第一单元《确定位置》（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 以课时为纲分层设计，融合区域情境与错题归因，系统构建“数对-方向-距离-比例尺-路线图”知识链，提炼位置确定三要素与相对性转化等核心方法。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础巩固|24题（分3课时）|数对“先列后行”、方向角“基准+偏转”、比例尺换算规则|从数对表示静态位置到方向距离结合，逐步构建位置确定基础模型| |能力提升|6题（含操作题）|位置相对性“方向相反、角度距离不变”、观测点转换机制|综合运用三要素解决实际问题，强化动态位置描述能力| |拓展训练|3题（含推理题）|多方向表述转换、路线图往返设计|串联知识点形成网络，培养空间观念与应用意识|

人教版六年级上册单元复习 · 单元综合练习 ★★★★★ 第一单元《确定位置》综合训练 基础巩固 · 能力提升 · 拓展训练 · 附完整答案与解析 练习信息 内容 单元 第一单元 确定位置（适用2026秋新版人教版六年级上册） 课时结构 课时1 数对与方向 · 课时2 方向距离与比例尺 · 课时3 路线图与位置相对性 题型结构 基础巩固（60分）＋能力提升（25分）＋拓展训练（15分） 建议用时 80分钟（课后作业可分3次完成） 区域情境 江苏·苏州园林｜浙江·西湖｜广东·广州｜四川·成都｜北京·故宫｜上海·外滩｜湖北·武汉｜陕西·西安｜云南·丽江｜山东·青岛 ■ 第一部分 基础巩固（60分） 本部分按课时分三组，覆盖本单元全部基础知识与基本技能，适合课后第一次独立完成。 课时1 数对与八个方向（20分） 一、填空（每题3分） 1.【江苏·苏州园林】拙政园导览图按"列、行"编号，听雨轩在第4列第3行，用数对表示为（____，____）；数对（6，2）表示第____列第____行。 2.【北京·故宫】站在太和殿前，午门在正南方向。地图上的方向是"上北下南、左西右东"，所以画图时午门应画在太和殿的____方。 3.【山东·青岛】八大关景区导览图中，花石楼在公主楼的东北方向，那么以花石楼为观测点，公主楼在____方向。 4.【广东·广州】以广州塔为观测点，海心沙在正东方向约1500米处；那么以海心沙为观测点，广州塔在____方向约____米处。 二、判断（每题2分，对的画"√"，错的画"×"） 5. 数对（3，5）和（5，3）表示同一个位置。（　　） 6. 东北方向就是北偏东45°方向。（　　） 7. "北偏西30°"和"西偏北30°"是同一个方向。（　　） 8. 确定一个物体的位置，只需要方向和距离两个条件。（　　） 课时2 方向距离与比例尺（20分） 一、填空（每题3分） 9.【四川·成都】一幅成都城区图的比例尺是"图上1厘米代表实际3千米"。量得春熙路到宽窄巷子的图上距离是2厘米，实际距离是____千米。 10.【上海·外滩】一幅外滩游览图的比例尺为 （图上1厘米=1千米）。东方明珠塔到外滩的实际距离是1.5千米，在这幅图上应画____厘米。 11.【浙江·杭州西湖】以断桥为观测点，雷峰塔在北偏东40°方向。这里的"40°"是以____方向为基准、向____偏转的角度。 12.【云南·丽江】以古城口为观测点，木府在北偏西20°方向600米处；那么以木府为观测点，古城口在____方向____米处。 二、选择（每题2分） 13. 一幅地图的比例尺是1:500000，它表示图上1厘米代表实际（　　）。 　　A. 500米　　B. 5千米　　C. 50千米 14. 以学校为观测点，少年宫在南偏西35°方向。画图时，用量角器量角应以（　　）为基准。 　　A. 正南方向　　B. 正西方向　　C. 正北方向 15. 实际距离600米，比例尺"图上1厘米=200米"，图上距离是（　　）厘米。 　　A. 2　　B. 3　　C. 6 16. 以图书馆为观测点，教学楼在图书馆的北偏东45°方向；那么以教学楼为观测点，图书馆在（　　）方向。 　　A. 北偏西45°　　B. 南偏东45°　　C. 南偏西45° 课时3 路线图与位置相对性（20分） 一、填空（每题3分） 17.【湖北·武汉】从户部巷出发，沿正北方向走600米到达黄鹤楼；再沿东偏北30°方向走400米到达昙华林。从昙华林返回户部巷，第一段应先沿____方向走____米，到达____。 18. 描述路线图时，每走到一个新地点，____点就要随之转换，要以新地点为中心重新判断方向。 19.【陕西·西安】以钟楼为观测点，鼓楼在正西方向；那么以鼓楼为观测点，钟楼在____方向。 20. 从A出发，先向东走200米到达B，再向北走300米到达C。从C返回A，应先沿____方向走____米到达B，再沿____方向走____米到达A。 二、判断（每题2分） 21. 两个物体互相观测：方向相反、角度相同、距离相等。（　　） 22. 描述路线时，可以一直用起点作为观测点。（　　） 23. 返回路线与去程路线相比，每段方向相反、距离相同、顺序颠倒。（　　） 24. "北偏东60°"和"东偏北30°"描述的是同一个方向。（　　） ■ 第二部分 能力提升（25分） 本部分需要动手画图、综合运用多个知识点，建议复习完本单元后独立完成。 课时1 数对与方向（8分） 25.（4分）【共享单车】共享单车停车点用数对标记：A点在（2，5），B点在（6，5）。（1）A、B两个停车点在同一行吗？ （2）C点在A点正北方向第3行处，用数对表示C点。 26.（4分）【动物园导览】动物园入口在（1，1），熊猫馆在（4，1），大象馆在（4，5）。（1）熊猫馆在入口的什么方向？ （2）大象馆在熊猫馆的什么方向？ 课时2 方向距离与比例尺（9分） 27.（4分）【应急救援】发生火情时，小明向消防员报告："火情在我家北偏东35°方向约800米处。"（ 1）这样能确定火情的位置吗？请说明理由。 （2）如果只说"火情在小区北偏东35°方向800米处"，还能确定吗？为什么？ 28.（5分）【江苏·苏州园林·操作题】右图是以远香堂为观测点的拙政园部分平面图，比例尺"图上1厘米=40米"。请根据要求标出： ①见山楼在北偏西30°方向200米处； ②小飞虹在南偏东45°方向160米处； ③海棠春坞在正北方向120米处。（写出计算过程，再在图中标出） 操作题用图（比例尺：图上1厘米=实际40米） 课时3 路线图与位置相对性（8分） 29.（4分）【快递配送】快递员从配送站点出发，先向东走600米到达A小区，再沿北偏东30°方向走800米到达B小区。请描述从B小区返回配送站点的路线。 30.（4分）【浙江·杭州西湖】以岳王庙为观测点，曲院风荷在北偏东25°方向1200米处。（1）以曲院风荷为观测点，岳王庙在什么方向、相距多远？ （2）小明从岳王庙步行去曲院风荷，速度60米/分，需要多少分钟？ ■ 第三部分 拓展训练（15分） 本部分为综合挑战题，涉及多个知识点的串联与推理，建议学有余力的同学选做。 31.（5分）【手机导航】小华用手机导航去科技馆：先沿正东方向走900米，再沿北偏东45°方向走1200米。 （1）把"北偏东45°"换一种说法（以正东为基准），应怎样说？ （2）科技馆相对小华家的位置，大致在哪个方向？ 32.（5分）【山东·青岛·相对性推理】以信号山为观测点，栈桥在信号山的南偏西40°方向。（1）以栈桥为观测点，信号山在什么方向？ （2）如果小鱼山在栈桥的正东方向，那么以小鱼山为观测点，信号山大致在什么方向？（可画图帮助思考） 33.（5分）【设计路线】学校组织春游，在右图上（比例尺"图上1厘米=100米"）以校门为观测点：①梅园在校门正东方向300米处；②竹园在梅园北偏西30°方向200米处；③菊园在校门北偏西45°方向400米处。 （1）在图中标出三个景点的位置； （2）设计一条"校门→梅园→竹园→梅园→校门"的参观路线，并描述返程（竹园→梅园→校门）的走法。 拓展题用图（比例尺：图上1厘米=实际100米） ■ 第四部分 辅助错题归因与分层推荐 错题归因自查表 做完练习后，把错题按下面的类型归类，找到"错在哪一步"，再按推荐重做对应练习。 错题类型 典型表现 归因（根本原因） 重做建议 数对顺序错误 （3，5）与（5，3）混淆 列、行含义没分清，先列后行的规则未内化 重做课时1填空1、能力25题 漏说观测点 只说"北偏东30°200米"，不说以谁为观测点 位置相对性意识弱，把方向当成绝对属性 重做课时1填空4、课时3判断21、能力27题 方向角基准错误 "北偏东30°"当成了以正东为基准 先读基准、后读偏转的规则没掌握 重做课时2填空11、选择14题 相对性角度错 把"北偏东30°"的反方向写成"南偏西60°" 误以为反向时角度要变化 重做课时3填空19、判断21、能力30题 比例尺单位错 1:500000当成1厘米=500米 千米与厘米换算不熟 重做课时2填空9、10、选择13、15题 返回路线观测点不转换 返程一直用起点判断方向 观测点随位置转换的机制未建立 重做课时3填空17、20、能力29题 分层推荐（根据错题数量与类型） 层次 判断标准 推荐巩固方案 A层（夯实基础） 错题≥6题，或数对、方向角类错误居多 ①重看讲义考点1—考点3与图2、图3；②重做基础巩固全部题目；③用方向标卡片每天认读5分钟 B层（查漏补缺） 错题3—5题，集中在比例尺或相对性 ①按归因表逐类订正；②重做能力提升对应题目；③自编3道"方向相对性"小题互考 C层（拔高冲刺） 错题≤2题，或集中在拓展题 ①完成拓展训练全部题目；②自编一幅比例尺路线图并描述往返；③尝试用导航App验证"观测点转换" 使用提示：本表由"错题归因"模块生成，建议配合错题本使用——每道错题标注所属类型，两周后再做一遍对应重做建议中的题目，检验是否真正掌握。 ■ 参考答案与详细解析 基础巩固 · 课时1 1. （4，3）；第6列第2行。 【解析】数对格式（列，行），列在前、行在后。 2. 正南（下）。 【解析】地图上"上北下南"，午门在正南方向，画在太和殿下方。 3. 西南。 【解析】位置相对性：东北↔西南。 花石楼在公主楼的东北方向，则公主楼在花石楼的西南方向。 4. 正西方向1500米处。 【解析】位置相对性：正东↔正西，距离不变。 5. ×。 【解析】（3，5）是第3列第5行，（5，3）是第5列第3行，是两个不同的位置。 6. √。 【解析】东北=北偏东45°（或东偏北45°）。 7. ×。 【解析】北偏西30°=西偏北60°，与西偏北30°相差30°。 8. ×。 【解析】确定位置需要三个条件：观测点＋方向＋距离，缺一不可。 基础巩固 · 课时2 9. 6千米。 【解析】实际距离=图上距离×比例尺代表长度=2×3=6（千米）。 10. 1.5厘米。 【解析】图上距离=实际距离÷比例尺代表长度=1.5÷1=1.5（厘米）。 11. 正北方向为基准，向东偏转40°。 【解析】"北偏东40°"先读基准方向"北"，再读偏转方向"东"。 12. 南偏东20°方向600米处。 【解析】位置相对性：北↔南、西↔东，角度20°不变，距离600米不变。 13. B。 【解析】1:500000表示图上1厘米=实际500000厘米=5000米=5千米。 14. A。 【解析】"南偏西35°"以正南方向为基准，向西偏转35°。 15. B。 【解析】600÷200=3（厘米）。 16. C。 【解析】相对性：北↔南、东↔西，角度45°不变：北偏东45°↔南偏西45°。 基础巩固 · 课时3 17. 西偏南30°方向走400米，到达黄鹤楼。 【解析】去程"黄鹤楼→昙华林"是东偏北30°，返回时方向相反：西偏南30°（即南偏西60°），距离400米不变。 18. 观测点。 【解析】每到新地点，观测点变为该地点，要以它为中心重新画方向标判断方向。 19. 正东。 【解析】位置相对性：正西↔正东。 20. 先沿正南方向走300米到达B，再沿正西方向走200米到达A。 【解析】返回路线是去程的逆过程：北↔南、东↔西，距离不变、顺序颠倒。 21. √。 【解析】位置相对性三要素：方向相反、角度相同、距离相等。 22. ×。 【解析】每到一个新地点，观测点要随之转换，不能一直用起点。 23. √。 【解析】返回路线每段方向相反、距离相同、顺序颠倒。 24. √。 【解析】北偏东60°与东偏北30°：60°+30°=90°，描述同一条射线。 能力提升 25. （1）在同一行（第5行）；（2）C（2，8）。 【解析】 （1）A（2，5）和B（6，5）的第二个数都是5，都在第5行。 （2）正北方向行数增加：列不变为2，行=5+3=8，所以C（2，8）。 26. （1）熊猫馆在入口的正东方向；（2）大象馆在熊猫馆的正北方向。 【解析】 （1）入口（1，1）和熊猫馆（4，1）行数相同，都在第1行，列数由1到4，即正东。 （2）熊猫馆（4，1）和大象馆（4，5）列数相同，都在第4列，行数由1到5，即正北。 27. （1）能确定。理由：以"我家"为观测点，加上方向（北偏东35°）和距离（800米），观测点＋方向＋距离三个条件齐全。（2）不能确定。理由："小区"不是一个确定的观测点，小区范围很大，观测点不明确，位置无法唯一确定。 【解析】 本题考查"三要素缺一不可"：观测点必须是一个确定的点。 28. ①见山楼：200÷40=5（厘米）；②小飞虹：160÷40=4（厘米）；③海棠春坞：120÷40=3（厘米）。标注步骤：以远香堂为观测点画方向标→用量角器按方向画射线→在射线上量出图上距离→标出名称。 【解析】 见山楼以正北为基准向西偏30°画射线量5厘米； 小飞虹以正南为基准向东偏45°画射线量4厘米； 海棠春坞沿正北方向量3厘米。 注意方向角基准：北偏西以正北为基准，南偏东以正南为基准。 29. 从B小区出发，沿南偏西30°方向走800米到达A小区；再从A小区出发，沿正西方向走600米回到配送站点。 【解析】 返回是去程的逆过程：去程"站点→A小区"是正东，返程为正西600米； 去程"A小区→B小区"是北偏东30°，返程为南偏西30°800米。 顺序颠倒、方向相反、距离不变。 30. （1）南偏西25°方向1200米处；（2）1200÷60=20（分钟）。 【解析】 （1）位置相对性：北偏东25°↔南偏西25°，距离不变。 （2）时间=路程÷速度。 拓展训练 31. （1）东偏北45°；（2）科技馆在小华家的东北方向（大致）。 【解析】 （1）北偏东45°与东偏北45°的和为90°，是同一个方向。 （2）先向东走900米再向北偏东45°走1200米，整体位置在小华家的右上方，即东北方向。 32. （1）信号山在栈桥的北偏东40°方向；（2）信号山在小鱼山的西北方向（大致）。 【解析】 （1）相对性：南偏西40°↔北偏东40°。 （2）画图：信号山在栈桥的北偏东方向，小鱼山在栈桥正东。以小鱼山为观测点，信号山在其左上方，即西北方向。 33. （1）梅园：300÷100=3厘米，从校门沿正东方向量3厘米；竹园：200÷100=2厘米，以梅园为观测点、以正北为基准向西偏30°画射线量2厘米；菊园：400÷100=4厘米，从校门以正北为基准向西偏45°画射线量4厘米。（2）返程：从竹园出发，沿南偏东30°方向走200米到达梅园；再从梅园出发，沿正西方向走300米回到校门。 【解析】 （1）注意竹园的观测点是梅园，不是校门——这正是"观测点随位置转换"的运用。 （2）返程为去程逆过程：竹园→梅园与"梅园→竹园（北偏西30°）"方向相反，为南偏东30°；梅园→校门与"校门→梅园（正东）"方向相反，为正西。 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 单元综合练一练，数对方向加距离；相对性里角不变，错题归类不再错！ 第一单元《确定位置》综合练习 · 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $