11.3实验导体电阻率的测量（二）教学设计-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

《11.3 实验：导体电阻率的测量（二）》教学设计

——人教版（2019）普通高中教科书《物理》必修第三册 第十一章

课时：1 课时（40 分钟）　课型：学生实验课（金属丝电阻率的测量）

一、教材分析

本节是第十一章“电路及其应用”的第三节，是一节学生实验课，包括两个实验：实验 1 是长度的测量及测量工具的选用（上节课已完成），实验 2 是金属丝电阻率的测量（本节课内容）。本节课的核心任务是：理解测量金属电阻率的实验思路，正确进行实验连线和操作，测量出给定合金丝的电阻率，并能对实验方案进行误差分析。

教科书从实验思路出发，引出实验中需要测量的物理量及测量方法：根据电阻定律 R＝ρl/S，可得 ρ＝SR/l＝πd²R/(4l)，因此需要测量金属丝的电阻 R、有效长度 l 和直径 d 三个物理量。电阻用伏安法测量（通过 U－I 图像求得），有效长度用刻度尺测量，直径用螺旋测微器测量。教科书还提供了两种测量直径的参考案例（刻度尺累积法、游标卡尺或螺旋测微器直接测量），体现了测量工具选择既要考虑使用方便，也要考虑测量误差大小的原则。

二、学情分析

学生在上节课已经学习了游标卡尺和螺旋测微器的原理和使用方法，具备了长度测量的基本技能。在初中和本章前两节的学习中，学生已经掌握了电阻、欧姆定律、电阻定律等基础知识，对伏安法测电阻有一定的了解。但学生对电流表内接法和外接法的区别、误差来源和选择方法缺乏深入理解；对滑动变阻器限流式和分压式接法的特点和选择原则不够清晰；实物电路连接是学生实验的难点，容易出现接线错误；误差分析对学生来说要求较高，需要教师引导。

本节课是学生分组实验课，需要给学生充分的动手操作时间，同时教师要在电路设计、连线操作、数据处理和误差分析等关键环节给予引导和指导。

三、教学目标（核心素养目标）

（1）物理观念：理解测量金属电阻率的实验原理 ρ＝πd²R/(4l)，知道需要测量的物理量及测量方法，深化对电阻定律的理解。

（2）科学思维：能根据实验器材和参数设计实验电路，理解电流表内接法和外接法的误差来源及选择方法（“大内小外”），理解滑动变阻器限流式和分压式接法的特点及选择原则；能对实验方案进行误差分析。

（3）科学探究：能正确连接实验电路，规范操作实验器材，测量多组电压、电流数据，通过 U－I 图像法求得电阻；能正确使用刻度尺和螺旋测微器测量金属丝的有效长度和直径；经历完整的实验探究过程，提高实验操作技能和数据处理能力。

（4）科学态度与责任：培养严谨求实的科学态度，形成自觉遵守实验操作规程和谨慎操作的习惯；体会实验设计中减小误差的思想方法，认识到测量工具选择和实验方案设计对实验结果的重要影响。

四、教学重难点

教学重点：实验原理和实验方案设计；伏安法测电阻（电流表外接法）；U－I 图像法求电阻；电阻率的计算。

教学难点：电流表内接法与外接法的选择及误差分析；滑动变阻器分压式接法的理解和实物连接；实验误差来源的分析。

五、教学方法与教学准备

教学方法：问题引导法、讲授法、实验探究法、小组合作法、讨论法。

教学准备：多媒体课件（含实验电路图、电流表内外接对比、滑动变阻器接法对比、U－I 图像示例）；学生分组实验器材（每组一套：电源约 3 V、电流表 0～0.6 A、电压表 0～3 V、滑动变阻器最大阻值 5 Ω、待测金属丝约 10 Ω、开关、导线若干、毫米刻度尺、螺旋测微器）；空白实验报告（每人一份）。

六、教学过程（40 分钟）

（一）复习回顾，明确任务（约 3 分钟）

教师引导：上节课我们学习了游标卡尺和螺旋测微器的原理和使用方法，掌握了长度测量的基本技能。本节课我们将进行实验 2——金属丝电阻率的测量。

教师提出问题：根据电阻定律 R＝ρl/S，如果要测量某种金属丝材料的电阻率 ρ，需要测量哪些物理量？分别用什么工具测量？

学生思考回答：需要测量电阻 R、长度 l 和横截面积 S（或直径 d）。电阻用伏安法测量，长度用刻度尺测量，直径用螺旋测微器测量。教师明确本节课任务：设计实验方案，进行实验操作，采集和处理数据，计算金属丝的电阻率。

（二）实验思路与方案设计（约 12 分钟）

1.实验原理与器材（约 2 分钟）。

教师讲解：由 R＝ρl/S 可得 ρ＝SR/l，由于 S＝πd²/4，所以 ρ＝πd²R/(4l)。需要测量三个物理量：金属丝的电阻 R、有效长度 l 和直径 d。

教师介绍实验器材：电源（约 3 V）、电流表（0～0.6 A，内阻约 0.125 Ω）、电压表（0～3 V，内阻约 3 kΩ）、滑动变阻器（最大阻值 5 Ω）、待测金属丝（约 10 Ω）、开关、导线、毫米刻度尺、螺旋测微器。

2.物理量测量方案（约 3 分钟）。

教师引导学生讨论：（1）有效长度 l 的测量：选用毫米刻度尺，注意测量的是接入电路的有效长度（不是金属丝的总长度），反复测量多次取平均值。（2）直径 d 的测量：因为金属丝比较细，直接用刻度尺测量误差较大，选用螺旋测微器，在金属丝的不同位置测量 3 次，求得直径的平均值。（3）电阻 R 的测量：用伏安法，改变滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流值，通过 U－I 图像求得电阻 R。

3.电路设计（约 7 分钟）。

这是本节课的重点和难点，教师通过问题引导学生逐步设计电路。

问题 1：电表量程如何选择？因为电源电压约为 3 V，所以电压表选择 0～3 V 量程；待测电阻约 10 Ω，电路中最大电流约为 I＝U/R＝3/10 A＝0.3 A，所以电流表选择 0～0.6 A 量程。

问题 2：电流表采用内接法还是外接法？

教师讲解两种接法的误差来源：电流表内接法中，电流表分压导致电压测量值偏大，R测＝RA＋Rx，相对误差 δ＝RA/Rx；电流表外接法中，电压表分流导致电流测量值偏大，R测＝RV·Rx/(RV＋Rx)，相对误差 δ＝Rx/(Rx＋RV)。本实验中，RA≈0.125 Ω，Rx≈10 Ω，RV≈3 kΩ，计算得内接法相对误差 δ内≈RA/Rx≈1.3%，外接法相对误差 δ外≈Rx/(Rx＋RV)≈0.3%，外接法相对误差较小，所以选择电流表外接法。教师总结选择方法：当 Rx≫RA 时采用内接法，当 Rx≪RV 时采用外接法，可记忆为“大内小外”；也可以用试触法判断。

问题 3：滑动变阻器采用限流式还是分压式？

教师讲解两种接法的特点：限流式接法电路结构简单、耗能小，电压调节范围为 RxU0/(Rmax＋Rx)～U0；分压式接法电压调节范围为 0～U0，可以从零开始连续可调。选择原则：①要求电压或电流变化范围大且从零开始连续可调，须用分压式；②待测电阻 Rx 远大于滑动变阻器总电阻 R 时，须用分压式；③限流式不能安全工作时（最小电流仍超过量程），须用

分压式；一般情况下首选限流式。本实验中滑动变阻器最大阻值 5 Ω 与待测电阻 10 Ω 相当，分压式调压范围稍大，数据点可以更分散一些，所以选择分压式接法。

教师展示实验电路图（电流表外接、滑动变阻器分压式），强调连线注意事项：按照电路图在实物图上连接线路，先连接下面的供电电路，后连接上面的用电电路；连线时开关要断开，从正极开始连接，注意让电流从电表的正接线柱流入；电路连接好后，滑动变阻器滑动触头置于使待测电阻电压最小的位置（保护电路）。

（三）实验操作与数据采集（约 15 分钟）

学生分组进行实验操作，教师巡视指导，重点关注以下环节：

1.连接电路（约 5 分钟）。

学生按照实验电路图连接实物电路。教师巡视，指导学生正确接线，检查电路连接是否正确（特别是滑动变阻器分压式接法和电流表外接法），提醒学生开关断开、滑片置于使待测电阻电压最小的位置。

2.测量有效长度和直径（约 4 分钟）。

学生用毫米刻度尺测量金属丝接入电路的有效长度 l，测量 3 次取平均值，记录在实验报告中；用螺旋测微器在金属丝的三个不同位置测量直径 d，取平均值，记录在实验报告中。教师巡视，指导学生正确使用螺旋测微器（注意半毫米刻度线是否露出、可动刻度估读）。

3.测量多组电压、电流数据（约 6 分钟）。

学生闭合开关，移动滑动变阻器滑片，使电压表示数从较小值开始逐渐增大，读取并记录 6 组电压 U 和电流 I 的数据，填入实验报告表格中。教师提醒学生注意电表读数（估读到分度值的下一位），不要超过量程，实验完毕后断开开关、整理器材。

（四）数据处理与误差分析（约 7 分钟）

1.作 U－I 图像求电阻 R（约 3 分钟）。

教师引导学生以电流 I 为横坐标、电压 U 为纵坐标，在坐标纸上描点，作出 U－I 图像。由于金属丝电阻恒定，U－I 图像是一条过原点的直线，直线的斜率 k＝ΔU/ΔI 即为金属丝的电阻 R。

教师强调：作图时要选择合适的标度，使图线尽可能占满坐标纸；要使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，偏离过大的点舍去。

2.计算电阻率（约 2 分钟）。

学生将测得的有效长度 l、直径 d 和电阻 R 代入公式 ρ＝πd²R/(4l)，计算得出被测金属丝的电阻率，记录在实验报告中。教师提醒学生注意单位统一（l、d 都换算成米），有效数字的处理。

3.误差分析（约 2 分钟）。

教师引导学生分析误差来源：（1）系统误差：本实验采用电流表外接法，由于电压表分流导致电流测量值偏大，电阻测量值偏小，电阻率测量值偏小；（2）偶然误差：长度和直径的测量误差、电表读数误差、U－I 图像作图误差；（3）温度影响：电流通过金属丝时发热，温度升高导致电阻率变化（实验中电流不宜过大，通电时间不宜过长）。学生将计算结果与该材料电阻率的参考值比较，分析误差产生的原因，填写在实验报告中。

（五）课堂小结与作业（约 3 分钟）

教师引导学生回顾本节课的实验流程：明确实验原理 ρ＝πd²R/(4l)→设计实验方案（电表选择、电流表外接法、滑动变阻器分压式）→连接电路→测量 l、d、多组 U－I 数据→作 U－I 图像求 R→计算 ρ→误差分析。

教师强调实验中的关键注意事项：电路连接正确、滑片初始位置、有效长度的测量、螺旋测微器的读数、U－I 图像法求电阻。

课后作业：（1）完成实验报告（数据处理、误差分析、实验结论）；（2）完成教科书