2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律 讲义 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

本讲义聚焦“探究小车速度随时间变化的规律”核心实验，系统梳理实验目的、原理、器材与步骤，涵盖纸带数据处理、v-t图像绘制及误差分析，衔接匀变速直线运动特点，构建从传统打点计时器到光电门、频闪相机等现代技术的学习支架。 资料特色在于实验方法多元，结合DIS系统、光电门等技术培养科学探究能力，通过误差分析与数据推理强化科学思维，题型从基础计算到实际应用（如神舟返回舱运动）层次分明，助力课中教学与课后查漏，提升学生物理观念与科学态度。

高一物理必修第一册秋季同步培优专项讲义 2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律 知识归纳与题型总结 考点01 实验探究 1．实验目的 （1）进一步练习打点计时器的使用、纸带数据的处理和瞬时速度的测量方法。 （2）用打点计时器研究小车在重物牵引下的运动，探究小车速度随时间变化的规律。 （3）能运用v-t图像探究小车速度随时间变化的规律。 2．实验原理 （1）利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点对应时刻为中间时刻，取与之相邻的两点间的位移，用这段位移的平均速度表示该点的瞬时速度。 （2）用描点法作出小车的v-t图像，图像的斜率表示加速度。若v-t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的。 3．实验器材 打点计时器、交流电源、纸带、一端附有定滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺等。 4．实验步骤 （1）把一端附有定滑轮的长木板放在桌面上，并使定滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在木板上远离定滑轮的一端，如图所示。 （2）把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上数量合适的钩码，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面，调节滑轮高度，使细绳与木板平行。 （3）使小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列点，小车靠近滑轮时及时使小车停止，随后关闭电源，再按同样的方法（不改变钩码个数）打出两条纸带。从这三条纸带中选择一条最清晰的，记录为纸带I。 （4）增加一个钩码，按上述方法打出纸带Ⅱ。 （5）在打纸带I的基础上减少一个钩码，仍按上述方法打出纸带Ⅲ。 考向01 探究小车速度随时间变化的规律 【例1】在测定匀变速直线运动的加速度实验中：请在下列给出的器材中，选出实验不需要的器材填在下方的横线上。①电磁打点计时器；②天平；③低压交流电源；④低压直流电源；⑤细线和纸带；⑥钩码和小车；⑦秒表；⑧一端有定滑轮的长板；⑨刻度尺。选出不需要的器材有_______________。（填选项序号即可） 【答案】②④⑦ 【详解】本实验用电磁打点计时器在纸带上记录等时间间隔的点迹，再用刻度尺测量点迹间的距离，研究小车速度随时间的变化。电磁打点计时器、低压交流电源、细线和纸带、钩码和小车、一端有定滑轮的长板及刻度尺分别用于计时记录、供电、连接记录、驱动小车、提供运动装置和测量位移，故①③⑤⑥⑧⑨需要；天平不参与本实验的质量测量，低压直流电源不能作为打点计时器的工作电源，秒表也不用于记录纸带上的等时间间隔点迹，故②④⑦不需要。 故选②④⑦。 【对点1】如图所示，是某同学在“探究加速度与合力和质量的关系实验”中得到的一条纸带，纸带上标注了几个计数点O、A、B、C、D、E、F，并且相邻两个计数点之间还有4个点没有画出，纸带旁还给出了最小刻度为1mm的刻度尺，已知打点计时器所用交流电频率为50Hz，即打点周期为0.02s。 (1)请根据图中信息，写出计数点 A对应刻度尺上的读数 ________ cm； (2)打D点时，小车的速度是______ m/s （结果保留三位有效数字） (3)小车的加速度是 ______ m/s2（结果保留三位有效数字） 【答案】(1)5.80 (2)1.18 (3)2.00 【详解】（1）按刻度尺的读数规则读数，要估读到分度值的下一位，因此A对应刻度尺上的读数为5.80cm。 （2）相邻两个计数点间的时间间隔为 匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，因此有 （3）根据逐差法可知加速度为 考点02 数据处理与误差分析 1．纸带的选取及测量 （1）在三条纸带中选择一条点迹最清晰的纸带。 （2）为了便于测量，舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点（位置编号为 0）。 （3）从该点开始，每5个计时点取1个计数点（两相邻计数点中间还有4个计时点）进行测量，两相邻计数点间的时间间隔T＝0.1s。 2．数据采集 测量各个计数点到计时起点的距离x1、x2、x3、…，如图所示，然后计算出两个相邻计数点间的距离∆x1＝x1、∆x2＝x2－x1、∆x3＝x3－x2、…，这样可以减小相对误差。 3．计算平均速度 用平均速度代替各计数点的瞬时速度，有，将得到的各计数点的瞬速度填入表中。 4．作v-t图像，求解加速度 以速度v为纵轴、时间t为横轴建立平面直角坐标系，根据表中数据在坐标系中描点，观察点的分布规律，然后用一条平滑的曲线（包括直线)）“拟合”这些点，作出描述小车运动的v-t图像。 【注意】应让图线连接尽可能多的点，不能连接的点应均匀分布在图线两侧，个别偏离较远的点舍去，以减小偶然误差。 5．实验结论 实验得出小车运动的的v-t图像是一条倾斜的直线，如图所示。当时间增加相同的∆t时，速度也会增加相同的值∆v。由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化。 6．误差分析 （1）偶然误差 ①纸带上计数点间距测量有误差，故要多测几组数据，求平均值，以减小误差。 ②作图有误差，因此在描点时最好用坐标纸，并在纵、坐标轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点。 （2）系统误差 ①纸带运动时所受摩擦不均匀引起误差，所以安装时纸带细绳要与长木板平行。 ②木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度是小车在所测量段的平均加速度，为减小误差可在铝板上铺一层白纸或换用气垫导轨。 ③交流电流的频率f变化，导致加速度a与速度v的测量出现误差，例如f实际＜f计算，则a、v偏大。 考向01 计算某点的瞬时速度 【例1】打点计时器（电源频率为50Hz）打出的一条纸带示意图如图所示。选取纸带上一点为起始点0，后面每5个点取一个计数点，分别用数字1，2，3，…标出这些计数点，测量各计数点到起始点0的距离分别为，，，… (1) 相邻两个计数点之间的时间间隔是多少？ (2)根据纸带怎样计算出相邻两个计数点间的平均速度？ (3) 根据纸带怎样计算打1、2、3、4计数点时纸带的瞬时速度？ 【答案】(1)0.1s (2)由纸带测量出相邻两个计数点间的距离，同时记录相邻两个计数点间的时间间隔，根据公式，可以计算出相邻两个计数点间的平均速度 (3)纸带上某一位置的瞬时速度，可以粗略地由包含这一位置的一小段位移内的平均速度表示，所以打1、2、3、4计数点时纸带的瞬时速度分别为，，， 【详解】（1）当电源频率是50Hz时，打点计时器每隔0.02s打一个点，所以相邻两个计数点之间的时间间隔为。 （2）由纸带测量出相邻两个计数点间的距离，同时记录相邻两个计数点间的时间间隔，根据公式，可以计算出相邻两个计数点间的平均速度。 （3）纸带上某一位置的瞬时速度，可以粗略地由包含这一位置的一小段位移内的平均速度表示，所以打1、2、3、4计数点时纸带的瞬时速度分别为，，， 考向02 描述实验的v-t图象并求加速度 【例2】一同学利用打点计时器打出的纸带分析小车的运动速度时，从几条纸带中选出了一条纸带，如图所示。纸带上已选取了0、1、2、3、4、5、6共七个计数点，相邻两计数点之间还有四个点没有画出。测得：，，，，，。所用交流电的频率为50Hz（打点周期为0.02s）。求：1、2、3、4、5计数点的瞬时速度并在如图的坐标纸上画出速度－时间图像。 【答案】；；；；； 【详解】打点计时器所接交流电的频率为，打点周期为 相邻两个计数点之间有个点未画出，说明相邻计数点间包含个打点周期，因此相邻计数点的时间间隔为 解得 用某计数点前、后两个相邻计数点间的平均速度近似表示该点的瞬时速度，则计数点、、、、的瞬时速度分别为，，，， 代入数据解得，，，， 以计数点对应的时刻为，在速度—时间坐标系中依次描出、、、、五个点，并用一条直线连接。所得图线为倾斜向上的直线，其表达式为 描点作图如图所示。 考向03 用DIS研究匀变速运动 【例3】用DIS实验测定小车运动的加速度实验中，除了小车、轨道和计算机之外还需要的仪器有________和________，实验中得到的速度一时间图像如图所示，则段的加速度大小为________． 【答案】 位移传感器 数据采集器 【详解】[1] 测定小车运动的加速度实验中需要测定小车的位移，则用DIS实验测定小车运动的加速度实验中还需要的器材有位移传感器，数据采集器。 [2] 数据采集器 [3] AB段的加速度 考向04 用光电门研究匀变速运动 【例4】某实验小组的同学利用气垫导轨和光电计时系统研究直线运动的一些规律，如图甲所示。如图乙，在滑块上安装宽度d为1.00cm的遮光条，滑块在牵引力作用下由静止开始运动并通过光电门，配套的数字计时器记录了遮光条的遮光时间为。 （1）遮光条通过光电门的平均速度____m/s（保留两位有效数字）。 （2）为减小用光电门和数字计时器测瞬时速度的误差，使平均速度更接近瞬时速度，下列举措正确的是( ) A．换用宽度更窄的遮光条 B．减小滑块距光电门的距离 C．减小光电门的宽度 （3）实际上遮光条总是有一定的宽度，导致所测的速度只是平均速度，与瞬时速度总是存在差异，为解决此问题，该实验小组设计了一块可调节宽度的U形遮光片，并利用该遮光片更精确的测量了滑块的瞬时速度。方法如下： ①将U形遮光片固定在滑块前端，测出第一、第二前沿的距离； ②释放滑块，在滑块通过光电门时，从光电计时器上读出两次遮光的起始时间间隔t； ③改变遮光片宽度，重复上述步骤，测量多组数据 ④用所测数据画出图像，并根据图像求出滑块的初速度 （4）每次测量时，________（填需要、不需要）从同一位置释放滑块，改变遮光片宽度时________（填可以、不可以）改变第一前沿相对滑块的位置； （5）测量多组数据后，为了精确得出瞬时速度，应画出什么图像________； A．图像    B．图像    C．图像 （6）若测出图像的的斜率为k，截距为b，则所测初速度为________ 【答案】 2.5 A 需要 不可以 C b 【详解】[1]遮光条通过光电门的平均速度 [2] 这儿是用平均速度来近似计算瞬时速度 减小的措施①是换用宽度更窄的遮光条；②增大滑块距光电门的距离，使遮光条通过光电门时有较大的速度 故选A。 [3] [4]此实验研究的是同一个匀变速直线运动，每次测量时，需要从同一位置释放滑块，改变遮光片宽度时不可以改变第一前沿相对滑块的位置，因为若改变了，则其位移发生变化，其速度也随着发生变化，即测出的不是遮光片通过该位置时的速度 [5] 要用所测数据画出图像，根据图像求出滑块的初速度，应作出v-t图，应画出图像 故选C。 [6]由 图像的斜率k表示加速度，截距b表示初速度 考向05 用频闪相机研究匀变速运动 【例5】篮球在水平面做匀变速直线运动的频闪照片如图所示；已知闪光时间间隔为0.1s，现测得小球两位置间距离分别为，，。则 (1)小球的速度方向_________、小球的加速度方向_________； A．向左    B．向右    C． 向左、向右均有可能 (2)小球加速度的大小_________。 (3)小球在点的速率_________。 【答案】(1) C B (2) (3) 【详解】（1）[1][2]小球有可能向右做匀加速直线运动，速度和加速度的方向都向右；小球也有可能向左做匀减速直线运动，速度方向向左，加速度方向向右。所以小球的速度方向向左、向右均有可能，加速度方向向右。 （2）根据题意，由逐差法有 代入数据解得 （3）由匀变速直线运动推论，小球在C点的速度为 由匀变速直线运动速度与时间的关系，可知小球在D点的速度为 考向06 匀变速直线运动的特点 【例6】关于匀变速直线运动的特点，下列说法正确的是（   ） A．是位移不变的运动 B．是速度不变的运动 C．是加速度不变的运动 D．是加速度随时间均匀变化的运动 【答案】C 【详解】A．匀变速直线运动的位移满足公式，位移随时间不断变化，故A错误； B．匀变速直线运动的速度满足公式，速度随时间均匀变化，而速度不变的运动是匀速直线运动，故B错误； C．匀变速直线运动的定义为加速度大小、方向均保持不变的直线运动，故C正确； D．加速度随时间均匀变化的运动属于变加速运动，不符合匀变速直线运动加速度恒定的特点，故D错误。 故选C。 考向07 误差和有效数字 【例7】关于误差，下列说法中正确的是（     ） A．只要遵守仪器的使用规则，就能消除实验误差 B．测量小车质量时天平不等臂、砝码不标准或天平底盘未调平所致的误差属于偶然误差 C．选用更精密的测量工具，可以减小误差 D．用毫米刻度尺测量物体长度，毫米以下的数值只能用眼睛估计而产生的误差属于系统误差 【答案】C 【详解】A．偶然误差不能消除，只能尽量减小，故A错误； B．测量小车质量时天平不等臂、砝码不标准或天平底盘未调平所致的误差是仪器带来的误差，属于测量设备的固有误差，其在多次测量中误差是恒定的，属于系统误差，故B错误； C．更换精密实验仪器，校准仪器等方式可以减小误差，故C正确； D．用毫米刻度尺测量物体长度，毫米以下的数值只能用眼睛估计而产生的误差是测量人感官无规则变化造成的，在多次测量中以不可预知的方式变化，属于偶然误差，故D错误。 故选C。 【对点1】用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况。如图给出了该次实验中，从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点。测得：，，，，，。由纸带判断在打点过程中小车是否做匀速直线运动？如果是，求其速度；如果不是，则打点计时器打计数点3时，小车的瞬时速度约是多少？（保留三位有效数字） 【答案】小车做的不是匀速直线运动，而是加速直线运动； 【详解】相邻计数点间的时间间隔为 相邻相等时间内的位移分别为、、、、、，各段位移不相等，因此小车不做匀速直线运动；相邻位移之差约为定值，说明小车做匀变速直线运动。 根据匀变速直线运动时间中点速度规律，计数点的瞬时速度可用计数点到计数点的平均速度表示，根据中间时刻的瞬时速度公式有 代入数据解得 【对点2】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，第一小组选出打点计时器打出的清晰纸带并标出O、A、B、C、D五个连续计数点，相邻计数点间还有4个点没有画出，用刻度尺测量时如图甲所示，O点正对着刻度尺的零刻线。已知打点计时器所用电源频率为50Hz。 (1)计数点A对应的刻度读数为______cm； (2)计算小车通过计数点“B”的瞬时速度大小______m/s，小车通过计数点“C”的瞬时速度大小______m/s；（结果保留均两位有效数字） (3)如图乙所示，第二小组根据自己的纸带，作出的速度—时间图像，则第二小组实验中小车的加速度大小为______。（结果保留两位有效数字） 【答案】(1)1.99/2.00/2.01/2.02 (2) 0.28/0.27 0.32/0.33 (3)0.51/0.52/0.53/0.54/0.55 【详解】（1）刻度尺的最小刻度为1mm，则计数点A对应的刻度读数为 （2）[1]相邻计数点间还有4个点没有画出，可知T=0.1s；小车通过计数点“B”的瞬时速度大小 [2]小车通过计数点“C”的瞬时速度大小 （3）由图像可知加速度 【对点3】如图所示是研究小车运动s-t图和v-t图的实验装置. (1)信号发射器和信号接收器组成________传感器.DIS 实验系统除传感器外还需要的主要仪器有________和计算机． (2)测定加速度，通过位移传感器获得小车的运动v-t图像，小车在AB区域内可视为________运动，此区域内小车的加速度 a=________m/s2，位移是________m 【答案】 位移 数据采集器 匀加速直线 1.6m/s2 0.3m 【详解】(1)[1][2]根据实验装置可以知道，信号发射器和信号接收器组成了位移传感器;根据实验原理可以知道,DLS实验还需要数据采集器和处理数据的计算机; (2)[3][4]由图可以知道图象AB部分为倾斜的直线，因此物体在AB部分做匀加速直线运动，图象的斜率的大小等于物体的加速度，因此有： [5]这段区域内的位移为与横轴围成的面积： 【对点4】某物理兴趣小组利用气垫导轨测定滑块的加速度。滑块上安装了宽度为d的遮光板，如图所示，滑块在牵引力的作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，通过两个光电门的时间间隔为t。 (1)滑块经过第一个光电门时的速度大小_________，滑块经过第二个光电门时的速度大小__________ (2)为了减小误差，可采取的方法是 A．增大遮光板的宽度 B．减小遮光板的宽度 C．增大两光电门的间距 D．减小两光电门的间距 【答案】(1) (2)BC 【详解】（1）[1][2]滑块经过光电门的瞬时速度用遮光板通过光电门的平均速度近似，有， （2）AB．遮光板的宽度越小，遮光板经过光电门的平均速度越接近于滑块经过光电门的瞬时速度，误差越小，故A错误，B正确； CD．两光电门的间距越大，两速度的差值越大，从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间长，测量时间的相对误差越小，故C正确，D错误。 故选BC。 【对点5】如图所示，某实验小组利用手机慢动作拍摄圆柱形电池沿斜面下滑（电池未滚动）的视频，并用Tracker软件逐帧追踪电池质心的位置。实验时，斜面旁固定一把刻度尺作为长度标定工具，手机拍摄帧率（每秒拍摄的画面张数）为120帧/s（fps）。在一次实验中，软件对电池沿斜面方向的位置与时间的关系进行二次函数拟合，得到关系式，其中的单位为，的单位为。 回答下列问题： (1)拍摄角度不正时，视频画面中的长度比例会被压缩或拉伸，导致软件读出的位移不是真实位移。所以拍摄时手机镜头的光轴应尽量___________（选填“垂直”或“平行”）斜面，刻度尺应沿斜面放置。 (2)由拟合关系式可得，电池沿斜面方向的加速度大小为___________（结果保留三位有效数字）。 (3)若该视频实际拍摄的帧率为，但导入软件时被误设为，则软件计算出的加速度将变为真实值的___________倍。 【答案】(1)垂直 (2)0.145 (3)（或） 【详解】（1）在利用视频软件进行长度标定时，若手机镜头的拍摄光轴未与斜面垂直，则画面中斜面上的物体长度会发生透视压缩或拉伸，导致定标出现系统误差。因此，手机镜头的光轴应尽量垂直于斜面。 （2）由匀变速直线运动的位移时间公式 对比题目给出的拟合关系式 可知： 解得电池沿斜面方向的加速度 题目要求保留三位有效数字，即填0.145 （3）设物体从一帧到下一帧的实际位移为，因为视频图像已经用实际刻度尺定标，所以软件测量的位移是真实且准确的。 真实帧率为，软件设定的错误帧率为 若经过相同帧数，视频记录的真实时间为，而软件计算出的错误时间为 由位置与时间的关系式 得： 故 因此，软件计算出的加速度将变为真实值的倍（或填） 【对点6】2024年11月4日凌晨，神舟十八号载人飞船成功返回了地球，返回舱在匀减速下降阶段（     ） A．速度减小得越来越快 B．速度减小得越来越慢 C．速度方向与加速度方向相同 D．速度方向与加速度方向相反 【答案】D 【详解】AB．返回舱做匀减速运动，加速度恒定不变。加速度是描述速度变化快慢的物理量，加速度不变，说明速度减小的快慢是不变的，故AB错误； CD．物体做减速运动时，加速度方向与速度方向必然相反。返回舱向下运动，速度方向向下，因为是减速，所以加速度方向向上，两者方向相反，故C错误 ，D正确。 故选D。 【对点7】某同学用刻度尺测量一个长度是15.6cm的工件的长度，其结果是15.8cm，则本次测量的绝对误差是______，相对误差是______。为了减小误差可以采用哪些措施________？ 【答案】 ①选用准确度更高的测量工具；②多次测量求平均值 【详解】[1]绝对误差 [2]相对误差 [3]可以通过选用精确度更高的测量工具或是多次测量求平均值来减小误差。 一、单选题 1．如图甲所示，汽车在平直公路上行驶，路边有等间距的树木，车载摄像机记录了沿途景色。某同学根据一段视频绘制了图乙，横坐标为树木序号，纵坐标为对应树木出现的时刻。其中段的图像为直线，内汽车通过隧道。关于汽车的运动，下列说法合理的是（　　） A．内汽车做匀加速直线运动 B．内做减速运动 C．内的路程大于内的路程 D．内的平均速率一定等于内的平均速率 【答案】C 【详解】A．树木间距相等，图像横坐标每增加相同值表示汽车通过相同路程；在t1~t2内图像为直线，斜率不变，说明通过相等路程所用时间相等，即汽车做匀速直线运动，并非匀加速直线运动，故A错误； B．在t4~t5内，图像斜率逐渐减小，汽车通过相等路程所用时间逐渐减小，速度逐渐增大，汽车做加速运动，故B错误； C．由图可知，t1~t2内树木序号的增加量大于t2~t3内的增加量。由于树木等间距，汽车在t1~t2内通过的路程大于t2~t3内通过的路程，故C正确。 D．汽车在同一方向上行驶，某段的平均速率等于该段路程与所用时间之比。图中t2~t3和t4~t5两段的树木序号变化量与时间间隔之比不同，因此两段的平均速率不一定相等，故D错误。 故选C。 2．如图是同一个小球从右向左运动的频闪照片，频闪照相机每隔闪拍一次。关于小球的运动，下列说法正确的是（     ） A．整个运动过程中，小球运动的速度越来越慢 B．小球在、两点间运动的时间为 C．小球在、两点间做变速运动 D．小球在、两点间运动的平均速度最大 【答案】C 【详解】AC．小球从右向左运动()，相同的时间内，小球运动的距离越来越大，速度越来越快，小球在、两点间做变速运动，故A错误，C正确； B．、两点间的间隔为4，运动的时间为，故B错误； D．平均速度 时间间隔相同时，越大，越大，最小，所以、两点间运动的平均速度最小，故D错误。 故选C。 3．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0mm的遮光板。滑块先后通过两个光电门，计时器记录了遮光板通过第一个光电门的时间为3×10⁻3s，通过第二个光电门的时间为1×10⁻3s，测得两光电门之间的距离为40.0cm，则滑块的加速度大小是（　　） A．2m/s2 B．5m/s2 C．8m/s2 D．10m/s2 【答案】D 【详解】设遮光板宽度为d，遮光板通过第一个光电门的速度 遮光板通过第二个光电门的速度 滑块的加速度大小 故选D。 4．如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过光电门1、2，数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的时间分别为、，遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为t，遮光条的宽度为d，则（     ） A． B．通过光电门1的速度为 C．滑块的加速度为 D．光电门1、2的距离为 【答案】D 【详解】A．因为滑块做的是加速运动，所以滑块经过光电门时的挡光时间是越来越短的，即，故A错误； B．滑块经过光电门1、2时的速度分别为，，故B错误； C．滑块的加速度为，故C错误； D．光电门1、2之间的距离为，故D正确。 故选D。 5．在高中物理实验中，经常利用光电门测量瞬时速度的大小。例如在验证机械能守恒的实验中，将半径为R的小球从一定高度静止释放，小球自由下落（不计空气阻力）通过距离释放位置H处的光电门，光电门记录小球遮住激光光束的时间为△t，那么实验中就将视作小球球心通过激光束时的瞬时速度v。下列说法正确的是（     ） A．就是小球球心位置通过激光束时的瞬时速度v B．可以严格证明，小球球心通过激光束时的瞬时速度v大于 C．为了提高实验的精确度，在不计空气阻力的情况下，应该选用半径更大的小球 D．在不改变任何实验条件的情况下，多次实验测量可以消除系统误差 【答案】B 【详解】AB．测量的是小球通过激光束的平均速度，由匀变速直线运动规律可知，也是小球通过激光束过程中间时刻的瞬时速度，而是小球球心通过激光束时的瞬时速度，是中间位置的瞬时速度，显然中间位置的瞬时速度大于中间时刻的瞬时速度，故B正确A错误； C．为了使更接近，应该选取半径更小的小球，故C错误； D．在不改变任何实验条件的情况下，多次实验测量并不会消除系统误差，故D错误。 故选B。 6．如图所示，滑块在气垫导轨上做匀加速直线运动，滑块上遮光条的宽度为d，滑块先后通过光电门1和光电门2的时间分别为和。已知光电门1到光电门2的距离为L，则滑块的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】匀加速直线运动，根据运动学公式 经过光电门1和光电门2的速度分别为和 解得 故选D 。 7．如图是某同学在“探究加速度与力、质量的关系”实验中得到的一条纸带，已知计时器打点的频率为50Hz。他从比较清晰的点起，每五个点取一个计数点，则打计数点3时小车的速度为（　　） A．46m/s B．230m/s C．0.46m/s D．2.3m/s 【答案】C 【详解】每五个点取一个计数点，相邻两计时点间的时间间隔为T=0.1s，则打计数点3时小车的速度为 故选C。 二、多选题 8．（多选）关于误差和有效数字，下列说法正确的是（     ） A．绝对误差越大，则相对误差就一定越大 B．测质量时，天平配套的砝码生锈会导致系统误差 C．用光电门测瞬时速度时，遮光片较宽导致偶然误差 D．某物体长度为0.0030m，该读数有两位有效数字，因最后一位估读会产生偶然误差 【答案】BD 【详解】A．绝对误差是测量值与真实值之差的绝对值，绝对误差与真实值的比值是相对误差；绝对误差越大，相对误差不一定越大，故A错误； B．测质量时，天平配套的砝码生锈，测量物体的质量总会偏小，会导致系统误差，故B正确； C．用光电门测瞬时速度时，遮光片较宽导致系统误差，故C错误； D．有效数字为从第一个不为零的数数起，某物体长度为0.0030m，该读数有两位有效数字，因最后一位估读会产生偶然误差，故D正确。 故选BD。 9．（多选）小球在水平桌面上做直线运动的频闪照片如图所示。由图片可以判断，小球的运动情况可能是（　　） A．加速度向左 B．加速度可能向右 C．一定向左加速 D．可能向右减速 【答案】AD 【详解】由图可知，向右方向两小球间的距离逐渐减小，向左方向两小球间的距离逐渐增大，所以小球可能向右减速或向左加速，两种情况下，加速度方向均向左，故选AD。 10．（多选）下列说法中可能表示物体做匀变速直线运动的是（　　） A．位移随时间均匀变化 B．加速度随时间变化率恒定 C．单位时间内速度的变化量相等 D．速度随时间均匀变化 【答案】CD 【详解】A．位移随时间均匀变化时，物体做匀速直线运动，故A错误； B．匀变速直线运动的定义是加速度恒定不变，加速度的变化率为0，“加速度随时间变化率恒定” 表示加速度在均匀变化，是变加速运动，故B错误； C．匀变速直线运动的加速度恒定，根据可知，单位时间内速度的变化量相等，故C正确； D．速度随时间均匀变化，意味着速度的变化率（加速度）恒定，符合匀变速直线运动的定义，故D正确。 故选CD。 三、填空题 11．在“研究自由落体的规律”实验中，质量为的重锤自由下落，通过打点计时器在纸带上记录运动过程，打点计时器所用的电源频率为。实验得到一条纸带，如图所示，图示四个点为计时点。则打点计时器记录第三个点C时重锤的速度为___________（结果保留3位有效数字） 【答案】2.10 【详解】确定打点周期：电源频率为，因此打点周期 原理：根据匀变速直线运动的规律，中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，因此点的速度等于到段的平均速度： 读数计算：从刻度尺读数得：， 代入得： 12．在“测量小车的瞬时速度”的实验中，如图甲所示为某次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点（A点为第一个点），相邻两计数点间的时间间隔。（计算结果均保留三位有效数字） （1）计算各点的瞬时速度，则______。 （2）并根据纸带数据求出小车运动的加速度______。 【答案】 3.90 12.6 【详解】[1] [2] 13．在用接在50Hz交流电源上的打点计时器《探究小车的速度随时间变化的规律》的实验中，得到如图所示的一条纸带，从比较清晰的点开始起，每5个打印点取一个计数点，分别标上0、1、2、3、4……量得0与1两点间的距离s1=30mm，1与2两点间的距离s2=36mm，3与4两点间的距离s4=48mm，则小车在0与1两点间平均速度为___________，小车在3与4两点间平均速度为___________，小车在1点时的速度约为___________。 【答案】 0.30m/s 0.48m/s 0.33m/s 【详解】[1]每5个打印点取一个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，则小车在0、1两点间平均速度 [2]小车在3与4两点间平均速度为 [3]小车在1点时的速度约为 四、实验题 14．某同学用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律。实验所用学生电源的频率为50Hz，打出的一条纸带如图乙所示，0、1、2、3、4为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。 (1)关于打点计时器的使用，下列说法正确的是（　　） A．电磁打点计时器使用的是10V以下的直流电源 B．在实验时，先让小车运动，后接通打点计时器的电源 C．使用的交流电源电压越高，打点的时间间隔就越小 D．纸带上计时点排列越密，说明小车此过程平均速度越小 (2)打点计时器打下点3时小车的速度大小为________m/s；小车的加速度大小为________m/s2。（以上两空均保留两位有效数字） (3)该同学按课本“练习与应用”中提到的方法，将乙图中的4段纸带剪开贴到坐标纸上，发现这些纸带的左上顶点在一条倾斜直线上，如图丙所示，说明此物体做_______运动。测出图中直线与x轴夹角θ，算出直线斜率为k（，无单位），纸带宽为d，交流电频率是f，则加速度a的表达式为_______（用k、d、f表达）。 【答案】(1)D (2) 0.61 1.2 (3) 匀加速直线 【详解】（1）A．电磁打点计时器应使用8V交流电源，故A错误； B．实验中应先接通打点计时器的电源，再让小车开始运动，故B错误； C．打点计时器打点周期只与交流电源的频率有关，与电压无关，故C错误； D．纸带上计时点排列越密，说明相同时间内位移较小，则小车此过程平均速度较小，故D正确。 故选D。 （2）[1]由于交流电的频率为50Hz，且相邻计数点间还有四个点未画出，则相邻计数点间的时间间隔为 则打3点时小车的速度大小为 [2]小车运动的加速度大小为 （3）[1]将纸带剪开贴到坐标纸上，纸带上相邻两点间的时间间隔相同，纸带上的点到横坐标的距离表示相邻相等时间内的位移，若左上顶点在一条倾斜直线上，说明相邻相等时间内的位移差相等，根据匀变速直线运动的特点，说明此物体做匀变速直线运动，由于速度增大，所以此物体做的是匀加速直线运动； [2]已知纸带的宽度为d，所以 由直线斜率可得 所以 因为∆y表示相邻相等时间内的位移差，所以 联立解得 15．某同学利用图甲所示的实验装置，探究物体在水平桌面上的运动规律，物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离后停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点相邻计数点间的距离如图乙所示，打点计时器电源的频率为。（不计空气阻力，） （1）所用实验器材除电磁打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端带有滑轮的长木板、绳、钩码、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有___________（填选项代号） A．电压合适的交流电源    B．电压合适的直流电源    C．刻度尺 D．秒表    E.天平 （2）计数点4对应的速度大小___________（保留两位有效数字）。 （3）物块减速运动过程中加速度的大小为___________（保留三位有效数字）。 （4）重物落地瞬间，物块的速度为___________（保留三位有效数字）。 【答案】 AC 0.80 2.00 1.28 【详解】解：（1）[1]AB．电磁打点计时器要打点，需要电压合适的交流电源，A正确，B错误； C．打出的纸带需要测量点间的长度，需要刻度尺，C正确； D．打点计时器就可以计时，不需要秒表，D错误； E．可由打出的纸带来计算速度和加速度，所以不需要天平测量物体的质量，E错误。 故选AC。 （2）[2]由题意可知打点周期是 T=0.02×5s=0.1s 计数点4对应的速度大小 （3）[3]由匀变速直线运动的推论，可得物块做减速运动时的加速度大小为 （4）[4]物块加速时有 已知v4=0.80m/s，计数点9对应的速度大小 设物块加速时间为t1，减速时间为t2，则有 t1+ t2=0.5s 由匀变速直线运动速度时间公式可有 解得 v=1.28m/s 五、计算题 16．图甲是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。图乙中P1、P2是测速仪发出的超声波信号，N1、N2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔Δt=1.0 s，超声波在空气中传播的速度是v=340 m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图乙，求： (1)汽车接收到信号P1时，汽车与测速仪之间的距离； (2)汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离； (3)汽车的速度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）图乙横向匀速扫描，横坐标差与时间差成正比。由，的横坐标差可得扫描时间标尺 由到的横坐标差可得回波总时间 设汽车接收时与测速仪的距离为。超声波从测速仪到汽车、再由反射点返回测速仪的两段路程相等，故回波时间满足 代入和，得 （2）同理，由到的横坐标差可得第二次回波总时间 设汽车接收时与测速仪的距离为。由回波传播关系得 所以 图中，说明汽车向测速仪方向行驶，接收两个信号期间前进的距离为 代入和，得 （3）超声波到达汽车的单程时间分别是对应回波总时间的一半，所以汽车接收两信号的时间间隔为 汽车做匀速直线运动，速度大小满足 代入，，和，得 17．某同学为了测定滑块的加速度，在滑块上安装了宽度为2cm的遮光板。然后他利用数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为Δt1=0.02s，通过第二个光电门的时间Δt2=0.01s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为1s，请你根据上面他通过实验得到的数据，为他计算出滑块的加速度。 【答案】1m/s2 【详解】遮光板宽度为，由于遮光板通过光电门的时间很短，可用遮光板通过光电门的平均速度近似表示滑块经过光电门时的瞬时速度。 滑块经过第一个光电门时的速度为 代入数据解得 滑块经过第二个光电门时的速度为 代入数据解得 滑块做匀加速直线运动，根据加速度的定义式有 代入数据解得 18．如图所示，一条水平长直轨道上有两辆小车，甲车向左速度大小为v1，乙车向右速度大小为v2，甲车上装有一只枪，每隔∆t0时间水平射出一颗子弹，都能击中装在乙车上的靶子，不计子弹的重力和空气阻力，每颗子弹对地速度保持v0不变，每颗子弹击中靶时下一颗子弹已经射出，设两车速度不受子弹射击影响，求： （1）空中相邻两颗子弹间距离s； （2）相邻两颗子弹击中靶的间隔时间∆t的大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）对于出射子弹在时间∆t0内，有 对于小车甲在时间∆t0内，有 所以相邻两颗子弹的间距为 （2）当一颗子弹击中靶后，下一颗子弹运动的距离为 这一段时间内小车乙运动的距离为 下一颗子弹击中靶时，有 联立解得 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $高一物理必修第一册秋季同步培优专项讲义 2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律 知识归纳与题型总结 考点01 实验探究 1．实验目的 （1）进一步练习打点计时器的使用、纸带数据的处理和瞬时速度的测量方法。 （2）用打点计时器研究小车在重物牵引下的运动，探究小车速度随时间变化的规律。 （3）能运用v-t图像探究小车速度随时间变化的规律。 2．实验原理 （1）利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点对应时刻为中间时刻，取与之相邻的两点间的位移，用这段位移的平均速度表示该点的瞬时速度。 （2）用描点法作出小车的v-t图像，图像的斜率表示加速度。若v-t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的。 3．实验器材 打点计时器、交流电源、纸带、一端附有定滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺等。 4．实验步骤 （1）把一端附有定滑轮的长木板放在桌面上，并使定滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在木板上远离定滑轮的一端，如图所示。 （2）把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上数量合适的钩码，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面，调节滑轮高度，使细绳与木板平行。 （3）使小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列点，小车靠近滑轮时及时使小车停止，随后关闭电源，再按同样的方法（不改变钩码个数）打出两条纸带。从这三条纸带中选择一条最清晰的，记录为纸带I。 （4）增加一个钩码，按上述方法打出纸带Ⅱ。 （5）在打纸带I的基础上减少一个钩码，仍按上述方法打出纸带Ⅲ。 考向01 探究小车速度随时间变化的规律 【例1】在测定匀变速直线运动的加速度实验中：请在下列给出的器材中，选出实验不需要的器材填在下方的横线上。①电磁打点计时器；②天平；③低压交流电源；④低压直流电源；⑤细线和纸带；⑥钩码和小车；⑦秒表；⑧一端有定滑轮的长板；⑨刻度尺。选出不需要的器材有_______________。（填选项序号即可） 【对点1】如图所示，是某同学在“探究加速度与合力和质量的关系实验”中得到的一条纸带，纸带上标注了几个计数点O、A、B、C、D、E、F，并且相邻两个计数点之间还有4个点没有画出，纸带旁还给出了最小刻度为1mm的刻度尺，已知打点计时器所用交流电频率为50Hz，即打点周期为0.02s。 (1)请根据图中信息，写出计数点 A对应刻度尺上的读数 ________ cm； (2)打D点时，小车的速度是______ m/s （结果保留三位有效数字） (3)小车的加速度是 ______ m/s2（结果保留三位有效数字） 考点02 数据处理与误差分析 1．纸带的选取及测量 （1）在三条纸带中选择一条点迹最清晰的纸带。 （2）为了便于测量，舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点（位置编号为 0）。 （3）从该点开始，每5个计时点取1个计数点（两相邻计数点中间还有4个计时点）进行测量，两相邻计数点间的时间间隔T＝0.1s。 2．数据采集 测量各个计数点到计时起点的距离x1、x2、x3、…，如图所示，然后计算出两个相邻计数点间的距离∆x1＝x1、∆x2＝x2－x1、∆x3＝x3－x2、…，这样可以减小相对误差。 3．计算平均速度 用平均速度代替各计数点的瞬时速度，有，将得到的各计数点的瞬速度填入表中。 4．作v-t图像，求解加速度 以速度v为纵轴、时间t为横轴建立平面直角坐标系，根据表中数据在坐标系中描点，观察点的分布规律，然后用一条平滑的曲线（包括直线)）“拟合”这些点，作出描述小车运动的v-t图像。 【注意】应让图线连接尽可能多的点，不能连接的点应均匀分布在图线两侧，个别偏离较远的点舍去，以减小偶然误差。 5．实验结论 实验得出小车运动的的v-t图像是一条倾斜的直线，如图所示。当时间增加相同的∆t时，速度也会增加相同的值∆v。由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化。 6．误差分析 （1）偶然误差 ①纸带上计数点间距测量有误差，故要多测几组数据，求平均值，以减小误差。 ②作图有误差，因此在描点时最好用坐标纸，并在纵、坐标轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点。 （2）系统误差 ①纸带运动时所受摩擦不均匀引起误差，所以安装时纸带细绳要与长木板平行。 ②木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度是小车在所测量段的平均加速度，为减小误差可在铝板上铺一层白纸或换用气垫导轨。 ③交流电流的频率f变化，导致加速度a与速度v的测量出现误差，例如f实际＜f计算，则a、v偏大。 考向01 计算某点的瞬时速度 【例1】打点计时器（电源频率为50Hz）打出的一条纸带示意图如图所示。选取纸带上一点为起始点0，后面每5个点取一个计数点，分别用数字1，2，3，…标出这些计数点，测量各计数点到起始点0的距离分别为，，，… (1) 相邻两个计数点之间的时间间隔是多少？ (2)根据纸带怎样计算出相邻两个计数点间的平均速度？ (3) 根据纸带怎样计算打1、2、3、4计数点时纸带的瞬时速度？ 考向02 描述实验的v-t图象并求加速度 【例2】一同学利用打点计时器打出的纸带分析小车的运动速度时，从几条纸带中选出了一条纸带，如图所示。纸带上已选取了0、1、2、3、4、5、6共七个计数点，相邻两计数点之间还有四个点没有画出。测得：，，，，，。所用交流电的频率为50Hz（打点周期为0.02s）。求：1、2、3、4、5计数点的瞬时速度并在如图的坐标纸上画出速度－时间图像。 考向03 用DIS研究匀变速运动 【例3】用DIS实验测定小车运动的加速度实验中，除了小车、轨道和计算机之外还需要的仪器有________和________，实验中得到的速度一时间图像如图所示，则段的加速度大小为________． 考向04 用光电门研究匀变速运动 【例4】某实验小组的同学利用气垫导轨和光电计时系统研究直线运动的一些规律，如图甲所示。如图乙，在滑块上安装宽度d为1.00cm的遮光条，滑块在牵引力作用下由静止开始运动并通过光电门，配套的数字计时器记录了遮光条的遮光时间为。 （1）遮光条通过光电门的平均速度____m/s（保留两位有效数字）。 （2）为减小用光电门和数字计时器测瞬时速度的误差，使平均速度更接近瞬时速度，下列举措正确的是( ) A．换用宽度更窄的遮光条 B．减小滑块距光电门的距离 C．减小光电门的宽度 （3）实际上遮光条总是有一定的宽度，导致所测的速度只是平均速度，与瞬时速度总是存在差异，为解决此问题，该实验小组设计了一块可调节宽度的U形遮光片，并利用该遮光片更精确的测量了滑块的瞬时速度。方法如下： ①将U形遮光片固定在滑块前端，测出第一、第二前沿的距离； ②释放滑块，在滑块通过光电门时，从光电计时器上读出两次遮光的起始时间间隔t； ③改变遮光片宽度，重复上述步骤，测量多组数据 ④用所测数据画出图像，并根据图像求出滑块的初速度 （4）每次测量时，________（填需要、不需要）从同一位置释放滑块，改变遮光片宽度时________（填可以、不可以）改变第一前沿相对滑块的位置； （5）测量多组数据后，为了精确得出瞬时速度，应画出什么图像________； A．图像    B．图像    C．图像 （6）若测出图像的的斜率为k，截距为b，则所测初速度为________ 考向05 用频闪相机研究匀变速运动 【例5】篮球在水平面做匀变速直线运动的频闪照片如图所示；已知闪光时间间隔为0.1s，现测得小球两位置间距离分别为，，。则 (1)小球的速度方向_________、小球的加速度方向_________； A．向左    B．向右    C． 向左、向右均有可能 (2)小球加速度的大小_________。 (3)小球在点的速率_________。 考向06 匀变速直线运动的特点 【例6】关于匀变速直线运动的特点，下列说法正确的是（   ） A．是位移不变的运动 B．是速度不变的运动 C．是加速度不变的运动 D．是加速度随时间均匀变化的运动 考向07 误差和有效数字 【例7】关于误差，下列说法中正确的是（     ） A．只要遵守仪器的使用规则，就能消除实验误差 B．测量小车质量时天平不等臂、砝码不标准或天平底盘未调平所致的误差属于偶然误差 C．选用更精密的测量工具，可以减小误差 D．用毫米刻度尺测量物体长度，毫米以下的数值只能用眼睛估计而产生的误差属于系统误差 【对点1】用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况。如图给出了该次实验中，从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点。测得：，，，，，。由纸带判断在打点过程中小车是否做匀速直线运动？如果是，求其速度；如果不是，则打点计时器打计数点3时，小车的瞬时速度约是多少？（保留三位有效数字） 【对点2】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，第一小组选出打点计时器打出的清晰纸带并标出O、A、B、C、D五个连续计数点，相邻计数点间还有4个点没有画出，用刻度尺测量时如图甲所示，O点正对着刻度尺的零刻线。已知打点计时器所用电源频率为50Hz。 (1)计数点A对应的刻度读数为______cm； (2)计算小车通过计数点“B”的瞬时速度大小______m/s，小车通过计数点“C”的瞬时速度大小______m/s；（结果保留均两位有效数字） (3)如图乙所示，第二小组根据自己的纸带，作出的速度—时间图像，则第二小组实验中小车的加速度大小为______。（结果保留两位有效数字） 【对点3】如图所示是研究小车运动s-t图和v-t图的实验装置. (1)信号发射器和信号接收器组成________传感器.DIS 实验系统除传感器外还需要的主要仪器有________和计算机． (2)测定加速度，通过位移传感器获得小车的运动v-t图像，小车在AB区域内可视为________运动，此区域内小车的加速度 a=________m/s2，位移是________m 【对点4】某物理兴趣小组利用气垫导轨测定滑块的加速度。滑块上安装了宽度为d的遮光板，如图所示，滑块在牵引力的作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，通过两个光电门的时间间隔为t。 (1)滑块经过第一个光电门时的速度大小_________，滑块经过第二个光电门时的速度大小__________ (2)为了减小误差，可采取的方法是 A．增大遮光板的宽度 B．减小遮光板的宽度 C．增大两光电门的间距 D．减小两光电门的间距 【对点5】如图所示，某实验小组利用手机慢动作拍摄圆柱形电池沿斜面下滑（电池未滚动）的视频，并用Tracker软件逐帧追踪电池质心的位置。实验时，斜面旁固定一把刻度尺作为长度标定工具，手机拍摄帧率（每秒拍摄的画面张数）为120帧/s（fps）。在一次实验中，软件对电池沿斜面方向的位置与时间的关系进行二次函数拟合，得到关系式，其中的单位为，的单位为。 回答下列问题： (1)拍摄角度不正时，视频画面中的长度比例会被压缩或拉伸，导致软件读出的位移不是真实位移。所以拍摄时手机镜头的光轴应尽量___________（选填“垂直”或“平行”）斜面，刻度尺应沿斜面放置。 (2)由拟合关系式可得，电池沿斜面方向的加速度大小为___________（结果保留三位有效数字）。 (3)若该视频实际拍摄的帧率为，但导入软件时被误设为，则软件计算出的加速度将变为真实值的___________倍。 【对点6】2024年11月4日凌晨，神舟十八号载人飞船成功返回了地球，返回舱在匀减速下降阶段（     ） A．速度减小得越来越快 B．速度减小得越来越慢 C．速度方向与加速度方向相同 D．速度方向与加速度方向相反 【对点7】某同学用刻度尺测量一个长度是15.6cm的工件的长度，其结果是15.8cm，则本次测量的绝对误差是______，相对误差是______。为了减小误差可以采用哪些措施________？ 一、单选题 1．如图甲所示，汽车在平直公路上行驶，路边有等间距的树木，车载摄像机记录了沿途景色。某同学根据一段视频绘制了图乙，横坐标为树木序号，纵坐标为对应树木出现的时刻。其中段的图像为直线，内汽车通过隧道。关于汽车的运动，下列说法合理的是（　　） A．内汽车做匀加速直线运动 B．内做减速运动 C．内的路程大于内的路程 D．内的平均速率一定等于内的平均速率 2．如图是同一个小球从右向左运动的频闪照片，频闪照相机每隔闪拍一次。关于小球的运动，下列说法正确的是（     ） A．整个运动过程中，小球运动的速度越来越慢 B．小球在、两点间运动的时间为 C．小球在、两点间做变速运动 D．小球在、两点间运动的平均速度最大 3．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0mm的遮光板。滑块先后通过两个光电门，计时器记录了遮光板通过第一个光电门的时间为3×10⁻3s，通过第二个光电门的时间为1×10⁻3s，测得两光电门之间的距离为40.0cm，则滑块的加速度大小是（　　） A．2m/s2 B．5m/s2 C．8m/s2 D．10m/s2 4．如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过光电门1、2，数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的时间分别为、，遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为t，遮光条的宽度为d，则（     ） A． B．通过光电门1的速度为 C．滑块的加速度为 D．光电门1、2的距离为 5．在高中物理实验中，经常利用光电门测量瞬时速度的大小。例如在验证机械能守恒的实验中，将半径为R的小球从一定高度静止释放，小球自由下落（不计空气阻力）通过距离释放位置H处的光电门，光电门记录小球遮住激光光束的时间为△t，那么实验中就将视作小球球心通过激光束时的瞬时速度v。下列说法正确的是（     ） A．就是小球球心位置通过激光束时的瞬时速度v B．可以严格证明，小球球心通过激光束时的瞬时速度v大于 C．为了提高实验的精确度，在不计空气阻力的情况下，应该选用半径更大的小球 D．在不改变任何实验条件的情况下，多次实验测量可以消除系统误差 6．如图所示，滑块在气垫导轨上做匀加速直线运动，滑块上遮光条的宽度为d，滑块先后通过光电门1和光电门2的时间分别为和。已知光电门1到光电门2的距离为L，则滑块的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 7．如图是某同学在“探究加速度与力、质量的关系”实验中得到的一条纸带，已知计时器打点的频率为50Hz。他从比较清晰的点起，每五个点取一个计数点，则打计数点3时小车的速度为（　　） A．46m/s B．230m/s C．0.46m/s D．2.3m/s 二、多选题 8．（多选）关于误差和有效数字，下列说法正确的是（     ） A．绝对误差越大，则相对误差就一定越大 B．测质量时，天平配套的砝码生锈会导致系统误差 C．用光电门测瞬时速度时，遮光片较宽导致偶然误差 D．某物体长度为0.0030m，该读数有两位有效数字，因最后一位估读会产生偶然误差 9．（多选）小球在水平桌面上做直线运动的频闪照片如图所示。由图片可以判断，小球的运动情况可能是（　　） A．加速度向左 B．加速度可能向右 C．一定向左加速 D．可能向右减速 10．（多选）下列说法中可能表示物体做匀变速直线运动的是（　　） A．位移随时间均匀变化 B．加速度随时间变化率恒定 C．单位时间内速度的变化量相等 D．速度随时间均匀变化 三、填空题 11．在“研究自由落体的规律”实验中，质量为的重锤自由下落，通过打点计时器在纸带上记录运动过程，打点计时器所用的电源频率为。实验得到一条纸带，如图所示，图示四个点为计时点。则打点计时器记录第三个点C时重锤的速度为___________（结果保留3位有效数字） 12．在“测量小车的瞬时速度”的实验中，如图甲所示为某次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点（A点为第一个点），相邻两计数点间的时间间隔。（计算结果均保留三位有效数字） （1）计算各点的瞬时速度，则______。 （2）并根据纸带数据求出小车运动的加速度______。 13．在用接在50Hz交流电源上的打点计时器《探究小车的速度随时间变化的规律》的实验中，得到如图所示的一条纸带，从比较清晰的点开始起，每5个打印点取一个计数点，分别标上0、1、2、3、4……量得0与1两点间的距离s1=30mm，1与2两点间的距离s2=36mm，3与4两点间的距离s4=48mm，则小车在0与1两点间平均速度为___________，小车在3与4两点间平均速度为___________，小车在1点时的速度约为___________。 四、实验题 14．某同学用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律。实验所用学生电源的频率为50Hz，打出的一条纸带如图乙所示，0、1、2、3、4为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。 (1)关于打点计时器的使用，下列说法正确的是（　　） A．电磁打点计时器使用的是10V以下的直流电源 B．在实验时，先让小车运动，后接通打点计时器的电源 C．使用的交流电源电压越高，打点的时间间隔就越小 D．纸带上计时点排列越密，说明小车此过程平均速度越小 (2)打点计时器打下点3时小车的速度大小为________m/s；小车的加速度大小为________m/s2。（以上两空均保留两位有效数字） (3)该同学按课本“练习与应用”中提到的方法，将乙图中的4段纸带剪开贴到坐标纸上，发现这些纸带的左上顶点在一条倾斜直线上，如图丙所示，说明此物体做_______运动。测出图中直线与x轴夹角θ，算出直线斜率为k（，无单位），纸带宽为d，交流电频率是f，则加速度a的表达式为_______（用k、d、f表达）。 15．某同学利用图甲所示的实验装置，探究物体在水平桌面上的运动规律，物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离后停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点相邻计数点间的距离如图乙所示，打点计时器电源的频率为。（不计空气阻力，） （1）所用实验器材除电磁打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端带有滑轮的长木板、绳、钩码、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有___________（填选项代号） A．电压合适的交流电源    B．电压合适的直流电源    C．刻度尺 D．秒表    E.天平 （2）计数点4对应的速度大小___________（保留两位有效数字）。 （3）物块减速运动过程中加速度的大小为___________（保留三位有效数字）。 （4）重物落地瞬间，物块的速度为___________（保留三位有效数字）。 五、计算题 16．图甲是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。图乙中P1、P2是测速仪发出的超声波信号，N1、N2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔Δt=1.0 s，超声波在空气中传播的速度是v=340 m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图乙，求： (1)汽车接收到信号P1时，汽车与测速仪之间的距离； (2)汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离； (3)汽车的速度。 17．某同学为了测定滑块的加速度，在滑块上安装了宽度为2cm的遮光板。然后他利用数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为Δt1=0.02s，通过第二个光电门的时间Δt2=0.01s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为1s，请你根据上面他通过实验得到的数据，为他计算出滑块的加速度。 18．如图所示，一条水平长直轨道上有两辆小车，甲车向左速度大小为v1，乙车向右速度大小为v2，甲车上装有一只枪，每隔∆t0时间水平射出一颗子弹，都能击中装在乙车上的靶子，不计子弹的重力和空气阻力，每颗子弹对地速度保持v0不变，每颗子弹击中靶时下一颗子弹已经射出，设两车速度不受子弹射击影响，求： （1）空中相邻两颗子弹间距离s； （2）相邻两颗子弹击中靶的间隔时间∆t的大小。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $