 (1)你会用正负数表示百货商店的盈亏情况吗？ 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 盈亏情况（万元） (2)哪个月的营业状况最好？哪个月的营业状况最差？ 【答案】(1) 解：用正负数表示百货商店的盈亏情况如下：……………每空1分 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 盈亏情况（万元） 0 (2)四月的营业状况最好，……………8分 六月的营业状况最差……………10分 【分析】本题主要考查了正数和负数的意义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． （1）根据正负数表示具有相反意义的两种量，再结合题意即可解答； （2）根据（1）中表格数据可得答案． 【详解】（1）略 （2）解：根据（1）中的百货商店的盈亏情况表可知，四月的营业状况最好，六月的营业状况最差． 13．（12分）（25-26七年级上·湖北武汉·阶段检测）一个病人每天要测量5次体温，该病人某一天5次所测体温变化情况（与前一次的温度比较，升高为正，降低为负，前一天最后一次测量的体温是）如表所示： 时间 体温变化/℃ 实际体温/℃ _________ _________ _________ _________ _________ (1)补全上面的表格； (2)计算该病人这一天的平均体温． 【答案】(1) 39.1；39.5；38.5；39；38.9 (2) 【分析】本题考查了有理数的加减、平均数，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）根据每天的体温变化计算即可； （2）根据平均数的计算方法解题即可． 【详解】（1）解：，，，，； 表格如下：……………每空2分 时间 体温变化 实际体温 _________ _________ _________ _________ _________ （2）解：平均体温为：．……………12分 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度人教版数学七年级上册 周测 周测01 正数和负数、有理数的概念 （考试时间：90分钟，分值：100分） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1．（2026·辽宁沈阳·三模）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数” ．如果气温为“零上”记作“”，那么气温“”可表示为（     ） A．零上 B．零下 C．上升 D．下降 【答案】B 【详解】解：∵气温为“零上”记作“”， ∴气温“”可表示为零下． 2．（2026·河南三门峡·三模）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．中国古代用红算筹表示正数，黑算筹表示负数，如果3根红算筹记作，那么10根黑算筹可记作（     ） A．10 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正负数表示具有相反意义的量，结合题意解答即可． 【详解】解：由题意可知“红正”“黑负”，如果3根红算筹记作，那么10根黑算筹记作． 3．（2026·四川自贡·中考真题）如果无人机上升记作，那么下降记作（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据已知的上升的记法，即可推出下降的记法． 【详解】无人机上升记作，那么下降记作． 4．（2026·山西朔州·三模）某实验室有一台可设置温度的冰箱，在设定温度的基础上，如果温度升高记为，那么温度降低记为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵温度升高记为，说明规定升高用正数表示， ∴与升高意义相反的温度降低，需要用负数表示， ∴温度降低记为． 5．（25-26七年级上·广东广州·阶段检测）关于，，0.41，，0，3.14这六个数，下列说法错误的是（   ） A．，0不是正数 B．，0.41，0，3.14是正数 C．，，0.41，，0，3.14是有理数 D．，是负数 【答案】B 【分析】根据有理数的分类解答即可． 【详解】解：B选项中 0不是正数． 6．（24-25七年级上·四川自贡·开学考试）四位同学在整理关于数字“0”的知识时，说得正确的有（    ）个 小红∶0既表示没有，也表示起点，还表示正负数的分界点． 小明∶读数时，每级末尾不管有几个0，都不读． 小丽∶因为，所以去掉一个数末尾的0，不会改变这个数的大小． 小刚∶除法中除数不能为0，分数的分母不能为0，比的后项也不能为0． A．2 B．3 C．4 【答案】B 【分析】根据0的意义、整数读数规则、小数性质、除法与分数、比的相关知识逐个判断即可． 【详解】解：小红的表述：0既可以表示没有，也可作为测量的起点（如直尺的0刻度），还是正负数的分界点，该表述正确； 小明的表述：根据整数读数规则，每级末尾的0都不读，该表述正确； 小丽的表述：只有小数末尾的0去掉才不改变数的大小，整数末尾的0去掉会改变数的大小（如10去掉末尾的0变为1，大小改变），故该表述错误； 小刚的表述：除法中除数为0无意义，分数的分母相当于除法的除数，比的后项也相当于除法的除数，因此分数的分母、比的后项都不能为0，该表述正确； 综上，正确的表述共有3个，选项B符合题意． 7．（24-25七年级上·山东临沂·期中）如图是一种转盘型密码，每次开锁时需要先把表示“”的刻度线与固定盘上的标记线对齐、再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次，例如，按逆时针方向旋转个小格记为“”，此时标记线对准的数是．再顺时针旋转个小格记为“”，再逆时针旋转个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，．此时标记线对准的数是．如果一组开锁密码为“，，”要想打开锁，按上述规定方式旋转锁盘，锁打开时标记线对准的刻度线表示哪个数？（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了正负数的意义，根据开锁密码的意义即可得解，根据实际问题理解表示具有相反意义的量是解题的关键． 【详解】解：∵按逆时针方向旋转个小格记为“”，此时标记线对准的数是．再顺时针旋转个小格记为“”，再逆时针旋转个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，，此时标记线对准的数是， ∴开锁密码为“，，”，表示先按顺时针方向转格，再按逆时针方向转格，再按顺时针方向转格， 所以标记线按顺时针转了格， 则锁打开时标记线对准的刻度线表示为， 故选：． 8．（24-25七年级上·山西太原·阶段检测）《九章算术》是《算经十书》中最重要的一部，成书于公元一世纪左右．全书共分为九章，总结了战国和秦汉时期的数学成就，内容十分丰富．在“方程”一章中，首次正式引入了负数的概念．如果将盈利500元记作元，那么元表示（    ） A．亏损700元 B．支出700元 C．亏损元 D．支出元 【答案】A 【分析】此题主要考查了正负数的意义，首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：根据题意，盈利500元记作元， ∴元表示亏损700元， 故选：A． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9．（2026·浙江杭州·一模）钱塘江是浙江的母亲河，其水位随潮汐涨落变化明显．若某观测点的水位上升3．2米记作米，则水位下降1.8米记作______米． 【答案】 【详解】解：某观测点的水位上升3.2米记作米，则水位下降1.8米记作米． 10．（2026·福建龙岩·二模）负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，其中有“把卖出货物收入的钱记作正，把买入货物支出的钱记作负”．如果收入16元记作，那么支出12元记作________． 【答案】 【详解】解：收入元记作， ∴收入记为正，支出记为负， 支出元记作． 11．（25-26六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）中国是世界上最早认识和应用负数的国家．在《九章算术》中记载了我国古代用正放的筹表示正数，斜放的筹表示负数的方法．书写时，在这个数的最后一码上加一斜杠表示负．如果表示＋312，那么表示的数是______． 【答案】 【详解】 解：如果表示＋312，那么表示的数是 12．（2026·湖北宜昌·一模）科学实验表明，原子中的原子核与核外电子所带电荷是两种相反的电荷，物理学规定，原子核所带的电荷为正电荷．氢原子中的原子核与核外电子各带1个电荷，则氢原子中的核外电子所带电荷用正数或者负数表示为________． 【答案】 【分析】根据正负数表示相反意义的量，已知原子核与核外电子所带电荷是相反意义的两种量，规定原子核所带电荷为正电荷，据此可推导出核外电子所带电荷的表示． 【详解】解：由题意得，氢原子中的核外电子所带电荷为． 13．（25-26七年级上·湖北随州·期末）在，，0，这四个有理数中，整数有________个． 【答案】2 【分析】本题考查了有理数的分类、属于基础题型，熟练掌握基本知识是关键． 整数分为正整数、0和负整数，据此解答即可． 【详解】解：在，，，这四个有理数中， 是负整数，是整数，是分数不是整数，是小数不是整数， 因此整数有2个． 故答案为：2． 14．（24-25七年级上·江苏泰州·阶段检测）下列数：6，，，0，，，，1.909009000中属于分数的有________个． 【答案】5 【分析】本题主要考查了有理数的分类，分数包括有限小数，无限循环小数和普通分数的形式，根据分数的定义判断即可． 【详解】解：， 在6，，，0，，，，1.909009000中， 属于分数的有：，，，，1.909009000一共5个， 故答案为：5． 三、解答题：本题共6小题，共58分。 15．（10分）（25-26七年级上·海南省直辖县级单位·期中）．把下面的有理数填在相对应的集合内： ，，，，，6，0，，，，． 正数集合： 负数集合： 整数集合： 分数集合： 自然数集合： 【答案】正数集合：，，，，；负数集合：，，，，；整数集合：，，，，，；分数集合：，，，，；自然数集合：6，0，， 【分析】本题考查了有理数的分类，正确理解有理数的分类是解题的关键．根据有理数的分类求解即可． 【详解】解：正数集合：，，，，，；……………2分 负数集合：，，，，，；……………2分 整数集合：，，，，，，；……………2分 分数集合：，，，，，；……………2分 自然数集合：6，0，，，．……………2分 16．（6分）（25-26七年级上·全国·周测）如下图所示的是合肥地铁1号线的部分线路图．规定从合肥火车站开往九联圩的方向为正方向．某天小明、小宇和小恒都在望湖城站上车，把望湖城站作为基准，记作，小明沿着正方向坐了站在紫庐站下车，记作． （1）小宇往相反方向坐车在明光路站下车，可记作什么？小恒坐了站下车，他在哪一站下车？ （2）小明又从紫庐站上车，坐了站下车，这时他到了哪一站？ 【答案】 （1）记作，小恒在万达城站下车.（2）他到了秋浦河路站. 【分析】本题考查了正负数的应用，熟练掌握正负数所表达的含义是解题的关键． 【详解】解：（1）由题图可知， 从望湖城站到明光路站是反方向，且中间间隔7站， 所以小宇在明光路站下车可记作． 已知小恒坐了站下车， 从望湖城站开始沿着正方向数站， 第10站是万达城． 故小恒在万达城站下车． （2）小明从紫庐站上车，又坐了站下车， 相当于从紫庐站的位置向反方向移动8站， 就是秋浦河路站， 所以这时他到了秋浦河路站． 故答案为：（1）可记作，……………2分 小恒在万达城站下车；……………4分 （2）小明到了秋浦河路站．……………6分 17．（8分）（25-26七年级上·河北张家口·阶段检测）把下列有理数填入相应的集合内： ，，0，，7，，， ． 【答案】 如图： ……………8分 【分析】本题考查了有理数的分类． 根据正数的定义、分数的定义、整数的定义、负有理数的定义作答即可． 【详解】略 18．（7分）（24-25七年级上·贵州遵义·阶段检测）学校对七年级学生进行体质健康测试，在引体向上项目中，男生引体向上个数为10个以上记为优秀，9~10个记为良好，4~8个记为及格，低于4个记为不合格．以9个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中12名男生的成绩记录如下表： 序号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 9号 10号 11号 12号 成绩 （个） 0 (1)表中“”表示的意义是___________； (2)这组男生引体向上的成绩优秀率是多少？ (3)你对成绩没有达到良好的同学有些什么建议？ 【答案】(1)比个少做个引体向上 (2) (3)多在课余时间加强锻炼 【分析】本题考查正负数的实际应用； （1）根据题意得到“”的实际意义解答即可； （2）先找出成绩优秀人数，然后计算优秀率解答即可； （3）根据表格中数据提出合理建议即可． 【详解】（1）解：“”表示的意义是比个少做个引体向上， 故答案为：比个少做个引体向上；……………3分 （2）解：达到优秀的有3人， ∴优秀率为，……………4分 答：这组男生引体向上的成绩优秀率是；……………6分 （3）解：建议：多在课余时间加强锻炼．……………7分 19．（15分）（26-27七年级上·全国·课后作业）分别观察下面各题中依次排列的一些数，猜测它们的排列各有什么规律？请按你猜测的规律，接着写出后面的3个数．你能分别说出各题排列的数中第10个数、第100个数、第200个数、第201个数是什么吗？ (1)1，，1，，1，，1，，______，______，______，…； (2)1，，3，，5，，7，，______，______，______，…； (3)，，，，，，，______，______，______，…． 【答案】(1)；；；……………3分 第10个数为，第100个数为，第200个数为，第201个数为……………5分 (2)；，；……………8分 第10个数为，第100个数为，第200个数为，第201个数为……………10分 (3)，，；……………13分 第10个数为，第100个数为，第200个数为，第201个数为……………15分 【分析】（1）根据给出的几个数得出：1和交替出现，从而得出后面的几个数； （2）根据前面几个数可以看出：这些数的绝对值为连续的正整数，奇数为正，偶数为负，从而得出后面的几个数； （3）根据前面几个数可以看出：这些数的分母为连续的正整数，分子为1，且第奇数个数为负，第偶数个数为正，从而得出后面的几个数． 【详解】（1）解：后面的三个数依次为：；；；第10个数为，第100个数为，第200个数为，第201个数为； （2）解：后面的三个数依次为：；，；第10个数为，第100个数为，第200个数为，第201个数为； （3）解：后面的三个数依次为：，，；第10个数为，第100个数为，第200个数为，第201个数为． 20．（12分）（25-26七年级上·甘肃武威·期中）算筹是世界上最古老的计数工具，算筹的摆法有如图纵式和横式两种，以算筹的计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横…这样纵横依次交替，零以空格表示。如3257就表示成． (1)算筹所表示的数是_______． (2)请用算筹表示下列各数： (3)用三根算筹可以表示两位数（十位不能为零，且用完三根算筹），请在图中的虚线框中摆出来，并在下方括号里填上所表示的数．（注：写三个） 【答案】(1)算筹所表示的数是3875．……………2分 (2) 用算筹表示下列各数： ……………6分 (3) 用三根算筹可以表示两位数（十位不能为零，且用完三根算筹），请在图中的虚线框中摆出来，并在下方括号里填上所表示的数．（注：写三个） ……………12分 【分析】此题考查数字的表示，理解题意是解题的关键． （1）根据图形的表示进行解答即可； （2）结合（1）根据图形的表示进行解答即可； （3）根据图形的表示进行解答即可． 【详解】（1）略 （2） 略 （3）略 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度人教版数学七年级上册 周测 周测01 正数和负数、有理数的概念 （考试时间：90分钟，分值：100分） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1．（2026·辽宁沈阳·三模）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数” ．如果气温为“零上”记作“”，那么气温“”可表示为（     ） A．零上 B．零下 C．上升 D．下降 2．（2026·河南三门峡·三模）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．中国古代用红算筹表示正数，黑算筹表示负数，如果3根红算筹记作，那么10根黑算筹可记作（     ） A．10 B． C． D． 3．（2026·四川自贡·中考真题）如果无人机上升记作，那么下降记作（     ） A． B． C． D． 4．（2026·山西朔州·三模）某实验室有一台可设置温度的冰箱，在设定温度的基础上，如果温度升高记为，那么温度降低记为（     ） A． B． C． D． 5．（25-26七年级上·广东广州·阶段检测）关于，，0.41，，0，3.14这六个数，下列说法错误的是（   ） A．，0不是正数 B．，0.41，0，3.14是正数 C．，，0.41，，0，3.14是有理数 D．，是负数 6．（24-25七年级上·四川自贡·开学考试）四位同学在整理关于数字“0”的知识时，说得正确的有（    ）个 小红∶0既表示没有，也表示起点，还表示正负数的分界点． 小明∶读数时，每级末尾不管有几个0，都不读． 小丽∶因为，所以去掉一个数末尾的0，不会改变这个数的大小． 小刚∶除法中除数不能为0，分数的分母不能为0，比的后项也不能为0． A．2 B．3 C．4 7．（24-25七年级上·山东临沂·期中）如图是一种转盘型密码，每次开锁时需要先把表示“”的刻度线与固定盘上的标记线对齐、再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次，例如，按逆时针方向旋转个小格记为“”，此时标记线对准的数是．再顺时针旋转个小格记为“”，再逆时针旋转个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，．此时标记线对准的数是．如果一组开锁密码为“，，”要想打开锁，按上述规定方式旋转锁盘，锁打开时标记线对准的刻度线表示哪个数？（    ） A． B． C． D． 8．（24-25七年级上·山西太原·阶段检测）《九章算术》是《算经十书》中最重要的一部，成书于公元一世纪左右．全书共分为九章，总结了战国和秦汉时期的数学成就，内容十分丰富．在“方程”一章中，首次正式引入了负数的概念．如果将盈利500元记作元，那么元表示（    ） A．亏损700元 B．支出700元 C．亏损元 D．支出元 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9．（2026·浙江杭州·一模）钱塘江是浙江的母亲河，其水位随潮汐涨落变化明显．若某观测点的水位上升3．2米记作米，则水位下降1.8米记作______米． 10．（2026·福建龙岩·二模）负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，其中有“把卖出货物收入的钱记作正，把买入货物支出的钱记作负”．如果收入16元记作，那么支出12元记作________． 11．（25-26六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）中国是世界上最早认识和应用负数的国家．在《九章算术》中记载了我国古代用正放的筹表示正数，斜放的筹表示负数的方法．书写时，在这个数的最后一码上加一斜杠表示负．如果表示＋312，那么表示的数是______． 12．（2026·湖北宜昌·一模）科学实验表明，原子中的原子核与核外电子所带电荷是两种相反的电荷，物理学规定，原子核所带的电荷为正电荷．氢原子中的原子核与核外电子各带1个电荷，则氢原子中的核外电子所带电荷用正数或者负数表示为________． 13．（25-26七年级上·湖北随州·期末）在，，0，这四个有理数中，整数有________个． 14．（24-25七年级上·江苏泰州·阶段检测）下列数：6，，，0，，，，1.909009000中属于分数的有________个． 三、解答题：本题共6小题，共58分。 15．（10分）（25-26七年级上·海南省直辖县级单位·期中）．把下面的有理数填在相对应的集合内： ，，，，，6，0，，，，． 正数集合： 负数集合： 整数集合： 分数集合： 自然数集合： 16．（6分）（25-26七年级上·全国·周测）如下图所示的是合肥地铁1号线的部分线路图．规定从合肥火车站开往九联圩的方向为正方向．某天小明、小宇和小恒都在望湖城站上车，把望湖城站作为基准，记作，小明沿着正方向坐了站在紫庐站下车，记作． （1）小宇往相反方向坐车在明光路站下车，可记作什么？小恒坐了站下车，他在哪一站下车？ （2）小明又从紫庐站上车，坐了站下车，这时他到了哪一站？ 17．（8分）（25-26七年级上·河北张家口·阶段检测）把下列有理数填入相应的集合内： ，，0，，7，，， ． 18．（7分）（24-25七年级上·贵州遵义·阶段检测）学校对七年级学生进行体质健康测试，在引体向上项目中，男生引体向上个数为10个以上记为优秀，9~10个记为良好，4~8个记为及格，低于4个记为不合格．以9个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中12名男生的成绩记录如下表： 序号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 9号 10号 11号 12号 成绩 （个） 0 (1)表中“”表示的意义是___________； (2)这组男生引体向上的成绩优秀率是多少？ (3)你对成绩没有达到良好的同学有些什么建议？ 19．（15分）（26-27七年级上·全国·课后作业）分别观察下面各题中依次排列的一些数，猜测它们的排列各有什么规律？请按你猜测的规律，接着写出后面的3个数．你能分别说出各题排列的数中第10个数、第100个数、第200个数、第201个数是什么吗？ (1)1，，1，，1，，1，，______，______，______，…； (2)1，，3，，5，，7，，______，______，______，…； (3)，，，，，，，______，______，______，…． 20．（12分）（25-26七年级上·甘肃武威·期中）算筹是世界上最古老的计数工具，算筹的摆法有如图纵式和横式两种，以算筹的计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横…这样纵横依次交替，零以空格表示。如3257就表示成． (1)算筹所表示的数是_______． (2)请用算筹表示下列各数： (3)用三根算筹可以表示两位数（十位不能为零，且用完三根算筹），请在图中的虚线框中摆出来，并在下方括号里填上所表示的数．（注：写三个） / 学科网（北京）股份有限公司 $