1.2.2数轴 课件 2026-2027学年人教版 数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“数轴”核心知识点，通过东西向马路位置问题导入，引导学生从实际情境中抽象出基准点、方向和距离要素，搭建从具体位置表示到数学数轴概念的学习支架，衔接有理数表示的需求。 其亮点在于以情景探究和温度计类比为载体，培养抽象能力与几何直观，通过例题精讲、跟踪演练强化数轴三要素应用，渗透数形结合思想。学生能提升用数学眼光观察现实世界的意识，教师可借助此资料实现从具体到抽象的高效教学。

1.2.2 数轴 第一章 有理数 1.2有理数及其大小比较 1 学习目标 1、经历从实际问题中抽象出数轴的过程，了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数，提升抽象力。 2、借助数轴体会数形结合 情景引入 [问题1] 在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌,汽车站牌东侧3m和7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆,汽车站牌西侧3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境. 马路可以用什么图形表示？ 你认为汽车站牌起到什么作用？ 你是怎样确定问题中各物体的位置的？ 基准点 直线 方向和汽车牌的距离 3 新知探究 O A B C D E 西 东 3 7.5 3 4.8 [问题1] 在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌,汽车站牌东侧3m和7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆,汽车站牌西侧3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境. 4 新知探究 　　思考 　　在上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义，我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，那么如何用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)？ 基准点 O A B C D E 1 3 7.5 -3 -4.8 0 5 新知探究 B [问题2] 观察如图所示的温度计，回答下列问题： （1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？ （2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准? A C 6 新知探究 　　思考 　　这两条直线有什么共同点呢？ 　　都有基准点(表示 0 的点)，规定了正方向，规定了单位长度． 7 新知探究 在数学中,可以用一条直线上的点表示数,它满足以下三个条件: （1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫作原点; (2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或 下)为负方向; (3)选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单 位长度取一个点,依次表示1,2,3,…;从原点向左,用类似方法依次 表示-1,-2,-3,…(图).   0 -3 -2 -1 1 2 3 8 新知探究 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． （1）数轴是一条直线 数轴的特征 （2）数轴三要素 原点 正方向 单位长度 0 -3 -2 -1 1 2 3 原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫做数轴的正半轴；另一侧的部分叫做数轴的负半轴. 9 巩固新知——认识数轴 1.下列各图中，表示数轴的是( ) D 2.如图，数轴上点表示的数是___，点 表示的数是____， 点表示的数是____，点 表示的数是______. 1 2.5 10 例题精讲 3，－4，4，0.5，0， ，－1． －4 －3 －2 －1 1 0 2 3 4 5 －5 3 －4 4 0.5 0 -1 　　例2　画出数轴，并在数轴上表示下列各数： 解 11 跟踪演练 1.画出数轴，并在数轴上表示下列有理数： 2，，，，0，， . 2.如图，小明不小心将墨水滴在了数轴上,使数轴上的部分点被墨迹遮盖, 则被遮盖住的点中，表示整数的点有___个.它们表示的数分别是 ， 其中负整数有 个。 3.在数轴上,点A表示的数是-3，从点A出发，沿数轴向某一方 向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是多少？ 12 课堂小结 　　小结 　　规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫作数轴. 正方向 原点 －4 －3 －2 －1 1 0 2 3 4 5 －5 6 7 8 －6 单位长度 数轴上的点 有理数 数轴 数 形 符号、 符号后数字 方向、距离 数形结合 13 课堂检测 1.下列各图中，所画数轴正确的是(　　) D C 2.在数轴上,与原点的距离为7的点表示的数是 (　　) 14 课堂检测 3.(1)画出数轴,并在数轴上表示下列各数:±0.5,±0.1,±0.75; (2)画出数轴,并在数轴上表示下列各数:1000,5000,-2000; (3)画出数轴,并在数轴上表示出与原点的距离小于3的整数; (4)画出数轴,并在数轴上表示出-5和+5之间的所有整数. 解：(1)如图， (2)如图， (3)如图， (4)如图， . 15 $