1.2.2 数轴 课件2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“数轴”核心内容，涵盖数轴三要素、画法及有理数与数轴上点的对应关系。课堂导入先复习有理数分类，再通过东西向马路物体位置的实际情境，引导学生从方向、参照点、距离抽象出数轴要素，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以数学眼光观察现实情境抽象数轴概念，通过错误数轴示例培养数学思维中的推理意识，结合例题和小试牛刀强化数学语言表达数与点的转化。采用情境创设、错误辨析、分层练习的教学方法，课堂小结结构化梳理知识，帮助学生发展抽象能力和几何直观，也为教师提供清晰的教学流程和丰富的实践素材。

1.2有理数及其大小比较 1.2.2 数轴 1 目标导航 1.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴.⭐ 2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数. 复习引入 有理数两种常用的分类方式 根据有理数的定义分类. 根据有理数的性质符号分类. 有理数的定义：可以写成分数形式的数称为有理数. 新知探索：数轴的概念 问题 在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. 西 东 3 m 7.5 m 3 m 4.8 m 方向 参照点 距离 新知探索：数轴的概念 思考1：怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ 在一条直线上任取一点O为基准点, 再用0表示点O. 东与西、左与右都具有相反意义.用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点. 选取适当的长度为单位长度， 规定1个单位长度(线段OA的长)代表1 m长. 参照点 方向 距离 新知探索：数轴的概念 O B A C D E 0 1 3 7.5 -4.8 -3 用上述方法，我们就可以把柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系表示出来了. 我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点. 6 新知探索：数轴的概念 思考2：右图中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线，它和刚刚画出的直线有什么共同点？ 都有基准点（表示0的点）. 都有一定的方向性，可以确定正负方向. 都规定了单位长度. 7 参照点 方向 距离 新知探索：数轴的概念 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下三个条件： (1)在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫作原点. 0 原点 8 新知探索：数轴的概念 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下三个条件： (2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向. 0 原点 正方向 9 新知探索：数轴的概念 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下三个条件： (3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1，2，3，…； 从原点向左，用类似方法依次表示－1，－2，－3，… ． 原点 正方向 0 单位长度 10 新知探索：数轴的概念 原点 正方向 0 单位长度 像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. 原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作 数轴的负半轴. 11 新知探索：数轴的画法 原点 正方向 0 单位长度 (1)画直线，取原点：在直线上任取一个点表示数  0，这个点叫做原点。 (2)标正方向：通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向； (3)选取单位长度，标数：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示－ 1， － 2， － 3，…。 12 例题精讲 例1 如图中，能正确表示数轴的有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 画数轴时常见的五种错误 (1)漏画原点； (2)没有标出正方向； (3)没有标出单位长度或单位长度不统一； (4)标数时顺序错误； (5)画成射线. 无原点 负数顺序错了 单位长度不统一，且无正方向箭头 左端有刻度，是射线不是直线 B 新知探索：数轴上的点与有理数的关系 在引入数轴之后，有理数就可以用数轴上的点表示. 例如，在数轴的正半轴上，距离原点6.5个长度单位的点表示数6.5. 在数轴的负半轴上，距离原点个长度单位的点表示数-. 新知探索：数轴上的点与有理数的关系 归纳： 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度． 右 a a 左 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 例题精讲 例2 画出数轴，并在数轴上表示下列各数： 3，-4，4，0.5，0，-，-1 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 解：如图所示. 3 -4 4 0.5 0 - -1 1.先看正负，正数在正半轴，负数在负半轴 2.判断与原点的距离. 小试牛刀 1.如图，写出数轴上点A,B,C,D,E 表示的数. 解：(1)由图可知，点A表示-5，点B表示-3.5，点C表示1.5，点D表示4，点E表示0. -5 -3.5 1.5 4 0 小试牛刀 2. (2)画出数轴，并在数轴上表示下列有理数： 1，-3，-1.5，2.5，0，. 解：(2)如图所示. 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 1 -3 -1.5 2.5 0 小试牛刀 3.在数轴上，表示-2与4的点之间（包括这两个点）有____个点表示的数是整数，它们表示的数分别是_______________,其中负整数有____个. 7 -2,-1,0,1,2,3,4 2 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 小试牛刀 4.在数轴上，点A表示的数是-3，从点A出发，沿数轴向某一方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是多少？ -2 -1 0 1 2 -6 -5 -4 -3 -7 -8 A 解：如果点A沿数轴的正半轴移动4个单位长度到达点B,那么点B表示的数是1； 如果点A沿数轴的负半轴移动4个单位长度到达点B,那么点B表示的数是-7. B B 课堂小结 有理数 数轴 原 点 单位长度 数与点 的转化 三要素 正方向 $