2.2.2 有理数的除法（第2课时 有理数加减乘除混合运算）【教学设计】 2026-2027学年人教版七年级数学上册
2.2.2 有理数的除法（第2课时 有理数加减乘除混合运算）
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| 课 题 | 2.2.2 有理数的除法 （第2课时 有理数加减乘除混合运算） | ||
教材版本 | 人教版 | 课 型 | 新授课 | ||
教学目标 | 1. 熟练掌握有理数加减乘除混合运算的顺序，准确运用运算法则进行有理数的加减乘除混合运算. 2. 通过对有理数混合运算的探究与练习，培养学生的分析、归纳能力，提升逻辑思维和运算思维. 3. 在自主探究与合作交流中，让学生感受数学学习的乐趣，增强学习数学的自信心. 4. 在学习过程中，发展学生的数学运算、逻辑推理等核心素养，提高学生分析问题和解决问题的能力. | ||||
教学重点 | 掌握有理数加减乘除混合运算的顺序和法则，正确进行运算. | ||||
教学难点 | 合理运用运算律简化含有多种运算的式子，避免运算错误. | ||||
教法学法 | 启发式、学生自主探究与合作交流相结合. | ||||
教学准备 | |||||
教学环节 | 师生活动 | 设计意图 | |||
一、复习引入 |
通过多媒体展示问题：有理数的除法法则是什么？
1.有理数除法法则1： • 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. • 用字母表示：a÷b=a · 2.有理数除法法则2： • 两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商. • 0除以任何一个不等于0的数，都得0.
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师生活动： 教师通过PPT展示问题，学生抢答，教师点评并强调除法法则要点.
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设计意图： 复习有理数除法法则，强化学生对已有知识的记忆，为学习有理数的加减乘除混合运算奠定基础，因为混合运算中除法运算需依据此法则进行转化.
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二、合作探究 | 有理数的除法可以转化为乘法，那对于有理数的乘除混合运算，我们可以怎样做？ 因为有理数的除法可以转化为乘法，所以可以利用与乘法有关的运算律简化运算，乘除混合运算往往先将除法转化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.
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| 探究1：有理数的乘除混合运算 例6 计算： (1) (
分析：算式中有乘法，也有除法. 可以先根据有理数除法法则，把除法转化为乘法，然后进行计算.
解：(1) ( =( 125 + = 125× =25+ =25 (2) = =1.
小试牛刀： 计算： (
解：原式＝ ＝ ＝16
探究2：有理数的加减乘除混合运算 例7 计算： (1) −8+4÷(−2)； (2) (−7)×(−5)−90÷(−15).
分析：有理数的加、减、乘、除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则与小学所学的混合运算一样，按照“先乘除，后加减”的顺序进行.
解：(1) = = (2) ( =35 =35+6 =41.
小试牛刀： 计算：
解：原式 = | 师生活动： 学生分组讨论，尝试将除法转化为乘法，确定符号，完成计算；教师巡视指导，引导学生归纳乘除混合运算的步骤：先转化除法为乘法，再统一为乘法运算，最后确定符号和结果.
师生活动： 学生独立完成练习，教师巡视指导，收集典型错误进行全班分析.
师生活动： 教师引导学生分析混合运算的顺序：“先乘除，后加减”，并强调括号优先原则，学生独立完成计算.
师生活动： 学生独立完成题目，教师巡视，观察学生的解题情况，及时发现问题， | 通过具体例题让学生掌握乘除混合运算的处理方法，理解除法转化为乘法的便利性，培养灵活运用知识的能力，为更复杂的混合运算做准备.
设计意图： 通过练习深化学生对符号变化的理解，巩固乘除混合运算的基本技能，为后续运算奠定基础.
设计意图： 通过典型例题让学生掌握加减乘除混合运算的顺序规则，理解有理数运算与算术运算的一致性，提高学生的运算能力.
设计意图： 通过针对性的练习，及时巩固学生对有理数加减乘除混合运算顺序的掌握，提高学生的运 |
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