精品解析：北京市东城区景山学校2025-2026学年人教版五年级上学期数学学情自测卷

数学五年级上册 期中质量检测卷 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. 计算小数除法时，商的小数点要和（ ）的小数点对齐。 【答案】被除数 【解析】 【分析】根据小数除法计算方法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添上0，再继续除。由此可知商的小数点要和被除数的小数点对齐。 【详解】例如，计算18.4÷4时，先按整数除法计算184÷4＝46，然后由于被除数18.4有一位小数，因此商4.6的小数点应与被除数18.4的小数点对齐。竖式中，商的小数点直接写在被除数小数点的正上方。 计算小数除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 2. 在括号里填上适当的数。 14.4÷0.45＝（ ）÷45 2.58÷0.12＝（ ）÷12 【答案】 ①. 1440 ②. 258 【解析】 【分析】在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算。 【详解】把14.4和0.45都乘100，即14.4÷0.45＝1440÷45。 把2.58和0.12都乘100，即2.58÷0.12＝258÷12。 3. 3.2965保留两位小数是（ ），保留三位小数是（ ）。 【答案】 ①. 3.30 ②. 3.297 【解析】 【分析】求小数的近似数时，先看要保留到哪一位，再观察它后一位上的数字，用四舍五入法取舍。保留两位小数看千分位，保留三位小数看万分位。 【详解】3.2965保留两位小数，看千分位是6，6大于5，向前一位进1，3.29＋0.01＝3.30。 3.2965保留三位小数，看万分位是5，5等于5，向前一位进1，3.296＋0.001＝3.297。 4. 一个两位小数，保留一位小数后是8.4，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 8.44 ②. 8.35 【解析】 【分析】要考虑8.4是一个两位小数的近似数，有两种情况： “四舍”得到的8.4，有8.41、8.42、8.43、8.44，其中最大是8.44； “五入”得到的8.4，有8.35、8.36、8.37、8.38、8.39，其中最小是8.35。 【详解】一个两位小数，保留一位小数后是8.4，这个两位小数可能是8.35、8.36……8.43、8.44，所以这个两位小数最大是（8.44），最小是（8.35）。 5. 在横线上填上“＞”、“＜”、或“＝” 2.4÷1.2________2.4 0.35÷0.99________0.35 0÷9.9________9.9 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商比原数小；除以小于1的数，商比原数大；0除以任何数（0除外）都得0，据此即可判断。 【详解】①因为1.2大于1；所以：2.4÷1.2＜2.4； ②因为除数0.99小于1，所以：0.35÷0.99＞0.35； ③0÷9.9＝0，所以0÷9.9＜9.9。 故答案为：＜、＞、＜ 6. 0.444……记作（ ），2.13535……记作（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】循环小数的简便记法：写出第一个循环节，在首位和末位点上循环点；据此解答即可 【详解】0.444……记作：， 2.13535……记作： 【点睛】此题考查了循环小数的意义，以及循环小数的简写方法。 7. 在3.454，，3.4，，这五个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 【答案】 ①. ②. 3.4 【解析】 【分析】比较小数大小，先比较整数部分，整数部分相同就依次比较十分位、百分位、千分位……遇到循环小数，先把循环节展开多写几位，再逐位比较。这几个数整数部分都是3，整数部分相等，接着比小数部分。 【详解】＝3.454454… ＝3.4444… ＝3.454545… 3.4＜3.4444…＜3.454＜3.454454…＜3.454545… 3.4＜＜3.454＜＜ 所以最大的是，最小的是3.4。 8. 一个正方形有（ ）条对称轴，一个圆有（ ）条对称轴。 【答案】 ①. 4 ②. 无数 【解析】 【分析】根据轴对称图形的特征，沿对称轴对折后两边能完全重合。正方形有4条对称轴，在圆中，直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。 【详解】 所以，一个正方形有4条对称轴，一个圆有无数条对称轴。 9. 在三位数1□2的□中填上（ ），（ ），（ ）或（ ）后组成的数都是3的倍数。 【答案】 ①. 0 ②. 3 ③. 6 ④. 9 【解析】 【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。三位数1□2，把0～9依次填入方框，算出三个数字的和，再判断和是不是3的倍数。 【详解】填0：1＋0＋2＝3，3是3的倍数。 填1：1＋1＋2＝4，4不是3的倍数。 填2：1＋2＋2＝5，5不是3的倍数。 填3：1＋3＋2＝6，6是3的倍数。 填4：1＋4＋2＝7，7不是3的倍数。 填5：1＋5＋2＝8，8不是3的倍数。 填6：1＋6＋2＝9，9是3的倍数。 填7：1＋7＋2＝10，10不是3的倍数。 填8：1＋8＋2＝11，11不是3的倍数。 填9：1＋9＋2＝12，12是3的倍数。 所以□里可以填：0、3、6、9。 10. 两个相邻的自然数，都是质数的有（ ）和（ ），都是合数的有（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 3 ③. 8 ④. 9 【解析】 【分析】只l和它本身两个因数的数是质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数是合数，据此填空。 【详解】两个相邻的自然数，都是质数的有2和3；都是合数的有8和9（答案不唯一）。 二、判断题（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”）（每题1分，共5分） 11. 一个小数保留一位小数一定比保留两位小数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】例如，3.253保留一位小数是3.3，保留两位小数是3.25，3.3＞3.25，所以一个小数保留一位小数一定比保留两位小数小，说法错误。 故答案为：× 12. 8.5÷1.3的商是6，余数是7。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据余数＝被除数－商×除数，计算出余数即可判断对错。 【详解】8.5－6×1.3 ＝8.5－7.8 ＝0.7 即8.5÷1.3的商是6时，余数是0.7，并非是7，原题说法错误。 故答案为：× 13. 等腰梯形是轴对称图形，并且只有1条对称轴。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此根据等腰梯形的特征进行分析。 【详解】如图： 等腰梯形是轴对称图形，并且只有1条对称轴。 原说法正确。 故答案为：√ 14. 1是最小的质数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】质数的定义为大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数的数，1不符合质数的定义，最小的质数是2。 【详解】1的因数只有1，它既不是质数也不是合数，最小的质数是2，因此题干说法错误。 故答案为：× 15. 小数除以小数，商一定是小数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在除法中，当被除数与除数相等时，商是1；当被除数是除数的整数倍时，商是整数；据此举例说明。 【详解】如：0.2÷0.2＝1 2.5÷0.5＝5 所以，小数除以小数，商不一定是小数。 原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（将正确答案的字母填在括号里）（每题1分，共5分） 16. 当除数小于1时（0除外），商（ ）被除数。 A. 小于 B. 大于 C. 等于 【答案】B 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以一个小于1的数（0除外），则结果大于原数。据此解答或通过举符合条件的除法算式计算，对比商和被除数的大小判断。 【详解】取被除数为4，除数为0.5（满足除数小于1且不为0的要求）： ，可知商大于被除数。 17. 86□是一个三位数，要使86□同时是2和3的倍数，□中可以填的数有（ ）个。 A. 3个 B. 2个 C. 1个 【答案】C 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除。据此计算当个位是0、2、4、6、8时各个数位之和，找出和是3的倍数的数，并统计个数。 【详解】86□是2的倍数时，□可填0、2、4、6、8。 各数位数字和分别为：，14不是3的倍数； ，16不是3的倍数； ，18是3的倍数； ，20不是3的倍数； ，不是3的倍数； 所以□只能填4，共1个。 18. 下列算式中，与5.46÷8.4不相等的式子是（ ）。 A. 546÷84 B. 54.6÷84 C. 546÷840 【答案】A 【解析】 【分析】商不变的规律：除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此判断各选项与原式结果是否相等。 【详解】A．原式为，被除数乘100得到，除数乘10得到，乘的数不相同，因此与原式结果不相等； B．原式为，被除数乘10得到54.6，除数乘10得到，被除数和除数同时乘10，商不变，因此54.6÷84与原式结果相等。 C．原式为，被除数乘100得到546，除数乘100得到840，被除数和除数同时乘100，商不变，因此546÷840与原式结果相等。 与原式结果不相等的是。 19. 下面各题的商小于1的是（ ）。 A. 4.48÷3.5 B. 2.56÷0.32 C. 0.76÷4 【答案】C 【解析】 【分析】两个数相除，被除数大于除数，商大于1，当被除数小于除数时，商小于1，据此选择。 【详解】A．4.48÷3.5，4.48＞3.5，其商大于1。 B．2.56÷0.32，2.56＞0.32，其商大于1。 C．0.76÷4，0.76＜4，其商小于1。 故选择：C。 【点睛】此题主要考查被除数、除数之间的大小与商的变化关系。掌握其中的规律可提高做题效率。 20. 一个奇数如果（ ），结果是偶数。 A. 加上一个偶数 B. 乘1 C. 加上一个奇数 【答案】C 【解析】 【详解】分析可知一个奇数加上一个偶数，仍是奇数；一个奇数乘1等于它本身，仍是奇数；一个奇数加上一个奇数得到的是一个偶数；一个奇数除以1等于它本身，仍是奇数，故选项C符合题意。 故答案为：C 四、计算题。（共34分） 21. 直接写得数。 10÷4＝ 12.9÷0.3＝ 1.3÷0.13＝ 0.6÷1.2＝ 1.5＋0.5＝ 3.98÷0.1＝ 0.3÷2＝ 0.32÷0.04＝ 2.64÷1.1＝ 3.6÷0.4＝ 【答案】 2.5；43；10；0.5；2； 39.8；0.15；8；2.4；9 22. 用竖式计算。 6.5÷0.52＝ 3.84÷1.6＝ 3.09÷1.5＝ 37.2÷4.2≈ （结果保留两位小数） 【答案】12.5；2.4； 2.06；8.86 【解析】 【分析】计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 【详解】6.5÷0.52＝12.5 3.84÷1.6＝2.4 3.09÷1.5＝2.06 37.2÷4.2≈8.86 23. 用你喜欢的方法计算。 24.8－4.8÷0.25 0.25×98 2.5×4÷2.5×4 0.94÷1.25÷0.8 【答案】5.6；24.5； 16；0.94 【解析】 【分析】24.8－4.8÷0.25先算除法，再算减法。 0.25×98先写成0.25×（100－2），再根据乘法分配律变成0.25×100－0.25×2使得计算简便。 2.5×4÷2.5×4从左往右依次计算。 0.94÷1.25÷0.8根据除法的性质变成0.94÷（1.25×0.8）使得计算简便。 【详解】24.8－4.8÷0.25 ＝24.8－19.2 ＝5.6 0.25×98 ＝0.25×（100－2） ＝0.25×100－0.25×2 ＝25－0.5 ＝24.5 2.5×4÷2.5×4 ＝10÷2.5×4 ＝4×4 ＝16 0.94÷1.25÷0.8 ＝0.94÷（1.25×0.8） ＝0.94÷1 ＝0.94 五、看清要求，认真画图。（共12分） 24. 填一填，画一画。 （1）图①向（ ）平移了（ ）格。 （2）图②是这个图形向左平移5格后得到的，你知道这个图形的原来位置吗？请你画出来。 （3）画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【答案】（1）左；6 （2）（3） 【解析】 【分析】（1）找出原来蘑菇上的一个点和平移后蘑菇对应的点，数一数即可得出移动的格子数，再根据常识判断是向左还是向右； （2）因为图②是这个图形向左平移5格后得到的，找出图②中的顶点，分别向右数出5格画出对应点，然后连接各点画出图形即可； （3）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出图形的几个顶点，再依次连线即可。 【详解】由分析可得： （1）图①向左平移了6格。 （2）（3）画图略； 【点睛】本题考查了作轴对称图形和作平移后的图形，以上知识都需要熟练掌握并且灵活运用，尤其需要能结合知识准确画图。 六、解决问题。（每题4分，共20分） 25. 一种油桶最多能装4.5千克的油，有60千克的油，至少要用多少个这样的桶？ 【答案】14个 【解析】 【分析】求至少需要多少个油桶，就是求60里面有多少个4.5，用除法计算；剩下的油即使装不满一桶，也需要一个桶来装，因此要用进一法取整数结果。 【详解】60÷4.5＝13（个）……1.5（千克） 13＋1＝14（个） 答：至少要用14个这样的桶。 26. 甲乙两地相距378千米，一辆汽车从甲地开往乙地，去时用了4小时，返回时用了4.5小时，去时比返回每小时多行多少千米？ 【答案】10.5千米 【解析】 【详解】378÷4－378÷4.5 ＝94.5－84 ＝10.5（千米） 答：去时比返回每小时多行10.5千米。 27. 小明爸爸要去欧洲旅游，准备拿6000元人民币去兑换欧元。你知道这些钱大约可以兑换多少欧元吗？（1欧元约兑换人民币7.09元，结果保留两位小数） 【答案】846.26欧元 【解析】 【分析】1欧元约兑换7.09元人民币，求6000元人民币能兑换的欧元数，就是求6000里包含多少个7.09，用除法计算，结果保留两位小数，看小数点后第三位小数（即千分位上的数），根据四舍五入法取舍。 【详解】6000÷7.09≈846.26（欧元） 答：这些钱大约可以兑换846.26欧元。 28. 晓东攒钱想买6本一套的《百科知识》丛书，每套原价86.4元。晓东刚好攒够了钱去书店买书，那天书店搞促销活动，这套书只用67.2元。晓东就用剩下的钱刚好买了2本笔记本。 （1）解决的数学问题是： （2）请你根据题目中的相关信息，再提出一个数学问题并解答。 问题： 列式解答： 【答案】（1）求出每本笔记本的价钱 （2）每本《百科知识》原价多少元？（答案不唯一）。14.4元 【解析】 【分析】（1）用晓东带的钱减去促销后这套书的价钱，即可求出剩下的钱数，剩下的钱刚好买了2本笔记本，根据总价÷数量＝总价，据此可求出每本笔记本的价钱； （2）根据题目信息提出数学问题并解答即可。 【详解】（1）解决的数学问题是：求出每本笔记本的价钱。 （2）每本《百科知识》原价多少元？（答案不唯一） 86.4÷6＝14.4（元） 答》每本《百科知识》原价14.4元。 【点睛】本题考查经济问题，明确单价、数量和总价的关系是解题的关键。 29. 盒子里有48块糖，如果不一次拿出，也不一个一个地拿出，要求每次拿出的个数同样多，拿完时又正好不多不少，共有多少种不同的拿法？每次拿出多少个？ 【答案】8种；每次可以拿出2个、3个、4个、6个、8个、12个、16个、24个 【解析】 【分析】根据求一个数因数的方法，一对一对地找出48的所有因数，去掉1和它本身这一对，剩下有几个因数就有几种不同的拿法，每对因数对应拿法和拿出的个数。 【详解】48÷1＝48 48÷2＝24 48÷3＝16 48÷4＝12 48÷6＝8 48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，不一次拿出，也不一个个地拿出，所以1和48不符合题意。 答：共有8种拿法，每次可以拿出2个、3个、4个、6个、8个、12个、16个、24个。 【点睛】找因数，从最小的自然数1找起，一直找到它本身，一对对地找。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 数学五年级上册 期中质量检测卷 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. 计算小数除法时，商的小数点要和（ ）的小数点对齐。 2. 在括号里填上适当的数。 14.4÷0.45＝（ ）÷45 2.58÷0.12＝（ ）÷12 3. 3.2965保留两位小数是（ ），保留三位小数是（ ）。 4. 一个两位小数，保留一位小数后是8.4，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 5. 在横线上填上“＞”、“＜”、或“＝” 2.4÷1.2________2.4 0.35÷0.99________0.35 0÷9.9________9.9 6. 0.444……记作（ ），2.13535……记作（ ）。 7. 在3.454，，3.4，，这五个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 8. 一个正方形有（ ）条对称轴，一个圆有（ ）条对称轴。 9. 在三位数1□2的□中填上（ ），（ ），（ ）或（ ）后组成的数都是3的倍数。 10. 两个相邻的自然数，都是质数的有（ ）和（ ），都是合数的有（ ）和（ ）。 二、判断题（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”）（每题1分，共5分） 11. 一个小数保留一位小数一定比保留两位小数小。（ ） 12. 8.5÷1.3的商是6，余数是7。（ ） 13. 等腰梯形是轴对称图形，并且只有1条对称轴。（ ） 14. 1是最小的质数。（ ） 15. 小数除以小数，商一定是小数。（ ） 三、选择题。（将正确答案的字母填在括号里）（每题1分，共5分） 16. 当除数小于1时（0除外），商（ ）被除数。 A. 小于 B. 大于 C. 等于 17. 86□是一个三位数，要使86□同时是2和3的倍数，□中可以填的数有（ ）个。 A. 3个 B. 2个 C. 1个 18. 下列算式中，与5.46÷8.4不相等的式子是（ ）。 A. 546÷84 B. 54.6÷84 C. 546÷840 19. 下面各题的商小于1的是（ ）。 A. 4.48÷3.5 B. 2.56÷0.32 C. 0.76÷4 20. 一个奇数如果（ ），结果是偶数。 A. 加上一个偶数 B. 乘1 C. 加上一个奇数 四、计算题。（共34分） 21. 直接写得数。 10÷4＝ 12.9÷0.3＝ 1.3÷0.13＝ 0.6÷1.2＝ 1.5＋0.5＝ 3.98÷0.1＝ 0.3÷2＝ 0.32÷0.04＝ 2.64÷1.1＝ 3.6÷0.4＝ 22. 用竖式计算。 6.5÷0.52＝ 3.84÷1.6＝ 3.09÷1.5＝ 37.2÷4.2≈ （结果保留两位小数） 23. 用你喜欢的方法计算。 24.8－4.8÷0.25 0.25×98 2.5×4÷2.5×4 0.94÷1.25÷0.8 五、看清要求，认真画图。（共12分） 24. 填一填，画一画。 （1）图①向（ ）平移了（ ）格。 （2）图②是这个图形向左平移5格后得到的，你知道这个图形的原来位置吗？请你画出来。 （3）画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形。 六、解决问题。（每题4分，共20分） 25. 一种油桶最多能装4.5千克的油，有60千克的油，至少要用多少个这样的桶？ 26. 甲乙两地相距378千米，一辆汽车从甲地开往乙地，去时用了4小时，返回时用了4.5小时，去时比返回每小时多行多少千米？ 27. 小明爸爸要去欧洲旅游，准备拿6000元人民币去兑换欧元。你知道这些钱大约可以兑换多少欧元吗？（1欧元约兑换人民币7.09元，结果保留两位小数） 28. 晓东攒钱想买6本一套的《百科知识》丛书，每套原价86.4元。晓东刚好攒够了钱去书店买书，那天书店搞促销活动，这套书只用67.2元。晓东就用剩下的钱刚好买了2本笔记本。 （1）解决的数学问题是： （2）请你根据题目中的相关信息，再提出一个数学问题并解答。 问题： 列式解答： 29. 盒子里有48块糖，如果不一次拿出，也不一个一个地拿出，要求每次拿出的个数同样多，拿完时又正好不多不少，共有多少种不同的拿法？每次拿出多少个？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $