精品解析：河南省洛阳市汝阳县柏树镇2025-2026学年人教版六年级上学期12月月考数学试题

2025－2026学年度第一学期阶段性练习（三） 六年级数学（苏教版） 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟； 2.答卷前，请将姓名、班级等信息填写到相应位置； 3.本试卷任何人不能以任何形式外传，翻印！如若发现，必追究法律责任！ 一、用心填空（每空1分，共27分） 1. 如下图，一个西瓜和（ ）个苹果一样重。 【答案】12 【解析】 【分析】观察左图，1个西瓜＋3个菠萝＝1个西瓜＋1个西瓜，根据等式的性质1，两边同时减去1个西瓜，可得3个菠萝＝1个西瓜；观察右图，1个菠萝＝4个苹果，那3个菠萝＝（3×4）个苹果，也就是3个菠萝＝12个苹果＝1个西瓜，据此分析。 【详解】根据分析，三个菠萝与12个苹果一样重，12个苹果和一个西瓜一样重。 2. 小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（不完整）后将其展开铺平（如图），这个纸盒的底面积是（ ）平方厘米。 【答案】18 【解析】 【分析】根据长方体的特征以及图形可知，长方体纸盒的前面是一个“6×7”的长方形，说明这个长方体的长是6厘米、高是7厘米。长方体纸盒的右面是一个“3×7”的长方形，说明这个长方体的宽是3厘米、高是7厘米。由此可知，这个长方体的长是6厘米、宽是3厘米、高是7厘米。因为长方体的底面是由长和宽围成的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出这个纸盒的底面积。 【详解】6×3＝18（平方厘米） 3. 在括号里填上合适的数或单位。 350毫升＝（ ）立方分米 立方米＝（ ）升 汽车油箱的容积约30（ ） 一间教室的空间约200（ ） 【答案】 ①. ##0.35 ②. 120 ③. 升 ④. 立方米 【解析】 【分析】1立方分米＝1000毫升，单位换算小换大除以进率； 1立方米＝1000升，单位换算大换小乘进率； 一瓶矿泉水大约500毫升，350毫升比一瓶矿泉水少一点；1升大约是2瓶矿泉水的量，汽车油箱存油多，用升； 1立方米大约是边长1米的正方体柜子那么大，一间教室可以放下200个这样的大柜子，所以教室空间用立方米。 【详解】1立方分米＝1000毫升，350÷1000＝0.35，350毫升＝0.35立方分米 1立方米＝1000升，，立方米＝120升 汽车油箱的容积约30升 一间教室的空间约200立方米 4. 下面（ ）号长方体盒子的容积大一些。（填序号，每个小正方体完全相同） 【答案】① 【解析】 【分析】每个小正方体完全相同，因此可以通过数一数每个长方体包含多少个小正方体来比较容积的大小。容积的大小取决于所含小正方体的总数。 【详解】将每个长方体盒子用小正方体填满， 可以知道①号盒子每层需要4×3＝12（块），有3层，一共需要4×3×3＝36（块）小正方体；②号盒子每层需要5×3＝15（块），有2层，一共需要5×3×2＝30（块）小正方体。 36＞30，所以①号长方体盒子的容积大一些。 5. 在规律探索中，点亮数学思维。聪明的你找到规律了吗？ （1），，（ ），，（ ），（ ）。 （2），，1，，（ ），（ ）。 【答案】（1） ①. ②. ③. （2） ①. ②. 【解析】 【分析】（1）前面一个数乘等于后面的一个数； （2）前面一个数乘等于后面的一个数； 【小问1详解】 第一个数：； 第二个数：； 第三个数：； 第四个数：； 第五个数：； 第六个数：。 【小问2详解】 第一个数：； 第二个数：； 第三个数：； 第四个数：； 第五个数：； 第六个数：。 6. 近期，非遗手工制品相关消费热持续升温，团扇、竹编、剪纸等非遗手工制品销售火爆，我国的“指尖技艺”太绝了！若技工做3把团扇与做2组竹编所需的时间相等，则技工做12把团扇的时间可以做（ ）组竹编，做18组竹编的时间可以做（ ）把团扇。 【答案】 ①. 8 ②. 27 【解析】 【分析】由题已知做3把团扇和做2组竹编所需的时间相等，即3把团扇的工作量＝2组竹编的工作量。 （1）先求出12把团扇是3把团扇的几倍，由3把团扇的时间＝2组竹编的时间，那么4倍的3把团扇（即12把团扇）的时间，就等于4倍的2组竹编时间； （2）先求出18组竹编是2组竹编的几倍，因为2组竹编的时间＝3把团扇的时间，那么9倍的2组竹编（即18组竹编）的时间，就等于9倍的3把团扇时间。 【详解】（1）12÷3＝4 2×4＝8（组） （2）18÷2＝9 9×3＝27（把） 则技工做12把团扇的时间可以做8组竹编，做18组竹编的时间可以做27把团扇。 7. 野生动物园“动物森友会”冬令营开营啦！儿童票的价钱是成人票的，小明和小轩两家人一起去参加，买了4张成人票和2张儿童票，一共用去200元。 （1）假设200元都买成人票，可买（ ）张。 （2）假设200元都买儿童票，可买（ ）张。 【答案】（1）5 （2）10 【解析】 【分析】由题可知4张成人票和2张儿童票共200元，可假设200元都买成人票，因为儿童票的价钱是成人票的，所以2张儿童票＝1张成人票，也可以是1张成人票＝2张儿童票。将2张儿童票替换成1张成人票，相当于买了（4＋1）张成人票；因为1张成人票＝2张儿童票，可将4张成人票替换成（4×2）张儿童票，相当于买了（8＋2）张儿童票。 【小问1详解】 假设200元都买成人票， 4张成人票＋2张儿童票，因为2张儿童票＝1张成人票，相当于4＋1＝5（张）成人票 成人票价格：200÷5＝40（元） 儿童票价：40×＝20（元） 4张成人票＋2张儿童票总票价：40×4＋20×2 ＝160＋40 ＝200（元） 经验证，符合题意，所以可买5张成人票。 【小问2详解】 假设200元都买儿童票，因为1张成人票＝2张儿童票，4张成人票＝（4×2）张儿童票。相当于8＋2＝10（张）儿童票 儿童票价：200÷10＝20（元） 成人票价格：20÷＝20×2＝40（元） 4张成人票＋2张儿童票总票价：40×4＋20×2 ＝160＋40 ＝200（元） 经验证，符合题意，所以可买10张儿童票。 综上，假设200元都买成人票，可买5张；假设200元都买儿童票，可买10张。 8. 根据《中国居民膳食指南》推荐，10岁孩子每日钙适宜摄入量为1000毫克。小明早餐吃了4块小面包，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克，占推荐钙摄入量的。若1块小面包的钙含量相当于杯牛奶的钙含量，你知道每块小面包的钙含量是多少毫克吗？一杯牛奶的钙含量呢？解决这个问题时，可以这样想：把（ ）替换成（ ），那么小明现在相当于吃了（ ）块小面包，总钙含量是（ ）毫克，先求（ ）的钙含量是（ ）毫克，再算出（ ）的钙含量是（ ）毫克。 【答案】；牛奶；小面包；8；500；1块小面包；62.5；1杯牛奶；250 【解析】 【分析】已知10岁孩子每日钙适宜摄入量为1000毫克，小明早餐钙含量共计500毫克，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法；通过假设法，把牛奶转化成小面包，再进一步求出每块小面包和一杯牛奶的钙含量。 【详解】（1）500÷1000＝ （2）已知1块小面包的钙含量相当于杯牛奶的钙含量，那么1杯牛奶的钙含量相当于4块小面包的钙含量。所以可以把牛奶替换成小面包； （3）已知小明吃了4块小面包，喝了1杯牛奶，1杯牛奶的钙含量相当于4块小面包的钙含量，所以小明现在相当于吃了4＋4＝8（块）小面包，总钙含量是500毫克。 （4）已知小明吃了4块小面包，喝了1杯牛奶，总钙含量是500毫克，所以先求每块小面包的钙含量，用总钙含量除以小面包数量，即500÷8＝62.5（毫克） （5）所以一杯牛奶的钙含量为：62.5×4＝250（毫克） 9. 小明在计算9×（A＋）时，错看成了9×A＋，算的结果与正确结果相差（ ），错误的原因是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 去掉括号时，没有正确运用乘法分配律 【解析】 【分析】先根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c将9×（A＋）改写成9×A＋9×，与9×A＋相比，都有9×A，只是9×与不相同，所以只需求出9×与的差值； 将9×（A＋）错看成9×A＋，是去掉括号时，没有将括号外的因数与括号里的每个数相乘，据此得出错误的原因。 【详解】9×（A＋）＝9×A＋9× 9×A＋9×与9×A＋相差： 9×－ ＝－ ＝6 小明在计算时，错看成了，错误的原因是去掉括号时，没有正确运用乘法分配律。 二、精心选择（每小题2分，共10分） 10. 下列说法正确的有（ ）个。 ①杨树的棵数比柳树多，也就是柳树的棵数比杨树少。 ②当代表时，等式成立（“”表示同一个数）。 ③一个长方体的底面积减少，高增加，则体积不变。 ④燕子的飞行速度比麻雀快，则燕子的飞行速度是麻雀的。 ⑤。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】（）针对①和④类“谁比谁多/少几分之几”的问题，先确定每句话的单位“”，因为前后两句话的单位“”通常不同，所以需要分别计算对应分率再判断。 （）针对②类含未知数的等式验证问题，如果要判断给定数值是否使等式成立，那么可以将数值代入等式左边，按照四则运算法则计算结果，再和等式右边比较。 （）针对③类长方体体积变化问题，根据长方体体积公式：，设原来的底面积和高为单位“”，分别计算变化后的底面积和高，再计算变化后的体积，和原体积比较。 （）针对⑤类分数乘除混合运算问题，因为乘除是同级运算，所以按照从左到右的顺序计算，或利用运算律调整顺序计算，再判断结果是否正确。 （）统计所有正确说法的数量，匹配对应选项。 【详解】①设柳树棵数为单位“”，杨树棵数为，柳树比杨树少，不是，错误。 ②当代表时，等式成立（“”表示同一个数）。 把代入左边： 左边右边，等式成立。正确。 ③一个长方体的底面积减少，高增加，则体积不变。 设原长方体的底面积为，高为，原体积：， 新长方体体积： 新长方体的体积小于原来的体积，错误。 ④燕子的飞行速度比麻雀快，则燕子的飞行速度是麻雀的。 把麻雀的速度看作单位：“”。 燕子的速度是：，正确。 ⑤ 错误。 个说法中正确的共个。 11. 小明和小希共有102个纪念徽章，小明给小希12个后，两人纪念徽章的个数就一样多了，说明原来（ ）。 A. 小明比小希多12个 B. 小明比小希少12个 C. 小明比小希多24个 D. 小明比小希少24个 【答案】C 【解析】 【分析】小明给小希12个徽章后，两人的徽章数相等。这意味：着：小明原来的徽章数减去12，等于小希原来的徽章数加上12；首先用102÷2求出给完后每人的数量，再用所得结果加上12和减去12，分别求出小希和小明原来的数量，然后分析各选项找到答案。 【详解】两人共有102个，给完后每人有102÷2＝51（个） 51＋12＝63（个） 51－12＝39（个） 即小明63个，小希39个，63－39＝24（个） 小明比小希多24个。 A．小明比小希多12个，答案错误； B．小明比小希少12个，答案错误； C．小明比小希多24个，答案正确； D．小明比小希少24个，答案错误。 12. 小明身上的钱可以买12支铅笔或4块橡皮，他先买了3支铅笔，剩下的钱可以买（ ）块橡皮。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】把总钱数看作单位“1”，根据题意，每支铅笔用总钱数的1÷12＝，每块橡皮用总钱数的1÷4＝；则买3支铅笔用总钱数的×3＝，还剩下1－＝；再用÷，即可求出剩下的钱可以买橡皮的块数。 【详解】（1－×3）÷ ＝（1－）÷ ＝÷ ＝×4 ＝3（块） 小明身上的钱可以买12支铅笔或4块橡皮，他先买了3支铅笔，剩下的钱可以买3块橡皮。 故答案为：C 【点睛】本题根据工程问题进行解答，关键是把总钱数看作单位“1”，求出每支铅笔和每块橡皮各用总钱数的几分之几，从而解决问题。 13. 在计算时，运用（ ）可以使计算更简便。 A. 加法交换律 B. 乘法交换律 C. 乘法结合律 D. 乘法分配律 【答案】D 【解析】 【分析】乘法分配律的形式为，本题算式符合该形式，逆用可简便计算。 【详解】＝（14＋86）＝ 计算时提取相同因数，先算14加86得到整百数，再乘，逆用了乘法分配律。 14. 不计算，判断下面四道算式的结果，其中最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】一个非零正数乘大于1的数，结果大于它本身；乘小于1的数，结果小于它本身。同一个数乘的数越大，乘积越大。 【详解】将所有除法转化为乘法： A． B．，，结果小于888，排除。 C． D．，，结果小于888，排除。 通分比较和： ， ，即，所以A的结果最大。 三、细心计算（共23分） 15. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；；0 16. 计算下面各题，怎样简便怎样算。 【答案】288；7； 【解析】 【分析】先算减法，再算除法； 用乘法分配律，括号里每个数都乘12再加减； 先调换分子，变出相同公因数，再用乘法分配律简便计算。 【详解】 17. 用假设法计算。 【答案】4999；359.7 【解析】 【分析】（1）把1000看作基准数，假设每个数都是1000，把各加数写成1000加或减一个数，先算5个1000的和，再对多算、少算的零头进行调整； （2）把60看作基准数，假设每个数都是60，把每个加数写成60加或减小数，先算出6个60的和，再修正零头，从而简便计算。 【详解】（1）998＋1003＋996＋1002＋1000 ＝（1000－2）＋（1000＋3）＋（1000－4）＋（1000＋2）＋1000 ＝1000－2＋1000＋3＋1000－4＋1000＋2＋1000 ＝1000×5－2＋3－4＋2 ＝5000－1 ＝4999 （2）59.8＋60.3＋59.4＋59.9＋60＋60.3 ＝（60－0.2）＋（60＋0.3）＋（60－0.6）＋（60－0.1）＋60＋（60＋0.3） ＝60－0.2＋60＋0.3＋60－0.6＋60－0.1＋60＋60＋0.3 ＝60×6－0.2＋0.3－0.6－0.1＋0.3 ＝360－0.3 ＝359.7 四、思考探究（共14分） 18. “魔法石板”的涂色秘密 在分数魔法王国里，有三块神奇的长方形“魔法石板”（如图），每块石板都藏着的魔力值！现在，小魔法师要把它们拼在一起施展组合魔法，还对后两块石板做了奇妙分割：把第二块平均分成2份，第三块平均分成3份，快来探究涂色部分的魔力值总和吧！ （1）第二块石板涂色部分的魔力值 每块石板的魔力值是，第二块被平均分成2份，涂色占1份，要求第二块涂色部分的魔力值，可用（ ）（ ）来计算。 （2）第三块石板涂色部分的魔力值 第三块石板的魔力值同样是，它被平均分成3份，涂色占2份，类比上一题的思路，从的魔力里取，所以第三块涂色部分的魔力值可用（ ）（ ）来计算，就像从魔法口袋里按比例拿出对应的魔力值。 （3）总涂色部分的魔力值 求总涂色部分的魔力值，就是把两块石板涂色部分的魔力值加起来，即：（ ）（ ）＋（ ）（ ）＝（ ）。 （4）请聪明的你参考以上方法，尝试分一分，再求出相应的魔力值吧！ 我会分第（ ）块：平均分成（ ）份，涂（ ）份，求涂色部分魔力值的算式是（ ）。 （5）总结：通过“魔法石板”的趣味探究，我们巩固了求一个数的几分之几用（ ）法，以后遇到分数与图形结合的问题，就像施展魔法一样，拆分、计算、求和，轻松解决，让分数运算也变得超有趣！ 【答案】（1） ①. ②. （2） ①. ②. （3） ①. ②. ③. ④. ⑤. （4） ①. 1 ②. 4 ③. 3 ④. （5）乘 【解析】 【分析】（1）每块魔法石板整体魔力值是，第二块石板平均分成2份，涂色占1份，就是求的，用乘法计算。 （2）第三块石板平均分成3份，涂色占2份，就是求的，用乘法计算。 （3）总和把两个结果相加。 （4）仿照前面例子，自己选一块石板，设定平均分几份、涂几份，写出对应分数乘法算式。 （5）归纳规律，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【小问1详解】 每块石板的魔力值是，第二块被平均分成2份，涂色占1份，要求第二块涂色部分的魔力值，可用来计算。 【小问2详解】 第三块石板的魔力值同样是，它被平均分成3份，涂色占2份，类比上一题的思路，从的魔力里取，所以第三块涂色部分的魔力值可用来计算，就像从魔法口袋里按比例拿出对应的魔力值。 【小问3详解】 【小问4详解】 我会分第（1）块；平均分成（4）份，涂（3）份，算式是。 【小问5详解】 总结：求一个数的几分之几用乘法。 五、操作题（共6分） 19. 如图。 （1）上面每个方格的边长表示1厘米．在方格图中画出一个面积是18平方厘米，长与宽的比是2∶1的长方形。 （2）在长方形中用阴影表示，看看里有（ ）个，再计算验证：（ ）。 【答案】（1）（位置画法不唯一） （2） ①. 12 ②. 12 【解析】 【分析】（1）根据长和宽的比例和面积公式，计算长方形的长和宽。长方形面积＝长×宽，已知面积是18平方厘米，长和宽的比是2∶1，设长为2a厘米，宽为a厘米，把长和宽代入面积公式即可求出长和宽是多少；再根据每个方格的边长表示1厘米，画出长和宽即可解答 （2）把已画好长方形的18个小方格看作一个整体，横向平均分3行，每一行有6个小方格，把最上面的2行即（12个小方格）涂成阴影部分就是，18个小方格每一个小方格是。 如图为在长方形中用阴影表示： 通过观察图形，可直接数出阴影部分里面占了18个小方格中的多少个，最后用分数除法进行验证。 【小问1详解】 2a×a＝18 2a²＝18 2a²÷2＝18÷2 a²＝9（平方厘米） a＝3（厘米） 所以长是2×3＝6（厘米） 长需要方格数：6÷1＝6（个） 宽需要方格数：3÷1＝3（个） 因此，在方格图中，横向画6格，纵向画3格，连接四个顶点即可得到符合要求的长方形。（位置画法不唯一） 【小问2详解】 观察图形，阴影部分占了18个小方格中的12个，所以里有12个。 （个） 六、智慧解题（每小题4分，共20分） 20. 制作动画短片时，画面播放原理和电影类似，都是靠连续照片快速播放形成动态效果。要制作一段半分钟的哪吒动画宣传片，已知画面是由连续拍摄的“虚拟照片”以每张秒的速度连续播放呈现。你能帮设计师算出这半分钟的哪吒动画，需要准备多少张这样的“虚拟照片”吗？ 【答案】720张 【解析】 【分析】先把半分钟换算成30秒，总播放时间是30秒，每张照片用时秒，求照片张数就是求30里面包含多少个，用除法计算。 【详解】半分钟＝30秒 30÷ ＝30×24 ＝720（张） 答：需要准备720张这样的“虚拟照片”。 21. 埃及最大的金字塔刚建成时的高度大约是147米，由于受风雨侵蚀，现在的高度比刚建成时的高度矮。这座金字塔现在的高度大约是多少米？ 【答案】140米 【解析】 【分析】把埃及金字塔刚建成时的高度看作单位“1”，现在的高度是刚建成时的（1－），求现在的高度用乘法计算。 【详解】147×（1－） ＝147－147× ＝147－7 ＝140（米） 答：这座金字塔现在的高度大约是140米。 22. 斗蛐蛐在中国有着悠久的历史，平时蛐蛐是放在特别的笼子里饲养的。已知一个小蛐蛐笼养的蛐蛐数比一个大蛐蛐笼少3只，现有26只蛐蛐，养在4个大笼和3个小笼里，且每个蛐蛐笼都放满。你能算出每个大蛐蛐笼和每个小蛐蛐笼各能养多少只蛐蛐吗？ 【答案】5只；2只 【解析】 【分析】可设大笼养x只，则小笼养只，4个大笼养了只，3个小笼养了只，根据“4个大笼＋3个小笼＝26只”列方程求解即可。 【详解】解：设大笼养只，则小笼养只。 小笼养蛐蛐只数：（只） 答：每个大蛐蛐笼养的蛐蛐数为只，每个小蛐蛐笼养的蛐蛐数为只。 23. 服装厂接到一笔订单，要为国学文化主题活动制作50件中山装和70件唐装。在准备材料时，纽扣采购是关键环节。已知每件唐装使用的纽扣数量，恰好是每件中山装纽扣数量的，而这批服装制作总共要用到1100粒纽扣。为了精准采购、安排生产，你能帮服装厂的工艺师算出每件中山装和唐装分别要用多少粒纽扣吗？ 【答案】每件中山装要用15粒纽扣，每件唐装要用5粒纽扣。 【解析】 【分析】设每件中山装需要使用的纽扣数量为粒。 根据题干“每件唐装使用的纽扣数量，恰好是每件中山装纽扣数量的”，可得每件唐装的纽扣数量为粒。已知订单需要制作50件中山装、70件唐装，总纽扣数为1100粒，结合“总纽扣数＝中山装总纽扣数＋唐装总纽扣数”的等量关系，可列方程，再解方程即可。 【详解】解：设每件中山装需要使用粒纽扣，每件唐装的纽扣用量为粒。 那么每件唐装的纽扣用量为： 答：每件中山装要用15粒纽扣，每件唐装要用5粒纽扣。 24. 五一路小学开展校园规划优化项目，老师带领学生进行实地调研。已知学校占地总面积6公顷，学生从资料中了解到教学楼的占地面积与其余面积的比是，又通过测量和对比发现，体育馆的占地面积比教学楼少公顷。为了给校园绿化、设施增补等后续规划提供数据，你能算出体育馆的占地面积吗？ 【答案】公顷 【解析】 【分析】先根据教学楼占地面积与其余面积的比，求出教学楼占地面积占总面积的分率，用总面积乘该分率得到教学楼面积，再用教学楼面积减去体育馆比它少的面积，就能求出体育馆的占地面积。 【详解】 （公顷） （公顷） 答：体育馆的占地面积是公顷。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期阶段性练习（三） 六年级数学（苏教版） 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟； 2.答卷前，请将姓名、班级等信息填写到相应位置； 3.本试卷任何人不能以任何形式外传，翻印！如若发现，必追究法律责任！ 一、用心填空（每空1分，共27分） 1. 如下图，一个西瓜和（ ）个苹果一样重。 2. 小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（不完整）后将其展开铺平（如图），这个纸盒的底面积是（ ）平方厘米。 3. 在括号里填上合适的数或单位。 350毫升＝（ ）立方分米 立方米＝（ ）升 汽车油箱的容积约30（ ） 一间教室的空间约200（ ） 4. 下面（ ）号长方体盒子的容积大一些。（填序号，每个小正方体完全相同） 5. 在规律探索中，点亮数学思维。聪明的你找到规律了吗？ （1），，（ ），，（ ），（ ）。 （2），，1，，（ ），（ ）。 6. 近期，非遗手工制品相关消费热持续升温，团扇、竹编、剪纸等非遗手工制品销售火爆，我国的“指尖技艺”太绝了！若技工做3把团扇与做2组竹编所需的时间相等，则技工做12把团扇的时间可以做（ ）组竹编，做18组竹编的时间可以做（ ）把团扇。 7. 野生动物园“动物森友会”冬令营开营啦！儿童票的价钱是成人票的，小明和小轩两家人一起去参加，买了4张成人票和2张儿童票，一共用去200元。 （1）假设200元都买成人票，可买（ ）张。 （2）假设200元都买儿童票，可买（ ）张。 8. 根据《中国居民膳食指南》推荐，10岁孩子每日钙适宜摄入量为1000毫克。小明早餐吃了4块小面包，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克，占推荐钙摄入量的。若1块小面包的钙含量相当于杯牛奶的钙含量，你知道每块小面包的钙含量是多少毫克吗？一杯牛奶的钙含量呢？解决这个问题时，可以这样想：把（ ）替换成（ ），那么小明现在相当于吃了（ ）块小面包，总钙含量是（ ）毫克，先求（ ）的钙含量是（ ）毫克，再算出（ ）的钙含量是（ ）毫克。 9. 小明在计算9×（A＋）时，错看成了9×A＋，算的结果与正确结果相差（ ），错误的原因是（ ）。 二、精心选择（每小题2分，共10分） 10. 下列说法正确的有（ ）个。 ①杨树的棵数比柳树多，也就是柳树的棵数比杨树少。 ②当代表时，等式成立（“”表示同一个数）。 ③一个长方体的底面积减少，高增加，则体积不变。 ④燕子的飞行速度比麻雀快，则燕子的飞行速度是麻雀的。 ⑤。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 小明和小希共有102个纪念徽章，小明给小希12个后，两人纪念徽章的个数就一样多了，说明原来（ ）。 A. 小明比小希多12个 B. 小明比小希少12个 C. 小明比小希多24个 D. 小明比小希少24个 12. 小明身上的钱可以买12支铅笔或4块橡皮，他先买了3支铅笔，剩下的钱可以买（ ）块橡皮。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 13. 在计算时，运用（ ）可以使计算更简便。 A. 加法交换律 B. 乘法交换律 C. 乘法结合律 D. 乘法分配律 14. 不计算，判断下面四道算式的结果，其中最大的是（ ）。 A. B. C. D. 三、细心计算（共23分） 15. 直接写出得数。 16. 计算下面各题，怎样简便怎样算。 17. 用假设法计算。 四、思考探究（共14分） 18. “魔法石板”的涂色秘密 在分数魔法王国里，有三块神奇的长方形“魔法石板”（如图），每块石板都藏着的魔力值！现在，小魔法师要把它们拼在一起施展组合魔法，还对后两块石板做了奇妙分割：把第二块平均分成2份，第三块平均分成3份，快来探究涂色部分的魔力值总和吧！ （1）第二块石板涂色部分的魔力值 每块石板的魔力值是，第二块被平均分成2份，涂色占1份，要求第二块涂色部分的魔力值，可用（ ）（ ）来计算。 （2）第三块石板涂色部分的魔力值 第三块石板的魔力值同样是，它被平均分成3份，涂色占2份，类比上一题的思路，从的魔力里取，所以第三块涂色部分的魔力值可用（ ）（ ）来计算，就像从魔法口袋里按比例拿出对应的魔力值。 （3）总涂色部分的魔力值 求总涂色部分的魔力值，就是把两块石板涂色部分的魔力值加起来，即：（ ）（ ）＋（ ）（ ）＝（ ）。 （4）请聪明的你参考以上方法，尝试分一分，再求出相应的魔力值吧！ 我会分第（ ）块：平均分成（ ）份，涂（ ）份，求涂色部分魔力值的算式是（ ）。 （5）总结：通过“魔法石板”的趣味探究，我们巩固了求一个数的几分之几用（ ）法，以后遇到分数与图形结合的问题，就像施展魔法一样，拆分、计算、求和，轻松解决，让分数运算也变得超有趣！ 五、操作题（共6分） 19. 如图。 （1）上面每个方格的边长表示1厘米．在方格图中画出一个面积是18平方厘米，长与宽的比是2∶1的长方形。 （2）在长方形中用阴影表示，看看里有（ ）个，再计算验证：（ ）。 六、智慧解题（每小题4分，共20分） 20. 制作动画短片时，画面播放原理和电影类似，都是靠连续照片快速播放形成动态效果。要制作一段半分钟的哪吒动画宣传片，已知画面是由连续拍摄的“虚拟照片”以每张秒的速度连续播放呈现。你能帮设计师算出这半分钟的哪吒动画，需要准备多少张这样的“虚拟照片”吗？ 21. 埃及最大的金字塔刚建成时的高度大约是147米，由于受风雨侵蚀，现在的高度比刚建成时的高度矮。这座金字塔现在的高度大约是多少米？ 22. 斗蛐蛐在中国有着悠久的历史，平时蛐蛐是放在特别的笼子里饲养的。已知一个小蛐蛐笼养的蛐蛐数比一个大蛐蛐笼少3只，现有26只蛐蛐，养在4个大笼和3个小笼里，且每个蛐蛐笼都放满。你能算出每个大蛐蛐笼和每个小蛐蛐笼各能养多少只蛐蛐吗？ 23. 服装厂接到一笔订单，要为国学文化主题活动制作50件中山装和70件唐装。在准备材料时，纽扣采购是关键环节。已知每件唐装使用的纽扣数量，恰好是每件中山装纽扣数量的，而这批服装制作总共要用到1100粒纽扣。为了精准采购、安排生产，你能帮服装厂的工艺师算出每件中山装和唐装分别要用多少粒纽扣吗？ 24. 五一路小学开展校园规划优化项目，老师带领学生进行实地调研。已知学校占地总面积6公顷，学生从资料中了解到教学楼的占地面积与其余面积的比是，又通过测量和对比发现，体育馆的占地面积比教学楼少公顷。为了给校园绿化、设施增补等后续规划提供数据，你能算出体育馆的占地面积吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $