第一单元两、三位数乘一位数（讲义）-2026-2027学年三年级上册数学西南大学版

该小学数学单元复习讲义通过知识框架图系统梳理两、三位数乘一位数知识体系，涵盖整十整百数口算、普通口算、不进位与进位笔算、含0乘法、估算等模块，按“基础方法-特殊情况-规律应用”递进呈现，并用核心易错点标注突出重难点内在联系。 讲义亮点在于“生活情境化”练习设计，如典例3“买可乐剩钱”、提升练习2“上下学路程计算”，培养应用意识和运算能力。分层练习（填空、解答等）满足不同学生需求，易错点分析助力精准突破，支持教师分层教学与学生自主复习。

第一单元 两、三位数乘一位数（单元举一反三讲义） 开学伊始，献上我衷心的祝福：祝你学业进步更上一层，生活愉快更进一步，在未来收获更多！ 知识点复习梳理 一、整十、整百数乘一位数口算 1. 口算方法 （1）先计算0前面数字与一位数的乘积。 （2）看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上相同个数的0。 二、普通两、三位数乘一位数口算 1. 拆分口算思路 （1）把两位数拆成整十数和一位数，分别与一位数相乘。 （2）将两次算出的积相加，得到最终结果。 三、不进位笔算乘法 1. 笔算规则 （1）相同数位对齐，一位数对齐多位数的个位。 （2）从个位乘起，用一位数依次乘多位数每一位上的数。 （3）相乘得到的积，对应写在对应数位下方。 四、进位笔算乘法 1. 单次进位规则 （1）从个位依次相乘，哪一位乘积满几十，就向前一位进几。 （2）前一位计算时，必须加上后进上来的数。 2. 连续进位规则 （1）每一位相乘满数都要依次向前进位。 （2）每一步计算都要累加进位数值，避免遗漏。 五、特殊情况乘法（含0） 1. 0的乘法规律 （1）0乘任何数都得0。 2. 中间有0的乘法 （1）多位数中间的0需要正常参与计算。 （2）有进位时，0加进位得数写对应数位；无进位时写0占位。 3. 末尾有0的乘法 （1）可以先计算0前面的数相乘。 （2）计算完成后，在积的末尾补上对应个数的0。 六、乘法估算 1. 估算方法 （1）把两、三位数看成接近的整十、整百数。 （2）用近似数与一位数相乘，得到估算结果。 （3）估算结果为近似值，使用约等号连接。 七、积的位数规律 1. 两位数乘一位数 （1）积可能是两位数，也可能是三位数。 2. 三位数乘一位数 （1）积可能是三位数，也可能是四位数。 八、单元核心易错知识点 1. 笔算易错点 （1）数位不对齐，一位数未对齐多位数个位。 （2）进位忘记累加，或进位数值计算错误。 2. 含0乘法易错点 （1）忽略中间0的计算，直接跳过数位。 （2）末尾有0乘法补0个数错误、漏补0。 3. 估算易错点 （1）估算误用等号，书写格式不规范。 （2）近似数取值偏差大，导致估算结果不合理。 4. 口算易错点 （1）整十、整百数乘法末尾0的个数数错，积少0或多0。 例题讲解 【典例1】 一桶油，连桶重30千克，用去一半后连桶重16千克，原来桶里有( )千克的油，空桶重( )千克。 【典例2】 《小奶牛》是一首四三拍歌曲。以四分音符为一拍，每小节3拍。这首歌有16小节，共( )拍。 【典例3】 一箱可乐18瓶，每瓶9元，拿200元买一箱，还剩多少钱？ 【典例4】 学校劳动基地举办参观活动，上午参观的有250人，中午又来了4车客人，每车28人，一天来参观劳动基地的有多少人？ 提升练习 一、填空题 1．蛋雕是近几年逐渐兴起的民间手工艺品，非遗文创店平均每天卖出18个蛋雕，一个星期能卖( )个蛋雕。 2．张明家离学校550米，他每天上下学都要走2个来回，张明每天上下学共走了( )米。 3．图书馆的自助借阅区，有9台蓝色自助借阅机。每台自助借阅机每分钟能完成12名读者的借阅操作，那么每分钟这些借阅机能完成( )名读者的借阅操作。 4．350×8的积的末尾有( )个0，积是( )位数。 5．妙妙剪一幅剪纸作品需要6分钟，剪12幅同样的作品需要( )分钟，一次社团活动时间为63分钟，她最多可以剪( )幅这样的作品。 6．一个电锅的价格是218元，一个烤箱的价格是电锅的3倍，一个烤箱是( )元。 7．□27×4，如果积是三位数，□里最大可以填( )；如果积是四位数，□最小可以填( )。 8．“南昌之星”摩天轮是国内第一高的摩天轮。它一共有60个太空舱，每个太空舱可容6～8人，这座摩天轮最多可同时供( )人观光。 二、选择题 9．星火小学举办运动会时，同学们在看台的座位按年级分成了6个区域，每个区域最少有240人，最多有255人。看台上可能一共有（    ）人。 A．1440 B．1500 C．1530 D．1600 10．算式280×□的积是一个四位数，□里最小填（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 11．与42×9的积相等的算式是（    ）。 A．40×2×9 B．（40＋2）×9 C．42×（3＋3） D．（7＋6）×9 12．某超市进行酸奶促销活动，一种酸奶原价每瓶8元，现在“买三赠一”。妈妈要在这个超市买20瓶这种酸奶，要花（    ）元。 A．160 B．120 C．96 D．40 13．小丽走100米大约要200步，从家到学校她走了600步，小丽家到学校大约（    ）米。 A．300 B．400 C．600 D．800 三、判断题 14．两个数的积一定大于这两个数的和。( ) 15．学校餐厅原来有6袋面粉，每袋168元，一共是908元。( ) 16．三位数乘一位数，如果三位数中间有0，那么积的中间一定有1个0。( ) 17．三位数乘一位数的积一定比两位数乘一位数的积更大（0除外）。( ) 18．两位数乘一位数积可能是两位数，也可能是三位数。( ) 四、计算题 19．三位数乘一位数。（列竖式计算。） 405×8＝            360×5＝            729×9＝ 五、解答题 20．刘艺读一本136页的故事书，平均每天读21页，7天能读完这本故事书吗？ 21．李老师带着300元去文具店给同学们买书包，每个书包53元。李老师买了5个书包，还剩多少元？ 22．王伯伯一共摘了162个芒果，每盒装8个，准备了19个包装盒，这些包装盒够吗？ 23．一台风扇460元，一台冰箱的价格是一台风扇的5倍，一台冰箱多少元？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 两、三位数乘一位数（单元举一反三讲义） 开学伊始，献上我衷心的祝福：祝你学业进步更上一层，生活愉快更进一步，在未来收获更多！ 知识点复习梳理 一、整十、整百数乘一位数口算 1. 口算方法 （1）先计算0前面数字与一位数的乘积。 （2）看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上相同个数的0。 二、普通两、三位数乘一位数口算 1. 拆分口算思路 （1）把两位数拆成整十数和一位数，分别与一位数相乘。 （2）将两次算出的积相加，得到最终结果。 三、不进位笔算乘法 1. 笔算规则 （1）相同数位对齐，一位数对齐多位数的个位。 （2）从个位乘起，用一位数依次乘多位数每一位上的数。 （3）相乘得到的积，对应写在对应数位下方。 四、进位笔算乘法 1. 单次进位规则 （1）从个位依次相乘，哪一位乘积满几十，就向前一位进几。 （2）前一位计算时，必须加上后进上来的数。 2. 连续进位规则 （1）每一位相乘满数都要依次向前进位。 （2）每一步计算都要累加进位数值，避免遗漏。 五、特殊情况乘法（含0） 1. 0的乘法规律 （1）0乘任何数都得0。 2. 中间有0的乘法 （1）多位数中间的0需要正常参与计算。 （2）有进位时，0加进位得数写对应数位；无进位时写0占位。 3. 末尾有0的乘法 （1）可以先计算0前面的数相乘。 （2）计算完成后，在积的末尾补上对应个数的0。 六、乘法估算 1. 估算方法 （1）把两、三位数看成接近的整十、整百数。 （2）用近似数与一位数相乘，得到估算结果。 （3）估算结果为近似值，使用约等号连接。 七、积的位数规律 1. 两位数乘一位数 （1）积可能是两位数，也可能是三位数。 2. 三位数乘一位数 （1）积可能是三位数，也可能是四位数。 八、单元核心易错知识点 1. 笔算易错点 （1）数位不对齐，一位数未对齐多位数个位。 （2）进位忘记累加，或进位数值计算错误。 2. 含0乘法易错点 （1）忽略中间0的计算，直接跳过数位。 （2）末尾有0乘法补0个数错误、漏补0。 3. 估算易错点 （1）估算误用等号，书写格式不规范。 （2）近似数取值偏差大，导致估算结果不合理。 4. 口算易错点 （1）整十、整百数乘法末尾0的个数数错，积少0或多0。 例题讲解 【典例1】 一桶油，连桶重30千克，用去一半后连桶重16千克，原来桶里有( )千克的油，空桶重( )千克。 【答案】 28 2 【分析】一开始连桶带油共30千克，用去一半油后连桶重16千克，那么减少的重量就是用掉的一半油的重量， 原来油的总重量是减少的重量的2倍。最后用总重量减去油的重量，就能得到空桶重量。 【详解】30－16＝14（千克） 14×2＝28（千克） 30－28＝2（千克） 因此，一桶油，连桶重30千克，用去一半后连桶重16千克，原来桶里有28千克的油，空桶重2千克。 【典例2】 《小奶牛》是一首四三拍歌曲。以四分音符为一拍，每小节3拍。这首歌有16小节，共( )拍。 【答案】48 【分析】根据每小节的拍数乘这首歌的节数等于拍数，代入数据得出答案。 【详解】（拍） 【典例3】 一箱可乐18瓶，每瓶9元，拿200元买一箱，还剩多少钱？ 【答案】38元 【分析】先用每瓶可乐的钱数×一箱可乐的瓶数算出一箱可乐的总价钱，再用带的总钱数减去一箱可乐的总价，就能得到剩下的钱数。 【详解】18×9＝162（元） 200－162＝38（元） 答：还剩38元。 【典例4】 学校劳动基地举办参观活动，上午参观的有250人，中午又来了4车客人，每车28人，一天来参观劳动基地的有多少人？ 【答案】362人 【分析】先算出中午来的参观人数，再加上上午的参观人数，就能得到一天的总参观人数。 【详解】4×28＝112（人） 250＋112＝362（人） 答：一天来参观劳动基地的有362人。 提升练习 一、填空题 1．蛋雕是近几年逐渐兴起的民间手工艺品，非遗文创店平均每天卖出18个蛋雕，一个星期能卖( )个蛋雕。 【答案】126 【分析】用平均每天卖出的个数乘一星期的天数即可解答。 【详解】18×7＝126（个） 所以，一个星期能卖126个蛋雕。 2．张明家离学校550米，他每天上下学都要走2个来回，张明每天上下学共走了( )米。 【答案】 2200 【分析】2个来回共有2×2＝4个单程，也就是每天走4个550米。 【详解】550×2×2 ＝1100×2 ＝2200（米） 3．图书馆的自助借阅区，有9台蓝色自助借阅机。每台自助借阅机每分钟能完成12名读者的借阅操作，那么每分钟这些借阅机能完成( )名读者的借阅操作。 【答案】108 【分析】所有借阅机每分钟合计能完成借阅的读者总数量＝自助借阅机的总数量×单台借阅机每分钟可完成借阅的读者数量。 所以直接使用乘法运算即可计算结果。 【详解】（名） 故每分钟这些借阅机能完成108名读者的借阅操作。 4．350×8的积的末尾有( )个0，积是( )位数。 【答案】 2 四 【分析】先计算35×8，再在结果末尾添加一个0，然后判断积的末尾0的个数和积的位数。 【详解】35×8＝280，再在结果末尾添加一个0，得到：350×8＝2800。 2800的末尾有2个0；2800由4个数字组成，是四位数。 5．妙妙剪一幅剪纸作品需要6分钟，剪12幅同样的作品需要( )分钟，一次社团活动时间为63分钟，她最多可以剪( )幅这样的作品。 【答案】 72 10 【分析】剪1幅要6分钟，剪12幅的总时间就是12个6相加，用乘法计算；总时长63分钟，求最多能剪几幅，就是算63里最多包含几个6，用除法。 【详解】12×6＝72（分钟） 63÷6＝10（幅）……3（分钟） 因此剪12幅同样的作品需要72分钟，一次社团活动时间为63分钟，她最多可以剪10幅这样的作品。 6．一个电锅的价格是218元，一个烤箱的价格是电锅的3倍，一个烤箱是( )元。 【答案】654 【分析】求一个数的几倍用乘法，据此用一个电锅的钱数×3即可计算出烤箱的价格。 【详解】218×3＝654（元） 一个烤箱是654元。 7．□27×4，如果积是三位数，□里最大可以填( )；如果积是四位数，□最小可以填( )。 【答案】 2 3 【分析】方框里依次试数计算，观察积是三位数还是四位数。 【详解】227×4＝908（三位数） 327×4＝1308（四位数） 8．“南昌之星”摩天轮是国内第一高的摩天轮。它一共有60个太空舱，每个太空舱可容6～8人，这座摩天轮最多可同时供( )人观光。 【答案】480 【分析】一共有60个太空舱，每个太空舱可容6～8人，问最多可容纳的观光人数，要让每个太空舱都坐满最多的人数，每个太空舱最多能载8人，用8乘60求出这座摩天轮最多可同时供多少人观光。 【详解】60×8＝480（人） 所以这座摩天轮最多可同时供480人观光。 二、选择题 9．星火小学举办运动会时，同学们在看台的座位按年级分成了6个区域，每个区域最少有240人，最多有255人。看台上可能一共有（    ）人。 A．1440 B．1500 C．1530 D．1600 【答案】B 【分析】用每个区域最少的人数乘6算得看台上最少一共的人数，用每个区域最多的人数乘6算得看台上最多一共的人数，看台上的人数在最少的人数和最多的人数之间。 【详解】看台上最少的一共人数：（人），看台上最多的一共人数：（人），由于存在人数为240的区域和人数为255的区域，看台上的一共人数应大于1440人，小于1530人。 A．，不大于1440人，不符合题意。 B．，符合题意。 C．，不小于1530人，不符合题意。 D．，不小于1530人，不符合题意。 10．算式280×□的积是一个四位数，□里最小填（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】把1、2、3…代入280×□中计算，找出积是四位数时，□里最小填的数。 【详解】280×1＝280，280×2＝560，280×3＝840，280×4＝1120 所以，算式280×□的积是一个四位数，□里最小填4。 11．与42×9的积相等的算式是（    ）。 A．40×2×9 B．（40＋2）×9 C．42×（3＋3） D．（7＋6）×9 【答案】B 【分析】先计算出算式的结果，再计算出各选项的结果与之比对。 【详解】 A． 结果不相等。 B． 结果相等。 C． 结果不相等。 D． 结果不相等。 12．某超市进行酸奶促销活动，一种酸奶原价每瓶8元，现在“买三赠一”。妈妈要在这个超市买20瓶这种酸奶，要花（    ）元。 A．160 B．120 C．96 D．40 【答案】B 【分析】根据“买三赠一”可知，每买4瓶酸奶，只需支付3瓶酸奶的价钱。20瓶中有这样的（组），也就是需要支付5个3瓶酸奶的钱，要花（元）。 【详解】（组） （元） 13．小丽走100米大约要200步，从家到学校她走了600步，小丽家到学校大约（    ）米。 A．300 B．400 C．600 D．800 【答案】A 【分析】600步里面有3个200步，即3×200＝600（步），走100米大约是200步，则走3个200步大约是3个100米，即300米。据此解答即可。 【详解】3×200＝600（步） 3×100＝300（米） 小丽走100米大约要200步，从家到学校她走了600步，小丽家到学校大约300米。 三、判断题 14．两个数的积一定大于这两个数的和。( ) 【答案】 × 【分析】可通过举反例判断原说法是否正确。 【详解】，，； ，，； ，，； 因此两个数的积不一定大于这两个数的和，原说法错误。 故答案为：× 15．学校餐厅原来有6袋面粉，每袋168元，一共是908元。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，每袋面粉的单价×面粉的袋数＝总价，据此解答。 【详解】168×6＝1008（元），一共是1008元，原题干说法错误。 故答案为：× 16．三位数乘一位数，如果三位数中间有0，那么积的中间一定有1个0。( ) 【答案】× 【分析】通过举反例验证，计算不同的中间带0的三位数与一位数的乘积，看积中间0的个数是否符合题干说法。 【详解】，积的中间没有0； ，积的中间有2个0； 可知三位数中间有0时，积的中间0的个数不固定，不一定是1个0，原题说法错误。 故答案为：× 17．三位数乘一位数的积一定比两位数乘一位数的积更大（0除外）。( ) 【答案】 × 【分析】根据题意，假设三位数乘一位数中的三位数是100，一位数是2，两位数乘一位数中的两位数是99，一位数是3，然后分别求出各自的乘积，然后再进一步解答。 【详解】假设三位数为100，一位数为2，两位数为99，一位数为3。 可知存在三位数乘一位数的积小于两位数乘一位数的积的情况，原题说法错误。 故答案为：× 18．两位数乘一位数积可能是两位数，也可能是三位数。( ) 【答案】√ 【分析】分别计算最大、最小两位数和一位数的乘积，判断积的位数情况即可。 【详解】最大的两位数是99，最大的一位数是9，，积是三位数；最小的两位数是10，最小的一位数是1，，积是两位数。因此两位数乘一位数积可能是两位数，也可能是三位数。原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题 19．三位数乘一位数。（列竖式计算。） 405×8＝            360×5＝            729×9＝ 【答案】3240；1800；6561 【分析】三位数乘一位数，相同数位对齐，从个位起，用一位数依次乘三位数的每一位数，乘到哪一位，就把积写在哪一位上。哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】405×8＝3240      360×5＝1800     729×9＝6561              五、解答题 20．刘艺读一本136页的故事书，平均每天读21页，7天能读完这本故事书吗？ 【答案】能 【分析】平均每天读的页数乘7，计算出7天一共可以读的页数，再与书的总页数比较，即可判断能否读完。 【详解】21×7＝147（页） 147＞136 答：7天能读完这本故事书。 21．李老师带着300元去文具店给同学们买书包，每个书包53元。李老师买了5个书包，还剩多少元？ 【答案】35元 【分析】先计算买5个书包的总花费，再用带去的总钱数减去总花费，就能得到剩余的钱数。 【详解】（元） （元） 答：还剩35元。 22．王伯伯一共摘了162个芒果，每盒装8个，准备了19个包装盒，这些包装盒够吗？ 【答案】不够 【分析】已知每盒装8个，可用乘法先算出19个包装盒能装的芒果总数量，再和芒果总数162比较即可解答。 【详解】（个） 答：这些包装盒不够。 23．一台风扇460元，一台冰箱的价格是一台风扇的5倍，一台冰箱多少元？ 【答案】2300元 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用风扇的单价乘倍数就能得到冰箱的价格。 【详解】460×5＝2300（元） 答：一台冰箱2300元。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $